Bai giang 16 con lac don chiu td luc quan tinh acsimet

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)
16. CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÁC
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn
I. CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC QUÁN TÍNH


Khi đặt con lắc vào một vật đang chuyển động với gia tốc a thì nó chịu tác dụng của Trọng lực P và lực quán tính


  
  
Fqt  ma , hợp của hai lực này ký hiệu là P  P  Fqt  g  g  a , (1)
a) Trường hợp 1: Vật chuyển động thẳng đứng lên trên.


Lúc này, ta cũng chỉ biết Fqt có phuơng thẳng đứng, còn chiều của Fqt thì ta phải xác định đuợc tính chất của chuyển
động là nhanh dần đều hay chậm dần đều.



 Nếu vật chuyển động nhanh dần đều lên trên, khi đó a  
 g  g  a  T  2π
 2π
g
ga




 Nếu vật chuyển động chậm dần đều lên trên, khi đó a  
 g  g  a  T  2π
 2π
g
ga
b) Trường hợp 2: Vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới.



 Nếu vật chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, khi đó a  
 g  g  a 
 T  2π
 2π
g
ga



 Nếu vật chuyển động chậm dần đều lên trên, khi đó a  
 g  g  a 
 T  2π
 2π

g
ga
c) Trường hợp 3: Vật chuyển động đều theo phương ngang.
 


Khi đó a  g 
 g2  g 2  a 2  g  g 2  a 2 
 T  2π
2
g  a2

Vị trí cân bằng mới của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α xác định bởi tan α 

a

 a  g.tan α
g

Khi đó ta có T'  T cosα
Ví dụ 1. Một con lắc đơn đuợc treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s 2). Khi thang máy đứng
yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2 (s). Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi
a) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 (m/s2).
b) thang máy đi lên đều.
c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 (m/s 2).
Lời giải:

a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều thì a  nên g’ = g + a = 9,86 + 1,14 = 11 (m/s2)

T
g
11
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là T '  2π
 



 T  1,887 (s)
g
T
g
9,8
b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T’ = T = 2 (s)

c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều thì a  nên g = g – a = 9,86 – 0,86 = 9 (m/s2)

T
g
9
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là T '  2π
 


 T  2,09 (s).
g
T
g
9,86
Ví dụ 2. Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 1 (m), có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g) được treo vào trần
một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 3 (m/s 2). Lấy g = 10 (m/s2).
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Lời giải:
a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc α xác định bởi tanα = a/g
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !

/>

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Thay a = 3 m/s2, g = 10 m/s2 ta được tanα = 0,3  α = 0,29 (rad).
 
b) Do a  g 
 g2  g 2  a 2  g  g 2  a 2  109
Khi đó, chu kỳ dao động của con lắc đơn đuợc đặt trên vật là T  2π


 2π
g

1
 1,94 (s)
109

Ví dụ 3. Một con lắc đơn đuợc treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,8 (m/s 2). Khi thang máy đứng yên thì
con lắc dao động với chu kỳ T = 3 (s). Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi
a) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,2 (m/s2).
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b) thang máy đi lên đều.
..............................................................................................................................................................................................
c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,8 (m/s 2).
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 4. Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 80 cm, có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g) được treo vào trần một

toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 2 (m/s2). Lấy g = 10 (m/s2).
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 5. Một con lắc đơn treo ở trần thang máy. Nếu thang máy đứng yên con lắc thực hiện dao động điều hoà với chu
kỳ T = 1 s. Nếu thang máy đó chuyển động chậm dần đều lên phía trên với độ lớn gia tốc a = g/2 (với g là gia tốc trọng
trường nơi con lắc dao động) thì chu kỳ dao động T’ của con lắc là
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 6. Một con lắc đơn có vật nặng khối lượng 50 (g). Nếu tích điện cho vật là q sau đó đặt trong điện trường đều có
phương thẳng đứng hướng xuống có cường độ 20 kV thì chu kì dao động nhỏ là T 1. Nếu đặt co lắc trong thang máy và
cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s2 thì chu kì dao động nhỏ là T 2. Biết T1 và T2 bằng
nhau. Tính độ lớn của điện tích q?
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 7. Một con lắc đơn được treo vào trần một toa xe. Khi toa xe đứng yên chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2
s. Khi toa xe chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương nằm ngang thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 1,8
s. Lấy g = 10 m/s2, giá trị của gia tốc chuyển động của toa xe là
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Ví dụ 8. Một con lắc đơn đợc treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó chậm dần
đều với cùng một gia tốc thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,4 (s) và T2 = 1,8 (s). Lấy g = 9,8
m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc của thang máy là
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
II. CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐẨY AC-SI-MÉT
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D. Đặt con lắc trong
chân không thì chu kỳ dao động của nó là T. Nếu đặt nó trong không khí có khối lượng riêng D0 thì chu kỳ dao động của
D
T

con lắc là T '  T .
D  D0
D
1 0
D
Chứng minh: Con lắc chịu tác dụng của lực phụ là lực đẩy Acsimet hướng lên:
D .V .g
D .g
F
 D 
g' g   g  0
 g  0  g 1  0  do m = D.V (với V là thể tích của vật)
m
DV

.
D
D

l
l
T'
g
D
Ta có: T '  2
và T  2
Lập tỉ số giữa T’ và T :

T 'T
g
g'
T
g'
D  D0
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng
D = 8,67 g/cm3. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng
kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít.
A. 2,00024 s.
B. 2,00015 s.
C. 1,99993 s.
D. 1,99985 s.
Lời giải:
Lực đẩy Acsimet : FP   V g (  = D0 là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí ( ở đây là không khí), V là thể
tích bị vật chiếm chỗ ) , lực đẩy Acsimet luôn có phương thẳng đứng , hướng lên trên => g '  g 

D
g
= g( 1- 0 )
D
D
Ta có:

 V g
=> g’ = g m

D
T
D
T'
g
8,67
 1  0 => T’ = T .
=>
=2 .
= 2,000149959s Hay T= 2,00015s.

T'
D
D  D0
T
g'
8,67  1,3.10 3

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chu kì T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim có khối lượng m =
50 g và khối lượng riêng D = 0,67 kg/dm3. Khi đặt trong không khí, có khối lượng riêng là D0 = 1,3 g/lít. Chu kì T' của

con lắc trong không khí là
A. 1,9080 s.
B. 1,9850 s.
C. 2,1050 s.
D. 2,0019 s
Lời giải:
Tương tự trên T '  T .

D
0,67
= 2,001943127s = 2,0019s Đáp án D
 2.
D  D0
0,67  1,3.103

Giáo viên

: ĐẶNG VIỆT HÙNG

Nguồn
Đăng kí học Online

: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !