bai tap phan con lắc đơn - tổng hợp dao độn

B i tà ập về con lắc đơn – Tổng hợp dao động Gv: Đặng Đình Hợp- Anh Sơn 1
1.Khi chiều dài dây treo của con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc thay đổi như thể nào?
A. giảm 20% B. giảm 9,54% C. tăng 20% D. tăng 9,54%
2.Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm . kéo con lắc lệch khói vtcb một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó
vận tốc 10
2
cm/s hướng theo phương vuông góc với sợi dây. Bó qua ma sát , lấy g=10m/s
2
.Biên độ
của con lắc là:
A. 2cm C. 4cm C. 2
2
cm D.4
2
cm
3.Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m= 100g treo vào một điểm A bằng một
sợi dây mảnh dài 1m. Đưa quá cầu khói vtcb đến khi dây treo lệch khói phương thắng đứng một góc
α
0
=9
0
rồi buông nhẹ cho vật d đ đ h .Chọn t=0 lục buông vật, chiều dương là chiều kéo vật ra lúc đầu.
Phương trình dao động của con lắc?
A. α =
2sin
20
1
t (rad) B. α=
2
sin

20
π
π
π
+
t
)(rad)
C. α =
2sin
20
1
t +
2
π
)(rad) D. α =
2
2sin
20
ππ
+
t
)(rad)
4.a. Một con lắc đơn d đ đ h với biên độ góc α
0
=5
0
. Với li độ góc bằng bao nhiêu thì động năng của con
lắc bằng 2 lần thế năng?
b. Một con lắc đơn có khối lượng vật treo là m= 200g , được kéo lệch đến vị trí có li độ góc α= - 0,1rad
rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu theo chiều dương v

0
=40cm/s thì vật d đ đ h với cơ năng bằng
0,032J( mốc tính thế năng là vtcb).Lấy g=10m/s
2

- Tìm vận tốc cực đại, chiều dài dây treo và viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc
5. Một con lắc đơn d đ đ h với biên độ góc α
0
. Con lắc có thế năng bằng động năng khi vật ở vị trí có li
độ góc bằng:
A.
22
1
±
α
0
B.
2
1
±
α
0
C.
4
1
±
α
0
D.
2

1
±
α
0

6. +Một con lắc đơn có dây treo con lắc 0,4m, m=200g. Kéo con lắc dây treo lệch khói phương thắng
đứng một góc 60
0
rồi buông nhẹ . Lúc lực căng của dây là 4N thì vận tốc của vật bằng:
A. 2m/s B. 2,5m/s C. 3m/s D. 4m/s
7. Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km . Một đồng hồ quá lắc chạy đúng ở trên mặt đất với chu kỳ
T
0
=2s. Khi đưa đồng hồ lên cao 2500m thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. chậm 67,5s B. chậm 33,75s C. nhanh 33,75s D. nhanh 67,5s
8. Một con lắc đơn dao động tại điểm A với chu kỳ 2s. Con lắc được đưa đến điểm B thì thực hiện 100
dao động hết 201s. Nhiệt độ hai nơi bằng nhau . So với gia tốc trọng trường tại A , gia tốc trọng trường
tại B:
A. tăng 0,1% B. tăng 1% C. giảm 0,1% D. giảm 1%
9. Người ta đưa một đồng hooef quả lắc lên mặt trăng mà không cần điều chính lại . Cho biết gia tốc rơi
tự do trên mặt trăng nhỏ hơn trên trái đất 6 lần. Theo đồng hồ này thì thời gian trái đất tự quay một vòng
là bao nhiêu?
A. 9 giờ 47 phút 52 giây B. 4 giờ C. 58 giờ 47 phút 16 gây D.144 giờ
10. Gia tốc trọng trường trên mặt trăng nhỏ hơn gia tốc trọng trường trên mặt đất 6 lần . Kim phút của
đồng hồ quá lắc chạy một vòng ở mặt đất hết 1 giờ. Ở mặt trăng kim phút quay một vòng hết :
A. 6 giờ B. 2 giờ 27 phút C. 1/6 giờ D.
6
1
giờ
11. Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại , hệ số giãn nở của kim loại là hs,4.10

-5
/K, con lắc dao
động tại một điểm cố định trên mặt đất , có chu kỳ 2s lúc ở 10
0
C . Nếu nhiệt độ tăng lên 20
0
C thì chu kỳ
dao động là:
A. tăng 2,8.10
-4
s B. giảm 2,8.10
-4
s C. tăng 4,2.10
-4
s D. giảm 4,2.10
-4
s
12. Một đồng hồ đếm giây mỗi ngày đêm chậm 130s. Phải điều chỉnh độ dài của con lắc thế nào so với
độ dài hiện tại để đồng hồ chạy đúng?
A. tăng 0,2% B. tăng 0,3% C. giảm 0,3% D. giảm 0,2%
13.Nói về sự nhanh chậm của đồng hồ quá lắc mệnh đề nào dưới đây sai?
B i tà ập về con lắc đơn – Tổng hợp dao động Gv: Đặng Đình Hợp- Anh Sơn 1
A. khi nhiệt độ tăng đồng hồ chạy chậm D. Đưa đồng hồ lên cao nó chạy chậm
C. Đưa đồng hồ xuống sâu nó chạy nhanh B. Đưa lên cao hoặc xuống sâu đồng hồ đếu chạy chậm
14.Một con lắc đơn dài 25cm, m= 10g mang điện tích q=10
-4
C. Treo con lắc giữa hai bản kim loại thẳng
đứng , song song cách nhau d= 22cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U= 88V. Lấy g=10m/s
2
.

Chu kỳ d đ đ h với biên độ nhỏ là:
A. 0,983s B. 0,389s C. 0,659s D. 0,956s
15.Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là T=2s. Quá cầu treo con lắc có kích thước nhỏ và có khối
lượng m=10g được tích điện q>0. Treo con lắc trong một điện trường đều có cường độ E= 10
5
V/m có
phương nằm ngang.Khi con lắc ở trạng thái cân bằng , dây treo hợp với phương thangw đứng một góc
30
0
. Tính điện tích q và T?
A. 10
-6
/
3
C; 1,73s B. 10
-6
C ; 1,67s C. 10
-7
C; 1,34s D. 3. 10
-6
C; 2,21s
16. Để tần số dao động của con lắc đơn giảm 50% thì chiều dài dây treo phải?
A. giảm 4 lần B. tăng 4 lần C. giảm 2 lần D. tăng 2 lần
17.Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở mặt đất với chu kỳ là T
0
. Đưa đồng hồ đó lên cao h , thì mỗi
ngày đồng hồ ấy chậm 67,5s . Tìm độ cao h ?
A. 6km B. 5km C. 3km D. 4km
18. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=40g mang điện tích q=10
-6

C . Con lắc đặt trong điện
trường đều E có phương nằm ngang. Khi đó chu kỳ dao động giảm 0,04% . tình độ lớn của cường độ
điện trường . lấy g= 10 m/s
2
A. 1600V/m B. 2600V/m C. 1400V/m D. 2140V/m
19. Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ là T
0
tại nơi có g=10m/s
2
. Con lắc dao động
trong điện trường đều , phương thẳng đứng , chiều hướng xuống.khi truyền con lắc điện tích q
1
thì nó
dao động với chu kỳ T
1
=3T
0
, khi truyền điện tích q
2
thì chu kỳ T
2
=3/4T
0
. xác định tỉ số q
1
/q
2
=?
A.0,765 B. -0,875 C. -0,512 D. 0,765
20. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ T

0
=hs,5s. treo con lắc vào trần một toa xe
đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở vtcb dây treo con lắc hợp với phương thẳng
đứng một góc 30
0
. Chu kỳ dao động của con lắc:
A. 2,12s B. 1,61s C. 1,4s D 1,06s
21. Con lắc đơn có chiều dài 36cm, khối lượng m=100g dao động tại nơi có g=10m/s
2
. Cho quả cầu tích
điện q=2.10
-7
C rồi đặt trong điện trường đều E=5
3
.10
6
V/m. Biết rằng con lắc dao động với biêu độ góc
3
0
. Tính chu kỳ và cơ năng trong dao động, biết điện trường có véc tơ nằm ngang?
A.0,84s; 10
-3
J B. 1s ; 10
-5
J C. 0,25s ; 10
-4
J D. 0,67s ; 10
-2
J
22. Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo , cùng khối lượng vật nặng m=10g. Con lắc thứ nhất

mang điện tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con lắc vào trong điện trường đều, thẳng
đứng hướng xuống, cường độ E= 11.10
4
V/m. Trong cùng một khoảng thời gian , nếu con lắc thứ nhất
thực hiện được 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Tinhs q?
A. 4. 10
-7
C B. 3.10
-4
C C. 10
-4
C D. 2.10
-4
C
23. Cho con lắc đơn chiều dài l=36cm, khối lượng vật nặng là m= 100g dao động tại nơi có g= 10m/s
2
.
Cho biết lực căng dây treo không vượt quá 2N. Hỏi con lắc có thể dao động với biên độ lớn nhất bao
nhiêu để dây treo không đứt. Bỏ qua mọi ma sát
A. 60
0
B. 30
0
C. 45
0
D. 90
0
24. Một con lắc đơn có dây treo chiều dài l= 25cm, dao động với biên độ góc nhỏ, tại nơi có gia tốc
g=10m/s
2

. Khi về vtcb dây treo vướng vào một cái đinh Q. Tính khoảng cách từ đinh đến trục quay . Biết
sau khi vướng đinh chu kỳ dao động của con lắc là 0,95s ?
A. 20,25cm B. 20cm C. 20,45cm D.18,25cm
25. Treo con lắc đơn có chiều dài dây treo l=1m trong một tao xe chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc a= 3m/s
2
trên một mặt phẳng nghiêng góc 30
0
so với phương ngang. Tính chu kỳ dao động của con
lắc ấy . Bỏ qua mọi ma sát
A. 2,1s B. 1,9s C. 2,2s D. 2,15s
26.Một quả cầu kim loại có m=300g , mang điện tích q= 5.10
-5
C treo vào một điểm cố định bằng một sợi
dây không giãn, không có khối lượng ,l=1m.Quay cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng
nằm ngang với vận tóc góc
52
=
ω
rad/s. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản . Lấy g=10m/s
2
B i tà ập về con lắc đơn – Tổng hợp dao động Gv: Đặng Đình Hợp- Anh Sơn 1
a. Tính góc nghiêng của dây treo so với phương thẳng đứng, lực căng của dây treo quả cầu
b. nếu thiết lập một điện trường đều trong khu vực treo quả cầu ,hương thẳng đứng xuống dưới,giữ
nguyên vận tốc góc như trên thì góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng lúc này là
45
0
.Tìm độ lờn E?
27. Một con lắc đơn d đ đ h tại nơi có g=10m/s
2

. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí thấp nhất theo
chiều dường với vận tốc 40cm/s, và tại vị trí có li độ góc 0,05rad thì nó có vận tốc 20
3
cm/s
a. Tìm chieuf dài dây treo và viết phương trình dao động
b. Sau bao lâu vật đi được quảng đường 56cm?
28. Một con lắc đơn d đ đ h vowis chu kyf T tại nơi có g=10m/s
2
. Vaatj treo cos khois luwowngj m=100g.
+Tìm chu kỳ T và chiều dài dây treo con lắc,biết rằng nếu như giảm chiều dài dây treo con lắc một
lượng 44cm thì chu kỳ giảm 0,4s, lấy π
2
=10.
+Viết phương trình dao động của vật . Biết rằng tịa thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều
dương, hướng về gốc tọa độ,có động năng và thế năng đều bằng 0,0036J.
+Sau bao lâu vật đị được quảng đường là (28,8+14,4
2
)cm
tổng hợp dao động
1. Một chất điểm tham gia đồng thời hai d đ đ h cung phương cùng tần số có phương trình x
1
=10sin(
+
t
π
4
ϕ
1
)(cm) ,x
2

=6sin(
+
t
π
4
ϕ
2
)(cm). Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào?
A. 2cm B. 8cm C. 4cm D. 16cm
2.Một chất điểm tham gia đồng thời hai d đ đ h cùng phương ,có biểu thức dạng x
1
=
3
sin(2πt +π/6)
(cm) và x
2
=sin(2πt +2π/3)(cm) . Phương trình d đ tổng hợp là
A. x =sin(2πt +π/6)(cm) B.x
2
=sin(2πt +π/3)(cm)
C. x=
3
sin(2πt +π/6)(cm Dx.=sin(2πt +π/3)(cm)
3.Một vật khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai d đ đ h cung phương có phương trình lần lượt là:
x
1
=5.sin(2πt -π/3)(cm) , x
2
= 2 sin(2πt -π/3)(cm) Gia tốc của vật ở thời điểm t=0,25s là:
A. -1,4m/s

2
B. 1,4m/s
2
C. 2,8m/s
2
D. -2,8m/s
2

4.một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f=4hz , cùng biên độ và
có độ lệch pha π/3 .Gia tốc của vật khi nó có vận tốc v= 40 πcm/s là :
A.
232
±
m/s
2
B.
216
±
m/s
2
C.
22
±
m/s
2
D.
28
±
m/s
2

5. Trong con lắc lò xo ,vật có khối lượng m=200g đồng thời thực hiện hai d đ đ h cùng phương có
phương trình x
1
=6.sin(5πt -π/2)(cm) , x
2
=6sin(5πt )(cm) . Thế năng của vật tại thời điểm t=1s là
A. 90mJ B. 180mJ C. 900J D. 180J
6. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là x
1
=4sin(5
2
πt
-π/2)(cm) và x
2
= A
2
sin(5
2
πt +π)(cm) .Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng băng
bằng thế năng là 40cm/s. hãy xác định biên độ dao động thành phần A
2
?
A. 4cm B. 4
3
cm C. 4
2
cm D.
3
cm

7. Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động x
1
=2
3
sin((2πt +π/3)
(cm) , x
2
=4sin(2πt +π/6)(cm , x
3
= 8 sin(2πt -π/2)(cm) . Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu
của dao động tổng hợp là :
A. 12πcm/s; -π/6 B.12πcm/s; π/3 C. 16πcm/s; π/6 D. 16πcm/s; -π/6
8.Vật nặng trong con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m=100g, khi vật đang ở vtcb người ta truyền cho
nó một vận tốc ban đầu 2m/s. Do ma sát vật dao động tắt dần , nhiệt lượng tỏa ra môi trường khi dao
động tắt hẳm là :
A. 200J B. 0,2J C. 0,1J D. 0,02J
9.Một vật m=0,2kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phươn cùng tần số :
x
1
=2
3
sin(10t -π/6)(cm) , x
1
=A
2
sin(10t +π/2)(cm). Động năng cực đại của vật là 0,036J. Giá trị A
2
là A.
4cm B. 4
3

cm C. 4
2
cm D.
3
cm
10.Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x
1
và
x
2
=4sin(πt +π/6)(cm) có dao động tổng hợp là x= 4
2
sin(πt +5π/12)(cm). Tìm dao động x
1
:
A. 4sin(πt +2π/3)(cm) B.3sin(πt +π/6)(cm) C.

4sin(πt +π/6)(cm) D.2sin(πt +π/3)(cm)
B i tà ập về con lắc đơn – Tổng hợp dao động Gv: Đặng Đình Hợp- Anh Sơn 1