ĐỀ TS VÀO LỚP 10 QuảngTrị (08-09)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
(TỈNH QUẢNG TRỊ 2008-2009)
Bài 1: Rút gọn biểu thức :
45 20A = −

2 2
m n
B n
m n
−
= +
+
1 1 1
: ( 0; 1)
1
1 1
x
C x x
x
x x
 
+
= + ≥ ≠
 ÷
−
− +
 
Bài 2 : Cho Parabol (P) :
2
ax ( 0)y a= ≠
và điểm A(2;8)

a) Tìm a để Parabol (P) đi qua A
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P) :
2
axy =
cắt đường thẳng (d): y = x+1
tại hai điểm phân biệt
Bài 3 : Giải bài toán bằng cáchc lập phương trình
Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện của trường .
Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm nên không tham gia được , vì vậy mỗi học
sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển . Hỏi lúc đầu nhóm có
bao nhiêu học sinh ? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau
Bài 4 : Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 3 2 2009,5P x xy y x= − + − +
Bài 5 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , điểm M thuộc cung AB
( ; )M A M B≠ ≠
, điểm C thuộc đoạn OA . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm
M kẻ các tiếp tuyến Ax ; By của đường tròn (O) .Đường thẳng qua M vuông góc
với MC cắt Ax , By lần lượt tại D và E . AM cắt CD tại P , BM cắt CE tại Q.
a) Chứng minh : Tứ giác ADMC ; BEMC là các tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh
0
90DAM EBM∠ + ∠ =
và
DC CE
⊥
c) Chứng minh PQ song song AB
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành