Tải bản đầy đủ (.pdf) (10 trang)

toanmath com đề thi thử toán THPT quốc gia lần 1 năm 2018 – 2019 trường quảng xương 1 – thanh hóa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (500.26 KB, 10 trang )

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi gồm 6 trang)
MÃ ĐỀ 468

Họ tên thí sinh: ……………………………….SBD: ………… Phòng thi: ………………
Câu 1.

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log  2018a   2018.log a .
C. log  2018a  

Câu 2.

B. log a 2018 

1
log a .
2018

D. log a 2018  2018.log a .

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ?
x
x


 
2
2
A. y    .
B. y  log 1 x .
C. y  log   x  1 .
D. y    .
3

Câu 3.

Đồ thị hàm số y 
A. 0 .

Câu 4.

1
log a .
2018

3

e

4

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
x  4x  3
B. 2 .

C. 1 .
2

D. 3.

Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 4  3x 2  3 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4  3 x 2  3  m có đúng ba nghiệm phân biệt.
y
1

1

O

x

3

5

A. m  4 .

B. m  3 .

C. m  0 .

D. m  5 .

Câu 5.


Đồ thị của hàm số y   x3  3 x 2  2 x  1 và đồ thị hàm số y  3 x 2  2 x  1 có tất cả bao nhiêu
điểm chung?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 6.

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 11 .
Câu 7.
Câu 8.

B. 20 .

C. 12 .

D. 10 .

Số đỉnh của một hình bát diện đều là.
A. 12 .
B. 14 .

C. 8 .

D. 6 .

Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x  1 .



A. x   k 2 .
B. x   k .

C. x 

2

Câu 9.

4

3
 k 2 .
4

D. x 

k
.
2

Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 3 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  ;   , có bảng biến

thiên như hình sau:
Trang 1/6 - Mã đề thi 468


x
y



1
0
2



1
0







y


1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị
A. y   x 4  3x 2  4 .
B. y  x3  6 x 2  9 x  5 . C. y  x3  3x 2  3x  5 . D. y  2 x 4  4 x 2  1 .
12

Câu 12. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1  x  là:
A. 972 .
B. 495 .
C. 792 .
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2018 .

B. x  0 .

2018
là đường thẳng có phương trình?
x 1
C. y  0 .
D. x  1 .

Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  3x  5 .
Câu 15. Cho




B. y  3x  1 .

2019  2018

a

 

A. a  b .
Câu 16. Tính giới hạn lim
A.

D. 924 .

2x  1
tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x 1
C. y  3 x  11 .
D. y  3x  1 .

b



2019  2018 . Kết luận nào sau đây đúng?

B. a  b .


C. a  b .

D. a  b .

2n  1
.
3n  2

2
.
3

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D. 0 .

Câu 17. Cho S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SA  a . Tính thể tích
của khối chóp S . ABCD .
A. V 


a3
.
3

B. V 

3a 3
.
2

C. V 

a3
.
6

D. V  a3 .

Câu 18. Đồ thị hình dưới là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
y

1

1 O 1
1

A. y 

2x  3
.

2x  2

B. y 

x
.
x 1

C. y 

x

x 1
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC
và BD′ bằng.

Trang 2/6 - Mã đề thi 468


D'


C'

A'

B'

D

C

A

A.

300.

B.

B

900.

C. 600.

D. 450.

Câu 20. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 3 .
A. V  9 .
B. V  12 .
C. V  3 .

D. V  27 .
  

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB  AC  AD là



A. AC .
B. 2 AC .
C. 3AC .



D. 5AC .

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1;3 , B  4;0  , C  2; 5  . Tọa độ điểm M thỏa
 





mãn MA  MB  3MC  0 là
A. M 1;18 .
B. M  1;18 .

C. M 1; 18 .

D. M  18;1 .


Câu 23. Cho tam giác ABC có A 1; 2  , đường cao CH : x  y  1  0 , đường thẳng chứa cạnh BC có
phương trình 2 x  y  5  0 . Tọa độ điểm B là
A.  4;3 .
B.  4; 3 .
C.  4;3 .
D.  4; 3
Câu 24. Cho cấp số nhân  un  ; u1  1, q  2 . Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy?
A. 12 .
B. 9 .
C. 11 .

D. 10 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trong hình bên. Phương trình f  x   1 có bao nhiêu nghiệm
thực phân biệt nhỏ hơn 2 .

A. 0 .

B. 1 .

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 
A. 5 .

D. 3 .

C. 2 .
4
trên đoạn 1; 3 bằng.
x


B. 4 .

C. 3 .

D.

13
.
3

Câu 27. Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị có dạng như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y

O

A. a  0 ; b  0 ; c  0 .

B. a  0 ; b  0 ; c  0 . C. a  0 ; b  0 ; c  0 . D. a  0 ; b  0 ; c  0 .
1

 ln  x  1 là:
2 x
B. D  1;    .
C. D  1; 2  .

Câu 28. Tập xác định của hàm số y 
A. D  1; 2 .

x


D. D    ;2  .

Trang 3/6 - Mã đề thi 468


1
Câu 29. Phương trình  
7
A. 0 .

x 2  2 x 3

 7 x 1 có bao nhiêu nghiệm?

B. 1 .
 x  y 2  x 2  12  y

Câu 30. Giải hệ phương trình 

 x y 2  x 2  12
biểu thức T  x12  x22  y12 .
A. T  25 .
B. T  0 .

C. 3 .

D. 2 .

ta được hai nghiệm ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) . Tính giá trị


C. T  25 .

D. T  50 .

Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA  a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

2a 5
.
5

B. a 3 .

C.

a
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 32. Cho đồ thị của ba hàm số y  x , y  x  , y  x trên khoảng  0;   trên cùng một hệ trục tọa
độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.       0 .


B. 0        1 .

C. 0        1 .

D. 1       .

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình bên dưới

Hàm số g  x   f  3  2 x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  0;2  .
B. 1;3 .
C.  ; 1 .
D.  1;  
2

2

Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  4 . Phép vị tự tâm O (với O là
gốc tọa độ) tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình
sau?
2
2
2
2
A.  x  1   y  1  8 .
B.  x  2    y  2   8 .
2

2


C.  x  2    y  2   16 .

2

2

D.  x  2    y  2   16 .

Câu 35. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  .Trong các mệnh đề
sau đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I).Nếu b // a thì b   P  .
(II). Nếu b   P  thì b // a .
(III). Nếu b  a thì b //  P  .
(IV). Nếu b //  P  thì b  a .
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 468


Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3  2  x  là S   a; b    c; d  với a, b, c, d là
3

các số thực. Khi đó tổng a  b  c  d bằng.
A. 4 .
B. 1 .

C. 3 .


D. 2.

Câu 37. Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình
trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ?
3 R 3
 R3
 R3
A. V 
.
B. V   R 3 .
C. V 
.
D. V 
.
4

4

3

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và SA  a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAD  .
A. 45o .

B. 30o .

C. 90o .

D. 60o .


Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC  2a ,
AB  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là.
A.

a 21
.
7

B.

a 3
.
2

C.

a 5
.
2

D.

a 7
.
3

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  x 2  5 x  4  x  m  0 có đúng hai
nghiệm phân biệt.
A. 4 .


C. 3 .

B. 2 .

D. 1 .

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
3 7

nhỏ nhất của hàm số y  f  x 2  2 x  trên đoạn   ;  . Tìm khẳng định sai trong các khẳng
 2 2
định sau.

A. M  m  7 .

B. M .m  10 .

C. M  m  3 .

D.

M
 2.
m

Câu 42. Cho lăng trụ ABC. A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 6 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và
mặt phẳng  ABB1 A1  bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 bằng.
A. 24 .
B. 8 .

C. 16 .
D. 32 .
x 1
có đồ thị (C ) , biết cả hai đường thẳng d1 : y  a1 x  b1 ; d 2 : y  a2 x  b2 đi
x 1
5
qua điểm I (1;1) và cắt đồ thị (C ) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi a1  a2  , giá trị
2
biểu thức P  b1.b2 bằng.
5
1
1
5
A. .
B. .
C.  .
D.  .
2
2
2
2

Câu 43. Cho hàm số y 





Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có SC  x 0  x  3 , các cạnh còn lại đều bằng 1 .Thể tích lớn nhất
của khối chóp S . ABCD bằng.


Trang 5/6 - Mã đề thi 468


3
.
4

A.

B.

1
.
4

C.

1
.
3

D.

3
.
6

Câu 45. Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hoá. Các
cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một

học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ 3 môn.
A.

54
715 .

B.

661
715 .

C.

2072
2145 .

D.

73
2145 .

Câu 46. Cho a, b, c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
8a  3b  4
P

A. 4,65 .



ab  bc  3 abc


1  a  b  c



2

B. 4,66 .

gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau.
C. 4,67 .

D. 4,64 .

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Để đồ thị hàm số h  x   f 2  x   f  x   m có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của
tham số m  m0 .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. m0  (0;1) .
B. m0  (1;0) .
C. m0  (; 1) .
Câu 48. Biết hai điểm B(a; b), C (c; d ) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y 

D. m0  (1; )
2x
sao cho tam giác
x 1

ABC vuông cân tại đỉnh A(2;0) , khi đó giá trị biểu thức T  ab  cd bằng.
A. 6 .

B. 0 .
C. 9 .
D. 8 .

Câu 49. Biết đồ thị hàm số y  a.log 22 x  b.log 2 x  c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ
thuộc đoạn [1;2] . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P 
A. 2 .

B. 5 .

(a  b)(2a  b)
bằng.
a(a  b  c )

C. 3 .

D. 4 .

  1200. Cạnh bên
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB  3, AD  4, BAD
SA  2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC và  là
góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A.    60;900  .
B.    0;300  .
C.    30;450  .
D.    45;600 

---------------HẾT------------Lưu ý - Kết quả thi được đăng tải trên Website : quangxuong1.edu.vn vào ngày 10/12/2018
- Lịch thi thử lần 2 vào ngày 13/1/2019.
Chúc các em thành công!


Trang 6/6 - Mã đề thi 468


TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đáp án có 4 trang)
MÃ ĐỀ 468

Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.
Câu 11.
Câu 12.
Câu 13.

Chọn D

Chọn D
Chọn B
Chọn B
Chọn C
Chọn A
Chọn D
Chọn B
Chọn B
Chọn B
Chọn A
Chọn C
Chọn C

Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20.
Câu 21.
Câu 22.
Câu 23.

Chọn C
Chọn B
Chọn A
Chọn A
Chọn D
Chọn B

Chọn D
Chọn.B
Chọn C
Chọn.C

Ta có AB  CH 
n 1

 AB  : x  y  1  0
n 1

Có B  AB  BC  B  4;3 .

n 1

Câu 24.
Chọn A Ta có un  u1.q  1.2  2048  2  211  n  1  11  n  12 .
Câu 25.
Chọn C
Câu 26.
Chọn B
Câu 27.
Chọn A
Ta có a  0 ,giao điểm với trục tung có tung độ dương nên c  0 .Có 3 cực trị nên b trái dấu a, hay b  0 .
Câu 28.
Chọn C
Câu 29.
Chọn D
Câu 30.
Chọn B

ĐK y 2  x 2 .Từ x  y 2  x 2  12  y  x 2  2 x y 2  x 2  y 2  x 2  144  24 y  y 2 .  x y 2  x 2  144  24 y (1) Thay

x y 2  x 2  12 vào (1) ta được: y  5 .  x  3 hoặc x  4 .  {(3;5), (4;5)} .Ta có T  32  42  52  0 .
Câu 31.
Chọn D

Ta vẽ AH  SB tại H  AH   SBC  . d  A,  SBC    AH 

SA. AB
SA2  AB 2

Câu 32.
Chọn D
       1 .● Với x  1 thì
●Với 0  x  1 thì x  x   x  x1 



a 3.a
3a 2  a 2



a 3
.
2

x1  x  x   x 
1       .


Trang 1/4 -


Câu 33.

Chọn C

5
1
x
 2  3  2 x  2
 2  x  2
 2
f  x  0  
. , g   x   2 f   3  2 x  . g   x   0  f   3  2 x   0  
2.

3  2 x  5
x  5
x


1

Câu 34.

Chọn C


 x  2

2
2
 I   2; 2  .Và R  2 R  4 .   C :  x  2    y  2   16 .
VO ;2  I   I   OI   2OI  

y  2
Câu 35.
Chọn D
(III) sai do b có thể nằm trong  P  .
Câu 36.
Chọn D
 x  1  0, 2  x  0
 1 5   1 5 
1  x  2

Ta có 
 2
 S   1;
; 2  .  a  b  c  d  2 .

1
2   2
 x  x  1  0
log 3 x  1  log 3  2  x 


Câu 37.
Lời giải
Chọn A
Đường kính đáy của khối trụ 2r 


 2R 

2

 R2  R 3  r 

O'

R 3
.
2

2

R 3
3 R 3
.
 V   r h   
 R 
4
 2 
Câu 38.
Chọn B

O

2

S


A
a
B
Dễ thấy CD   SAD 
Câu 39.

a

D

C

 .  tan CSD
  30 .
  CD  a  1 .Vậy CSD
 (
SC ,  SAD )  CSD
SD a 3
3

Chọn B

B

C
A
H

B


C

A
Ta có AA//  BCC B   d ( AA, BC )  d ( A, ( BCC ' B ')) . Hạ AH  BC  AH   BCC B  .  AH 
Câu 40.

a 3
.
2

Chọn C 1  m  4  m  {1, 2,3}

Trang 2/4 -


Câu 41.
Chọn A

 3 7
 21 
 21 
Đặt t  x 2  2 x , x    ;   t   1;  từ đồ thị xét hàm y  f  t  , t   1;  ta có m  2, M  5 .
4
4
 2 2


Câu 42. Chọn A


A1
C1

B1

Chia khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 theo mặt phẳng  ABC1  thành khối chóp C1 . ABC và khối chóp tứ giác

1
2
1
1
C1 . ABB1 A1 VC1 . ABC  V  VC1 . ABB1 A1  V , VC1 . ABB1 A1  .S ABB1 A1 .d  A;  ABB1 A1    .6.8  16 .
,
3
3
3
3
3
 V  16.  24 .
2
Câu 43.

A
B

C

Chọn C

Gọi  ,  lần lượt góc của tia Ox và phần đồ thị phia trên Ox của d1 , d 2 khi đó ta có:

a1  tan  , a2  tan  theo tính chất đối xứng của hình ta có

1
1
1
 a1  2; a2   b1  1; b2 
a2
2
2
Chọn B

    900  a1 
Câu 44.

Do SBD  ABD suy ra AO  SO  OC do đó SAC vuông tại S . Ta có AO 

1  x  3  x 
2

 S ABCD 
Câu 45.

2

2

, SH 

SA.SC
2


SA  SC



2

x
1 x

2

Vậy VS . ABCD 

1
1
3  x2
AC 
1  x 2  BO 
2
2
2

x2 3  x 2 
6



1
4


Chọn B

Số phần tử không gian mẫu: n     C158 Gọi A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ ba môn”
Khi đó A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không đủ ba môn “. Xét các khả năng xẩy ra:
KN 1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý. Số cách chọn là: C97
KN 2: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Hóa. Số cách chọn là: C107
KN 3: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Hóa và Lý. Số cách chọn là: C117

 

Vậy: P  A  1  P A  1 
Câu 46.

Chọn.B

8a  3b  4
P

C97  C107  C117 661

C158
715



ab  bc  3 abc

1  a  b  c


2

 a  4b b  4c a  4b  16c 



4
4
12


  8a  3b  4 

1 a  b  c

2



28
abc

3 1   a  b  c 2

16
4
1
t
14
Đặt a  b  c  t , ta có t  0. f (t ) 

với t  0. Lập BBT GTLN của P bằng
khi a  ; b  ; c  .
2
21
21
21
1 t
3
Câu 47.
Chọn A
Xét g  x   f 2  x   f  x   m 
 g   x   f   x   2 f  x   1 .

Trang 3/4 -


x  1
 f  x  0

theo do thi f  x 
g x  0  
  x  3
. Ta tính được
 2 f  x   1
 x  a  a  0



 g 1  f 2 1  f 1  m  m


.
 g  3  m

1
g a  m 

4

2

1
1

Đồ thị hàm số g  x  có 3 điểm cực trị.Để ĐTHS h  x   f 2  x   f  x   m   f  x     m 
có số điểm cực trị ít nhất là 3
2
4

đồ thị hàm số g  x  nằm phía trên trục Ox (kể cả tiếp xúc).  m 
Câu 48.

1
1
 m0  .
4
4

Chọn D

2

2
), C (c; 2 
) ( giả sử a  1  c ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B,C lên trục Ox:
a 1
c 1
  900  CAK


  CKA
  900  ABH  CAK  AH  CK , HB  AK
AB  AC; BAC
ACK  BAH
ACK ; BHA
 a  1
2
2
và 2 
 2a  2
 c2  
 B (1;1), C (3;3)  T  8
a 1
c 1
c  3
Câu 49.
Chọn C
Đặt t  log 2 x , theo bài ra phương trình a.log 22 x  b.log 2 x  c  0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] hay phương trình
Gọi

B ( a; 2 


at 2  bt  c  0 có hai nghiệm phân biệt t1 ,t 2  [0;1] ta có:

Câu 50.

b
b
( )2  3  2
(t  t ) 2  3(t1  t2 )  2
(a  b)(2a  b)
a
.
P
 a
 1 2
b c
a (a  b  c)
1  t1  t2  t1 .t2
1 
a a
2
Vì 0  t1 Chọn A
S

 MN / / SD


Ta có 
 ( MNP) / /( SCD)  ((
SAC ), ( MNP))  ((

SAC ), ( SCD))   .
 NP / /CD
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống (SCD), K là hình chiếu của H xuống SC    
AKH

VS . ACD

M

1
1 1
3
 VS . ABCD  . .3.4. .2 3  6. AC 2  13  SC 2  25.
2
3 2
2

K

H

N

A

D

SD  12  16  28  SSCD  3 6.
Ta có AH 


3VS . ACD
 6 ; AK 
S SCD

SA. AC
2

SA  AC

2



AH 5 26
2 39
 sin  

    60;900  .
5
AK
26

B

P

C

Trang 4/4 -




×