TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi gồm 6 trang)
MÃ ĐỀ 468
Họ tên thí sinh: ……………………………….SBD: ………… Phòng thi: ………………
Câu 1.
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log 2018a 2018.log a .
C. log 2018a
Câu 2.
B. log a 2018
1
log a .
2018
D. log a 2018 2018.log a .
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
x
x
2
2
A. y .
B. y log 1 x .
C. y log x 1 .
D. y .
3
Câu 3.
Đồ thị hàm số y
A. 0 .
Câu 4.
1
log a .
2018
3
e
4
x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
x 4x 3
B. 2 .
C. 1 .
2
D. 3.
Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 3x 2 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4 3 x 2 3 m có đúng ba nghiệm phân biệt.
y
1
1
O
x
3
5
A. m 4 .
B. m 3 .
C. m 0 .
D. m 5 .
Câu 5.
Đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 2 x 1 và đồ thị hàm số y 3 x 2 2 x 1 có tất cả bao nhiêu
điểm chung?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 6.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. 11 .
Câu 7.
Câu 8.
B. 20 .
C. 12 .
D. 10 .
Số đỉnh của một hình bát diện đều là.
A. 12 .
B. 14 .
C. 8 .
D. 6 .
Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x 1 .
A. x k 2 .
B. x k .
C. x
2
Câu 9.
4
3
k 2 .
4
D. x
k
.
2
Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 10. Cho hàm số y f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng ; , có bảng biến
thiên như hình sau:
Trang 1/6 - Mã đề thi 468
x
y
1
0
2
1
0
y
1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị
A. y x 4 3x 2 4 .
B. y x3 6 x 2 9 x 5 . C. y x3 3x 2 3x 5 . D. y 2 x 4 4 x 2 1 .
12
Câu 12. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1 x là:
A. 972 .
B. 495 .
C. 792 .
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 2018 .
B. x 0 .
2018
là đường thẳng có phương trình?
x 1
C. y 0 .
D. x 1 .
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y 3x 5 .
Câu 15. Cho
B. y 3x 1 .
2019 2018
a
A. a b .
Câu 16. Tính giới hạn lim
A.
D. 924 .
2x 1
tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x 1
C. y 3 x 11 .
D. y 3x 1 .
b
2019 2018 . Kết luận nào sau đây đúng?
B. a b .
C. a b .
D. a b .
2n 1
.
3n 2
2
.
3
B.
3
.
2
C.
1
.
2
D. 0 .
Câu 17. Cho S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SA a . Tính thể tích
của khối chóp S . ABCD .
A. V
a3
.
3
B. V
3a 3
.
2
C. V
a3
.
6
D. V a3 .
Câu 18. Đồ thị hình dưới là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
y
1
1 O 1
1
A. y
2x 3
.
2x 2
B. y
x
.
x 1
C. y
x
x 1
.
x 1
D. y
x 1
.
x 1
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC
và BD′ bằng.
Trang 2/6 - Mã đề thi 468
D'
C'
A'
B'
D
C
A
A.
300.
B.
B
900.
C. 600.
D. 450.
Câu 20. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 3 .
A. V 9 .
B. V 12 .
C. V 3 .
D. V 27 .
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là
A. AC .
B. 2 AC .
C. 3AC .
D. 5AC .
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 . Tọa độ điểm M thỏa
mãn MA MB 3MC 0 là
A. M 1;18 .
B. M 1;18 .
C. M 1; 18 .
D. M 18;1 .
Câu 23. Cho tam giác ABC có A 1; 2 , đường cao CH : x y 1 0 , đường thẳng chứa cạnh BC có
phương trình 2 x y 5 0 . Tọa độ điểm B là
A. 4;3 .
B. 4; 3 .
C. 4;3 .
D. 4; 3
Câu 24. Cho cấp số nhân un ; u1 1, q 2 . Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy?
A. 12 .
B. 9 .
C. 11 .
D. 10 .
Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình bên. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm
thực phân biệt nhỏ hơn 2 .
A. 0 .
B. 1 .
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
A. 5 .
D. 3 .
C. 2 .
4
trên đoạn 1; 3 bằng.
x
B. 4 .
C. 3 .
D.
13
.
3
Câu 27. Hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị có dạng như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y
O
A. a 0 ; b 0 ; c 0 .
B. a 0 ; b 0 ; c 0 . C. a 0 ; b 0 ; c 0 . D. a 0 ; b 0 ; c 0 .
1
ln x 1 là:
2 x
B. D 1; .
C. D 1; 2 .
Câu 28. Tập xác định của hàm số y
A. D 1; 2 .
x
D. D ;2 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 468
1
Câu 29. Phương trình
7
A. 0 .
x 2 2 x 3
7 x 1 có bao nhiêu nghiệm?
B. 1 .
x y 2 x 2 12 y
Câu 30. Giải hệ phương trình
x y 2 x 2 12
biểu thức T x12 x22 y12 .
A. T 25 .
B. T 0 .
C. 3 .
D. 2 .
ta được hai nghiệm ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) . Tính giá trị
C. T 25 .
D. T 50 .
Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
A.
2a 5
.
5
B. a 3 .
C.
a
.
2
D.
a 3
.
2
Câu 32. Cho đồ thị của ba hàm số y x , y x , y x trên khoảng 0; trên cùng một hệ trục tọa
độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0 .
B. 0 1 .
C. 0 1 .
D. 1 .
Câu 33. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới
Hàm số g x f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 0;2 .
B. 1;3 .
C. ; 1 .
D. 1;
2
2
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 1 y 1 4 . Phép vị tự tâm O (với O là
gốc tọa độ) tỉ số k 2 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình
sau?
2
2
2
2
A. x 1 y 1 8 .
B. x 2 y 2 8 .
2
2
C. x 2 y 2 16 .
2
2
D. x 2 y 2 16 .
Câu 35. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a P .Trong các mệnh đề
sau đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I).Nếu b // a thì b P .
(II). Nếu b P thì b // a .
(III). Nếu b a thì b // P .
(IV). Nếu b // P thì b a .
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 468
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 2 x là S a; b c; d với a, b, c, d là
3
các số thực. Khi đó tổng a b c d bằng.
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2.
Câu 37. Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình
trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ?
3 R 3
R3
R3
A. V
.
B. V R 3 .
C. V
.
D. V
.
4
4
3
Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD .
A. 45o .
B. 30o .
C. 90o .
D. 60o .
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2a ,
AB a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là.
A.
a 21
.
7
B.
a 3
.
2
C.
a 5
.
2
D.
a 7
.
3
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2 5 x 4 x m 0 có đúng hai
nghiệm phân biệt.
A. 4 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 1 .
Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
3 7
nhỏ nhất của hàm số y f x 2 2 x trên đoạn ; . Tìm khẳng định sai trong các khẳng
2 2
định sau.
A. M m 7 .
B. M .m 10 .
C. M m 3 .
D.
M
2.
m
Câu 42. Cho lăng trụ ABC. A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 6 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và
mặt phẳng ABB1 A1 bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 bằng.
A. 24 .
B. 8 .
C. 16 .
D. 32 .
x 1
có đồ thị (C ) , biết cả hai đường thẳng d1 : y a1 x b1 ; d 2 : y a2 x b2 đi
x 1
5
qua điểm I (1;1) và cắt đồ thị (C ) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi a1 a2 , giá trị
2
biểu thức P b1.b2 bằng.
5
1
1
5
A. .
B. .
C. .
D. .
2
2
2
2
Câu 43. Cho hàm số y
Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có SC x 0 x 3 , các cạnh còn lại đều bằng 1 .Thể tích lớn nhất
của khối chóp S . ABCD bằng.
Trang 5/6 - Mã đề thi 468
3
.
4
A.
B.
1
.
4
C.
1
.
3
D.
3
.
6
Câu 45. Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hoá. Các
cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một
học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ 3 môn.
A.
54
715 .
B.
661
715 .
C.
2072
2145 .
D.
73
2145 .
Câu 46. Cho a, b, c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
8a 3b 4
P
A. 4,65 .
ab bc 3 abc
1 a b c
2
B. 4,66 .
gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau.
C. 4,67 .
D. 4,64 .
Câu 47. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Để đồ thị hàm số h x f 2 x f x m có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của
tham số m m0 .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. m0 (0;1) .
B. m0 (1;0) .
C. m0 (; 1) .
Câu 48. Biết hai điểm B(a; b), C (c; d ) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y
D. m0 (1; )
2x
sao cho tam giác
x 1
ABC vuông cân tại đỉnh A(2;0) , khi đó giá trị biểu thức T ab cd bằng.
A. 6 .
B. 0 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 49. Biết đồ thị hàm số y a.log 22 x b.log 2 x c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ
thuộc đoạn [1;2] . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P
A. 2 .
B. 5 .
(a b)(2a b)
bằng.
a(a b c )
C. 3 .
D. 4 .
1200. Cạnh bên
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB 3, AD 4, BAD
SA 2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC và là
góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. 60;900 .
B. 0;300 .
C. 30;450 .
D. 45;600
---------------HẾT------------Lưu ý - Kết quả thi được đăng tải trên Website : quangxuong1.edu.vn vào ngày 10/12/2018
- Lịch thi thử lần 2 vào ngày 13/1/2019.
Chúc các em thành công!
Trang 6/6 - Mã đề thi 468
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đáp án có 4 trang)
MÃ ĐỀ 468
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.
Câu 11.
Câu 12.
Câu 13.
Chọn D
Chọn D
Chọn B
Chọn B
Chọn C
Chọn A
Chọn D
Chọn B
Chọn B
Chọn B
Chọn A
Chọn C
Chọn C
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20.
Câu 21.
Câu 22.
Câu 23.
Chọn C
Chọn B
Chọn A
Chọn A
Chọn D
Chọn B
Chọn D
Chọn.B
Chọn C
Chọn.C
Ta có AB CH
n 1
AB : x y 1 0
n 1
Có B AB BC B 4;3 .
n 1
Câu 24.
Chọn A Ta có un u1.q 1.2 2048 2 211 n 1 11 n 12 .
Câu 25.
Chọn C
Câu 26.
Chọn B
Câu 27.
Chọn A
Ta có a 0 ,giao điểm với trục tung có tung độ dương nên c 0 .Có 3 cực trị nên b trái dấu a, hay b 0 .
Câu 28.
Chọn C
Câu 29.
Chọn D
Câu 30.
Chọn B
ĐK y 2 x 2 .Từ x y 2 x 2 12 y x 2 2 x y 2 x 2 y 2 x 2 144 24 y y 2 . x y 2 x 2 144 24 y (1) Thay
x y 2 x 2 12 vào (1) ta được: y 5 . x 3 hoặc x 4 . {(3;5), (4;5)} .Ta có T 32 42 52 0 .
Câu 31.
Chọn D
Ta vẽ AH SB tại H AH SBC . d A, SBC AH
SA. AB
SA2 AB 2
Câu 32.
Chọn D
1 .● Với x 1 thì
●Với 0 x 1 thì x x x x1
a 3.a
3a 2 a 2
a 3
.
2
x1 x x x
1 .
Trang 1/4 -
Câu 33.
Chọn C
5
1
x
2 3 2 x 2
2 x 2
2
f x 0
. , g x 2 f 3 2 x . g x 0 f 3 2 x 0
2.
3 2 x 5
x 5
x
1
Câu 34.
Chọn C
x 2
2
2
I 2; 2 .Và R 2 R 4 . C : x 2 y 2 16 .
VO ;2 I I OI 2OI
y 2
Câu 35.
Chọn D
(III) sai do b có thể nằm trong P .
Câu 36.
Chọn D
x 1 0, 2 x 0
1 5 1 5
1 x 2
Ta có
2
S 1;
; 2 . a b c d 2 .
1
2 2
x x 1 0
log 3 x 1 log 3 2 x
Câu 37.
Lời giải
Chọn A
Đường kính đáy của khối trụ 2r
2R
2
R2 R 3 r
O'
R 3
.
2
2
R 3
3 R 3
.
V r h
R
4
2
Câu 38.
Chọn B
O
2
S
A
a
B
Dễ thấy CD SAD
Câu 39.
a
D
C
. tan CSD
30 .
CD a 1 .Vậy CSD
(
SC , SAD ) CSD
SD a 3
3
Chọn B
B
C
A
H
B
C
A
Ta có AA// BCC B d ( AA, BC ) d ( A, ( BCC ' B ')) . Hạ AH BC AH BCC B . AH
Câu 40.
a 3
.
2
Chọn C 1 m 4 m {1, 2,3}
Trang 2/4 -
Câu 41.
Chọn A
3 7
21
21
Đặt t x 2 2 x , x ; t 1; từ đồ thị xét hàm y f t , t 1; ta có m 2, M 5 .
4
4
2 2
Câu 42. Chọn A
A1
C1
B1
Chia khối lăng trụ ABC. A1 B1C1 theo mặt phẳng ABC1 thành khối chóp C1 . ABC và khối chóp tứ giác
1
2
1
1
C1 . ABB1 A1 VC1 . ABC V VC1 . ABB1 A1 V , VC1 . ABB1 A1 .S ABB1 A1 .d A; ABB1 A1 .6.8 16 .
,
3
3
3
3
3
V 16. 24 .
2
Câu 43.
A
B
C
Chọn C
Gọi , lần lượt góc của tia Ox và phần đồ thị phia trên Ox của d1 , d 2 khi đó ta có:
a1 tan , a2 tan theo tính chất đối xứng của hình ta có
1
1
1
a1 2; a2 b1 1; b2
a2
2
2
Chọn B
900 a1
Câu 44.
Do SBD ABD suy ra AO SO OC do đó SAC vuông tại S . Ta có AO
1 x 3 x
2
S ABCD
Câu 45.
2
2
, SH
SA.SC
2
SA SC
2
x
1 x
2
Vậy VS . ABCD
1
1
3 x2
AC
1 x 2 BO
2
2
2
x2 3 x 2
6
1
4
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu: n C158 Gọi A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ ba môn”
Khi đó A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không đủ ba môn “. Xét các khả năng xẩy ra:
KN 1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý. Số cách chọn là: C97
KN 2: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Hóa. Số cách chọn là: C107
KN 3: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Hóa và Lý. Số cách chọn là: C117
Vậy: P A 1 P A 1
Câu 46.
Chọn.B
8a 3b 4
P
C97 C107 C117 661
C158
715
ab bc 3 abc
1 a b c
2
a 4b b 4c a 4b 16c
4
4
12
8a 3b 4
1 a b c
2
28
abc
3 1 a b c 2
16
4
1
t
14
Đặt a b c t , ta có t 0. f (t )
với t 0. Lập BBT GTLN của P bằng
khi a ; b ; c .
2
21
21
21
1 t
3
Câu 47.
Chọn A
Xét g x f 2 x f x m
g x f x 2 f x 1 .
Trang 3/4 -
x 1
f x 0
theo do thi f x
g x 0
x 3
. Ta tính được
2 f x 1
x a a 0
g 1 f 2 1 f 1 m m
.
g 3 m
1
g a m
4
2
1
1
Đồ thị hàm số g x có 3 điểm cực trị.Để ĐTHS h x f 2 x f x m f x m
có số điểm cực trị ít nhất là 3
2
4
đồ thị hàm số g x nằm phía trên trục Ox (kể cả tiếp xúc). m
Câu 48.
1
1
m0 .
4
4
Chọn D
2
2
), C (c; 2
) ( giả sử a 1 c ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B,C lên trục Ox:
a 1
c 1
900 CAK
CKA
900 ABH CAK AH CK , HB AK
AB AC; BAC
ACK BAH
ACK ; BHA
a 1
2
2
và 2
2a 2
c2
B (1;1), C (3;3) T 8
a 1
c 1
c 3
Câu 49.
Chọn C
Đặt t log 2 x , theo bài ra phương trình a.log 22 x b.log 2 x c 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] hay phương trình
Gọi
B ( a; 2
at 2 bt c 0 có hai nghiệm phân biệt t1 ,t 2 [0;1] ta có:
Câu 50.
b
b
( )2 3 2
(t t ) 2 3(t1 t2 ) 2
(a b)(2a b)
a
.
P
a
1 2
b c
a (a b c)
1 t1 t2 t1 .t2
1
a a
2
Vì 0 t1
Chọn A
S
MN / / SD
Ta có
( MNP) / /( SCD) ((
SAC ), ( MNP)) ((
SAC ), ( SCD)) .
NP / /CD
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống (SCD), K là hình chiếu của H xuống SC
AKH
VS . ACD
M
1
1 1
3
VS . ABCD . .3.4. .2 3 6. AC 2 13 SC 2 25.
2
3 2
2
K
H
N
A
D
SD 12 16 28 SSCD 3 6.
Ta có AH
3VS . ACD
6 ; AK
S SCD
SA. AC
2
SA AC
2
AH 5 26
2 39
sin
60;900 .
5
AK
26
B
P
C
Trang 4/4 -