Tuyển Sinh thi thử 10 năm 2008

TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009
KỲ THI THỬ VÒNG 1
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI
Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm )
Cho
a) rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết
c) Tìm x để
Bài 2 ( 2 điểm ) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nước ) và một ca nô cùng rời bến A
để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đươc 144km thì quay trở về bên A ngay. Trên đường
ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng
của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần
lượt là -2 và 4.
a) Viết phương trình đường (d).
b) Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x [-2;4] sao cho tam
giác AMB có diện tích lớn nhất.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường
kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần
lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
b) chứng minh
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I
cùng thuộc một đường tròn cố định.
d) Xác định vị trí của đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: