50 câu hỏi trắc nghiệm môn TOÁN ôn thi THPT Quốc gia

ĐỀ ÔN THI THPT QG 2019
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh
đề?
a)

Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.

b)

Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c)

Hãy trả lời câu hỏi này!
5 + 19 = 24

d)

6 + 81 = 25

e)
f)

Bạn có rỗi tối nay không?
x + 2 = 11

g)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề A: “7 là số
tự nhiên” ?
A.

7⊂¥

B.

7∈¥

C.

7<¥

D.

7≤¥

Câu 3: Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.

M \N ⊂N

Câu 4: Cho số thực

B.

M \N ⊂M

a<0

C.

( M \ N) ∩N ≠ ∅

và hai tập hợp

D.

M \N ⊂M ∩N

4

A = ( −∞;9a ) , B =  ; +∞ ÷
a


. Tìm a để

A∩ B ≠ ∅
a=−

A.

2
3

−

B.

2
≤a<0
3

−

C.

2
3

a<−

D.

2
3

Câu 5: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học
sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán
và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn

Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá )
của lớp 10A là
A. 9
Câu 6: Cho
A.

B. 18

C. 10

A = { x ∈ ¡ || mx − 3 |= mx − 3}

3
3
− ≤m≤
2
2

m<

B.

,

B = { x ∈ ¡ | x 2 − 4 = 0}

3
2

−

C.

D. 28
. Tìm m để

3
3
2
2

B\ A= B

m≥−

D.

3
2

Câu 7: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là:
A.

DE

uuur
DE

B.

C.

uuur
ED

D.

uuur
DE

Câu 8: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

uuur uuur
AC = BD

B.

uuur uuur
AB = CD

uuur uuu
r
AB = BC

C.

D.

uuur uuur
AB, AC

cùng hướng

Câu 9: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Đẳng
thức nào sau đây sai?
A.

uuur uuur uuur r
AB + BC + AC = 0

B.

uuu
r uuuu
r uuur r
AP + BM + CN = 0

C.

uuuu
r uuur uuur r
MN + NP + PM = 0

D.

uuu
r uuur uuur

PB + MC = MP

Câu 10: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các
vectơ dưới đây bằng
A.
C.

uuu
r
CA

?

uuur uuur
BC + AB

B.

uuur uuur
BA + DA

D.

uuur uuur
−OA + OC
uuur uuu
r
DC − CB

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.

y = sin x

B.

y = cos x

C.

y = tan x

D.

y = cot x

Câu 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là?

π 1

sin  2 x + ÷ =
3 2



A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 13: Tính tổng tất các nghiệm thuộc khoảng
trình
A.

6π

B.

11
π
2

C.

8π

D.

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số

C.

của phương

2 cos 3x = sin x + cos x

y=

A.

( 0; 2π )

D=¡

B.

π

D = ¡ \  + k2π, k ∈ ¢ 
4


D.

9
π
2

1
sin x − cos x

 π

D = ¡ \  − + kπ, k ∈ ¢ 
 4


π

D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢ 
4


Câu 15: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số
π

y = tan  − x ÷
4

x=

A.
x=

C.

và

y = tan 2x

bằng nhau?

π
π
+ k ( k ∈¢)
4
2

x=

B.

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
12

x=

D.

Câu 16: Biết rằng khi

m = m0

2

khoảng

A.

π
π
3m + 1

+ k k ≠
; k, m ∈ ¢ ÷
12

3
2


thì phương trình

2sin x − ( 5m + 1) sin x + 2 m + 2m = 0
2

π
π
+ k ( k ∈¢)
12
3

 π

 − ;3π ÷
 2


m = −3

có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m=

B.

1
2

C.

3 7 
m0 ∈  ; 
 5 10 

D.

 3 2
m0 ∈  − ; − ÷
 5 5


Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
theo vectơ
A.

r
v = ( 1; 2 )

A ' ( 3;1)

A ( 2;5 )

. Phép tịnh tiến

bién A thành điểm A’ có tọa độ là

B.

A ' ( 1; 6 )

C.

A ' ( 3;7 )

D.

A ' ( 4; 7 )

Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm
O góc

α

với

α ≠ k 2π

A. 0

(

k

là một số nguyên)?

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
lượt có phương trình
tâm
A.

I

tỉ số

k

x − 2 y + 1 = 0, x − 2 y + 4 = 0

biến đường thẳng

k =1

B.

∆1

thành

k=2

C.

I ( 2;1)

và điểm
∆2

. Tìm

k

∆1 , ∆ 2

lần

. Phép vị tự

.

k =3

D.

k=4

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
là phép dời hình.
C. Phép quay là phép dời hình.
Câu 21: Cho hàm số

x

−∞

y

D. Phép vị tự là phép dời hình.

có bảng biến thiên như hình vẽ
1

+

y'

y = f ( x)

B. Phép đồng nhất

0

+∞

2
-

0

+∞

3

−∞

+

0


Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( −∞;1)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 22: Cho hàm số
đây đúng?

y = f ( x)

( 0;3)

( 2; +∞ )
( 3; +∞ )

có dồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 .

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 2 và x = 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3
D. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x =1.
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = x 3 − 2x 2 − 7x + 1

[ −2;1]

A. 3

B. 4

Câu 24: Cho hàm số

f ( x)

C. 5

trên đoạn

D. 6

xác định trên tập

D = [ −2108; 2018] \ [ −2017; 2017 ]

lim f ( x ) = −∞;lim f ( x ) = −∞;lim f ( x ) = +∞;lim f ( x ) = +∞

và có

đúng?

x →−2017 −

x →−2017 +

x → 2017 −

x → 2017 +

. Tìm khẳng định


A. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là

x = −2018; x = 2018
x = −2017; x = 2017

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là
x = −2017; x = 2017; x = −2018; x = 2018

Câu 25: Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như
hình vẽ sau?
x

−∞

0

+

y'

0

y

+∞

2
-

0

+
+∞

2

−∞

A.

-2

y = − x 3 + 3x 2 − 1

B.

Câu 26: Đường thẳng
y=

hàm số

y = x3 + 3x 2 − 1
y = 2x-1

C.

y = x 3 − 3x+2

có bao nhiêu điểm chung với đồ thị

x − x −1
x +1

A. 3

2

B. 1
f ( x)

C. 0
¡

D. 2
f ' ( x ) > 0, ∀x < 0

Câu 27: Cho hàm số
có đạo hàm trên và
hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A.

D.

y = x3 − 3x 2 + 2

f ( 2) = 2

B.

f ( −2 ) = 2

C.

f ( −2 ) + f ( −3) = 2

. Biết

D.

f ( −1) = 1

f ( −3) > f ( −2 )

,

y = ax 4 + bx 2 + c

Câu 28: Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn
đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?
A.

a < 0, b ≤ 0

B.

a > 0,b ≥ 0

C.

a > 0,b < 0

Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -20

B. -8
y=

Câu 30: Cho hàm số
y=

tiệm cận đứng và
A.
C.

1

2

a < 0,b > 0

y = sin 2 x − 4sin x − 5

C. -9
ax + 1
bx − 2

D.

có

D. 0

. Tìm a, b để đồ thị hàm số có

x =1

là

là tiệm cận ngang.

a = −1;b = −2

B.

a = −1;b = 2

D.

a = 1;b = 2
a = 4;b = 4

Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?

A.

y = x3 − 3x2 + 1

B.

y = 2x4 − 4x2 + 1

C.

y = −2x4 + 4x2 + 1

D.

y = −2x4 + 4x2

y = − x4 + 4x 2

Câu 32: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị hàm số
. Dựa
vào đồ thị bên để tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao

cho phương trình
biệt

A.

m < 0,m = 4

x4 − 4 x2 + m − 2 = 0

B.

Câu 33: Cho hàm số

có đúng hai nghiệm thực phân

m< 0

C.

y = x 3 + 3x 2 − mx − 4

m < 2,m = 6

A.

B.

Câu 34: Cho hàm số

( −∞; −4]

y = f ( x)

đạo hàm liên tục trên
điểm cực trị?
A. 3

B. 8

¡

m<2

. Tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞; −3]

D.

C.

( −∞;0 )

( −1; +∞ )

là

D.

có đúng ba điểm cực trị là
y = f ( x − 2x )

( −1;5)
−2; −1; 0

và có

2

. Khi đó hàm số
C. 10

có bao nhiêu
D. 7

Câu 35: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho
A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách
bờ biển 6 km . Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ
biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một
ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính
khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp
đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước
là260.000.000 đồng.


A. 7 km

B. 6km

C. 7,5 km

D. 6,5 km

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Tìm
y=

tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có đúng bốn đường tiệm cận.
A.
C.

m ∈ [ −5; 4] \ { −4}
m∈ ( −5;4) \ { −4}

B.
D.

m∈  −5;4

(

m∈ −5;4 \ { −4}

Câu 37: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

y = f ( x)

x −1
2x2 − 2 x − m − x −1


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y = f ( x + 1) + m

có 5 điểm cực

trị?
A. 2
Câu 38: Cho hàm số

B. 3
y = f ( x)

C. 1
có đồ thị hàm số

D. 0
y = f '( x)

như hình vẽ


Hàm số

A.

x2
y = f ( 1− x) + − x
2

3

 −1; ÷
2


B.

nghịch biến trên khoảng

( −2;0 )

C.

( −3;1)

D.

( 1;3)

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y = 3x + m ( sin x + cos x + m )

A. 5

đồng biến trên

B. 4

Câu 40: Cho hàm số
ba điểm cực trị của

¡

C. 3

y = x 4 − 2 ( m2 + 1) x 2 + m4

( C)

?

,

S1

và

S2

D. Vô số.
có đồ thị

( C)

. Gọi A, B, C là

lần lượt là phần diện tích của tam


giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu giá trị
thực của tham số m sao cho
A. 1

S1 1
=
S2 3

B. 2

?
C. 4

D. 3

Câu 41: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh

C. 5 cạnh

D. 6 cạnh.

Câu 42: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao
bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

4 3
a
3

B.

16 3
a
3

C.

4a 3

D.

16a 3

Câu 43: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả
các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A.

S = 8a 2

B.

S = 4 3a 2

Câu 44: Cho khối chóp S.ABC có
B,

AB = a, AC = 5a, SB = 5a

A.

8a 3

B.

C.

S = 2 3a 2

SA ⊥ ( ABC )

D.

S = 3a 2

, tam giác ABC vuông tại

. Thể tích khối chóp S.ABC bằng?
4a 3

C.

2a 3

D.

a3

Câu 45: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình
không là hình đa diện.

A. Hình 2 .

B. Hình 4 .

C. Hình 1.

D. Hình 3 .


Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;

( SAB )

SC = a 3

( SAD )

. Hai mặt phẳng
và
cùng vuông góc với
Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng.

A.

a3 3
9

B.

a3 3
3

C.

a3

D.

( ABCD )

.

a3
3

Câu 47: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ
nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như
hình vẽ sau.

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
A. 12 đỉnh, 24 cạnh.
cạnh.

B. 10 đỉnh, 24

C. 12 đỉnh, 20 cạnh.
cạnh

D. 10 đỉnh, 48

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng
a, SA vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB
một góc

A.

a3 3
3

300

. Thể tích khối chóp đó bằng:

B.

a3 2
4

C.

a3 2
2

D.

a3 2
3

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. M là
trung điểm cạnh AB . Một con kiến đi từ điểm M thẳng tới điểm N
thuộc cạnh BC , từ điểm N đi thẳng tới điểm P thuộc cạnh CC’ , từ
điểm P đi thẳng tới điểm D’ (điểm N, P thay đổi tùy theo hướng đi
của con kiến). Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ M đến D’
là:


A.

5
2

B.

2 +1

C.

7
2

D.

3

+ 2
2

Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh
3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Góc giữa Mb và đáy bằng
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.

9 7 3
a
4

B.

27 7 3
a
8

C.

9 7 3
a
8

D.

27 7 3
a

4

600