Tổng hợp trác nghiệm toán 9

# C©u 1(QID: 1. C©u hái ng¾n)
Cho bốn số: -3; 0; 5; (x2 + 1). Trong bốn số này, có bao nhiêu số có hai căn bậc hai?
A. 1
*B. 2
C. 3
D. 4
# C©u 2(QID: 2. C©u hái ng¾n)
Nếu ( 2  1 ) là căn bậc hai của số x thì x bằng bao nhiêu?
A. 2  2
*B. 3  2 2
C. 3  2
$D. Số khác
# C©u 3(QID: 3. C©u hái ng¾n)
Câu nào dưới đây sai?
A. Nếu x   a thì a = x2.
B. Nếu y  ( 6) 2 thì y > 0
C. Nếu x 
a thì a = x4.
*D. Nếu x = - 3 thì x có hai căn bậc hai.

# C©u 4(QID: 4. C©u hái ng¾n)
Tính căn bậc hai số học của số sau: 225
§¸p ¸n:
15
# C©u 5(QID: 5. C©u hái ng¾n)
Tính căn bậc hai số học của số sau: 0,81
§¸p ¸n:
0,9
# C©u 6(QID: 986. C©u hái ng¾n)
Tính căn bậc hai số học của:
a) 0,09

b) 0,49

c)

0,64;

d) 0,16

d) 0,4;

e)

§¸p ¸n:
a) 0,3; b) 0,7;

c) 0,8;

# C©u 7(QID: 987. C©u hái ng¾n)
Số nào có căn bậc hai là:

1
8

e)

1
4

a) 3
b) 1,3
c) -0,1
§¸p ¸n:
a) 3; b) 1,69;
c) 0,01;
d) 4.

d)  4

# C©u 8(QID: 988. C©u hái ng¾n)
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau (làm tròn đến số thập phân
thứ ba).
a) x 2  5
b) x 2  2,5 c) x 2  5
§¸p ¸n:
x 2   5 �2, 236
a) x1  5 �2, 236 ;
b) x1  2,5 �1,581

x 2   2,5 �1,581

c) x1 

x2  

5 �1, 495

5 �1, 495

# C©u 9(QID: 989. C©u hái ng¾n)
So sánh
a) 2 và 1 + 2
b) 1 và 3-1
c) 3 11 và 12
§¸p ¸n:
a) 2  1  2 ;
b) 1  3  1
c) 3 11 < 12 ;

d) - 10 > -2 31

# C©u 10(QID: 990. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết:
a) x = 5
b) x = 2
c) x = -2
§¸p ¸n:
a) x = 25
b) x = 2
c) Không có x.
# C©u 11(QID: 981. C©u hái ng¾n)
Rút gọi biểu thức.
1 10
x với x < 0 .
a) 2 x 2 với x < 0 ;
2
b) (a - 5) 2 với a �5 ; (x - 10)10 với x �10 .
c) x - 4 +
d)

x 2 - 8x + 16 với x < 4 .

( x - y) 2 ( x + y) 2 với 0 �x �y .

§¸p ¸n:
a) 2x;
b) 5 - a;

-

1 5
x .
2

 x - 10 

10

= (x - 10)5 =(1 - x)5

c) x - 4 + x - 4 = x - 4 + 4 - x = 0

(do x < 4).

(do x �10 )

d) -10 và -2 31

( x - y) 2 ( x +

d)

y) 2 = (x - y) 2 = x - y = y - x .

# C©u 12(QID: 982. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức:
3- x
a)
(với x �0, x � 9 )
x-9
x-5 x +6
b)
(với x �0, x �9 )
x -3
§¸p ¸n:
a) - x - 3 ;
b) x  2 ;
9 - 3x, x �3
�
c) 6 - 2x - x - 3 = �
.
�3 - x, x �3
# C©u 13(QID: 983. C©u hái ng¾n)
Tìm x, biết:
a) (x-3) 2 =3-x
b) 25-20x+4x 2 +2x=5
1
1 1

x 2 - x+ = -x
2 16 4

c)

e) 1  12x+36x 2  5
§¸p ¸n:
a) x - 3 = 3 - x ۳ 3 - x

2x��
5 2x
�
b) 5 �
1
c) x � ;
4

d)

x-2 x-1= x-1-1

g)

x + 2 x-1=2

0

5 2x

0

x

3;

x

5
;
2

2
e) x = 1, x = - ;
3

d) x �2;

g) x = 1.

# C©u 14(QID: 984. C©u hái ng¾n)
Phân tích thành nhân tử.
a) x 2 = 11
b) x 2 - 2 2x + 2
c) x - 5 (với x > 0)
d) 5 - 7x 2 (với x > 0)
e) 3+4x (với x < 0)
§¸p ¸n:


c) 



x -5   x +5  ;


d) 

a) x - 11 x + 11 ;

e)



3  2 x





2

b) x - 2 ;
5  7x





5  7x ;



3  2 x .

# C©u 15(QID: 985. C©u hái ng¾n)
Chứng minh đẳng thức:


a) 9 + 4 5 = ( 5+2) 2
b)

9+4 5 - 5=2

c)

23  8 7  7  4

d) a+4 a-2+2+ a-4 a-2+2 = 4 (với 2 �a �6 )
§¸p ¸n:
a) 9  4 5 
b)

 5

2

 2. 5.2  2 2 

94 5  5 









2

52 .

5  2  5  2;

c) 23  8 7  (4  7) 2 .
d) a  4 a  2  2  a  2  4 a  2  4 
VT =

a2 2

a2 2  4





2

a2 2 .

(do 2 �a �6 ).

# C©u 16(QID: 6. C©u hái ng¾n)
Tính căn bậc hai số học của số sau: 0,0144
§¸p ¸n:
0,12

# C©u 17(QID: 7. C©u hái ng¾n)
Tính căn bậc hai số học của số sau: 3214
§¸p ¸n:
3212
# C©u 18(QID: 8. C©u hái ng¾n)
Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa): (2  2) 2
§¸p ¸n:

64 2
# C©u 19(QID: 9. C©u hái ng¾n)
Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa): (1  3)3
§¸p ¸n:
10  6 3 .
# C©u 20(QID: 10. C©u hái ng¾n)
Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa): ( 9  3) 2
§¸p ¸n:

12  6 3
# C©u 21(QID: 11. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 3, 10 .

§¸p ¸n:

3  10 .
# C©u 22(QID: 12. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 3 19 , 15.
§¸p ¸n:
3 19  15 .
# C©u 23(QID: 13. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 3  7, 8 .
§¸p ¸n:

3 7  8
# C©u 24(QID: 14. C©u hái ng¾n)
Tìm số x không âm biết: x  3 .
§¸p ¸n:
x=9.
# C©u 25(QID: 15. C©u hái ng¾n)
Tìm số x không âm biết: 3 x  2 .
§¸p ¸n:

x

4
.
9

# C©u 26(QID: 16. C©u hái ng¾n)
Tìm số x không âm biết: x  3
§¸p ¸n:
0 �x  3 .

# C©u 27(QID: 17. C©u hái ng¾n)
Tìm số x không âm, biết: 3 x  6
§¸p ¸n:
x > 12

# C©u 28(QID: 18. C©u hái ng¾n)
Tìm căn bậc hai số học của số sau: 121
§¸p ¸n:
11
# C©u 29(QID: 19. C©u hái ng¾n)
Tìm căn bậc hai số học của số sau: -49.
§¸p ¸n:
- 49 không có căn bậc hai số học
# C©u 30(QID: 20. C©u hái ng¾n)
Tìm căn bậc hai số học của số sau: 0,0081


§¸p ¸n:
0,09
# C©u 31(QID: 21. C©u hái ng¾n)
Tìm căn bậc hai số học của số sau: 3146
§¸p ¸n:
30 959 144
# C©u 32(QID: 22. C©u hái ng¾n)
Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 15.
§¸p ¸n:

�3,873

# C©u 33(QID: 23. C©u hái ng¾n)

Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 4,38
§¸p ¸n:

�2,093

# C©u 34(QID: 24. C©u hái ng¾n)
Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 2007.
§¸p ¸n:

�44,800

# C©u 35(QID: 25. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 15, 220
§¸p ¸n:

15  220
# C©u 36(QID: 26. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 4 21,  20
§¸p ¸n:

4 21  20
# C©u 37(QID: 27. C©u hái ng¾n)
So sánh cặp số sau: 5  3, 8
§¸p ¸n:

5 3  8
# C©u 38(QID: 28. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết: 3 x  12
§¸p ¸n:
x=48

# C©u 39(QID: 29. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết: 2 5 x  12
§¸p ¸n:


x

36
.
5

# C©u 40(QID: 30. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết: x  6
§¸p ¸n:
Không có x thỏa mãn.
# C©u 41(QID: 31. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết: x  9
§¸p ¸n:

0 �x  81

# C©u 42(QID: 32. C©u hái ng¾n)
Tìm x không âm, biết: 3 x  4
§¸p ¸n:

x

16
3

# C©u 43(QID: 33. C©u hái ng¾n)
Câu nào dưới đây sai:?
*A.

(1  2) 2  1  2

B.

x2  2x  1  x  1

C.

0, 25  0,5

D.

4x4  4x2  1  2x2  1

# C©u 44(QID: 34. C©u hái ng¾n)
Nếu x < -3 thì

(2 x  3) 2 bằng biểu thức nào dưới đây?

A. 2x + 3
B. 2x – 3
C. 3 – 2x
*D. – 3 – 2x
# C©u 45(QID: 35. C©u hái ng¾n)
Cho hàm số y  x  2 và tập số E = {1,2, 2 ,
thuộc miền xác định của hàm số trên?

A. 2
B. 3
*C. 4
$D. Số khác
# C©u 46(QID: 36. C©u hái ng¾n)

5,

6,

7 }. Có bao nhiêu phần tử của E


Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x3
.
2

§¸p ¸n:
x �3 .
# C©u 47(QID: 37. C©u hái ng¾n)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

5
.
x2

§¸p ¸n:
x>2

# C©u 48(QID: 38. C©u hái ng¾n)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: x 2  3 .
§¸p ¸n:
Với mọi x.
# C©u 49(QID: 39. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

(6) 2

§¸p ¸n:
6
# C©u 50(QID: 40. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

(3  10) 2

§¸p ¸n:

10  3
# C©u 51(QID: 41. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

96 2 2

§¸p ¸n:

3 2
# C©u 52(QID: 42. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

72 6

§¸p ¸n:

6 1
# C©u 53(QID: 43. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

(2 x  3) 2 (x>2)

§¸p ¸n:
2x - 3
# C©u 54(QID: 44. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:
§¸p ¸n:

1
1  4a  4a 2 ( a � )
2


2a - 1
# C©u 55(QID: 45. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

(2b  3) 2  b 2  4b  4  3b (b>0)

§¸p ¸n:
5
# C©u 56(QID: 46. C©u hái ng¾n)

Rút gọn biểu thức sau: E 

x2  3
( x � 3 )
x 2  2 3x  3

§¸p ¸n:

x 3
.
x 3
# C©u 57(QID: 47. C©u hái ng¾n)

x2  2 2x  2
Rút gọn biểu thức sau: F 
(x � 2)
x3  2 2
§¸p ¸n:

x 2
x x 22
2

# C©u 58(QID: 48. C©u hái ng¾n)
Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết quả không còn chứa dấu trị tuyệt đối)

E  x  4 x  4 (x ≥ 4)
§¸p ¸n:

E  x  4  2 và E  2  x  4

# C©u 59(QID: 49. C©u hái ng¾n)
Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết quả không còn chứa dấu trị tuyệt đối)

F  x  6  6 x  3  x  6  6 x  3 (x ≥ 3)
§¸p ¸n:

F  2 x  3 và F = 6.
# C©u 60(QID: 50. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: x 2  2 7 x  7  0 .
§¸p ¸n:

x 7
# C©u 61(QID: 51. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: 9 x 2  6 5 x  5  0
§¸p ¸n:

x

5
3

# C©u 62(QID: 52. C©u hái ng¾n)


Giải phương trình sau:

x2  2
 2x  3 2
x 2

§¸p ¸n:

x2 2
# C©u 63(QID: 53. C©u hái ng¾n)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x2
3

§¸p ¸n:
x ≤ - 2.
# C©u 64(QID: 54. C©u hái ng¾n)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x
x2

§¸p ¸n:
x ≤ 0 hay x > 2
# C©u 65(QID: 55. C©u hái ng¾n)
Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x2
x 2

§¸p ¸n:
x  R.
# C©u 66(QID: 56. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

(5  27) 2

§¸p ¸n:

27  5
# C©u 67(QID: 57. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: 25a 2  2a (a ≤ 0)
§¸p ¸n:
- 3a
# C©u 68(QID: 58. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: x 2  4 x  4 (x ≤ 2)
§¸p ¸n:
2-x
# C©u 69(QID: 59. C©u hái ng¾n)
Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu trị tuyệt đối):

A  2x  3  4x2  2x 
§¸p ¸n:

A  4x 

7
1
nếu x �
2
4

1
4

A

5
2

nếu x  

1
4

# C©u 70(QID: 60. C©u hái ng¾n)
Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu trị tuyệt đối):

B  x  2 x  1  x  2 x  1 (x ≥ 1)
§¸p ¸n:

B  2 x  1 nếu x ≥ 2
B=2

nếu 1 ≤ x < 2

# C©u 71(QID: 61. C©u hái ng¾n)
Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:

x2  5
(x � 5 )
x2  2 5x  5

§¸p ¸n:

x 5
x 5
# C©u 72(QID: 62. C©u hái ng¾n)

x2  3
Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức: 2
( x �0, x � 3 )
x  3x
§¸p ¸n:

1

3
x

# C©u 73(QID: 63. C©u hái ng¾n)
Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:

2  x2
(x ≠ 0; x � 2 )
x2  2x

§¸p ¸n:

2
1
x
# C©u 74(QID: 64. C©u hái ng¾n)
Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:

x3  3 3
x 2  3x  3

§¸p ¸n:

x 3
# C©u 75(QID: 65. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: 16 x 2  2 x  3
§¸p ¸n:

3
1
x  ;x   .
2
2
# C©u 76(QID: 66. C©u hái ng¾n)


Giải phương trình sau:
§¸p ¸n:
vô nghiệm

9 x 2  12 x  4  x  10 .

# C©u 77(QID: 67. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: 16 x 4  12
§¸p ¸n:

x�3

# C©u 78(QID: 68. C©u hái ng¾n)
Cho E  7  2 6 . 7  2 6 . E bằng số nào dưới đây?
A. 6
B. 7
C. 8
$*D. Số khác
# C©u 79(QID: 69. C©u hái ng¾n)
2

�3  5 �
Cho E  (2  5). �
. E bằng số nào dưới đây?
�2  5 �
�
�
�
A. 3  5
*B. 5  3
C. 5  2 5
$D. Số khác
# C©u 80(QID: 70. C©u hái ng¾n)
Cho E  16(4 x 2  4 x  1) . E bằng biểu thức nào dưới đây?
A. 4(2x + 1)
*B. | 8x + 2|
C. 4(x+1)
$D. Biểu thức khác
# C©u 81(QID: 71. C©u hái ng¾n)
Với x > -1, câu nào dưới đây sai
A. x 4 ( x  2)  x 2 x  2
B.

*C.
D.

9( x  2)  3 x  2
x 2 ( x  2)  x x  2
( x  1)2  x  1

# C©u 82(QID: 72. C©u hái ng¾n)
Cho E  2. 8 x 2  16 x  8 . E bằng biểu thức nào dưới đây?
A. 2(2 x  1)
B. 4(x + 1)
C. 2 2 x  1


$*D.

Biểu thức khác

# C©u 83(QID: 73. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị sau:
§¸p ¸n:
1,2

0,01.144

# C©u 84(QID: 74. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị sau:

0,0121.106

§¸p ¸n:
110
# C©u 85(QID: 75. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị sau:
§¸p ¸n:
33

99.11

# C©u 86(QID: 76. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá trị sau:
§¸p ¸n:
20
# C©u 87(QID: 77. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá trị sau:
§¸p ¸n:
10
# C©u 88(QID: 78. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá trị sau:
§¸p ¸n:
300
# C©u 89(QID: 79. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: 3a . 12a (a ≥ 0)
§¸p ¸n:
6a
# C©u 90(QID: 80. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:
§¸p ¸n:

7 a . 63a  25a (a ≥ 0)

-4a.
# C©u 91(QID: 81. C©u hái ng¾n)

5. 80

0,004. 25000

0,9. 160. 625


Rút gọn biểu thức sau:

7
( a 2  6a  9)( a  3)
(a > 3)
.
a 3
28

§¸p ¸n:

a 3
2
# C©u 92(QID: 82. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

x2  y 2
. x  y (x > y > 0)
x y

§¸p ¸n:
x-y
# C©u 93(QID: 83. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau: ( 3  2  1)( 3  2  1)
§¸p ¸n:

42 6
# C©u 94(QID: 84. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

7  3 5. 7  3 5

§¸p ¸n:
2
# C©u 95(QID: 85. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau: ( 8  3 7  8  3 7 ) 2
§¸p ¸n:
18
# C©u 96(QID: 86. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

4  2 3.(1  3)

§¸p ¸n:
2
# C©u 97(QID: 87. C©u hái ng¾n)
Biến đổi thành dạng tích:
§¸p ¸n:

3  5  7  3  15  21


( 3  5  7)(1  3)
# C©u 98(QID: 88. C©u hái ng¾n)
Biến đổi thành dạng tích:
§¸p ¸n:

ax  by  bx  ay (a,b,x,y ≥ 0)

( a  b )( x  y )
# C©u 99(QID: 89. C©u hái ng¾n)
Biến đổi thành dạng tích: a b  b a  a  b (a, b ≥ 0)
§¸p ¸n:

( a  b )( ab  1)
# C©u 100(QID: 90. C©u hái ng¾n)
2 3 6
Đơn giản biểu thức:
8 4
§¸p ¸n:
3

2
# C©u 101(QID: 91. C©u hái ng¾n)
13 3  12
Đơn giản biểu thức:
62 3
§¸p ¸n:
2 3 1

# C©u 102(QID: 92. C©u hái ng¾n)
3 2 2  3  6
Đơn giản biểu thức:
1 2  3
§¸p ¸n:
1 2
# C©u 103(QID: 93. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: x  3( x  3  2)  x  5
§¸p ¸n:
x=4
# C©u 104(QID: 94. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình: x  2. x  3  x 2  2
§¸p ¸n:
x=8
# C©u 105(QID: 95. C©u hái ng¾n)


Giải phương trình:

x  1.

x 1
 6  x 1
x 1

§¸p ¸n:
x = 8.
# C©u 106(QID: 96. C©u hái ng¾n)
Cho phương trình: x  4. 2 x  6  4
(1)

( x  4)(2 x  6)  4 (2)
a. Tìm điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng: phương trình (1) có một nghiệm còn phương trình (2) có hai nghiệm. Tìm các
nghiệm này.
§¸p ¸n:
a. (1) có nghĩa khi x ≥ 4; (2) có nghĩa khi x ≥ 4 hay x ≤ -3.
b. (1) chỉ có một nghiệm x = 5.
(2) có hai nghiệm x = 5; x = -4.
# C©u 107(QID: 97. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính: 0,9.6, 4
§¸p ¸n:
2,4
# C©u 108(QID: 98. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính: ( 36).(49)
§¸p ¸n:
42
# C©u 109(QID: 99. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính: 0,144.49000
§¸p ¸n:
84
# C©u 110(QID: 100. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính: (8) 2 .64
§¸p ¸n:
288
# C©u 111(QID: 101. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính: 5. 125
§¸p ¸n:
25
# C©u 112(QID: 102. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính: 0,8. 980

§¸p ¸n:
28
# C©u 113(QID: 103. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính: 0,1. 72000. 50


§¸p ¸n:
600
# C©u 114(QID: 104. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính: 0, 27. 3. 3600
§¸p ¸n:
54
# C©u 115(QID: 105. C©u hái ng¾n)
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
§¸p ¸n:
27

452  362 .

# C©u 116(QID: 106. C©u hái ng¾n)
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
§¸p ¸n:
1,5

(1, 7) 2  (0,8) 2

# C©u 117(QID: 107. C©u hái ng¾n)
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
§¸p ¸n:
2,73

(3, 05) 2  (1,36) 2 .

# C©u 118(QID: 108. C©u hái ng¾n)
Chứng mình đẳng thức sau:
§¸p ¸n:

6  2 5. 6  2 5  4

6  2 5. 6  2 5  6 2  (2 5) 2 
 36  20  16  4
Ta được điều phải chứng minh

6  2 5. 6  2 5  4

# C©u 119(QID: 109. C©u hái ng¾n)
Chứng mình đẳng thức sau: (2 5  3). 29  12 5  11
§¸p ¸n:
(2 5  3). 29  12 5  (2 5  3). (2 5  3) 2 
 (2 5  3)(2 5  3)  11
Ta được điều chứng minh: (2 5  3). 29  12 5  11
# C©u 120(QID: 110. C©u hái ng¾n)
Chứng mình đẳng thức sau: 13  4 3. 28  6 3  5 3  19
§¸p ¸n:


13  4 3. 28  6 3  5 3  (2 3  1) 2 . (3 3  1) 2  5 3 
 (2 3  1)(3 3  1)  5 3  19
Ta được điều chứng minh: 13  4 3. 28  6 3  5 3  19
# C©u 121(QID: 111. C©u hái ng¾n)

Giải phương trình sau: x  2(2 x  2  3)  2 x  13
§¸p ¸n:
x = 11
# C©u 122(QID: 112. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: 2 x  1. x  2  x 2  x  8 .
§¸p ¸n:
x=3
# C©u 123(QID: 113. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau: x x  3  2  x  2 x  3
§¸p ¸n:
x=4
# C©u 124(QID: 114. C©u hái ng¾n)
Cho phương trình: x  5. x  2  8
(1)
( x  5)( x  2)  8
(2)
a. Tìm điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng: phương trình (1) có một nghiệm còn phương trình (2) có hai nghiệm. Tìm các
nghiệm này.
§¸p ¸n:
a. (1) có nghĩa khi x ≥ 5; (2) có nghĩa khi x ≥ 5 hay x ≤ - 2.
b. (1) chỉ có một nghiệm x = 6.
(2) có hai nghiệm x = 6; x = - 3.
# C©u 125(QID: 115. C©u hái ng¾n)
8,1
9
Cho E 
. Nếu E được viết dưới dạng: E  (a  N) thì a bằng bao nhiêu?
1, 6
a

*A. 4
B. 5
C. 6
$D. Số khác
# C©u 126(QID: 116. C©u hái ng¾n)
a
14
Cho E  2 . Nếu E được viết dưới dạng: E  (a, b  N và a, b không có ước số chung) thì
b
25
(a + b) bằng bao nhiêu?
A. 11
B. 12
*C. 13


$D. Số khác
# C©u 127(QID: 117. C©u hái ng¾n)
9
x < 0, biểu thức ( x  1).
bằng số nào dưới đây?
( x  1) 2
A. 3
*B. -3
C. 9
D. -9
# C©u 128(QID: 118. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

169

625

§¸p ¸n:

13
25
# C©u 129(QID: 119. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

2

49
16

§¸p ¸n:

9
4
# C©u 130(QID: 120. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

1,6
810

§¸p ¸n:

2
45
# C©u 131(QID: 121. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

160
0,9

§¸p ¸n:

40
3
# C©u 132(QID: 122. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

125
5

§¸p ¸n:
5
# C©u 133(QID: 123. C©u hái ng¾n)


Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

72
12,5

§¸p ¸n:
2,4
# C©u 134(QID: 124. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

0,5

24,5

§¸p ¸n:

1
7
# C©u 135(QID: 125. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

1,5
0,06

§¸p ¸n:
5
# C©u 136(QID: 126. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức: ab

2

a2
(a ≤ 0; b ≠ 0)
b4

§¸p ¸n:
- a2
# C©u 137(QID: 127. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức:

x y
x 2  2 xy  y 2

(y > x ≥ 0)
x  y ( x 2  2 xy  y 2 )2

§¸p ¸n:



1
x y

# C©u 138(QID: 128. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức:

x 1 y  4 y  4
(x > 1; y ≥0)
.
y  2 x  2 x 1

§¸p ¸n:
1
# C©u 139(QID: 129. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình:

x2  4
3
x2

§¸p ¸n:
x=7
# C©u 140(QID: 130. C©u hái ng¾n)

Giải phương trình:
§¸p ¸n:
x=

4 x
4x  x

2

3 x

1
3

# C©u 141(QID: 131. C©u hái ng¾n)
x3 1

Cho phương trình:
(1)
x  12 4
x3 1
(2)

x  12 4
a. Định điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng hai phương trình này tương đương (nghĩa là có cùng tập nghiệm). Tìm tập nghiệm
này.
§¸p ¸n:

a. (1) có nghĩa khi x ≥ 3; (2) có nghĩa khi x ≥ 3 hay x < -12
b. Phương trình (1), (2) có nghiệm là x = 4. Do vậy phương trình (1), (2) là tương đương.
# C©u 142(QID: 132. C©u hái ng¾n)
121
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:
16
§¸p ¸n:
11
4
# C©u 143(QID: 133. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

9
4
:
121 225

§¸p ¸n:
45
22
# C©u 144(QID: 134. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

3

6
25

§¸p ¸n:
1,8

# C©u 145(QID: 135. C©u hái ng¾n)
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

0,8
1, 25

§¸p ¸n:
0,8
# C©u 146(QID: 136. C©u hái ng¾n)


Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:

392
8

§¸p ¸n:
7
# C©u 147(QID: 137. C©u hái ng¾n)
0, 27
Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:
48
§¸p ¸n:
3
40
# C©u 148(QID: 138. C©u hái ng¾n)
49
1
Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:
: 3

5
5
§¸p ¸n:
7
4
# C©u 149(QID: 139. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: x 3 y 2

4x2
9 y8

(x ≤0, y ≠ 0)

§¸p ¸n:
2 x 4
3y2

# C©u 150(QID: 140. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

2 x 1 8x  8 x  2
1
:
( 0 �x  ; y �0 )
2
y 3
y6 y 9

§¸p ¸n:
1


2
# C©u 151(QID: 141. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

1 a a
1
:
(1  a  a)(1  a) 1  a

§¸p ¸n:
1
# C©u 152(QID: 142. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:
§¸p ¸n:
x = 15

2 x 2  18
6
x 3

(0 ≤ a < 1)


# C©u 153(QID: 143. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:

x 2  16
 3 x  4 8
x4

§¸p ¸n:
x = 12
# C©u 154(QID: 144. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:

4x2  9 1

2x  3
2

§¸p ¸n:
5
x
2
# C©u 155(QID: 145. C©u hái ng¾n)
x4
3

Cho phương trình:
(1)
x3
2
x4
3

(2)
x3
2
a. Định điều kiện để các phương trình này có nghĩa.

b. Chứng minh rằng phương trình (1) vô nghiệm, còn phương trình (2) có một nghiệm. Tìm các
nghiệm này.
§¸p ¸n:
a. (1) có nghĩa khi x ≥ 4; (2) có nghĩa khi x ≥ 4 hay x < -3.
b. (1) vô nghiệm
(2) có một nghiệm x = -5.
# C©u 156(QID: 146. C©u hái ng¾n)
Cho E  144 x 2  3 25 x 2  81.49 x 2 với x > 0. E bằng biểu thức nào dưới đây?
A. 36x
*B. -36x
C. -36x2
$D. Biểu thức khác
# C©u 157(QID: 147. C©u hái ng¾n)
Cho phương trình: 36 x  4 x  32 . Nghiệm của phương trình này bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 14
*C. 16
$D. Số khác
# C©u 158(QID: 148. C©u hái ng¾n)
Cho biết:
A. 2
B. 3
C. 4

1
a
(a, b  N và a, b không có ước số chung) thế thì (a+b) bằng bao nhiêu?
6
2
b

$*D. Số khác
# C©u 159(QID: 149. C©u hái ng¾n)
Cho E 

3
3�
 x  1  3x �
�, thế
. Trục căn thức ở mẫu, E được viết dưới dạng: E  �
2
3x  x  1
ax  bx  c

thì (a+b+c) bằng bao nhiêu?
*A. 1
B. 2
C. 3
$D. Số khác

# C©u 160(QID: 150. C©u hái ng¾n)
Cho E 

E

2
x2  3  2x  3

. Trục căn thức ở mẫu, E được viết dưới dạng:

2 2 x  3  2 x 2  3 , thế thì (b+c) bằng bao nhiêu?
x 2  bx  c

A. 1
B. 2
*C. -2
$D. Số khác

# C©u 161(QID: 151. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng a b với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
§¸p ¸n:
3 3
# C©u 162(QID: 152. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng a b với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
§¸p ¸n:
11 3
# C©u 163(QID: 153. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng a b với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
§¸p ¸n:
42 2

27 .

363 .

28. 126 .

# C©u 164(QID: 154. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng a b với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:

§¸p ¸n:
5 3
# C©u 165(QID: 155. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: 2 96  3 24  5 54
§¸p ¸n:
17 6

225
.
3


# C©u 166(QID: 156. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau: 8cd c 2 d  3 c 4 d 3  5c c 2 d 3 (c, d ≥ 0)
§¸p ¸n:
10c 2 d d .
# C©u 167(QID: 157. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:
§¸p ¸n:
1

3  8. 3  2 2

# C©u 168(QID: 158. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:
§¸p ¸n:
2

4  12 .( 3  1)

# C©u 169(QID: 159. C©u hái ng¾n)
5
3

Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:
2 3 2
§¸p ¸n:
3
3
# C©u 170(QID: 160. C©u hái ng¾n)
5
4
Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn: 5 

4
5
§¸p ¸n:
9 5
10
# C©u 171(QID: 161. C©u hái ng¾n)
5 3
Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:
5 3
§¸p ¸n:
4  15
# C©u 172(QID: 162. C©u hái ng¾n)
2 3 8
Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:
3 3
§¸p ¸n:

3
3
3
# C©u 173(QID: 163. C©u hái ng¾n)