Công thức nguyên hàm

CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM
Công thức cơ bản
1.

adx = ax + C

2.

xα dx =

3.

dx
= ln |x| + C
x

4.

ax dx =

5.

Công thức mở rộng
1.

adu = au + C

2.

uα du =

3.

u
dx =
u

4.

au du =

ex dx = ex + C

5.

1
eax+b dx = eax+b + C
a

6.

sin xdx = − cos x + C

6.

1
sin(ax + b)dx = − cos(ax + b) + C
a

7.

cos xdx = sin x + C

7.

cos(ax + b)dx =

8.

1
dx =
sin2 x

(1 + cot2 x)dx = − cot x + C

8.

1
1
dx = − cot(ax + b) + C
a
sin (ax + b)

9.

1
dx =
cos2 x

(1+ tan2 x)dx = tan x + C

9.

10.
11.

(a là một hằng số)

xα +1
+C
α+1

ax
+C
ln a

(α ∈ R và α = −1)

(a > 0 và a = 1)

dx
= acrtanx + C
+1

10.

dx
= acrsinx + C
1 − x2

11.

x2
√

12.

(a là một hằng số)

uα +1
+C
α+1

(α ∈ R và α = −1)

du
= ln |u| + C
u
au
+C
ln a

(a > 0 và a = 1)

1
sin(ax + b) + C
a

2

1

cos2 (ax
x2

+ b)

dx =

1
tan(ax + b) + C
a

dx
1
x
= acrtan + C
2
+a
a
a

x
dx
= acrsin + C
2
a
−x
√
u
√ dx = 2 u + C
u

√

a2

13.

1
u
dx = − + C
2
u
u

14.

(ax + b)n dx =

15.

tan xdx = − ln |cos x| + C

16.

cot xdx = ln |sin x| + C

1 (ax + b)n+1
+C
a n+1

Giáo viên: Võ Đức Toàn

Em gai's rain