bảng công thức lượng giác đầy đủ

CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Giá trò lượng giác của các cung (góc) đặc biệt.
0o

α

30o

45o

60o

90o

120o

135o

150o

180o

sinα

π

0

cotα

2

tanα

+k2π

1
sinα

0

cosα

1

tanα

0

1

0

0

-1

α

π+k2π

-1

∥

1

∥

1

0

k2π

0

-1

1

0

-1

π

cotα

1

- +k2π
2

∥

-1

II. Giá trò lượng giác của các cặp góc đặc biệt.
Góc đối nhau

Góc bù
nhau

Góc phụ
nhau

Góc hơn kém

Góc hơn kém

𝛑

𝛑/2

II. Công thức nghiệm cơ bản:
sin

sin

cos

cos

tan
cot

tan
cot

cos

Chú ý:

2k
2k

k2

sin

k
k

sin

1 Trần Quang - 01674718379

1

2

1

k2

2

k2

1

cos
sin

0

cos

0

k2
1

k2
k
2

k

You must govern the clock, not be governed by it.

cosα


CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
IV. Công thức lượng giác .
1. Công thức cơ bản:
2

2

sin   cos   1
tan .cot  1
2

1  tan  
2

1  cot  

1
cos2 
1
2

sin 

2. Công thức cộng:

4. Công thức nhân ba:

7. Công thức bổ xung:

 sin3  3sin  4sin3 
3

 cos3  4cos   3cos
3tan  tan3 
 tan3 
1  3tan2 

Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba)
sin3
cos3

1
3 sin
4
1
3 cos
4

cos 3

sin2  2sin  .cos

cos2  cos2   sin2 
 2cos2   1
 1  2sin2 

tan2 

2tan

1  tan2 
cot 2   1
cot 2 
2cot 

sin

2 sin

sin

2 cos

4

4

cos

2 cos

sin 3

sin(a  b)  sin a.cos b  sin b.cos a
cos(a  b)  cosa.cosb sina.sinb
5. Công thức biến đổi tổng thành tích:

tana  tan b
tan(a  b) 
1 tana.tan b

3. Công thức nhân đôi:

cos

2 sin

4

4

1 sin2

cos

tan

cot

cot

tan

sin
2
sin 2
2cot2

ab
ab
 sin4α + cos4 α
.cos
2
2
1
= 1 - sin22 α
ab
ab
2
cos a  cos b   2sin
.sin
2
2
1
3
cos a  cos b  2cos

ab
ab
sin a  sin b  2sin
.cos
2
2
ab
ab
sin a  sin b  2cos
.sin

2
2

cos4 
4
4
6
6
sin α + cos α
3
= 1 - sin22 α
4
3
5
= cos4 
8
8

=

6. Công thức biến đổi tích thành tổng: 8. Công thức biểu diễn
Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai)
1  cos2
2
1

cos2

cos2  
2

1  cos2
2
tan  
1  cos2

sin2  

1
cos(a  b)  cos(a  b)
2
1
sin a.sin b  cos(a  b)  cos(a  b)
2
1
sin a.cos b  sin(a  b)  sin(a  b) 
2
cos a.cos b 

2 Trần Quang - 01674718379

theo t = tan
 sin 


2

.

2t
1 t2

 cos  

1 t2
1 t2

 tan  

2t
1 t2

You may delay, but time will not

2