15 Quan he ti le Thuan Ngich

15.QUAN HỆ TỈ LỆ (thuận _ nghịch)
Bài 1:
Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết
một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn
trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm
bao nhiêu người nữa?
Sau khi hết nửa số gạo thì 120 người sẽ ăn trong thời gian còn lại:
40 : 2 = 20 (ngày)
Nếu 1 người ăn nửa số gạo phải mất thời gian:
20 x 120 = 2400 (ngày)
Số người ăn nửa số gạo trong 12 ngày:
2400 : 12 = 200 (người)
Số người mà bếp ăn đã nhận thêm:
200 – 120 = 80 (người) Đáp số: 80 người
Bài 2:
Một tổ lao động tham gia trồng cây gây rừng, người ta dự định chia mỗi nhóm 12
người thì phải trồng 180 cây nhưng thực tế tổ làm tích cực hơn nên mỗi người trồng hơn
dự định 2 cây và cả tổ trồng được 765 cây. Hỏi lúc đầu tổ lao động đó dự định trồng bao
nhiêu cây?
12 người sẽ trồng nhiều hơn: 2 x 12 = 24 (cây)
Nhóm 12 người sẽ trồng được: 180 + 24 = 204 (cây)
Mỗi người trồng được: 204 : 12 = 17 (cây)
Số người trong tổ lao động: 765 : 17 = 45 (người)
Số cây dự định trồng: 45 : 12 x 180 = 675 (cây) Đáp số: 675 cây
Bài 3:
Một bếp ăn chuẩn bị một số gạo đủ cho 120 người ăn trong 40 ngày. Sau khi ăn hết
một nửa số gạo đó bếp ăn nhận thêm một số người nên số gạo còn lại chỉ đủ cho bếp ăn
trong 12 ngày nữa ( mức ăn của mỗi người không thay đổi). Hỏi bếp ăn đã nhận thêm
bao nhiêu người nữa?
Sau khi hết nửa số gạo thì 120 người sẽ ăn trong thời gian còn lại:
40 : 2 = 20 (ngày)

Nếu 1 người ăn nửa số gạo phải mất thời gian:
20 x 120 = 2400 (ngày)
Số người ăn nửa số gạo trong 12 ngày:
2400 : 12 = 200 (người)
Số người mà bếp ăn đã nhận thêm:
200 – 120 = 80 (người)
Đáp số: 80 người
Bài 4:
Hai tổ công nhân tham gia làm một công việc. Nếu riêng tổ một làm thì 15 ngày sẽ
hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ hai làm thì 12 ngày sẽ hoàn thành công việc. Hỏi
nếu 1/2 số công nhân tổ một và 1/5 số công nhân tổ hai cùng làm thì sẽ hoàn thành công
việc sao bao nhiêu ngày?


1/2 công nhân tổ 1 làm 1 ngày thì được 1/15 x1/2 = 1/30 (công việc).
1/5 số công nhân tổ 2 làm 1 ngày thì được 1/12 x 1/5 = 1/60 (công việc)
1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 công nhân tổ 2 làm 1 ngày thì được
1/30 + 1/60 = 1/20 (công việc)
1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 công nhân tổ 2 làm xong công việc thì mất
1 : 1/20 = 20 (ngày)
Đáp số: 20 ngày
Bai 5:
Một đội công nhân có 300 người dự định làm xong quảng đường trong 20 ngày. Sau
khi làm được 10 ngày thì nhờ máy móc nên năng suất tăng gấp đôi. Hỏi đội công nhân
đó hoàn thành sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
Số ngày công để làm xong quãng đường:
20 x 300 = 6000 (ngày)
Sau 10 ngày thì số ngày công đạt được:
10 x 300 = 3000 (ngày)
Số ngày công còn lại:

6000 – 3000 = 3000 (ngày)
Do năng suất tăng gấp đôi nên 3000 ngày công còn lại sẽ hoàn thành:
3000 : (300x2) = 5 (ngày)
Sớm hơn dự định:
20 – (10+5) = 5 (ngày)
Đáp số: 5 ngày
Bai 6:
Một tốp thợ có 120 người dự định làm trong 50 ngày. Khi bắt đầu làm có thêm một số
người đến thêm nên làm xong công việc đó trong 30 ngày. Hỏi có bao nhiêu người đến
thêm?
Số ngày công hoàn thành công việc:
50 x 120 = 6000 (ngày)
Số người thợ để hoàn thành công việc trong 30 ngày:
6000 : 30 = 200 (người)
Số người đến thêm:
200 – 120 = 80 (người)
Đáp số: 80 người
Bai 7:
12 công nhân trong một ngày dệt được 120 tá áo. Hỏi với mức làm như vậy, muốn
dệt 180 tá áo như thế trong một ngày cần bao nhiêu công nhân?
Tóm tắt:

12 CN ……1 ngày…… 120 tá áo
? CN ……1 ngày…… 180 tá áo
1 công nhân trong 1 ngày thì làm được: 120 : 12 = 10(tá)
Số công nhân trong 1 ngày làm được 180 tá áo.
180 : 10 = 18 (công nhân)
Đáp số: 18 công nhân.
Bai 8:

Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 5
ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa ( Mức ăn của mỗi người như nhau). Hỏi số gạo
còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày nữa ?
Số ngày còn lại: 20 – 5 = 15 (ngày)
Số người sau khi thêm: 120 + 30 = 150 (người)
Tóm tắt:
120 người
15 ngày
150 người
? ngày
Thời gian để 1 người ăn hết số gạo còn lại:
15 x 120 = 1800 (ngày)
Thời gian để 150 người ăn hết số gạo còn lại:
1800 : 150 = 12 (ngày)
Đáp số: 12 ngày
Bai 9:
Có 45 công nhân cùng làm 1 công việc.Họ sẽ hoàn thành công việc đó trong 10
ngày.Sau khi cùng làm được 4 ngày,người ta chuyển bớt đi 15 công nhân để đi làm công
việc khác.Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp trong bao nhiêu ngày nữa thì mới
hoàn thành công việc đó????
Thời gian còn lại để 45 công nhân hoàn thành công việc:
10 – 4 = 6 (ngày)
Số công nhân còn lại:
45 – 15 = 30 (công nhân)
Tóm tắt:
45 công nhân
30 công nhân

:

:

6 ngày
? ngày

Nếu chỉ 1 công nhân thì hoàn thành công việc còn lại sau thời gian:
6 x 45 = 270 (ngày)
Thời gian để 30 công nhân hoàn thành công việc còn lại là:
270 : 30 = 9 (ngày )
Đáo số: 9 ngày
Bai 10:
Có 15 công nhân làm 1 công việc dự tính sẽ hoàn thành trong 20 ngày. Cùng làm được
6 ngày, người ta chuyển bớt đi 5 công nhân làm việc ở nơi khác. Hỏi họ còn phải làm
trong bao nhiêu ngày mới xong công việc đó?
Thời gian còn lại để 15 công nhân cùng làm xong công viêc:
20 – 6 = 14 (ngày)
Số công nhân còn lại: 15 – 5 = 10 (người)
Tám tắt:
15 người ___
14 ngày
10 người ___
? ngày
Thời gian để 1 người thợ hoàn thành công việc còn lại.
14 x 15 = 210 (ngày)
Thời gian để 10 người còn lại hoàn thành công việc.


210 : 10 = 21 (ngày)
Đáp số: 21 ngày