Giao an tu chon toan 9

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Chủ đề I:

Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai

Tiết 1:

Căn bậc hai - Hằng đẳng thức

Soạn: 22/8/2008

A2 A

Dạy: 3/9/2008.

A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa ,
kí hiệu và cách khai phơng căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức

A 2 A vào bài toán khai phơng và rút gọn

biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để
căn thức có nghĩa.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 .
HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã
học .
Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3 - 6 )
C. Tiến trình dạy - học:

1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (7ph)
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức

A2 A

lấy

ví dụ minh hoạ .
- Giải bài 3 (a, c) trang 3 (SBT - Toán 9)
3. Bài mới:

Căn bậc hai - Hằng đẳng thức

A2 A

- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu I. Lí thuyết: (5ph)
định nghĩa CBH số học sau đó 1. Định nghĩa căn bậc hai số
ghi tóm tắt vào bảng phụ .
học:
- Nêu điều kiện để căn
nghĩa ?

A

có

x 0
x a 2
x a

1


Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc 2. Điều kiện để
hai đã học?

A có nghĩa:

A có nghĩa A 0 .

GV khắc sâu cho h/s các kiến 3. Hằng đẳng thức A 2 A :
thức có liên quan về CBH số học.
Với A là biểu thức ta luôn có:
A2 A

II. Bài tập:
1. Bài 5: (SBT - 4) So sánh .
- GV ra bài tập 5 ( SBT - 4 ) yêu (8ph)
cầu HS nêu cách làm và làm bài . a) 2 và 2 1
Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập .

Ta

có

:

1

<

2

- Gợi ý : dựa vào định lý a < b 1 2 1 2 1 1 2 1


a b

với a , b 0 .

2 2 1 .

c) 2 31 và10

GV hớng dẫn cho h/s cách tìm tòi Ta có :
lời giải trong từng trờng hợp và
khắc sâu cho h/s cách làm.

31 25 31 25
31 5 2 31 10

2. Bài tập 9: (SBT 4) (5ph)
Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra

- Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS :
chứng minh định lý .
- Nếu a < b và a, b > 0 ta suy ra
a b?

và a - b ?
Gợi ý : Xét a - b và đa về dạng
hiệu hai bình phơng .
Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?
- Hãy chứng minh theo chiều ngợc
lại . HS chứng minh tơng tự. (GV

a b 0

(1)

Lại có a < b a - b < 0
( a b )( a

b) 0 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :
a b 0 a b

Vậy chứng tỏ : a < b

a b

(đpcm)

3. Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)
2


cho h/s về nhà ) .

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Tìm x dể căn thức sau có
nghĩa:

- GV ra tiếp bài tập cho h/s làm a) Để

- 2x + 3 có nghĩa

sau đó gọi HS lên bảng chữa

- 2x + 3 0

bài . GV sửa bài và chốt lại cách

- 2x -3

làm .
- Nêu điều kiện để căn thức có
nghĩa .

x

Vậy với x

3
2

.

3
thì căn thức trên có
2

nghĩa .
b) Để căn thức


4
có nghĩa
x 3

4
0
x3

x + 3 > 0
x > -3 .

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT - 5 ) Vậy với x > - 3 thì căn thức trên
gọi học sinh nêu cách làm và làm có nghĩa.
bài . GV gọi 1 HS lên bảng làm bài 4. Bài 14: (SBT - 5) Rút gọn biểu
thức.

.

(7ph)

Gợi ý: đa ra ngoài dấu căn có chú
ý đến dấu trị tuyệt đối .

a) (4 2 ) 2 4 2 4 2
b) (3 3 ) 2 3 3 3 3 (vì 3 3
)

- GV ra bài tập 15 ( SBT - 5 ) hớng
dẫn học sinh làm bài .

c)

( 4 17 ) 2 4 17 17 4

- Hãy biến đổi VT thành VP để (vì 17 4 )
chứng minh đẳng thức trên .
5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức:
3


Giáo án Tự Chọn Toán 9
đẳng thức đáng nhớ vào căn
Giải:

(8ph)

thức .

a) 9 4 5 ( 5 2) 2

- Gợi ý:

Ta có :

+) Phần a, biến đổi 9 4 5 về VT = 9 4 5 5 2.2. 5 4
dạng bình phơng để áp dụng

( 5) 2 2.2. 5 2 2

hằng đẳng thức

= ( 5 2) 2 VP .

A2 A

để
Vậy

khai phơng .

+) Phần b, biến đổi VT VP d)
bằng cách phân tích
=

23 8 7 7

9 4 5 ( 5 2) 2 (đpcm)
23 8 7 7 4

Ta có : VT =

7 2.4. 7 16 7 = . . .

23 8 7 7

= 7 2.4. 7 16 7

- Gọi h/s lên bảng trình bày lời

=

( 7 4) 2 7

giải sau 5 phút thảo luận trong
= 7 4 7

nhóm.

7 4 7 4 VP

- Nhận xét trình bày của bạn và
bổ sung (nếu có) ?

Vậy VT = VP

- GV khắc sâu lại cách chứng 9 4 5 ( 5 2) 2 (đcpcm)
minh đẳng thức.
4. Củng cố: (2ph)
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn
thức có nghĩa .
- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT - 5 ) ( a ,
d)
- Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) .
5. Hớng dẫn: (3ph)
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng
đẳng thức và cách áp dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm .
4


Giáo án Tự Chọn Toán 9
- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT 6 )

Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai

Chủ đề I:
Tiết 2:

liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai ph-

ơng

Soạn: 27/8/2008

Dạy: 9/9/2008.

A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và
phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có
liên quan nh tính toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng
trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép
chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc
giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng?
Viết CTTQ?
3. Bài mới:

liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai ph-

ơng

+) Hãy nêu định lí liên hệ giữa I. Lí thuyết: (5ph)
phép nhân , phép chia và phép 1. Định lí 1:

A.B A. B

(Với A, B 0 )
5


Giáo án Tự Chọn Toán 9
khai phơng ?

2. Định lí 2:

A

B

A
B

(Với A 0 ; B

- H/S lần lợt nêu các công thức và >0)
nội dung định lí liên hệ giữa II. Bài tập:

(30ph)

phép nhân, phép chia và phép 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. (10ph)
khai phơng

4a 5
.
=
5 a3

a,

2
4a 5
4
. 3
= a (a>0)
2
5 a
a

- Nhận xét và bổ sung (nếu b, 9 17 . 9 17 =
cần) ?

9



17 . 9 17



= 92 17 81 17 64 8
2

+) GV nêu nội dung bài toán rút

2
2
gọn biểu thức các phần a; b; c; c, 6,8 3, 2 (6,8 3, 2).(6,8 3, 2)

và yêu cầu h/s suy nghĩ cách
làm

d, 1

- Hãy nêu cách tính các

36 4
.5 .0,81 =
64 9

phần a; = 49.81 =
64.9

b; c.
+)

3, 6.10 36 6

GV yêu cầu h/s thảo luận

nhóm trong 5 phút lên bảng
trình bày. ( nhóm 1; 4 làm

49.9 7.3 21


64
8
8

2. Bài 2: So sánh: (10 ph)
a)16 và 15. 17
Ta

có

:

15. 17 16 1. 16 1 (16 1)(16 1)

phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; d )

100 49 81
. .
64 9 100

= 16 2 1 16 2 16

- Đại diện các nhóm trình bày Vậy 16 > 15. 17
bảng

b) 8 và 15 17

( 3 nhóm)

Ta có: 82 =64= 32+2. 162

GV nhận xét và kết luận cách
trình bày của học sinh.



15 17



2

15 2 15. 17 17

=32+ 2 15.17
+) Muốn so sánh 16 và 15. 17 ta Mà 2 15.17 = 2 16 1 16 1
6


Giáo án Tự Chọn Toán 9
= 2 162 1 < 2. 162

làm ntn ?

Vậy 8 > 15 17

- GV

gợi ý cho học sinh cách 3. Bài 3: Giải phơng trình (10ph)
trình bày bài làm của mình và a) x2 - 5 = 0
lu ý cho học sinh cách làm dạng
bài tập này để áp dụng.

5 0
x 5 . x 5 0
x2

2

+) Muốn giải phơng trình này

x 5 0 hoặc x 5 0

ta làm ntn?

x 5 hoặc x 5

- H/S: x2 - 5 = 0





x2

5

2

0



x 5 . x 5 0
x 5 0 hoặc x 5 0

- GV yêu cầu h/s trình bày
bảng.
- Ai có cách làm khác không?
Gợi ý: x2 - 5 = 0 x 2 5 x 5
Vậy phơng trình 2 có nghiệm
x 5; x 5

+) GV nêu nội dung phần b) và
yêu cầu h/s suy nghĩ cách giải
pt này.

Vậy phơng trình có nghiệm x 5 ;
x 5

b)

4. 1 x 6 0
2

2 1 x

6
2

2 1 x 6
2. 1 x 6 hoặc 2. 1 x 6
2 2x 6

hoặc

2 2 x 6

2 x 4

hoặc

2 x 8

x 2

hoặc

x4

Vậy phơng trình có nghiệm x1 2 và
x2 4

+) HS: Ta biến đổi phơng
trình về dạng pt có chứa dấu

GTTĐ để giải tiếp.
- H/S: Trình bày bảng.
+) GV khắc sâu cho h/s cách
giải phơng trình chứa dấu căn
7


Giáo án Tự Chọn Toán 9
ta cần bình phơng hai vế của
phơng trình để làm mất dấu
căn bậc hai ( đa pt về dạng cơ
bản Phơng trình tích - phơng
trình chứa dấu GTTĐ)
4. Củng cố: (2ph)
- GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ
bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân
các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài
tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm )
- Làm bài tập 25, 29, 38, 44 ( SBT 7, 8 )
Tuần: 3

Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 1)
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Soạn: 4 /9/2008

Dạy: 9 /9/ 2008

A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
tính các cạnh trong tam giác vuông .
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
8


Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về

I. Lí

hệ thức lợng trong tam giác
vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và
các qui ớc và yêu cầu h/s viết

thuyết:

các hệ thức lợng trong tam giác

b 2 a.b '

vuông.

c 2 a.c '
b.c a.h

1
1 1
2 2
2
h
b c

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề

II. Bài tập:

bài , vẽ hình và ghi GT , KL của

1.Bài tập 3:

bài toán .

( SBT - 90 )

- Hãy điền các kí hiệu vào
hình vẽ sau đó nêu cách giải

Xét ABC vuông tại A

bài toán .

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago)

- Ta áp dụng hệ thức nào để

y2 = 72 + 92 = 130

tính y ( BC )

y=

- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .

áp dụng hệ thức liên hệ giữa

- Để tính AH ta dựa theo hệ

cạnh và đờng cao ta có :

thức nào ?

AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)

130

9


Giáo án Tự Chọn Toán 9
AB.AC
7.9
63
63
- Hãy viết hệ thức sau đó thay

x =
AH = BC
130
130
130
số để tính Ah ( x)
2. Bài tập 5: ( SBT - 90 )
- Gợi ý : AH . BC = ?
0

- GV gọi HS lên bảng trình bày GT ABC ( A = 90 )
lời giải .

AH BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS
đọc đề bài và ghi GT , KL của

= 900)
a) Xét AHB ( H

bài 5(SBT 90) .

AB2 = AH2 + BH2
( đ/l Pytago)

- Bài toán cho gì ? yêu cầu

AB2= 162 + 252

gì ?

AB2= 256 + 625 = 881
AB =

- Để tính đợc AB , AC , BC , CH

881 29,68

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và

biết AH , BH ta dựa theo những đờng cao trong tam giác vuông ta
hệ thức nào ?
có :
AB2 = BC . BH
+) GV treo hình vẽ sẵn hình

BC =

AB 2 881

35,24
BH
25

bài tập 5 phần a, b và giải

Lại có : CH =BC - BH

thích cho h/s và yêu cầu h/s

CH = 35,24 - 25 CH = 10,24

thảo luận nhóm và trình bày

Mà AC2 = BC . CH

bảng sau 3 phút.

AC2 = 35,24 . 10,24 AC 18,99 .
= 900)
b) Xét AHB ( H

Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)
- Xét AHB theo Pitago ta có
10


gì ?

Giáo án Tự Chọn Toán 9
AH2 = AB2 - BH2

- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .

AH2 = 122 - 62
AH2 = 108
AH 10,39

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ- áp dụng hệ thức liên hệ giữa

ờng cao trong tam giác vuông ta có :

cạnh và đờng cao trong tam

AB2 = BC . BH ( Đ/L 1)

giác vuông hãy tính AB theo BH

và BC .

BC =

AB 2 12 2

24
BH
6

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
2
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó Mà AC = CH.BC ( Đ/L 1)
2
thay số và tính AB theo BH và AC = 18.24 = 432

BC .

AC 20,78

3. Bài tập 11: ( SBT - 91)
- GV cho HS làm sau đó trình

GT

AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm

bày lời giải .

KL Tính HB , HC
Giải:

- Tơng tự nh phần (a) hãy áp
dụng các hệ thức liên hệ giữa

Xét ABH và CAH

cạnh và đờng cao trong tam

Có
AHB
AHC 900

giác vuông để giải bài toán



ABH CAH

phần (b) .
- H/S nhận xét và sửa sai nếu
có.
- GV yêu cầu H/S đọc đề bài

ABH


AB AH

CA CH
CH

S

)
(cùng phụ với góc BAH

CAH (g.g)


5 30

6 CH

30.6
36
5

Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)
11


Giáo án Tự Chọn Toán 9
bài tập 11
( SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ
hình và ghi GT , KL của bài

BH =

AH 2 30 2

25 ( cm )
CH
36

Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

toán .
* Gợi ý: - ABH và ACH có
đồng dạng không ? vì sao ?
- Ta có hệ thức nào về cạnh ?
vậy tính CH nh thế nào ?
- H/S

AB AH

từ đó thay số
CA CH

tính CH
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó
tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH
và BH , CH rồi từ đó tính AH .
- GV cho HS làm sau đó lên
bảng trình bày lời giải
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH
biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài
tập còn lại trong SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
Tuần: 4

12


Giáo án Tự Chọn Toán 9

Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 2)
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Soạn: 10 /9/2008

Dạy:16 /9/ 2008

A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
tính các cạnh trong tam giác vuông .
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke.

+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .
3. Bài mới:
Hãy phát biểu các định lí về

I. Lí thuyết:

hệ thức lợng trong tam giác

b 2 a.b '

vuông viết CTTQ.

c 2 a.c '

GV treo bảng phụ vẽ hình và

b.c a.h

các qui ớc và yêu cầu h/s viết

1
1 1
2 2
2
h
b c

các hệ thức lợng trong tam giác
vuông.

II. Bài tập:
13


Giáo án Tự Chọn Toán 9
1. Bài 1: Cho hình vẽ:
Biết HB = 12m;
ABH 600
+) GV treo bảng phụ ghi nội

Chiều cao AH là ?

dung bài tập 1 phần a; phần b

A. 20m

và phát phiếu học tập học tập

C. 15 3 m

B. 12 3 m
D. 18 3 m

cho học sinh thảo luận theo
nhóm.
+) Ta tính AH nh thế nào? Dựa
vào đâu?
-Tính AH dựa vào cạnh HB =

b)

12m và góc B = 60

2. Bài 2:

0

- H/S thảo luận và trả lời miệng a) Cho hình vẽ:
và giải thích cách tính.
BiếtAD =AB = 8m;
- Để tính đợc chu vi hình

450
BCD

thang ta cần tính đợc độ dài
các cạnh nào của hình thang?
Tính BC; DC ntn?

- Kẻ BK CD tứ giác ABKD là
hình vuông và BCK là tam giác
vuông cân tại K BK = KC=
8m BC = 8 2 m.
Từ đó ta tính đợc chu vi hình
thang ABCD = 32 + 8 2 m

Chu vi hình thang vuông là:
A. 32 + 8 2 m
C. 32 + 8 3 m

Bài tập:

vuông ở A có AB = 6cm, AC
= 8cm.

D. 18 + 8 2 m

b) ABC có a = 5; b = 4; c = 3 khi
đó:
4

A. sin C = 0,8

C. sin C =
3

B. sin C = 0,75

D. sin C =

5

( đáp án A)
Cho ABC ABC

B. 16 + 8 2 m

3

2. Bài 2:
Giải:
14


Giáo án Tự Chọn Toán 9
Từ A kẻ đờng cao AH xuống a) Xét ABC vuông tại A
cạnh BC

Ta có: BC2=AB2 + AC2 ( đ/l Pytogo)
BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100

a) Tính BC, AH
b) Tính C

BC = 10cm

+) Vì AH BC (gt) AB.AC =

c) Kẻ đờng phân giác AP của

( P BC ). Từ P kẻ PE và PF
BAC

AH.BC

lần lợt vuông góc với AB và AC.

AH =

Hỏi tứ giác AEPF là hình gì
b) Ta có: SinC =

AB. AC 6.8

4,8
BC
10

AB 6

0, 6
BC 10



370
C

c) Xét tứ giác AEPF có:
=

BAC
AFP 900
AEP =

(1)

Mà APE vuông cân tại E AE = EP
(2)
Từ (1); (2) Tứ giác AEPF là hình
vuông.
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH
biết BO và HB )
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài
tập còn lại trong SBT - 90 , 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)
15


Giáo án Tự Chọn Toán 9

Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai

Tuần 5

Chủ đề I:

Tiết 3:

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Soạn: 17/9/2008

Dạy: 23 /9/2008.

A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và
phép khai phơng.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có
liên quan nh tính toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng
trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép
chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc
giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng?
Viết CTTQ?
3. Bài mới:

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

+) Hãy nêu các phép biến đổi I.

Lí thuyết:

đơn giản biểu thức chứa căn thức 1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
bậc hai ?

a)

- H/S lần lợt nêu các phép biến
đổi đơn giản căn thức bậc

b)

A2 B A B
A2 B A B

( với A 0 ; B 0 )
( với A 0 ; B 0

)
16

Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Nhận xét và bổ sung (nếu 2. Đa thừa số vào trong dấu căn:
cần) ?

a) A B A2 B

( với A 0 ; B 0

b) A B A2 B

( với A 0 ; B 0 )

)
+) GV nêu nội dung bài toán rút
gọn biểu thức các phần a; b; c; và
yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm

II. Bài tập:

- Hãy nêu cách tính các phần a; b; 1. Bài 1:
Rút gọn biểu thức.
c.
a, 75 48 300
+)
GV yêu cầu h/s thảo luận
= 52.3 42.3 102.3
nhóm trong 5 phút lên bảng trình
= 5 3 4 3 10 3 = 3
bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;

98 72 0,5 8
b,
nhóm 2; 5 làm phần b;
= 7 2.2 62.2 0,5. 22.2
nhóm 3; 6 làm phần c; )
- Đại diện các nhóm trình bày

= 7 2 6 2 0,5.2 2

bảng

=7 2 6 2 2 = 2 2
c, 2 3 5 . 3 60

( 3 nhóm)

= 2 3. 3 5. 3 22.15
= 6 15 2 15 = 6 15
GV nêu nội dung bài tập 2 So sánh
a) 3 5 và
b)

20

2007 2009 và 2 2008

2) So sánh:
a) 3 5 và

20

Cách 1: Ta có: 3 5 32.5 45
Mà 45 20

và yêu cầu học sinh suy nghĩ và

Hay 3 5 >

trả lời
- Gợi ý:

45 20

Cách 2: Ta có

20

20 22.5 2 5

Đối với phần a) ta có thể áp dụng

Mà

3 52 5

tính chất đa thừa số ra ngoài

Hay

3 5 >

hoặc vào trong dấu căn để so b)

20

2007 2009 và 2 2008

17


sánh

Giáo án Tự Chọn Toán 9
Đặt A = 2007 2009 ; B = 2 2008

Đối với phần b) ta Bình phơng 3.. Bài tập:

Chứng minh đẳng

từng biểu thức rồi so sánh các thức.
bình phơng vớí nhau và đa ra a a a a
1
.
1

1 a (với a 0 ; a 1
a

1
a

1
kết luận.



- H/S thực hiện trình bày bảng.

)

+) GV nêu nội dung bài tập và yêu Giải:
cầu h/s suy nghĩ cách chứng minh

a a a a

1
.
1


Ta có: VT =



a

1
a 1



+) Muốn chứng minh 1 đẳng thức



ta làm ntn ?
- H/S : Biến đổi VT VP
Bằng cách qui đồng

thu gọn

trong ngoặc
+) Gợi ý: phân tích a a ; a a
thành nhân tử ta có điều gì ?
- h/s nêu cách biến đổi và chứng
minh đẳng thức.

a.


.
1

a. a 1
1

=

a 1







a 1

a 1


= 1 a . 1 a
= 1 a = 1- a = VP
2

Vậy

a a a a
1
.
1


1 a

a 1
a 1




(đpcm)

+) GV khắc sâu cho h/s cách
chứng minh 1 đẳng thức ta cần
chú ý vận dụng phối hợp linh hoạt
các phép biến đổi cũng nh thứ tự
thực hiện các phép toán
4. Củng cố: (2ph)
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng
thức và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai và cách vận dụng.
18


Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
- Làm bài tập 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT 14; 15 )
Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tuần 6

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Tiết 3

Soạn: 24 /9/2008

Dạy: 30 /9/ 2008

A. Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông. áp dụng giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác
vuông và các bài toán thực tế.
- Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

9A

9B

(5 phút)

- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ
hình và viết hệ thức.
3. Bài mới:
+) GV vẽ hình, qui ớc kí hiệu.
-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông ?

I .Lí thuyết: (5 phút)
b = a.sinB = a. cosC


c = a.sinC = a. cosB


19


Giáo án Tự Chọn Toán 9
+) GV treo bảng phụ ghi đề bài,

b =c.tgB = c.cotgC

c =b.tgC = b.cotgB


hình vẽ và phát phiếu học tập

II .Bài tập:

cho học sinh và yêu cầu các em

1. Bài 1: (10 phút)

thảo luận và trả lời từng phần

Cho hình vẽ

( mỗi nhóm làm 1 phần)

Biết HI = 12; I$ 600 .

- Sau 5 phút đại diện các nhóm

Khi đó:

trả lời kết quả thảo luận của
nhóm mình.
a, Số đo góc K là:
- Tại sao số đo góc K là 300 ?
Giải thích ?

A. 200

(Vì KH = HI. tg 600 = 12. 3 )

C. 400

D. 450

b, HK có độ dài bằng:

A. 24

- Tại sao HK có độ dài bằng 12 3

B. 300
B. 12 3

C. 6 3

D. 15 3

C. 18 3

D. 15 3

c, Độ dài cạnh BC là:
A. 24

B. 12 3

2. Bài 59: ( SBT - 98) (10 phút)
a, Tìm x; y trong hình vẽ sau:

+) GV nêu nội dung bài 59 (SBT)
- và hớng dẫn h/s vẽ hình
- Học sinh đọc bài và vẽ hình
vào vở
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ
và đâu để tính ?

Giải:
300 , AC=12
-Xét ACP ( P 900 ) có CAP
=
Ta có CP = AC. Sin CAP

- Muốn tìm x ta cần tính đợc CP
CP = 12. Sin300 = 12.0,5 = 6
, dựa vào tam giác ACP để tính.
x=6
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s
300 , CP =6
-Xét BCP ( P 900 ) có BCP
trình bày bảng tìm x
20


Giáo án Tự Chọn Toán 9

Ta có CP = BC. Sin BCP
- Vậy ta tính y ntn ?
- H/S trình bày tiếp cách tìm y

BC =

CP
6
6
7,8

=
0

0, 7660
Sin50
SinBCP

y = 7,8

dới sự hớng dẫn của GV.
3. Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút)

+) GV yêu cầu h/s đọc đề bài
66 (SBT - 99)
Giải:

+) GV vẽ hình minh hoạ và giải
thích các yếu tố của bài toán.
+) Hãy xác định góc tạo bởi
giữa tia sáng mặt trời và bóng
cột cờ là góc nào? Cách tính
ntn ?
- H/S Góc giữa tia sáng mặt trời

và bóng cột cờ là MNK

Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng

cột cờ là MNK
=

Ta có: tg MKN

3,5
MN
= 4,8 0,7292
MK


MKN
3606

Vậy góc giữa tia nắng mặt trời và
bóng cột cờ là 3606.

H/S lên bảng trình bày cách
tính
- Nhận xét và bổ xung (nếu
cần)
4. Củng cố: (3phút)
- Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng
bài tập trên.
5. HDHT: (2phút)
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,
giải tam giác vuông.

21


Giáo án Tự Chọn Toán 9
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại

trong SBT - 97 làm bài tập 59, 60, 67 ( SBT - 99)
Tuần 7

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính về căn thức bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 4

Soạn: 1/10/2008

Dạy: 7/10/2008.

A. Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có
liên quan nh tính toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng
trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc
giao.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp:

9A

9B

2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng?
Viết CTTQ?
3. Bài mới:

+) GV treo bảng phụ ghi 1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án
nội dung câu hỏi trắc đúng (10ph)
nghiệm và phát phiếu học 1) Giá trị của biểu thức: 25x 2 y với x < 0 ; y
tập cho h/s

> 0 là:
A. 25 x y

- Yêu cầu học sinh đọc lại

B. 25 x 2 y

C. - 5 x y

D. 5

x y

22


Giáo án Tự Chọn Toán 9
đề bài; thảo luận nhóm
2
2)
có nghĩa với các giá trị của x

x

2
sau 10 phút đại diện các
thoả mãn:
nhóm trả lời
A. x < 2

B. x > 2

C. x 2

D. x

phơng

trình

2
+) Các nhóm khác nhận 3)
xét và bổ sung sửa chữa
sai lầm

Nghiệm

của

9. x 1 4 x 4 3

C. x = 10

là: A. x = 25

B. x =4

D. x =9

4) Kết quả phép trục căn thức biểu thức
2

+) GV khắc sâu lại các 2 5 là:
kiến thức trọng tâm
A. 2. 2 5

B. 2 5

C. - 2. 2 5

5) Giá trị của biểu thức
A. 6

+) GV nêu nội dung bài
toán rút gọn biểu thức các

2 3
2

3

2

D. 4
3

2 3

B. 4 3

bằng:

C.

8 3

D. 8

phần a; b; c; và yêu cầu

6) So sánh 4 40 và 2 80 ta đợc kết quả:

h/s suy nghĩ cách làm

A. 4 40 < 2 80

B. 4 40 > 2 80

C. 4 40 =

- Hãy nêu cách tính các

2 80

phần a; b; c.

Kết quả: 1 - D ;

2-A;

3-C;

4 - C;

5-B;

6-B;

+) GV yêu cầu h/s thảo
luận nhóm trong 5 phút

2. Bài 2:

lên bảng trình bày.

a,

( nhóm 1; 4 làm phần a;
nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )

Rút gọn biểu thức.

(10ph)

75 48 300

= 52.3 42.3 102.3
= 5 3 4 3 10 3 = 3
b,

98 72 0,5 8

23


Giáo án Tự Chọn Toán 9
= 7 2.2 62.2 0,5. 22.2
= 7 2 6 2 0,5.2 2
- Đại diện các nhóm trình
bày bảng

=7 2 6 2 2 = 2 2
c, 2 3 5 . 3 60

( 3 nhóm)

= 2 3. 3 5. 3 22.15
+) GV nêu nội dung bài = 6 15 2 15 = 6 15
3. Bài 3::

tập 3
Và yêu cầu học sinh thảo
luận và suy nghĩ cách

(15 phút)
a 2

a 2

1

Cho biểu thức A =
a 1 a 1
: a 1


Với a > 0; a 1

trình bày
+) Thứ tự thực hiện các

a, Rút gọn A.

phép toán nh thế nào?

b, Tìm các giá trị nguyên của x để A

-

H/S

thực

hiện

trong đạt giá trị nguyên.
Giải:

ngoặc ( qui đồng) trớc . .
. nhân chia ( chia) trớc
- GV cho học sinh thảo

a 2

a 2 1

a) Ta có A=
a 1 a 1
: a 1 =




luận theo hớng dẫn trên và



a 2 .

a 2 1
:

a 1
a 1 . a 1


trình bày bảng.


- Đại diện 1 học sinh trình = a a 2 a 2 a a 2 a 2 . a 1

1
a 1 . a 1


bày phần a,


2 a
a 1
2 a
+) Biểu thức A đạt giá trị =

.
=
a 1 . a 1 1
a 1


nguyên khi nào ?
2 a
- H/S Khi tử chia hết cho Vậy A =
a 1



mẫu

+) GV gợi ý biến đổi biểu
thức

a 1

b, Ta có A =

a 2 .



a 1



2 a
(2 a 2) 2
2
2
=
a 1
a 1
a 1

Để A đạt giá trị nguyên 2

2
Z
a 1

24

Giáo án Tự Chọn Toán 9



2 a
(2 a 2) 2
=
a 1
a 1

A=

2
2
a 1



2M a 1






a 1 là Ư(2) Mà Ư(2) = 1; 2

2

a 1 1

a 2


a 1 1
a 0


a 1 2
a 3
a 1 2
a 1



- Ư(2) = 1; 2

Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá

và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ớc của

+) Ta suy ra điều gì?
4. Củng cố: (2ph)

a4



a 0 (Loại)

a9


trị nguyên.

- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ
bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ,
Tuần 8

Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 4

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Soạn: 5 /10/2008

Dạy: 14 /10/ 2008

A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
áp dụng giải tam giác vuông .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính
độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, Ê ke.

+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
25