đề tài giúp học sinh giải nhanh nhất các bài toán về hiện tượng sóng dừng

A-PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Kính thưa quý thầy cô cùng các em học sinh yêu quý, sau khi dạy xong phần
SÓNG CƠ HỌC đặc biệt là phần SÓNG DỪNG tôi có một vài suy nghĩ, một số
những kinh nghiệm nhỏ thu được từ quá trình dạy, tham khảo tài liệu của các thầy,
cô từ các diễn đàn,từ một số bài viết. Hôm nay mạn phép tổng hợp lại và gửi tới
các thầy cô và các em học sinh đang luyện thi THPT Quốc gia. Tất nhiên, những
suy nghĩ mang tính cá nhân có thể có đôi chỗ chưa được xác đáng, mong thầy cô
và các em học sinh đóng góp chân tình để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy ,cô đã có những bài viết hay và sâu sắc giúp một
số giáo viên chúng tôi và các em học sinh hiểu rõ hơn bản chất vấn đề.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
+ Tìm ra phương pháp giúp học sinh giải nhanh nhất các bài toán về hiện
tượng sóng dừng
+ Tìm ra phương pháp giải các bài toán khó liên quan đến biên độ sóng dừng
bằng phương pháp ứng dụng sơ đồ con cá vàng.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài
tập.
Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.
2) Phạm vi áp dụng:
Sóng dừng của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong
các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân
chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản.
- Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng
dạng.
- Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh

với bài giải của mình.
- Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ, THPT
Quốc gia trong những năm qua.


B- PHẦN NỘI DUNG
I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT :
1. Sóng phản xạ
- Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
a. Sóng phản xạ tại đầu dây cố định
Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và chậm hơn
sóng tới một góc π

b. Sóng phản xạ tại đầu tự do
Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng tới và sóng phản xạ cùng pha với nhau.

2 Sóng dừng.
a. Thí nghiệm:
Quan sát thí nghiệm như hình vẽ:
+ Ban đầu khi máy chưa rung thì sợi dây duỗi thẳng.
+ Khi máy rung, điều chỉnh tần số của sợi dây đến một giá trị nào đó thì trên sợi
dây hình thành một hình ảnh xác định với các bụng và các nút như hình vẽ.
Hình ảnh quan sát dưới đây được gọi là sóng dừng.


b. Định nghĩa sóng dừng: Sóng dừng là trường hợp đặc
biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng
tới và sóng phản xạ. Những điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng, những
điểm triệt tiêu lẫn nhau gọi là nút sóng.
*** Chú ý:

- Các bụng sóng liên tiếp (các nút liên tiếp) cách nhau
- Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là
- Các điểm trong cùng một bụng thì luôn dao động cùng pha với nhau.
- Các điểm bất kỳ ở hai bụng liên tiếp luôn dao động ngược pha với nhau.
- Biên độ cực đại của các bụng là A = 2U0,


- Bề rộng cực đại của bụng là L = 4U0
- Thời gian để sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là
3. Điều kiện để có sóng dừng
a) Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định
* l = k với k = {1, 2, 3..} ⇒ lmin =

λ
khi k = 1
2

** l = k với k = (1,2,3...)
v

 f = k 2l = kf 0
⇒ 
f = v
 0 2l

*** Sợi dây hai đầu cố định
* Số bụng sóng: nbụng= k;
* Số nút sóng: nnút= k +1
b) Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định - một đầu tự do.
* l = k - = (2k -1) = m. với m = {1, 3, 5..} ⇒ lmin =

λ
khi m = 1
4

** l = m.
v

 f = m 4l = mf 0 khi m = {1, 3, 5...}
⇒ 
f = v
 0 4l

*** Số bụng sóng = Số nút sóng = = k
4. Phương trình sóng dừng
a) Trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định.
Loại 1: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u t M = U0cos(ωt
+ ϕ). Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.
Hướng dẫn:
uM = utM + upM Trong đó: utM là sóng tới tại M
upM là sóng phản xạ tại M
Muốn có upM ta cần có upO(sóng phản xạ tại O)  muốn có upO ta cần có utO (sóng
tới tại O).
utO = U0cos(ωt + ϕ -

2π d
)  upO = U0cos(ωt + ϕ - λ

π) (vì sóng tới và sóng phản xạ ngược pha).
 upM = U0cos(ωt + ϕ - - λ)

⇒ uM = utM + upM = U0cos(ωt + ϕ) + U0cos(ωt + ϕ -π)


= 2 U0cos( + )cos(ωt + ϕ - - ) = 2 U0sin( )cos(ωt + ϕ - - )
Loại 2: Tại điểm O trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u tO = U0cos(ωt +
ϕ). Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.
Hướng dẫn:
Phương trình sóng tại M: uM = utM + upM
* Xây dựng utM: utM = U0cos(ωt + ϕ + )
* Xây dựng upM: upO = U0cos(ωt + ϕ - π)
 upM = U0cos(ωt + ϕ - π - )
⇒ uM = utM + upM = U0cos(ωt + ϕ + )+ U0cos(ωt +
ϕ- π - )
= 2U0cos( + )cos(ωt+ϕ - ) = 2U0sin( )cos(ωt+ϕ - )
Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định (hoặc biên độ
tính từ một nút) thì biên độ của sóng
A = 2U 0 sin(

2π d
)
λ

b) Phương trình sóng dừng trong trường hợp đầu phản xạ là đầu tự do:
Loại 3: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u tM = U0cos(πt +
ϕ). Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.
Hướng dẫn:
uM = utM + upM
Xây dựng utM: utM = U0cos(ωt + ϕ).
Xây dựng upM: utO = U0cos(ωt + ϕ - )
 upO = U0cos(ωt + ϕ - )

(vì sóng tới và sóng phản xạ cùng pha)
 upM = U0cos(ωt + ϕ - )
⇒ uM = utM + upM = utM = U0cos(ωt +ϕ) + U0cos(ωt + ϕ - ) = 2U0cos.cos(ωt +ϕ - )
Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu tự do (hoặc biên độ
tính từ bụng sóng) thì biên độ của sóng A = 2U 0 cos

2π d
λ

5. Biên độ dao động của một điểm trên dây khi có sóng dừng
+ Một điểm cách một nút sóng hay đầu cố định một đoạn là d ta sẽ có biên độ:
A = 2U 0 sin(

2π d
)
λ

λ

+ Một điểm cách một bụng sóng hay đầu tự do một đoạn là d ta sẽ có biên độ:
 2πd 

A= 2U 0 cos
 λ 

4


λ
6

II. BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều
dài 90 cm. Tần số của nguồn sóng là 10 Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng. Xác
định vận tốc truyền sóng trên dây.
A. 9m/s
B. 8m/s
C. 4,5m/s
D. 90 cm/s
Hướng dẫn:
- Sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định: l = k. = 2. = λ = 90 cm.
⇒ v = λ.f = 90.10 = 900 cm = 9m/s [Đáp án A]
Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi 2 đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài
nhất là L. Chiều dài của dây là
A. L/2
B. 2L
C. L
D. 4L
Hướng dẫn:
Ta có: l = k. ⇒ λ =

2l
. Vậy λmax = 2l = L ⇒ l = [Đáp án A]
k

Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây có
8 bụng. Để trên dây có 3 bụng thì trên dây phải có tần số là bao nhiêu?
A. 48 Hz
B. 6Hz

C. 30 Hz
D. 18Hz
Huớng dẫn:
Ta có: f = k.f0 ⇒ f0 = = = 6 Hz
⇒ f3 = 3.f0 = 3.6 = 18 Hz [Đáp án D]
Ví dụ 4: Tạo sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc
truyền sóng trên dây là 30m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào
có khả năng gây ra hiện tượng sóng dừng trên dây.
A. 20 Hz
B. 40 Hz
C. 35Hz
D. 45Hz
Huớng dẫn:
Ta có: f = kf0 và f0 =

v
= =15 Hz. Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả
2l

thoả mãn là 45 Hz [Đáp án D]
Ví dụ 5: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với
máy rung. Khi trên dây có 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây có 2
bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu?
A. 30 Hz
B. Hz
C. 70 Hz
D. 45 Hz
Huớng dẫn:
Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do ⇒ f = m.f0 với m = (1, 3, 5...) Trên
dây có 3 bụng ⇒ m = 5.

⇒ f0 = 10 Hz.
Trên dây có 2 bụng ⇒ m =3
⇒ f3 = 30 Hz [Đáp án A]
Ví dụ 6: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai
đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác
trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 12 m/s.
B. 8 m/s.
C. 16 m/s.
D. 4 m/s.
Hướng dẫn:
v = λ.f =
+ Tìm λ:
Ngoài hai đầu cố định trên dây còn hai điểm nữa không dao động (đứng yên),
tức là tổng cộng có 4 nút ⇒ 3 bụng
⇒ l = 3. = 1,2 ⇒ λ = 0,8 m
+ Tìm T:
Cứ 0,05 s sợi dây duỗi thẳng ⇒ T = 0,05. 2 = 0,1s
⇒ v = = 8 m/s [Đáp án B]
Ví dụ 7: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u =
3cos(25πx).sin(50πt) cm, trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ
truyền sóng trên dây là:
A. 200cm/s
B. 2cm/s
C. 4cm/s
D. 4m/s
Hướng dẫn:

Ta có: = 25πx ⇒ λ = =0,08m
f = = =25 Hz
⇒ v = 25. 0,08 = 2m/s [Đáp án A]
Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là 50 Hz và
70Hz. Hãy xác định tần số nhỏ nhất có sóng dừng trên dây.
A. 20
B. 10
C. 30
D. 40
Hướng dẫn:
- Giả sử sợi dây là hai đầu cố định như vậy hai tần số liên tiếp để có sóng dừng
là:
f = k.f0 = 50 Hz
f’ = (k + 1).f0 = 70 Hz
⇒

k
5
= ⇒ k = 2, 5 (Không thoả mãn)
k +1 7

- Sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do: f = m.f0 = 50


f’ = (m + 2)f0 = 70 ⇒ f0 = 10 Hz [Đáp án B]
Ví dụ 9: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy
có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng
biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm
B. 9

C. 6 điểm
D. 5 điểm
Hướng dẫn: aM = 2asin

2πd
2π .1
π
= 2asin
= 2asin
λ
10
5

2πd
π
= sin
λ
5
2πd
π
=>
= + 2kπ => d1 = 1 + 10k 1 ; 1≤ d1 = 1 + 10k1 ≤ 25 => 0 ≤ k1 ≤2: có 3
λ
5

sin

điểm

2πd

4π
=
+ 2kπ => d2 = 4 + 10k2; 1≤ d1 = 4 + 10k2 ≤ 25 => -0,3 ≤ k2 ≤2,1:
λ
5

có 3 điểm
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm
M.
Cách khác:
Theo bài ra ta thấy sóng dừng có 5 bó sóng. Các điểm trên sợi dây thuộc cùng một
bó sóng dao động cùng pha với nhau, các điểm trên sợi dây thuộc hai bó sóng liền
kề dao động ngược pha với nhau, ở mỗi bó sóng có hai điểm (không phải là bụng
sóng) đối xứng nhau qua bụng sóng có cùng biên độ
Điểm M cách A 1cm < λ/4 = 2,5cm: không phải là bụng sóng, thuộc bó sóng thứ
nhất; nên ở bó sóng này có 1 điểm; các bó sóng thứ 3, thứ 5 có 2x2 = 4 điểm ;
tổng cộng có 5 điểm .Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ,
cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D
Ví dụ 10: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A
là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm
trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A.14/3
B.7
C.3.5
D.1.75
Hướng dẫn: AB =

λ
= 14cm => λ = 56cm.

4

Sử dụng sơ đồ con cá vàng: AC = λ/12 = 14/3.
[Đáp án A]

λ
4

Ví dụ 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A
là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên


dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian
mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M
là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Hướng dẫn:
λ
= 18cm => λ = 72 cm
4
v
λ
A
Khi BM = d = => AM = B =>vMmax = B max
6
2
2

AB =

Kết hợp sử dụng lược đồ thời gian ở phần dao động điều hòa, ta có: Trong một chu
kì, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 4
Tốc độ truyền sóng v =

T
= T/3 => T = 0, 3s
12

λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
T

[Đáp án D]
Ví dụ 12: Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành
sóng dừng trên dây, biết phương trình dao động tại đầu A là uA= acos100πt. Quan
sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng
dao động với biên độ b (b≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của
b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
A. a 2 ; v = 200m/s. B. a 3 ; v =150m/s. C. a; v = 300m/s. D. a 2 ; v =100m/s.
Hướng dẫn:
Các điểm dao động với biên độ b ≠ 0 và b ≠ 2a (tức là không
phải là điểm nút và điểm bụng) cách đều nhau thì khoảng cách
giữa hai điểm bằng λ/4 = 1m =>λ = 4m.
Do đó v = λf = 4.50 = 200 (m/s)
Theo sơ đồ ta thấy b =

2a 2
=a 2
2

(Biên độ của bụng sóng là 2a)
[Đáp án A]
Ví dụ 13: Trên 1 dây có sóng dừng, bề rộng của bụng sóng là 4a thì khoảng cách
gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ bằng a là bao nhiêu (lamda) ?
Hướng dẫn:
Sử dụng sơ đồ, ta có d =

λ
.
6


Ví dụ 14: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với
B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm.
Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên
độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,5 m/s.
B. 0,4 m/s.
C. 0,6 m/s.
D. 1,0 m/s.
Hướng dẫn:
Ta có bước sóng λ = 4AC = 40 cm
Biên độ sóng tại B
AB = 2a sin(

2πd

)= a 2
λ

Khoảng thời gian ngắn nhất để hai lần liên tiếp điểm A có li độ bằng a 2 là T/4
T/4 = 0,2 (s) => T = 0,8 (s)
Do đó tốc độ truyền sóng trên dây v = λ/T = 40./0,8 = 50
cm/s = 0,5 m/s. [Đáp án A]
Ví dụ 15: Tạo sóng dừng trên một sợi dây có đầu B cố
định, nguồn sóng dao động có pt: x = 2cos(ωt+φ)cm.
Bước sóng trên dây là 30cm. Gọi M là 1 điểm trên sợi dây
dao động với biên độ 2cm. Hãy xác định khoảng cách BM
nhỏ nhất:
A. 3,75cm
B.15cm
C. 2,5cm
D.12,5cm
Hướng dẫn:
d = dmin =

1
30
λ=
= 2,5 cm. Chọn đáp án C
12
12

Ví dụ 16: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang
có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa
hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên
AB là

A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
Giải: Gọi bước sóng là λ . AB = l = k

λ
( k = 1, 2, 3...)
2

λ
= 20 cm=> λ = 60cm
3
λ
2l 240
= 4 . Số bụng sóng k = 4. [Đáp án A]
l = k => k = =
2
λ
60

Do đó

III. BÀI TẬP THỰC HÀNH


Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với
nguồn dao động, đầu B cố định thì sóng tới và sóng phản xạ tại B sẽ:
A. Cùng pha.
B. Ngược pha.

C. Vuông pha.
D. Lệch pha
Câu 2. Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với
nguồn dao động, đầu B tự do thì sóng tới và sóng phản xạ tại B sẽ:
A. Vuông pha.
B. lệch pha góc
C. Cùng pha.
D.
Ngược
pha.
Câu 3. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng
sóng liên tiếp bằng
A. một phần tư bước sóng.
B. một bước sóng.
C. nửa bước sóng.
D. hai bước sóng.
Câu 4. Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A. một nửa bước sóng.
B. một bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
D. một số nguyên lần bước sóng.
Câu 5. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến
nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 6. Một dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước
sóng dài nhất là:
A. l/2

B. l
C. 2l
D. 4l
Câu 7. Sóng dừng tạo ra trên dây đàn hồi hai đầu cố định khi:
A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.
B. Bước sóng bằng bội số lẻ của chiều dài dây.
C. Bước sóng gấp đôi chiều dài dây.
D. Chiều dài của dây bằng bội số nguyên lần λ/2
Câu 8. Trên phương x’0x có sóng dừng được hình thành, phần tử vật chất tại hai
điểm bụng gần nhau nhất sẽ dao động:
A. cùng pha.
B. ngược pha.
C. lệch pha 900.
D. lệch pha
0
45
Câu 9. Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là
A. Tại điểm trên sợi dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao
động bằng:
A. a/2
B. 0
C. a/4
D. a
Câu 10. Trên dây có sóng dừng, với tần số dao động là 10Hz, khoảng cách giữa hai
nút kế cận là 5cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 50 cm/s.
B. 1 m/s.
C. 1 cm/s.
D. 10 cm/s.
Câu 11. Hai sóng chạy có vận tốc 750m/s, truyền ngược chiều nhau và giao thoa

nhau tạo thành sóng dừng. Khoảng cách từ một nút N đến nút thứ N + 4 bằng 6m.
Tần số các sóng chạy bằng
Câu 1.


A. 100 Hz
B. 125 Hz
C. 250 Hz
D. 500 Hz
Câu 12. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng
cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng
100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 50 m/s
B. 100 m/s
C. 25 m/s
D. 75 m/s
Câu 13. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai
đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác
trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 12 m/s.
B. 8 m/s.
C. 16 m/s.
D. 4 m/s.
Câu 14. Một dây AB dài 1,8m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào
một bản rung tần số 100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng
dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận tốc truyền
sóng trên dây AB,
A. λ= 0,3m; v = 60m/s
B. λ= 0,6m; v = 60m/s

C. λ = 0,3m; v = 30m/s
D. λ=0,6m; v = 120m/s
Câu 15. Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao
động điều hoà có tần số f = 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 20m/s. Số
điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A. 3 nút, 4 bụng.
B. 5 nút, 4 bụng.
C. 6 nút, 4 bụng.
D. 7 nút, 5
bụng.
Câu 16. Tốc độ truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần
số sóng trên dây là 200Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy
chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
A. 90Hz
B. 70Hz
C. 60Hz
D. 110Hz
Câu 17. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo
sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là
150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là
A. 50Hz
B. 125Hz
C. 75Hz
D. 100Hz
Câu 18. Sóng dừng trên dây dài 2m với hai đầu cố định. Vận tốc sóng trên dây là
20m/s. Tìm tần số dao động của sóng dừng nếu biết tần số này khoảng từ 4Hz đến
6Hz.
A. 10Hz
B. 5,5Hz
C. 5Hz

D. 4,5Hz
Câu 19. Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta
thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền
sóng trên dây là:
A. 40m/s
B. 100m/s
C. 60m/s
D. 80m/s
Câu 20. Một sợi dây đàn hồi chiều dài 100cm, hai đầu được gắn cố định. Biết tốc
độ truyền sóng trên dây đàn hồi là 300m/s. Hai tần số âm thấp nhất mà dây đàn
phát ra là:


A. 200Hz, 400Hz
B. 250Hz, 500Hz
C. 100Hz, 200Hz
D. 150Hz,
300Hz
Câu 21. Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz. Tốc độ
truyền sóng là 40m/s. Cho các điểm M1, M2, M3 trên dây và lần lượt cách vật cản
cố định là 12,5 cm; 37,5 cm; 62,5 cm.
A. M1, M2 và M3 dao động cùng pha
B. M2 và M3 dao động cùng pha và ngược pha với M1
C. M1 và M3 dao động cùng pha và ngược pha với M2
D. M1 và M2 dao động cùng pha và ngược pha với M3
Câu 22. Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần
số f. Sóng dừng trên dây, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3
(kể từ B) là 5cm. Bước sóng là:
A. 4cm
B. 5cm

C. 8cm
D. 10cm
Câu 23. Sợi dây OB =21cm với đầu B tự do. Gây ra tại O một dao động ngang có
tần số f. Tốc độ truyền sóng là 2,8m/s. Sóng dừng trên dây có 8 bụng sóng thì tần
số dao động là:
A. 40Hz
B. 50Hz
C. 60Hz
D. 20Hz
Câu 24. Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, được rung
với tần số f và trên dây có sóng lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng
trên dây người ta thấy 9 nút. Tần số dao động của dây là:
A. 95Hz
B. 85Hz
C. 80Hz
D. 90Hz
Câu 25. Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz, 50Hz.
Dây thuộc loại một đầu cố định hay hai đầu cố định. Tính tần số nhỏ nhất để có
sóng dừng
A. Một đầu cố định fmin = 30Hz
B. Hai đầu cố định fmin = 30Hz
C. Một đầu cố định fmin = 10Hz
D. Hai đầu cố định fmin = 10Hz
Câu 26. Tạo ra sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định, nếu tần số của nguồn là 48
Hz thì trên dây có 8 bụng sóng. Hỏi để trên dây chỉ có 4 nút (không kể hai nguồn)
thì tần số kích thích phải là bao nhiêu?
A. 28 Hz
B. 30 Hz
C. 40 Hz
D. 18 Hz.

Câu 27. Tạo ra sóng dừng trên dây có một đầu gắn vào máy rung, một đầu để tự do.
Khi kích thích với tần số 50 Hz thì trên dây có 3 bụng sóng. Hỏi phải kích thích với
tần số là bao nhiêu để trên dây có 4 bụng?
A. 40 Hz
B. 65 Hz
C. 70Hz
D. 90 Hz
Câu 28. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một
nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng
dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả
A và B, trên dây có
A. 3 nút và 2 bụng.
B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4
bụng.


Tạo sóng dừng trên sợi dây, ban đầu để sợi dây hai đầu cố định thì tần số
nhỏ nhất trên dây để có sóng dừng là f 0 = 100 Hz, Nếu bây giờ thả tự do một đầu
của sợi dây sau đó kích thích tạo sóng dừng thì tần số nhỏ nhất có sóng dừng trên
dây là:
A. 200 Hz
B. 100 Hz
C. 50Hz
D. 75 Hz
Câu 29.

Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u
=4cos(25πx+π/2)cos(100πt+π/6)cm, trong đó x tính bằng mét (cm), t tính bằng giây
(s). Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 200cm/s

B. 2cm/s
C. 4cm/s
D. 4m/s
Câu 31. Sóng dừng trên sợi dây OB = 120cm, 2 đầu cố định. Ta thấy trên dây có 4
bó và biên độ dao động bụng là 1 cm. Tính biên độ dao động tại một điểm M cách
O là 65 cm:
A. 0cm
B. 0,5cm
C. 1cm
D. 0,3cm
Câu 32. Tạo sóng dừng trên sợi dây có đầu A gắn với nguồn dao động với phương
trình u = 4cosωt cm , đầu B gắn cố định. Sợi dây dài 1,2 m, khi có sóng dừng thì
dây có 2 bụng. Gọi M là điểm đầu tiên trên dây kể từ B dao động với biên độ 4
cm. Hãy xác định khoảng cách từ B đến M.
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Câu 33. Tạo sóng dừng trên sợi dây có đầu A gắn với nguồn dao động với phương
trình u = 4cosωt cm , đầu B gắn cố định. Sợi dây dài 1,2 m, khi có sóng dừng thì
dây có 2 bụng. Gọi M là điểm thứ hai trên dây kể từ B dao động với biên độ 4 cm.
Hãy xác định khoảng cách từ B đến M.
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 15 cm
D. 50 cm
Câu 34. Tạo ra sóng dừng trên sợi dây có đầu A cố định, đầu B gắn với
nguồn sóng có phương trình u = 4cos10πt cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là v
= 600 cm/s. Gọi M là một điểm trên dây cách A 15 cm. Hãy xác định biên độ tại
M?

A. 4 cm
B. 2 2 cm
C. 4 3 cm
D. 4 2 cm
Câu 35. Tạo ra sóng dừng trên dây có đầu A tự do, điểm B là nút đầu tiên kể từ A
cách A 20 cm. Thời gian liên tiếp để li độ tại A bằng với biên độ tại B là 0,2 s. Hãy
xác định vận tốc truyền sóng trên dây?
A. 3m/s
B. 2m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
Câu 36. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao
nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 37. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao
Câu 30.


nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 38. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao

nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 39. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao
nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 40. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao
nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 41. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số
λ
thì biên độ dao động
6

nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là

là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?
A. 50π (cm/s)
B. 50 2 π (cm/s)
C. 100 2 π (cm/s)

D.
200π
(cm/s)
Câu 42. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số
λ
thì biên độ dao động
8

nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là

là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?
A. 50π (cm/s)
B. 50 2 π (cm/s)
C. 100 2 π (cm/s)
D.
200π
(cm/s)
Câu 43. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, tần số
nguồn sóng là f = 10 (Hz). Tại điểm M cách A một đoạn là

λ
thì biên độ dao động
12

là 5 (cm). Xác định vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng?
A.

100
(cm/s)
3

B.

50
(cm/s)
3

C.

200π
(cm/s)
3

D.

100

(cm/s)

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ, biên độ
nguồn sóng là U0. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là thì biên độ dao động là bao
nhiêu?
A. U0
B. U0
C. 2U0
D. U0
Câu 45. Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ. Tại
Câu 44.

điểm M cách A một đoạn là

λ
thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định biên độ
12


của bụng sóng?
A.

10
cm/s
3

Câu 46.

B. 15 cm

D. 20 cm

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng λ. Tại

điểm M cách A một đoạn là
một đoạn

λ
thì biên độ dao động là 5 (cm). Tại điểm cách A
12

λ
có biên độ là bao nhiêu?

6

A. 5 3 cm/s
Câu 47.

C. 10 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 5 2 cm

Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng λ. Tại điểm

M cách A một đoạn là

λ
thì biên độ dao động là 5 (cm). Xác định biên độ của
12

bụng sóng?
A. 10 cm/s

B.

10
cm
3

C. 10 cm

D. 20 cm

Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A là bụng sóng, M là điểm
gần A nhất dao động với biên độ U0. Biết AM = 10 cm. Hãy xác định bước sóng?
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 49. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A là nút sóng, M là điểm gần
A nhất dao động với biên độ U0. Biết AM =10 cm. Hãy xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 50. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A; B là hai điểm dao động
với biên độ U0 và gần nhau nhất. AB = 20 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 51. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A; B là hai điểm dao động
với biên độ U0 3 và gần nhau nhất. AB = 10 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 52. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U 0, gọi A, B là hai điểm dao động
với biên độ U0 và biết rằng các điểm nằm trong AB đều có biên độ nhỏ hơn U 0. AB

= 20 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 53. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U 0, gọi A, B là hai điểm dao động
với biên độ U0 và biết rằng các điểm nằm trong AB đều có biên độ lớn hơn U 0. AB
= 20 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 54. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A; B là hai điểm dao động
với biên độ U0 2 và gần nhau nhất. AB = 10 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 55. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A; B là hai điểm dao động
Câu 48.


với biên độ U0 3 và biết rằng các điểm nằm giữa AB đều có biên độ nhỏ hơn U 0 3
. AB = 20 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 56. Sóng dừng trên sợi dây có nguồn sóng U0, gọi A; B là hai điểm dao động
với biên độ U0 3 và biết rằng các điểm nằm giữa AB đều có biên độ lớn hơn U 0 3 .

AB = 20 cm. Xác định bước sóng.
A. 90 cm
B. 60 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Câu 57. Tạo ra sóng dừng trên sợi dây có đầu A tự do, điểm M là điểm trên dây
cách A một khoảng là

λ
(cm). Biết λ = 50 (cm), Khoảng thời gian ngắn nhất hai
6

lần liên tiếp để độ lớn li độ tại A bằng với biên độ tại M là 0,1 s. Hãy tìm vận tốc
truyền sóng trên dây?
A. 83,33 cm/s
B. 250 cm/s
C. 400 cm/s
D. 500 cm/s
Câu 58. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A
là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, với AB = 15 (cm). C là một điểm
trên dây cách A một đoạn 5 (cm). Thời gian trong một chu kỳ mà li độ tại B có độ
lớn không nhỏ hơn biên độ tại C là:
A.

T
2

B.

T

6

C.

T
3

D.

2T
3

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A
là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, với AB = 15 (cm). C là một điểm
trên dây cách A một đoạn 10 (cm). Thời gian trong một chu kỳ mà li độ tại B có độ
lớn không nhỏ hơn biên độ tại C là:
Câu 59.

A.

T
2

B.

T
6

C.

T
3

D.

2T
3

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là
một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, với AB = 15 cm. C là một điểm trên
dây cách A một đoạn 5 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ
dao động của phần tử tại B có độ lớn bằng biên độ dao động của phần tử tại C là
0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,25 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2 m/s.
D. 1 m/s.
Câu 61. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A
là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB =
10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử
tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây
là
A. 0,25 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2 m/s.
D. 1 m/s.
Câu 62(CĐ07). Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng
dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không
đổi. Tần số của sóng là
Câu 60.

A. v/l.
B. v/2 l.
C. 2v/ l.
D. v/4 l
Câu 63 (ĐH07).Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz,
người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc
truyền sóng trên dây là :
A. 60 m/s
B. 80 m/s
C. 40 m/s
D. 100 m/s
Câu 64 (ĐH08).Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài
1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn
có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần
liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 8 m/s.
B. 4m/s.
C. 12 m/s.
D. 16 m/s.
Câu 65. (ĐH09)Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng
dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền
sóng trên dây là :
A. 20m/s
B. 600m/s
C. 60m/s
D. 10m/s
Câu 66.(ĐH10) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn
với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có

một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20
m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 3 nút và 2 bụng.B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4
bụng.
Câu 67 (CĐ10):: Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu
B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây
AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ
truyền sóng trên dây là
A. 50 m/s
B. 2 cm/s
C. 10 m/s
D. 2,5 cm/s
Câu 68 (CĐ10): Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây
đang có sóng dừng với n bụng sóng , tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
A.

v
.
nl

B.

nv
.
l

C.

l

.
2nv

D.

l
.
nv

Câu 69 (ĐH11): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định.
Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của
AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao
động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ
truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,25 m/s.
Câu 70 (ĐH12): Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng
dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên
độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sóng trên dây có giá trị
bằng


A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 45 cm.
Câu 71 (ĐH12): Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định
đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3

nút sóng . Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 15 m/s
B. 30 m/s
C. 20 m/s
D. 25 m/s
Câu 72. (CĐ11): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ
một nút đến một bụng kề nó bằng
A. hai bước sóng.
B. một nửa bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
D. một bước sóng.
Câu 73 (CĐ11): Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa
theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao
động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ
truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải
bằng
A. 25 Hz.
B. 18 Hz.
C. 20 Hz.
D. 23 Hz.
Câu 74 (CĐ12): Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ . Khoảng cách
giữa hai nút sóng liền kề là
λ
2

A. .

B. 2 λ .

C.

λ
.
4

D. λ .

Câu 75 (ĐH13): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng
dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên đây là
A. 1m.
B. 1,5m.
C. 0,5m.
D. 2m.
Câu 76 (CĐ13) : Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách
ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng
truyền trên dây với bước sóng là
A. 0,5 m.
B. 1,5 m.
C. 1,0 m.
D. 2,0 m.
Câu 77 (ĐH14). Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách
giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với
tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là
hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5
cm và 7 cm. Tại thời điểm t 1, phần tử tại C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí
cân bằng. Vào thời điểm t2 = t1 + 79/40 s, phần tử D có li độ là
A. 1,50 cm
B. –1,50 cm
C. 0,75 cm
D. –0,75 cm

Câu 78 (CĐ14). Trên sợi dây đàn hồi dài 1,6 m, hai đầu cố định, đang có sóng
dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng
sóng trên dây là:
A. 15
B. 32
C. 8
D. 16
Câu 79 (QG15). Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao
động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và
những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều


nhau một đoạn d2. Biết A1 > A2 > 0. Biểu thức nào sau đây đúng:
A. d1 = 0,5d2
B. d1 = 4d2
C. d1 = 0,25d2
D. d1 = 2d2
Câu 80 (QG15). Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng
dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng
cách B lần lượt 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả dạng sợi dây ở thời điểm t1
(đường 1) và thời điểm
11
u (cm)
t2 = t1 + 12 f (đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của
phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M
O
12
và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s . Tại thời
điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 20 3 cm/s . B. 60 cm/s C.- 20 3 cm/s D. – 60 cm/s

(1)
(2)
24 36

B

C.PHẦN KẾT LUẬN
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy môn vật lý 12 tôi nhận thấy chương trình
Vật lý thi đại học tương đối dài và khó, để đạt kết quả cao trong các kỳ thi thì yêu
cầu đặt ra cho các em và giáo viên là rất lớn. Là giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi
luôn băn khoăn suy nghĩ để tìm ra phương pháp phù hợp sao cho có được cách giải
ngắn gọn nhất. Trong chuyên đề này tôi có sử dụng bài viết của một số đồng
nghiệp trên thư viện vật lý, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy, cô đã có
những bài viết bổ ích trên. Trong thời gian ngắn chắc chắn không tránh khỏi thiếu
sót mong các thầy cô và các em học sinh đóng góp ý kiến để chuyên đề của tôi
được hoàn thiện hơn và thực sự có ích.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

Vĩnh Yên, tháng 11 năm 2015
Người thực hiện
Vũ Thị Thanh Hương

x (cm)