Thầy tùng toán GIẢI CHI TIẾT đề THI THAM KHẢO 2019

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA
NĂM 2018- 2019
MÔN: TOÁN
1

2

3

4

5

A D A D B

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A

B

C B

C A B

D B

D A D

B

B

A B

C D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C A D A D A C D A C C D B
Câu 1.
3

A. 8a .

C A A B

D A C A D C C B

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng:
C. a 3 .

B. 2a3 .

D. 6a 3 .

Lời giải
Chọn A
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là: V   2a   8a3 .
3

Câu 2.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau

A. 1 .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
B. 2 .
C. 0 .

D. 5 .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  2 và giá trị cực đại là yCĐ  5 .
Câu 3.
A. 1; 2;3 .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1  , B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là
B.  1;  2;3 .

C.  3;5;1 .

Lời giải

Chọn A

AB  1;2;3 .
Câu 4.

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

D.  3; 4;1 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  ; 1 .

A.  0;1 .

C.  1;1 .

D.  1;0  .

Lời giải
Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   .
Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, log  ab2  bằng

Câu 5.

B. log a  2log b .

A. 2log a  log b .

C. 2  log a  log b  .

1
log a  log b .
2
Lời giải
Chọn B
Ta có log  ab2   log a  log b2  log a  2log b  log a  2log b .
1

Câu 6.

Cho



f  x  dx  2 và

0

A. 3 .

1

1

 g  x  dx  5 , khi đó

  f  x   2 g  x  dx bằng

0

0

C. 8 .

B. 12 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn C
1

Ta có:

1

0

0

  f  x   2 g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx  2  2.5  8 .
0

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

Câu 7.
A.

1

4 a 3
.
3

B. 4 a3 .

C.

 a3
3

.

D. 2 a3 .

Lời giải
Chọn A
Thể tích khối cầu bán kính R có thể tích là V 

4 R3
.
3

4 a3
.
3
Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là

Áp dụng công thức với R  a, ta được V 
Câu 8.
A. 0 .

C. 1;0 .

B. 0;1 .

D. 1 .

Lời giải
Chọn B
x  0
Ta có log 2  x 2  x  2   1  x 2  x  2  2  x 2  x  0  
.
x  1

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 0;1 .
Câu 9.
A. z  0 .

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình là
B. x  y  z  0 .

C. y  0 .

D. x  0 .

D.


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng  Oxz  đi qua O  0;0;0  có véc tơ pháp tuyến j   0;1;0  .
Nên mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: y  0 .
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  x là
1
A. e x  x2  C .
B. e x  x 2  C .
2

C.

1 x 1 2
e  x  C . D. e x  1  C .
x 1
2

Lời giải
Chọn B
Ta có:  (e x  x)dx  e x 

x2
C .
2

Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :

x 1 y  2 z  3


đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
2

A. Q  2;  1; 2  .

B. M  1;  2;  3 .

C. P 1; 2;3 . D.

Q  2;1;  2  .
Lời giải

Chọn C

Qd 

2  1 1  2 2  3



vô lí  Q  d .
2
1
2

M d 

1  1 2  2 3  3


vô lí  M  d .
2
1
2

1 1 2  2 3  3


luôn đúng  P  d .
2
1
2
2  1 1  2 2  3
N d 


vô lí  N  d
2
1
2

Pd 

Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
k ! n  k !
n!
n!
n!
A. Cnk 
.
B. Cnk  .
C. Cnk 
.
D. Cnk 
.
k ! n  k !
k!
n!
 n  k !
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết công thức tính số các tổ hợp chập k của n : Cnk 
Câu 13.
A. 22.

Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và công sai d  5 . Giá trị u4 bằng
B. 17.

C. 12.
Lời giải

Chọn B

n!
.
k ! n  k !
D. 250.


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Ta có: u4  u1  3d  2  15  17 .
Câu 14.
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  1  2i ?

C. M .

B. P .

A. N .

D. Q .

Lời giải
Chọn D
Vì z  1  2i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  1; 2  , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm Q .
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y 

2x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

C. y  x 4  x 2  1 .

D. y  x3  3x  1 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có: TCĐ: x  1 và TCN: y  1 .
A.
Sai vì TCN là y = 2.
B.
Dựa vào đồ thị ta có: TCĐ: x  1 và TCN: y  1 .
C.
Sai vì hàm trùng phương không có đường tiệm cận.
D.
Sai vì hàm bậc 3 không có đường tiệm cận.
Câu 16.Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;3 . Giá trị của M  m bằng ?

A. 0 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 5 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Lời giải
Chọn D
Hàm số liên tục trên  1;3 . Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Giá trị lớn nhất của f  x  trên  1;3 bằng 3 , đạt được tại x  3 . Suy ra M  3 .
Giá trị nhỏ nhất của f  x  trên  1;3 bằng 2 , đạt được tại x  2 . Suy ra m  2 .
Vậy M  m  3   2   5 .
Câu 17.Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)3 , x 
cho là
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .

. Số điểm cực trị của hàm số đã
D. 1 .

Lời giải
Chọn A
x  0

x  0

Ta có: f ( x)  0  x( x  1)( x  2)  0  x  1  0   x  1


 x  2  0
 x  2
3

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị x  2; x  0; x  1 .
Câu 18.Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a   b  i  i  1  2i với i là đơn vị ảo.
B. a 

A. a  0 , b  2 .

1
, b  1.
2

D. a  1 , b  2 .

C. a  0 , b  1 .

Lời giải
Chọn D

 2a  1  1
a  1

Ta có: 2a   b  i  i  1  2i  2a 1  bi  1  2i  

.
b  2
b  2
Vậy a  1 , b  2 là hai số cần tìm.
Câu 19.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1; 2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I
và đi qua A là
A.  x  1   y  1   z  1  29 .

B.  x  1   y  1   z  1  5 .

C.  x  1   y  1   z  1  25 .

D. x  12  y  12   z  1  5 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Lời giải
Chọn B
Vì mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 và đi qua A 1; 2;3 nên mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 và có bán kính là

R  IA  5 .
Suy ra phương trình mặt cầu  S  là:  x  1   y  1   z  1  5 .
2

Câu 20.
A.

2

2

Đặt log3 2  a , khi đó log16 27 bằng

3a
.
4

B.

3
.
4a

C.

4
.
3a

D.

4a
.
3

Lời giải
Chọn B
3
3
3
Ta có log16 27  log 24 33  .log 2 3 
.

4
4.log3 2 4a

Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  3z  5  0 . Giá trị của z1  z2 bằng
A. 2 5 .

B.

C. 3 .

5.

D. 10 .

Lời giải
Chọn A.

z 
2
Ta có : z  3z  5  0  

z 


3

2
3

2

11
i

2  z  z  5 z  z 2 5.
1
2
1
2
11
i
2

Câu 22.Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Q  : x  2 y  2z  3  0
A.

bằng

8
.
3

B.

7
.
3

C. 3 .
Lời giải

Chọn B

Xét thấy  P  và  Q  là hai mặt phẳng song song với nhau.
Cách 1: Trên  P  lấy M  0;0;5 
Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  là:
d  P  , Q   d  M , Q  

Vậy, ta chọn B.

 P  : x  2 y  2z 10  0

0  2.0  2.5  3
1 2 2
2

2

2



7
3

D.

4
.
3

và

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Cách 2:

 P  : Ax  By  Cz  D  0 và  P : Ax  By  Cz  D  0
10

Áp dụng: d P , Q

2

1

3
2

2

2

thì d   P  ,  P   

D  D
A2  B 2  C 2

.

7

3

2

Câu 23.Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 x  27 là
A. (; 1) .
B. (3; ) .
2

D. (; 1)  (3; ) .

C. (1;3) .

Lời giải
Chọn C
Ta có

3x

2

2 x

 27  3x

2

2 x

 33  x2  2 x  3  x2  2 x  3  0  1  x  3 .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3x

2

2 x

 27 là S  (1;3) .

Câu 24.Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

2

A.

2

2
  2 x  2 x  4 dx .

B.

1

1
2

2

C.

  2 x  2  dx .

  2 x  2  dx .

D.

  2 x

2

 2 x  4  dx .

1

1

Lời giải
Chọn D

Từ đồ thị hai hàm số y   x 2  3 và y  x2  2 x  1 ta có  x2  3  x2  2 x  1 , x   1; 2 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
2

S     x 2  3   x 2  2 x  1  dx 

1

2

  2 x

2

 2 x  4  dx .

1

Câu 25.Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.

3 a 3
.
3

B.

3 a 3
.
2

C.

2 a 3
.

3

D.

 a3
3

.

Lời giải
Chọn A

2a

h

a

Chiều cao của hình nón: h 

 2a 

2

 a2  a 3 .

1
1
3 a3
Thể tích của khối nón là: V  B.h   a 2 a 3 

.
3
3
3

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
4.
A.
B. 1 .

C. 3 . D. 2 .

Lời giải
Chọn C
Theo bảng biến thiên của hàm số thì tập xác định của hàm số là D 

\ 1 .

lim y  2  y  2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

x 

lim y  5  y  5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

x 

lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x 1

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận ( 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng).


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
8a 3
8 2a 3
4 2a 3
2 2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Lời giải
Chọn A

S

A

D
O

B

C

Diện tích đáy : S   2a   4a 2 .
2

Ta có AC  2 2a nên AO  a 2 ; SO  SA2  AO2  4a 2  2a 2  a 2 .
4 2a 3
1
1
Vậy V  .S ABCD .SO  .4a 2.a 2 
.
3
3
3

Câu 28. Hàm số f  x   log 2  x 2  2 x  có đạo hàm
A. f   x  

ln 2
.
x  2x

B. f   x  

C. f   x  

 2 x  2  ln 2 .

D. f   x  

2

x  2x
2

1
.
 x  2 x  ln 2
2

x

 2x  2
2

 2 x  ln 2

.

Lời giải
Chọn D



Câu 29.

x

 x


Ta có f   x   log 2  x  2 x  
2

2

2

 2 x 

 2 x  ln 2



2x  2
.
 x  2 x  ln 2
2

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Lời giải
Chọn A

3
Ta có 2 f  x   3  0  f  x    .
2
3
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y   .
2
Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  

3
tại 4 điểm phân biệt.
2

Vậy phương trình 2 f  x   3  0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 30.

Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa  ABCD  và  ABC D  bằng.

A. 30 . B. 60 .

C. 45 .

D. 90 .
Lời giải

Chọn D

Ta có: CD   BCCB   CD  BC .
 BC   CD
 BC    ABCD    ABC D    ABCD  .
Và: 
 BC   BC

Góc giữa  ABCD  và  ABC D  là 90 .
Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3  7  3x   2  x bằng
A. 2 .

B. 1 .

C. 7 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn A

log3  7  3x   2  x  7  3x  32 x  7  3x 

9
 32 x  7.3x  9  0 .
x
3

Đặt 3x  t ,  t  0  , phương trình trở thành t 2  7t  9  0

 2 .

t1  t2  7  0
 t1 , t2  0 .
Nhận thấy phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt mà 
t1.t2  9  0
Xét t1.t2  9  3x1.3x2  9  3x1  x2  32  x1  x2  2 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Câu 32. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và

1
chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của
2
toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể tích khối trụ  H1  bằng
A. 24cm3 .

C. 20cm3 .

B. 15cm3 .

D. 10cm3 .

Lời giải
Chọn C
Gọi thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là V , thể tích của khối dưới và khối trên lần lượt là V1 và V2 .
Ta có: V  V1  V2 .
Mà r2 

1
1
1
1
r1 , h2  2h1 nên V2  h2 . r22  2h1. . r12  h1. r12  V1
2
4
2
2

1
 30  V1  V1  V1  20 .
2
Câu 33.
Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 1  ln x  là
A. 2 x2 ln x  3x 2 .

C. 2 x2 ln x  3x2  C . D. 2 x2 ln x  x2  C .

B. 2 x2 ln x  x2 .

Lời giải

Chọn D
1

u  1  ln x du  dx
Đặt 

x
dv  4 xdx
v  2 x 2


 f  x  dx  2x 1  ln x    2xdx  2x 1  ln x   x
2

2

2

 C  2 x 2 ln x  x 2  C .

Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD  60 , SA  a và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

21a
.
7

B.

15a
.
7

C.
Lời giải

Chọn A

21a
.
3

D.

15a
.
3


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

S

H

D

C

E

A

B

Ta có AB   SCD  và AB // CD nên AB // (SCD) . Do đó d B;( SCD )  d A;( SCD ) .
Trong  ABCD  kẻ AE  CD với E  CD .

1 .

Trong ( SAE ) kẻ AH  SE (với H  SE )

Ta có SA   ABCD  nên SA  CD và AE  CD suy ra CD   SAE  . Do đó CD  AH (2). Từ (1) và (2)
suy ra AH   SCD  . Suy ra d A;( SCD )  AH .
Trong tam giác vuông AED ta có AE  AD sin 60 

a 3
(vì ADE  BAD  60 )
2

a 3
a 21
2


Trong tam giác vuông SAE ta có AH 
.

7
3 2
SA2  AE 2
2
a  a
4
SA. AE

Vậy d  B;( SCD)   d  A;( SCD)   AH 

a.

a 21
.
7

Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và đường thẳng d :
Hình chiếu vuông góc của d trên  P  có phương trình là.

x 1

1
x 1

C.
1
A.

y 1


4
y 1

4

z 1
.
5
z 1
.
5

x 1

3
x 1

D.
1
B.

Lời giải
Chọn C
x  t

Phương trình tham số của đường thẳng d là:  y  1  2t .
z  2  t


y 1 z 1


.
2
1
y 4 z 5

.
1
1

x y 1 z  2


.
1
2
1


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

x  t
 y  1  2t

Gọi A là giao điểm của  P  và d . Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: 
.
t

2


z

 x  y  z  3  0
Suy ra A 1;1;1 .
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là ud  1;2; 1 , mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến là
n P   1;1;1 .

Gọi  Q  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với  P  . Khi đó  Q  có vectơ pháp tuyến
nQ  ud , n P    3; 2; 1 .

Đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của d lên  P  chính là giao tuyến của  P  và  Q  .
Suy ra vectơ chỉ phương của  là u   n P  , nQ   1; 4; 5 .

x 1 y 1 z 1


.
1
4
5
Câu 36.Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để hàm số : y   x3  6 x 2   4m  9  x  4 nghịch biến trên
Vậy hình chiếu vuông góc của d trên  P  có phương trình là
khoảng (; 1) là:
A.

 3

B.   ;   .
 4



 ;0 .

3

C.  ;   . D.  0;   .
4


Lời giải
Chọn C
Ta có: y  3x2  12 x  4m  9
Hàm số đã cho nghịch biến trên (; 1) khi và chỉ khi

y  0 x   ; 1  3x2  12 x  4m  9  0  4m  3x 2  12 x  9 x   ; 1 .
Đặt g ( x)  3x2  12 x  9 có bảng biến thiên như sau:

3
Dựa vào bảng biến thiên ta có 4m  3x 2  12 x  9 x   ; 1 khi và chỉ khi 4m  3  m   .
4
Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn  z  2i  z  2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số





phức z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. 1; 1 .
B. 1;1 .

C.  1;1 .

D.  1; 1 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Lời giải
Chọn D
Gọi số phức z  a  bi ,  a, b 

.

Ta có:

 z  2i   z  2  a   b  2 i   a  2  bi   a  a  2  b  b  2   a  2 b  2   ab  i
 z  2i   z  2  là số thuần ảo

 a  a  2   b  b  2   0   a  1   b  1  2 .
2

2

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình:

 x  1   y  1
2

2

 2 . Tâm của đường tròn là I (1; 1) .

1

Câu 38. Cho

xdx

  x  2

2

 a  b ln 2  c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a  b  c bằng

0

A. 2 .

B. 1 .

D. 1 .

C. 2 .
Lời giải

Chọn B
1

Ta có

1

xdx

x22

  x  2    x  2 
2

0

1

1

dx 
x2
0

0

1

dx 
0

x2

 x  2

1

2

dx 

2

  x  2

2

dx

0

1

2

  x  2

2

1

2

dx  ln x  2

1
0

0

2
1

 ln 3  ln 2  .
x2 0
3

1
Vậy theo giả thiết ta được a   , b  1, c  1 . Suy ra 3a  b  c  1 Chọn đáp án B.
3
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi
A. m  f 1  e.

1
B. m  f  1  .
e

1
C. m  f  1  .
e

D. m  f 1  e.

Lời giải
Chọn C
Ta có: f ( x)  e x  m , x   1;1  f ( x)  e x  m x   1;1 (*) .
Xét hàm số g ( x)  f ( x)  e x
Ta có: g ( x)  f ( x)  e x .
Ta thấy với x   1;1 thì f ( x)  0 , e x  0 nên g ( x)  f ( x)  e x  0 , x   1;1 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Bảng biến thiên

1
Từ bảng biến thiên ta có m  g (1)  m  f (1)  .
e
Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ,
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi
đối diện với một học sinh nữ bằng?
A.

2
.
5

B.

1
.

20

C.

3
.
5

D.

1
.
10

Lời giải
Chọn A
Cách 1:
A

B

C

1
2
Xếp bạn nam thứ nhất có 6 cách, bạn nam thứ 2 có 4 cách, bạn nam thứ 3 có 2 cách.
Xếp 3 bạn nữ vào ba ghế còn lại có 3! cách.
Số phần tử không gian mẫu là 6!  720 .
Vậy xác suất cần tìm là

6.4.2.3! 288 2

 . Đáp án A.
6!
720 5

Cách 2:
A

B

C

1
2
Xếp 3 bạn nam vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách.
Xếp 3 bạn nữ vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách.
Ở mỗi loại ghế xếp chỗ ngồi cho cặp nam nữ có 2! cách.
Số cách xếp mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ là 3!3! 2!  288 cách.
3

Số phần tử không gian mẫu là 6!  720 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

288 2
 . Đáp án A.
720 5

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
Vậy xác suất cần tìm là

 P  : 2 x  y  2z  8  0 . Xét

A  2;  2; 4 , B  3;3;  1

và mặt phẳng

M là điểm thay đổi thuộc  P  , giá trị nhỏ nhất của 2MA2  3MB2 bằng:

A. 135 .

B. 105 .

C. 108 .

D. 145 .

Lời giải
Chọn A
Gọi I là điểm thoả 2IA  3IB  0 .
Ta tìm được I  1;1;1 .







2

Ta có 2MA2  3MB2  2 MI  IA  3 MI  IB



2



 5MI 2  2IA2  3IB 2  2MI . 2IA  3IB

 5MI 2  2IA2  3IB2 (do 2IA  3IB  0 )
IA2  27; IB2  12 .
Suy ra 2MA2  3MB2 nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất  MI   P   MI  d  I ,  P    3
Do đó giá trị nhỏ nhất của 2MA2  3MB2  5MI 2  2IA2  3IB2  135 .
2
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 z  z  4 và z  1  i  z  3  3i ?
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải
Chọn B
Đặt z  a  bi,  a, b 

.

z  1  i  z  3  3i   a  1   b  1   a  3   b  3  a  2b  4

(1)

z  2 z  z  4  a 2  b2  4 a  4  4a 2  4b2  16 a  16

(2)

2

2

2

2

2

Từ (1) và (2) suy ra 4a 2   a  4   16 a  16  5a 2  8a  16 a
2


 a  0
a  0
 2

24
 5a  24a  0

.

 a 

5
a0



8
 5a 2  8a  0
a  
5


Với a  0 , b  2  z  2i .
Với a 

2
24 2
24
 i.
, b z
5
5 5
5

14
8 14
8

Với a   , b    z    i .
5
5 5
5
Vậy có tất cả 3 số phức z thỏa mãn.




Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Cách 2:
Giả sử z  x  yi , x, y 

và M là điểm biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng phức Oxy.

Theo đề ta có:
2
2
2
2
2



 z  2 | z  z | 4
x  y  4 x  4
 x  y  4 x  4  0 (1)






2
2
2
2


 x  2 y  4  0 (2)

| z  1  i || z  3  3i |
 ( x  1)  ( y  1)  ( x  3)  ( y  3)

y

(C2)

O
-2

(C1)

2
1

x

-2

d
Tập hợp các điểm M thỏa (1) là hình gồm 2 cung tròn (C1 ) và (C2 ) như hình vẽ.
Vì d có 3 điểm chung với hình gồm hai cung tròn cung tròn (C1 ) và (C2 ) nên có 3 số phức thỏa đề.
Câu 43. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,   :

A.  1;3 .

C.  1;3 .

B.  1;1 .

D.  1;1 .

Lời giải
Chọn D
Đặt t  sin x , x   0,    t   0;1 .
Khi đó phương trình f  sin x   m trở thành f  t   m .
Phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,   khi và chỉ khi phương trình f  t   m có
nghiệm t   0;1 . Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng y  m có điểm chung với đồ thị hàm số

y  f  t  trên nửa khoảng  0;1 .
Dựa vào đồ thị đã cho ta có giá trị m cần tìm là: m  1;1 .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày
vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông
ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng.
Lời giải
Chọn A
Gọi x (triệu đồng) là số tiền ông A phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.
Đặt q  1  r  1,01 .
Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 1 là: A1  100 1  r   x  100q  x .
Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần thứ 2 là: A2  A1q  x  100q 2  xq  x .
…
Số tiền ông A còn nợ sau khi trả lần cuối cùng – lần thứ 60 là:

 q 60  1 
A60  100q 60  x  q59  q58  ...  1  100q 60  x. 
.
 q 1 
100q 60 .  q  1 100. 1, 01 .0, 01

 2, 22 .
Do sau 5 năm trả hết nợ nên A60  0 suy ra x 
60
q 60  1
1, 01  1
60

Vậy số tiền mỗi tháng ông A cần trả là khoảng 2, 22 triệu đồng.
Trong không gian Oxyz, cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và

Câu 45.

mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  5  36. Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong mặt phẳng  P 
2

2

2

và cắt  S  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là
 x  2  9t

A.  y  1  9t.
 z  3  8t


 x  2  5t

B.  y  1  3t.
z  3


x  2  t

C.  y  1  t.
z  3



 x  2  4t

D.  y  1  3t.
 z  3  3t


Lời giải
Chọn C
A
E

F
B
K

Mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  5  36, có tâm I  3; 2;5 và bán kính R  6.
2

2

2

Ta có: EI  1;1; 2   EI  EI  12  12  22  6  6  R. Do đó điểm E nằm trong mặt cầu  S  .


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

 E  
Ta lại có: E   P  và 
nên giao điểm của    và  S  nằm trên đường tròn giao tuyến  C  tâm K
   P 
của mặt phẳng  P  và mặt cầu  S  , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng  P  .

Giả sử    S    A; B . Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi d  K ,   lớn nhất.
Gọi F là hình chiếu của K trên    khi đó d  K ;    KF  KE .
Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi F  E.

 IK   P   IK  
Ta có 

 IE   .

 KE  
 KE  

Ta có:  n P  , EI    5;  5;0  , cùng phương với u  1;  1;0 .


   P 
Vì 
nên  có một vectơ chỉ phương là u  1;  1;0  .
  IE
x  2  t

Suy ra phương trình đường thẳng  :  y  1  t .
z  3


Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí
phần tô đậm là 200 000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100 000 đồng/ m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần
nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1 A2  8m , B1B2  6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ  3m ?

A. 7 322 000 đồng.

B. 7 213 000 đồng.
Lời giải

Chọn A

C. 5 526 000 đồng.

D. 5 782 000 đồng.


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Vì elip có độ dài trục lớn 2a  8  a  4 , độ dài trục bé 2b  6  b  3 nên elip có diện tích là
S   ab  12 .
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho A1 A2 trùng Ox, B1 B2 trùng Oy khi đó elip có phương trình chính tắc

x2 y 2

 1.
16 9
 3
Vì MQ  3 nên NP  3 nên điểm N có tọa độ là N  x0 ;  .

 2

  3 2 
   
2
N thuộc elip nên x0  16 1      2 3 .

9 





Ta có

 x2 
x2 y 2

 1  y 2  9 1   .
16 9
 16 

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3. 1 

x2
, y  0, x  0, x  2 3.
16
2 3

Do tính đối xứng của hình elip nên diện tích phần được tô đậm là S  4S1  4



3 1

0

x2
dx .
16

Đặt x  4sint  dx  4cos t.dt .
Khi x  0  t  0. Khi x  2 3  t 



3

.





3
 1

Do đó S  4  3.4 1  sin 2 t cos t.dt 48 cos 2 t.dt  24  1  cos 2 t  dt  24  t  sin 2t 
 2


0
0
0
3

3


3
0

 8  6 3 .





Diện tích phần còn lại của elip là 12  8  6 3  4  6 3 .









Do đó số tiền cần làm biển quảng cáo là T  8  6 3 .200000  4  6 3 .100000  7 322 000 đồng.
Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 1 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng AA và BB . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B

tại Q . Thể tích của khối đa diện lồi AMPBNQ bằng
A. 1 .

B.

1
.
3

C.
Lời giải

Chọn D

1
.
2

D.

2
.
3


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH
A

C

B

M

N

A'

P

C'

B'

Q

1
1 2
1
Ta có VC . ABNM  VC . ABBA  . VABC. ABC  .
2
2 3
3
Suy ra VCMNABC 

2
.
3

Tam giác C QP đồng dạng với tam giác CBA với tỉ số 2 nên SCQP  4S ABC .

1
1
4
Suy ra VCCQP  .dC ; ABC .SCQP  4. dC ; ABC  .S ABC   4.VC . ABC   .
3
3
3
Ta được VAMPBNQ  VCC PQ  VCMNAB C  

4 2 2
  .
3 3 3

Câu 48. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y  3 f  x  2   x3  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
C.  1;0  .

B.  ; 1 .

A. 1;   .

D.  0; 2  .

Lời giải
Chọn C
Xét y  3 f  x  2   x3  3x .
y  3.  f   x  2   1  x 2 

1  x  2  3 1  x  1

Ta có f   x  2   0  
.
x  2  4
x  2


 f   x  2   0, x   1;1
 y  0, x   1;1 .
Ta có 
2
1

x

0,

x


1;1




Câu 49. Gọi

S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m

để bất phương trình

m2  x 4  1  m  x 2  1  6  x  1  0 đúng với mọi x  . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng.

3
A.  .
2

1
C.  .
2

B. 1 .

Lời giải

D.

1
.
2


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

+) Đặt f  x   m2  x4  1  m  x 2  1  6  x  1 .
+) Ta có f  x    x  1 m2  x3  x 2  x  1  m  x  1  6

x  1
+) f  x   0   2 3
.
2
 m  x  x  x  1  m  x  1  6  0, 1
+) Nhận xét : Nếu x  1 không là nghiệm của phương trình 1 thì x  1 là nghiệm đơn của phương trình

f  x   0 nên f  x  đổi dấu khi qua nghiệm x  1 . Suy ra mệnh đề f  x   0 , x 

là mệnh đề sai.

là x  1 là nghiệm của phương trình 1 .

Do đó điều kiện cần để f  x   0 , x 

m  1
Khi đó ta có 4m  2m  6  0  
.
m   3

2
2

+) Với m  1 , ta có f  x    x  1  x 2  2 x  4   0 , x 
2



 chọn m  1 .



3
3
2
+) Với m   , ta có f  x    x  1 3x 2  6 x  7  0 , x 
4
2

3
 chọn m   .
2

 3
 S  1;    chọn C.
 2

Câu 50. Cho hàm số f  x   mx4  nx3  px 2  qx  r
hình vẽ bên dưới

 m, n, p, q, r   . Hàm số

y  f   x  có đồ thị như

Tập nghiệm của phương trình f  x   r có số phần tử
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Do f   x   0 có 3 nghiệm phân biệt nên m  0 .
Ta có f   x   4mx3  3nx 2  2 px  q; mặt khác dựa vào đồ thị y  f   x  suy ra
5
13
1
15 


f   x   4m  x  1  x    x  3  4m  x3  x 2  x   .
4
4
2
4



Suy ra n  

13m
; p  m; q  15m.
3


x  0

13 3

4
3
2
4
2
Phương trình f  x   r  mx  nx  px  qx  0  x  x  x  15 x  0   x  3 .
3

5
x  
3



Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

BỘ GD&ĐT

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

ĐỀ THI THAM KHẢO

Bài thi: NGOẠI NGỮ; Môn thi: TIẾNG ANH

(Đề thi có 05 trang)

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs

from the other three in pronunciation in each of the following questions.
Question 1: A. washed

B. formed

C. turned

D. boiled

Đáp án A
washed /wɒʃ/
formed /f ɔː/
turn /t ɜːn/
boiled /bɔɪl/
Cách phát âm đuôi “ed”:
Được phát âm là /ɪd/ khi âm tận cùng trước nó là /t/, /d/
Được phát âm là /t/ khi âm tận cùng trước nó là /s/, /p/, /f/, /ʃ/, /tʃ/, /k/
Được phát âm là /d/ khi âm tận cùng trước nó là các âm còn lại.
Ở đáp án A, phần gạch chân được phát âm là /t/. Ở những đáp án khác, phần gạch chân được phát âm
là /d/.
Question 2: A. house

B. mouth

C. could

D. found

Đáp án C
house /haʊs/

mouth /maʊθ/
could /kʊd/ hoặc /kəd/
found /faʊnd/
Từ gạch chân trong câu C phát âm là /ʊ/ hoặc /ə/
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the other three
in the position of primary stress in each of the following questions.
Question 3: A. inform

B. explore

C.prevent

Đáp án D
inform /in'fɔːm/
explore /ik'splɔːr/
prevent /pri'vent/
cancel /'kænsl/
Câu D trọng âm rơi vào âm tiết thứ nhất, còn lại rơi vào âm tiết thứ 2.

D.cancel


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Question 4: A. attitude

B. manager

C.invention

D.company

Đáp án C
attitude /'ætitjuːd/
manager /'mænidʒer/
invention /in'venʃn/
company /'kʌmpəni/
Câu C trọng âm rơi vào âm tiết thứ 2, còn lại là âm tiết thứ nhất.
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of
the following questions.
Question 5: My parents hope to travel around
A. a

B. an

world next summer.
C. the

D. Ø (no article)

Đáp án C
“world” là vật chỉ có duy nhất nên phải xác định bằng mạo từ “the” -> the world
Tạm dịch: Bố mẹ mình sẽ đi du lịch vòng quanh thế giới vào mùa hè sắp tới.
Question 6: If you watch this film, you
A. learned

B. were learning

about the cultures of Southeast Asian countries.

C. will learn

D. would learn

Đáp án C
Câu điều kiện loại 1: diễn tả sự việc có thể xảy ra ở hiện tại hoặc tương lai.
Cấu trúc: If + S (chủ ngữ) + V (động từ ở thì hiện tại đơn), S + will/can + V.
Chỉ có C đúng cấu trúc đó.
Tạm dịch: Nếu bạn xem bộ phim này, bạn sẽ học được văn hoá của các nước Đông Nam Á.
Question 7: Paul noticed a job advertisement while he along the street.
A. was walking

B. would walk

C. walked

D. had walked

Đáp án A
Thì quá khứ đơn (V-ed, V2) dùng để diễn tả hành động xảy ra trong quá khứ, hành động khác xen vào thì
dùng thì quá khứ tiếp diễn (was/were + V-ing).
Cấu trúc: S + Ved + while + was/were + V-ing.
Chỉ có A đúng cấu trúc đó.
Tạm dịch: Paul để ý thấy một biển quảng cáo khi anh ấy đang đi bộ trên đường.
Question 8: Solar energy is not widely used
A. since

B. although

it is friendly to the environment.

C. in spite of

Đáp án B
since = as = because: bởi vì
although + S + V = inspite of + noun/V-ing = despite + noun/V-ing: mặc dù
because of + noun/V-ing: bởi vì
Do ngữ cảnh mà trường hợp này phải dùng từ có nghĩa “mặc dù”.

D. because of


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THAM KHẢO 2019 MÔN TOÁN- LÝ- HÓA- ANH

Tạm dịch: Năng lượng mặt trời không được sử dụng rộng rãi mặc dù nó thân thiện với môi trường.
Question 9: The sign warns people
A. about

the dangers of swimming in this river.

B. from

C. with

D. to

Đáp án A
Phrasal verb: warn somebody about/against something/somebody: cảnh báo ai về cái gì
Tạm dịch: Biển báo này cảnh báo với mọi người về sự nguy hiểm của dòng sông này.
Question 10:

, they were surprised to find their favourite band playing there.

A. On arrival at the party

B. To have attended the party

C. They had arrived at the party

D. Just attended the party

Đáp án A
Khi hai mệnh đề có cùng một chủ ngữ, có thể rút gọn mệnh đề mang nghĩa chủ động bằng cách sử dụng
cấu trúc V-ing hoặc On + cụm danh từ.
Chỉ có A là sử dụng đúng cấu trúc trên.
Tạm dich: Khi họ đến bữa tiệc, họ đã ngạc nhiên vì thấy ban nhạc yêu thích của mình chơi ở đó.
Question 11: Once
A. are produced

in large quantities, these products will be more affordably priced.
B. having produced

C. produced

D. producing

Đáp án C
Khi hai mệnh đề có cùng một chủ ngữ, có thể rút gọn mệnh đề mang nghĩa bị động bằng cách sử dụng
cấu trúc V-ed/V3.
Tạm dịch: Khi được sản xuất số lượng lớn, giá của những sản phẩm này sẽ hợp lí hơn.

Question 12: Jane would never forget
A. to be awarded

first prize in such a prestigious competition.

B. being awarded

C. to have awarded

D. having awarded

Đáp án B
forget + V-ing: nhớ một việc đã xảy ra trong quá khứ
Dạng bị động: forget + V-ing/V3
forget + to V: nhớ một việc đáng lẽ phải làm nhưng chưa làm
Tạm dịch: Jane sẽ không bao giờ quên việc được nhận giải nhất trong một cuộc thi danh giá như vậy.
Question 13: You should turn off the lights before going out to save
A. electricity
Đáp án D
electricity (n): điện
electrify (v): truyền điện
electric (a): có tính điện
electrically (adv)
save electricity: tiết kiệm điện

B. electrify

C. electric

.

D. electrically