Mô phỏng bộ điều chế, giải điều chế, tính tỉ số bit lỗi BER của 16 QAM, 64 QAM và QPSK

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG
--- ---

TIỂU LUẬN MÔN HỌC
MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG
TRUYỀN THÔNG
Đề tài: Mô phỏng bộ điều chế, giải điều chế, tính tỉ số bit
lỗi BER của 16-QAM, 64-QAM và QPSK

Học viên thực hiện

:

Lớp
: K35 KĐT
Giảng viên hướng dẫn : TS. Nguyễn Duy Nhật Viễn

Năm 2017 - 2018

1


Lời mở đầu
Hiện nay trong kỷ nguyên công nghệ thông tin và truyền thông ,
đòi hỏi sự phát triển không ngừng của hệ thống như về tốc độ, dung
lượng… Các hệ thống viễn thông ngày càng chất lượng, hiện đại.
Công việc khảo sát và tính toán, thiết kế một hệ thống thông tin
trong thực tế gặp rất nhiều khó khăn. Ví dụ như : việc tính toán các

thông số, đại lượng của kênh truyền phức tạp và phạm vi thay đổi
của các thông số để quan sát, thử nghiệm rất hạn chế…hơn nữa chi
phí cho công việc này sẽ tốn kém. Trong khi đó việc khảo sát hệ
thống trên máy tính sẽ dễ dàng hơn, chi phí ít tốn kém và đặc biệt
có khả năng thay đổi thông số đầu vào đường truyền một cách linh
hoạt.
Nhiều kỹ thuật tiên tiến đang được tiếp tục nghiên cứu nhằm khái
thác triệt để khả năng truyền tải thông tin gần như vô tận mà hệ
thống thông tin mang lại. Một cách trong số đó chúng ta có thể nâng
cao hiệu quả băng tần và giảm sự ảnh hưởng của nhiễu đến hệ
thống thông tin vô tuyến là sử dụng các bộ điều chế nhiều mức. Mục
tiêu chính của đề tài là mô phỏng bộ điều chế, giải điều chế, tính tỉ
số bit lỗi BER của 16-QAM, 64-QAM và QPSK

2


3


Mục lục
Lời mở đầu..................................................................................................................2
Tổng quan về điều chế biên độ vuông góc QAM.......................4

I.
II.

Điều chế 16-QAM......................................................................................6

2.1. Giải điều chế và tách tín hiệu QAM..........................................10

2.2 Xác suất lỗi đối với QAM trong một kênh AWGN..............11
2.3.
III.
3.1

Đánh giá chất lượng hệ thống QAM......................................12

Mô phỏng 16-QAM bằng Matlab....................................................14
Mô phỏng khối điều chế,giải điều chế........................................................14

3.2 Mô phỏng tỉ lệ lỗi bit BER...............................................................15
KẾT LUẬN................................................................................................................ 19
Tài liệu tham khảo:...................................................................................................19

4


I. Tổng quan về điều chế biên độ vuông
góc QAM
Như ta đã biết, đối với các hệ thống có dung lượng lớn và vừa, đòi hỏi hiệu quả
sử dụng cao thì M-PSK là lựa chọn tốt nhất. Tuy nhiên, khi tăng số trạng thái điều chế
nhằm tăng hiệu quả sử dụng phổ mà vẫn đảm bảo khoảng cách đủ lớn giữa các ký
hiệu để duy trì xác suất thu lỗi cho trước thì buộc phải tăng công suất phát. Để khắc
phục khó khăn này, người ta sử dụng phương pháp điều chế biên độ vuông góc
(QAM: Quadrature Amplitude Modulated signal).
Trong điều chế QAM, các dạng sóng tín hiệu sm (t ) được truyền đi sử dụng hai
sóng mang vuông góc là cos2 f c t và sin2 f ct , mỗi sóng mang được điều chế một
chuỗi độc lập các bít thông tin. Vì đây là hai hàm trực giao nên phương pháp điều chế
này còn được gọi là điều chế cầu phương.
Các dạng sóng tín hiệu được truyền đi có dạng :

um (t )  Amc gT (t )cos2 f ct  Ams gT (t )sin 2 f ct ,

m=1,2,3,...,M

(1.1)
Trong đó:

 { Amc } và { Ams } là các tập các mức biên độ nhận
được bằng cách ánh xạ các chuỗi k bít thành các
biên độ tín hiệu.
QAM có thể được xem như một dạng hỗn hợp của điều chế biên
độ số và điều chế pha số. Như thế, các dạng sóng tín hiệu QAM được
truyền đi có thể biểu diễn như sau:
umn (t )  Am gT (t )cos(2 f ct   n ) ,

m=1,2,3,...,M1, n=1,2,3,...,M2

(1.2)
Trong đó:
2
2
Am2  Amc
 Ams

(1.3)

5


Nếu M1  2

k1

k

2
còn M 2  2 , thì phương pháp điều chế biên độ và

pha kết hợp dẫn đến việc truyền dẫn đồng thời k1  k2  log 2 M1M 2
digit nhị phân xảy ra với một tốc độ symbol là

Rb  k1  k 2 

.

Biểu diễn hình học của các tín hiệu được cho bởi (1.1) và (1.2)
là biểu diễn bằng các vectơ tín hiệu hai chiều có dạng:

sm 



Es Amc , Es Ams

,

m=1,2,3,...,M

M = 16
(c)

Hình 1.1

Biểu đồ sao tín hiệu QAM

(a) hình vuông
6

(b, c) hình tròn


Bộ lọc phát gT(t)
Bộ điều chế cân bằng
Bộ dao động
Dữ liệu
Biến đổi nối tiếp-song song
nhị phân

cos2 fct

Quay pha
90o

Tín hiệu QAM
được phát đi

sin2 fct

Bộ lọc phát gT(t)
Bộ điều chế cân bằng

Hình 1.2

Sơ đồ khối chức năng một bộ điều chế QAM

Hình 1.3

Dạng tín hiệu điều chế 8QAM

II. Điều chế 16-QAM
Tín hiệu 16-QAM có thể nhận được bằng cách điều chế cầu
phương hai tín hiệu ASK 4 mức.

7


Hình 2.1

Sơ đồ điều chế 16-QAM

Dữ liệu điều chế nhị phân đưa đến điều chế được phân thành
bốn luồng u1, u2 , u3 , u4 nhờ bộ biến đổi nối tiếp-song song. Sau đó,
bốn luồng này được đưa từng cặp (u1, u3 ) và (u2 , u4 ) lên hai bộ biến
đổi hai mức thành bốn mức để được tín hiệu bốn mức Q (vuông góc)
và I (đồng pha). Sau đó, các tín hiệu bốn mức được đưa lên bộ nhân.
Ở đó, tín hiệu Q được nhân với sin 2 f ct còn tín hiệu I được nhân với
co s 2 f ct , để được hai tín hiệu ASK bốn mức vuông góc. Bộ cộng ở
đầu ra cho phép

cộng hai vectơ của

hai tín hiệu 4-ASK.

Kết quả là ta được

tín hiệu 16-QAM có

biên độ và pha thay

đổi

hợp bốn bít đưa lên

theo

từng

tổ

điều chế.

8


Hình 2.2

Biểu đồ sao tín hiệu 16-QAM

Rõ ràng đối với điều chế PSK và QAM, các tín hiệu cơ sở trực
giao đều có chung một tần số. Tín hiệu số được tạo thành là tổ hợp

tuyến tính của các tín hiệu cơ sở cũng có chung tần số. Vì vậy cho
phép máy thu sử dụng chung một loại mạch lọc. Kết quả là tập tín
hiệu tổng chỉ chiếm dải tần sử dụng như một tín hiệu đơn mà thôi.
Vậy với cùng số trạng thái điều chế M>2 thì hiệu quả sử dụng phổ
của QAM và PSK là như nhau và bằng k lần so với điều chế dạng nhị
phân. Bây giờ ta xét xem loại điều chế nào yêu cầu công suất tín
hiệu nhỏ hơn... Như ta đã biết, xác suất thu lỗi của hệ thông không
phụ thuộc vào khuôn dạng tín hiệu mà phụ thuộc vào biểu đồ sao tín
hiệu, tức là phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm tín hiệu đến biên
quyết định gần nhất. Vì vậy, ta sẽ so sánh hai loại điều chế này từ
Constellation của chúng.
Từ biểu đồ sao tín hiệu hình 2.6 và hình 2.15, ta dễ dàng xác
định được khoảng cách d từ điểm tín hiệu đến biên quyết định gần
nhất đối với M-PSK và M-QAM.

9


Ta có:


M

d P  EP .sin

dQ  EQ

Trong đó,

EP

EQ

và



2

(2.1)
1



M 1

(2.2)

lần lượt là năng lượng của tín hiệu PSK

và QAM.
Để có cùng xác suất thu lỗi thì:
EQ
EP

2



d P  dQ



2

M  1 sin 2

. Suy ra:


M

(2.3)
Từ (2.3) ta thấy rằng với M > 8 và với cùng một xác suất lỗi bít
cho trước thì

EP  EQ

. Đặc biệt khi M=4 thì 4-QAM tương đương

với 4-PSK.
Như vậy với các hệ thống yêu cầu dung lượng lớn , để tiết kiệm cả
phổ tần và công suất tín hiệu người ta thường dùng điều chế MQAM.Khi hệ thống dung lượng vừa và nhỏ thì sử dụng điều chế PSK,
vừa có lợi về công suất, vừa ít nhạy cảm với méo phi tuyến gây ra
bởi bộ khuếch đại công suất phát. Dựa trên cơ sở đó nên thực tế trên
thị trường M-PSK thường có các sơ đồ điều chế với các mức M=2, 4,
8, còn
M-QAM thì M=4, 16, 64...
Công nghệ hiện nay cho phép kỹ thuật điều chế M-QAM đạt số
trạng thái đến M=1024 và có thể tăng hơn nữa. Tuy nhiên, điều chế

QAM làm cho bộ khuếch đại công suất phát trở nên phức tạp hơn vì
phải đảm bảo tính tuyến tính để có thể khuếch đại được tín hiệu
điều chế biên độ. Khi số trạng thái lớn, do khoảng cách giữa các ký
hiệu quá gần nên để giảm lỗi người ta phải tăng công suất phát. Để
khắc phục nhược điểm này ta có thể sử dụng mã hóa kênh, nhưng
10


việc sử dụng mã hóa kênh lại làm tăng tốc độ truyền dẫn và dẫn đến
tăng độ rộng băng tần truyền dẫn. Giải pháp mới được đưa vào sử
dụng là phương pháp điều chế kết hợp với mã hóa kênh, đó là
phương thức điều chế mã hóa lưới (TCM: Trellis Coded Modulation).

2.1.

Giải điều chế và tách tín hiệu QAM

Giả sử rằng một lượng dịch pha sóng mang được đưa vào trong
quá trình truyền dẫn tín hiệu qua kênh. Thêm vào đó tín hiệu thu
được nhiễu loạn bởi tạp âm cộng Gauss. Vì vậy, r(t) có thể biểu diễn
được theo:
r (t )  Amc gT (t )cos  2 f ct     Ams gT (t )sin  2 f ct     n(t )

(2.1.1)

Trong đó:
•  là lượng dịch pha sóng mang
• n(t )  nc (t )cos2 f ct  ns (t )sin 2 f ct
Tín hiệu thu được được tính tương quan với hai hàm cơ sở trực
giao đã được dịch pha:

 1 (t )  gT (t )cos  2 f ct   

 2 (t )  gT (t )sin  2 f ct   

11


Hình 2.1.1 Giải điều chế và tách tín hiệu QAM

Các lối ra của bộ tương quan được lấy mẫu rồi được đưa đến bộ
tách tín hiệu. Mạch vòng khóa pha PLL ước lượng lượng dịch pha
sóng mang  của tín hiệu thu được và bù lượng dịch pha này bằng
cách dịch pha  1 (t ) và  2 (t ) như (2.5.9). Đồng hồ trên hình được giả
thiết là được đồng bộ với tín hiệu thu được sao cho các lối ra của các
bộ tương quan được lấy mẫu tại các thời điểm lấy mẫu chính xác.
Với các điều kiện này, các lối ra từ hai bộ tương quan là:

rc  Amc  nc cos  ns sin 
rs  Ams  nc sin   ns cos
Trong đó:
nc 

1T
�gT (t )nc (t )dt
20

ns 

1T

�g (t ) ns (t )dt
20 T

12

(2.1.2)


2.2 Xác suất lỗi đối với QAM trong một kênh
AWGN
Xét biểu đồ sao tín hiệu QAM hình vuông. Biểu đồ này dễ tạo ra
được do các tín hiệu PAM được đóng lên các sóng mang vuông góc
mà mỗi một trong chúng gồm

M  2k

2

điểm tín hiệu. Do các tín

hiệu trên các thành phần trực giao về pha được phân cách với nhau
một cách hoàn hảo nhờ tách tín hiệu kết hợp, xác suất lỗi đối với
QAM dễ dàng xác định được nhờ xác suất lỗi đối với PAM.
Xác suất của một hệ thống QAM M mức là:



Pe  1  P
Trong đó,

P

M 

2

(2.2.1)

M là xác suất lỗi của một PAM

M mức với một

nửa công suất trung bình trên mỗi một tín hiệu vuông góc của hệ
thống QAM tương đương.
� 1 � � 3 Es
P M  2�
1
Q�
�
� M ��
� M  1 No

Ta có:

�
�
�
�

(2.2.2)

Trong đó, Es No là SNR trung bình trên symbol.

Do đó, xác suất lỗi của một symbol đối với QAM M mức là:



PM  1  1  P

M 

�
�
3Es
PM �1  �
1  2Q �
� ( M  1) N
o
�
�

2

(2.2.3)
2

�
�
� 3kEb �
�
4

Q
�
�
�
�
�
�
� (M  1) N o �
�

(2.2.4)

Vẽ đồ thị (2.5.15) ta có hàm xác suất lỗi một symbol theo tỷ lệ
lỗi bít trung bình.

13


Như vậy, đối với điều chế 16-QAM ta có xác suất lỗi symbol
như sau:
� 3Es
Pe �4Q �
� 17 N o

�
� 12 Eb �
� 4Q �
�
�
� 17 N o �

(2.2.5)

� 3 Es �
� 6 Eb �
Pe �2erfc �
� 2erfc �
�
� 34 N o �
� 17 N o �

2.3.

Đánh giá chất lượng hệ thống QAM

Đối với hệ thống 16-QAM sẽ có chuỗi các symbol tương ứng với
16 tổ hợp gồm 4 bít. Các symbol này được ánh xạ thành tập các
điểm tín hiệu tương ứng có trong

hình 2.15. Hai bộ tạo số ngẫu

nhiên Gauss được dùng để tạo ra các thành phần tạp âm nc và ns .
Kết quả vectơ tín hiệu thu được sau khi qua kênh AWGN là:
r  [A mc  nc , A ms  ns ]

Hình 2.3

: Sơ đồ mô phỏng Monte-Carlo của hệ thống QAM

Bộ tách tín hiệu tính các khoảng cách và vectơ thu được sẽ

được quyết định ứng với khoảng cách nhỏ nhất, tức là điểm tín hiệu
gần nhất. Nếu có lỗi thì bộ đếm lỗi sẽ tiến hành đếm và vẽ đồ thị
biểu thị tốc độ lỗi và xác suất lỗi lý thuyết theo (2.2.5) như là một
hàm của tỷ số SNR.
14


III. Mô phỏng 16-QAM bằng Matlab

3.1 Mô phỏng khối điều chế,giải điều chế

15


Hình 3.1 mfile Dieuche16QAM

3.2 Mô phỏng tỉ lệ lỗi bit BER
16


Hình 3.2.amfile Tinh_loi16QAM

17


Hình3.2.b mfile Tinh_loi16QAM

18

Hình 3.2.c BER tại các giá trị khác nhau của SNR của hệ thống
16QAM

Hình 3.2.d Chất lượng hệ thống 16QAM

19


KẾT LUẬN
Trong quá trình thực hiện nhóm đã hoàn thành mô phỏng hệ
thống thông tin trên Matlab : Điều chế và giải điều chế 16-QAM, tỉ số
bit lỗi BER 16-QAM.Hiện nay còn nhiều ứng dụng của Matlab đối với
việc mô phỏng 16-QAM tuy nhiên do trình độ kiến thức của nhóm
em và thời gian tìm hiểu có hạn nên chúng em không nêu vào báo
cáo này
Sau khi hoàn thành đề tài này chúng em đã thu được rất nhiều
kiến thức hết sức cơ bản về các phương pháp điều chế, ứng dụng
của chúng trong thực tế. Đây là hành trang rất bổ ích cho chúng em
để tiếp tục học tập và khi mai sau ra trường.
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy, TS.Phan Xuân Vũ đã
tận tình hướng dẫn cho chung em hoàn thành đề tài này.

Nhóm sinh viên

Tài liệu tham khảo:

20