GIAO AN LUYEN TAP hàm số mũ và hàm số LOGARIT

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12A1


HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
NHÓM 1: Bài toán lãi kép:
Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6%/năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào
vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau 3 năm, số tiền được lĩnh (còn gọi là vốn tích
lũy) của ông A là bao nhiêu?
NHÓM 2: Bài toán sự phân rã của chất phóng xạ:
Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium
là 24360 năm( tức là một lượng
239
chất Pu sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo công
1�
thức m(t )  m �
� �, trong đó mo là lượng chất phóng xạ ban đầu, t là thời gian phân hủy, m(t)
2�
�
là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t, T là chu kì bán rã. Hỏi 20 gam Pu 239 sau ít nhất
bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam?
NHÓM 3: Bài toán dân số
ni
S=A.e
Dân số thế giới ước tính theo công thức
Trong đó A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi. Cho biết
năm 2017 dân số Vĩnh Phúc là 1.079.500 người.Hỏi năm 2025 Vĩnh Phúc sẽ có bao
nhiêu người?( tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,27%.).
t

T

o





HÀM SỐ MŨ.
HÀM SỐ LOGARIT

HÀM
SỐ
MŨ

HÀM
SỐ
LOGARIT


Tiết 30:

LUYỆN TẬP


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
�1 �
1 �
D�

 ;1�
A. D  �
B.

;
2
B
�
�
�2 �
�2

1   1  x  ln 3
y�

3x

B.

y�


y�




1



x2  x  1 ln10

B.
B

D   1; �

1

�
�;  �
� 1; �
D. D  �
�
2
�

�

x 1
y x
3

1   x  1 ln 3
9x

y�


1   x  1 ln 3
y�

3x

C.



D.

y�


1
3x ln 3



y  log x2  x  1

Câu 3: Đạo hàm của hàm số
A.

C.

�

Câu 2: Đạo hàm của hàm số
A.

A

y  log 2  2 x 2  x  1



2x  1



C.

x2  x  1 ln10

y�


x

2x  1
x2  x  1

D.
x

y�


x

2

x

�1 �
�e �
�1 �
y  4 x ; y  � �; y  log x; y  log 1 x; y  � �; y  � �
�4 �
�2 �
�2 �
2

Câu 4: Trong các hàm số sau:
nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó
A. 5
B. 3
C. 2

1



 x  1 ln10

có bao
DD. 4


Ví dụ:

Cho các số a, b, c là các số thực dương
khácx 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số
x

y  a , y  b , y  log c x

Nhận xét về mối quan hệ của a, b, c.
y

y  ax

y  bx

1
O

Đáp án: c
1

x
y  log c x


Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

NHÓM
1+2+3

a.

y2

log(x 2  3x)

e

x 1
x 1

b. y  2 xe  3sin 2 x
x

Bài 2: Tìm tham số m để hàm số y  ln  x 2  2mx  4có
 tập xác định là R
x3 - x2 +mx+1

Bài 3: Tìm tham số m để hàm số y = 2

đồng biến trên [0;1]

Bài 4: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

NHÓM
4+5



a. y  log 2 x  2
2

2 x 1



3 x  2 log 3 x

b. y  log 0,4
1 x
x

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a.

f  x  2

x 1

2

3 x

b. g(x) = x ln x trên

�
1 �
�2 ;1�
�
e �
�

�


Đáp án:
Bài 1: a.y' =

x- 1

2x + 3
2
log( x2 +3x)
x+1
.2
.ln2
+
.
e
2
(x2 + 3x)ln10
x
+
1
(
)

b.y' = 2(x +1)ex + 6cos2x

Bài 2: Hàm số có tập xác định là R. Khi đó x2 - 2mx + 4 > 0" x ��
� D ' < 0 � m2 - 4 < 0 � - 2 < m< 2
2

x3 - x2 +mx+1

.ln2
Bài 3: Ta có y' = (3x - 2x + m).2
2
۳"��-+�"�
y
'
0
x
[0;1]
3
x
2x m 0( x [0;1])
(
)
Hàm số đồng biến trên [0;1]
۳-+"�
m
3x2 2x( x [0;1])
Xét hàm số f (x) =- 3x2 + 2x trên [0;1]
Ta có bảng biến thiên
x
0
1/3
1
1/3

f(x)

0

Từ BBT ta có để hàm số đồng biến trên [0;1] thì

1
m�
3

-1


Bài 4: a.y' =
b.y' =

2x + 2.22x+1 ln2

( x2 + 22x+1) ln2
5
1- ln x
+ 2
(3x + 2)(1- x)ln0,4 x ln3

Bài 5:
a. f '(x) = ( 2x- 1 - 23- x ) ln2
f '(x) = 0 � 2x- 1 - 23- x = 0 � x = 2

Ta có bảng biến thiên
x
f’(x)

- �

+�

2
0

+�

+
+�

f(x)
4
Từ BBT ta có hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4


Bài 5:
b. g'(x) = 1+ ln x
1
g'(x) = 0 � x =
e
Ta có: �
1�
2
�
g�2 �
=�
� e2
�

�
e�
��
1� 1
�
g��
=�
�
��
e
e
g(1) = 0

Vậy

maxg(x) = g(1) = 0
�
1 �
� ;1�
�
e2 �
�
�

��
1� 1
�
g(x) = g��
=min
�

�
��
e
e
�
1 �
� ;1�
�
e2 �
�
�


MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA
Bài 1: Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E. coli) là một trong những loài vi khuẩn chính
ký sinh trong đường ruột của động vật máu nóng gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột có sự tăng trưởng
theo công thức S  A.e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tang trưởng, t là thời gian
tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao
nhiêu con vi khuẩn? Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi.
Bài 2: Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm, diện
tích rừng nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay?
Bài 3: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M=, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là
một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8
độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi
trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
Bài 4: Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon  đã bị phân rã
thành các nguyên tử  . Cho biết chu kỳ bán rã của  là 5730 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao
nhiêu ? Biết rằng thời gian phân rã của được tính bằng công thức trong đó T là chu kì bán rã,

Tính độ pH
pH là chỉ số đo độ hoạt động (hoạt độ) của các ion hiđrô (H+) trong dung dịch và vì vậy là độ axit hay bazơ của nó.Công thức
để tính pH là: ; [H+] biểu thị hoạt độ của các ion H+
Cây trồng

pH thích hợp

Cây trồng

pH thích hợp

Bắp (Ngô)

5.7 – 7.5

Lúa

5.5 – 6.5

Họ bầu bí

5.5 – 6.8

Dưa chuột

6.5-7.0

Bông cải xanh

6.0 – 6.5

Chuối

6.0-6.5

Cà chua

6.0 – 7.0

Thanh long

4.0 – 6.0

Đậu đỗ (đỗ tương)

6.0-7.0

Súp lơ

5.5 – 7.0

Cà rốt

5.5 – 7.0

Ớt

6.0 – 7.5

Cà tím

6.0 – 7.0

Nho

6.0 – 7.5

Cường độ âm thanh là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt
vuông góc với phương truyền âm. Đối với tai con người, giá trị tuyệt đối của cường độ âm I không quan trọng bằng giá trị tỉ
đối của I so với một giá trị I0 nào đó chọn làm chuẩn. Người ta định nghĩa mức cường độ âm L 
Hoàn toàn không nghe thấy gì

0dB

Rạp phim cách âm, không có tiếng ồn

~ 50dB

Văn phòng đang làm việc, sảnh yên tĩnh của khách sạn, nhà hàng ăn

~ 60dB

Văn phòng ồn ào, siêu thị

~ 70dB

Hội trường ồn ào, nhà in

~ 80dB

Nhà máy sản xuất

~ 90dB

Tiếng sét lớn

~ 120dB

Ngưỡng đau

~ 130dB


CỦNG CỐ
HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT

1.Định nghĩa
2.Đạo hàm
3.Khảo sát hàm số: tập xác định,
khoảng đồng biến, nghịch biến của
hàm số, đồ thị hàm số.


Cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh lớp 12a1!