De thi chon HSG

Trờng THCS Thạch Kim Đề thi thử vào THPT
Tổ: Toán - lý -Tin môn toán(lần 1)
Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 2 điểm) : Cho A =
1
1 1 :
1 1 1
x x x x x
x x x

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+ +


a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của biểu thức A khi x =
52 14 3+
Bài 2: (3 điểm): Cho PT : x
2
2(m+1)x + 2m + 10 = 0 (1)
a, Giải phơng trình (1) với m = 4
b, Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép
c, Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
tìm hệ thức liên hệ giữa hai
nghiệm x

1
, x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài 3: ( 4 điểm):
Cho đờng tròn (O), hai dây cung AB và CD cắt nhau tại M nằm trong (O) sao
cho AB

CD tại M. Từ A kẻ AH

BC; AH cắt DC tại I. Gọi F là điểm đối
xứng với C qua AB, AF cắt (O) tại K.
a) CMR: góc HAB bằng góc BCM;
b) Tứ giác AHBK nội tiếp;
c) Tìm vị trí AB và CD để AB + CD lớn nhất.
Bài 4: (1 điểm):
Cho:
2 2
(x x 2009)(y y 2009) 2009
+ + + + =
.
Tính B = x
2009
+ y
2009
***Hết***