TRẮC NGHIỆM PHÉP dời HÌNH và PHÉP ĐỒNG DẠNG lê XUÂN NAM

Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

LIÊN TỤC TUYỂN SINH
CÁC LỚP TOÁN - LÝ - HÓA (từ 8 đến 12)
Địa chỉ: SN 29, tổ 2, P. Đồng Quang, TP. Thái Nguyên (gần trụ sở Công an phường Đồng Quang,
cùng dãy với Bia Cường Sài Gòn)
Điện thoại: 0208 3652 449; 0915 82 77 55; 0983 10 88 33
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12
Group: THẦY NAM TOÁN
Facebook: Xuân Nam Lê

Chuyên đề ôn thi THPT quốc gia năm 2018 - 2019
PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1 PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1 Có tất cả bao nhiêu phép phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 2 Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình thoi không là vuông thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng bốn.
D. Có vô số.
Câu 3 Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng bốn.
D. Có vô số.

Câu 4 Phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không có bao nhiêu điểm bất động?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 5 Từ đỉnh B của hình bình hành ABCD kẻ các đường cao BK và BH của hình bình hành này. Gọi I là trực tâm của tam
giác BHK. Phép tịnh tiến T
biến điểm K thành điểm
IH
A. B.

B. D.

C. A.

D. C.


Câu 6 Cho hai điểm P và Q cố định. Phép tịnh tiến biến điểm M bất kì thành điểm M ' sao cho MM   2 PQ là


A. phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ .
B. phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến 3PQ .

1 
C. phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến 2PQ .
D. phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ.
2

Câu 7 Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A ' và M thành M ' . Khi đó





 


A. AM   A ' M ' .
B. AM  2 A ' M ' .
C. AM  A ' M ' .
D. AM  2 A ' M ' .
Câu 8 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
 
Câu 9 Cho v  0 . Giả sử Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d trùng d ' khi và chỉ khi v là một vectơ chỉ phương của d.

B. d song song với d ' khi và chỉ khi v là một vectơ chỉ phương của d.

C. d song song với d ' khi và chỉ khi v là không phải là vectơ chỉ phương của d.
D. d không bao giờ cắt d ' .
Câu 10 Cho 2 đường thẳng song song là a và a ' . Tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a ' là:
 
A. Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v  0 không cùng phương với vectơ chỉ phương của a.
 
B. Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v  0 vuông góc với vectơ chỉ phương của a.


C. Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , trong đó hai điểm A và A ' tùy ý lần lượt nằm trên a và a ' .
 
D. Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v  0 tùy ý.
 biến điểm E thành điểm
Câu 11 Cho lục giác đều ABCDEF. Phép tịnh tiến T
AB

A. C.
B. D.
C. F.
Câu 12 Cho phép tịnh tiến T biến hai điểm A và M lần lượt thành hai điểm A ' và M ' . Ta có




 
A. AM   A ' M ' .
B. AM  2 A ' M ' .
C. AM  A ' M ' .

D. A.



D. 3 AM  2 A ' M ' .


Câu 13 Cho hai điểm P và Q cố định. Phép biến hình F biến mỗi điểm M tành điểm M ' sao cho MM '  2 PQ . Ta có F là
.

.
 .
 .
A. T
B. T
C. T2PQ
D. T2QP
MM '
PQ

Câu 14 Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng
A. trùng với nó.
B. song song với nó.
C. vuông góc với nó.
D. song song hoặc trùng với nó.
Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A và B cố định còn đỉnh C chạy trên đường tròn cố định và không có điểm
chung với đường thẳng AB. Khi đó tập hợp các đỉnh D là một

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 1

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

A. đường tròn.

B. đường thẳng.
C. đường tròn bỏ đi hai điểm. D. đoạn thẳng.
Câu 16 Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
 
Câu 17 Cho vectơ v  0 . Phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' trùng d khi và chỉ khi


A. giá của v song song với d.
B. giá của v song song hoặc trùng với d.


C. giá của v vuông góc với d.
D. giá của v tạo với d một góc 45o .
 
Câu 18 Cho vectơ v  0 . Phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' song song với d khi và chỉ khi


A. giá của v song song với d.
B. giá của v song song hoặc trùng với d.


C. giá của v cắt d.
D. giá của v vuông góc với d.
 
Câu 19 Cho vectơ v  0 . Phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Khi nào d ' cắt d?


A. Không bao giờ d ' cắt d.
B. Khi giá của v song song hoặc trùng với d.


C. Khi giá của v cắt d.
D. Khi giá của v vuông góc với d.
Câu 20 Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' song song với d?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 21 Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b ' . Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a
thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 22 Cho bốn đường thẳng a, b, a ' , b ' trong đó a //a ' , b //b ' và a cắt b. Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành a '
và biến b thành b ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
 biến điểm B thành điểm
Câu 23 Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
AD
A. C.
B. D.
C. A.
D. M không phải là C, D, A.

Câu 24 Cho hình bình hành ABCD. Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến
đường thẳng AD thành đường thẳng BC?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  sin  2 x  1 thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.


Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  cot  2 x   thành chính nó?
4

A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  sin x thành đồ thị hàm số
y  cos x ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 28 Có tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  tan x thành đồ thị hàm số y  cot x ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.

D. Có vô số.
Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 6  và B  1; 4  . Gọi C và D lần lượt là ảnh của B và A qua phép tịnh

tiến theo vectơ v  1; 5 . Ta có
A. Tứ giác ABCD là hình thang không là hình bình hành.
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi không là hình vuông.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M  x; y  thành điểm M '  x  2; y  3 . Ta có F là
phép tịnh tiến theo vectơ




A. v   2; 3 .
B. v   2; 3 .
C. v   2; 3 .
D. v   2; 3 .
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y '  sao cho x '  x  2
và y '  y  3 . Ta có F là


A. phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .
B. phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .


C. phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .
D. phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .
Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 6  và B  1; 4  . Gọi C và D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh


tiến theo vectơ v  1; 5 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành. C. ABCD là hình bình hành. D. A, B, C, D thẳng hàng.

Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 3 biến điểm A  2;1 thành điểm nào trong các điểm sau
đây?
A. A '  2;1 .
B. A ' 1; 3 .
C. A '  3; 4  .
D. A '  3; 4  .

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 2

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12
Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn
đường tròn có phương trình
2

2

2

A.  x  2    y  1  16.

2

 x  2    y  1

2

Group: THẦY NAM TOÁN

2


 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 3 là

2

2

2

2

B.  x  2    y  1  16.
C.  x  3   y  4   16.
D.  x  3   y  4   16.

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   3; 2  . Ảnh của điểm M  4;1 qua phép tịnh tiến Tv là điểm
A. M '  1; 3 .

B. M '  7;1 .

C. M ' 1; 3 .

D. M '  7; 1 .

Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2  biến điểm A  2; 5  thành điểm
A. A '  3;1 .

B. A ' 1; 6  .

A. A '  3;1 .

B. A ' 1; 6  .

A. M 11; 3 .

B. M  11; 3 .

C. A '  3; 7  .
D. A '  4; 7  .

Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 biến điểm A  4; 5  thành điểm
C. A '  4; 7  .
D. A '  2; 4  .

Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   3; 2  . Biết điểm M '  8; 5 là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv , ta có
C. M  5; 7  .
D. M  5; 7  .

Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   2;1 . Ảnh của đường thẳng d : x  2 y  3  0 qua phép tịnh tiến Tv là
đường thẳng
A. d ' : x  2 y  1  0 .

B. d ' : x  2 y  3  0 .
C. d ' : 2 x  4 y  1  0 .
D. d ' : 2 x  4 y  6  0 .

Câu 40 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   3; 2  . Ảnh của đường thẳng d : 2 x  5 y  3  0 qua phép tịnh tiến Tv là
đường thẳng
A. d ' : 2 x  5 y  3  0 .

B. d ' : 2 x  5 y  7  0 .

C. d ' : 2 x  5 y  7  0 .

D. d ' : 2 x  5 y  5  0 .

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 3x  5 y  3  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 là đường
thẳng d ' có phương trình
A. 3 x  5 y  12  0

B. 3 x  5 y  3  0
C. 3 x  5 y  12  0
D. 3 x  5 y  2  0

Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v  1; 2  . Biết đường thẳng d ' : 2 x  y  2018  0 là ảnh của đường thẳng d
qua phép tịnh tiến Tv . Ta có
A. d : 2 x  y  2018  0 .

B. d : 2 x  y  2017  0 .
C. d : 2 x  y  2018  0 .
D. d : 2 x  y  2020  0 .


Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v  1;1 . Biết đường thẳng d ' : x  3 y  6  0 là ảnh của đường thẳng d qua
phép tịnh tiến Tv . Ta có
A. d : x  3 y  2  0 .

B. d : x  3 y  2  0 .
C. d : x  3 y  3  0 .
D. d : x  3 y  2  0 .

2
2
Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   3; 2  . Ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  3  4 qua phép tịnh tiến
Tv là đường tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  5   y  1  4 .

2

2

2

2

2

2

B.  x  5    y  1  4 .
C.  x  1   y  1  4 .
D.  x  1   y  1  4 .

2
Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   2;1 . Biết đường tròn (C ') : x 2   y  2   4 là ảnh của đường tròn (C )
qua phép tịnh tiến Tv . Phương trình đường tròn (C ) là
2

2

A.  x  2    y  1  4 .

2

2

2

2

2

2

B.  x  2    y  1  4 .
C.  x  2    y  3  4 .
D.  x  2    y  3  4 .

2

2
Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v  1; 2  . Ảnh của đường tròn (C ) : x  y  4 x  y  1  0 qua phép tịnh tiến
Tv là đường tròn (C ') có phương trình

A. x 2  y 2  6 x  5 y  10  0 . B. x 2  y 2  6 x  5 y  10  0 . C. x 2  y 2  6 x  5 y  10  0 . D. x 2  y 2  6 x  5 y  10  0 .

2
2
Câu 47 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   0; 3 . Biết đường tròn (C ') :  x  1   y  5  7 là ảnh của đường tròn
(C ) qua phép tịnh tiến Tv . Phương trình đường tròn (C ) là

A. x 2  y 2  2 x  4 y  2  0 .

B. x 2  y 2  2 x  4 y  2  0 . C. x 2  y 2  2 x  4 y  2  0 . D. x 2  y 2  2 x  4 y  2  0 .
Câu 48 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng d : x  2 y  1  0 thành đường thẳng d ' : x  2 y  0 .

Vectơ v có là vectơ nào trong các vectơ sau đây?




A. v  1;1 .
B. v   1; 1 .
C. v  1; 2  .
D. v  1; 2  .
Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến Tv biến đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  11  0 thành đường tròn
2

2

(C ') :  x  1   y  2   4 . Ta có


A. v  1; 2  .
B. v   1; 2  .

Facebook: Xuân Nam Lê


C. v   2; 4  .

Trang 3


D. v   2; 4  .

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

1
3
1
Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến Tv biến đồ thị (C ) : y   x 2  x  thành đồ thị (C ') : y   x 2  4 . Ta
2
2
2

có




A. v   2; 2  .
B. v   2; 2  .
C. v   2; 2  .
D. v   2; 2  .
x2  x  1
x2
Câu 51 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến Tv biến đồ thị (C ) : y 
thành đồ thị (C ') : y 
. Ta có
x 1
x 1




A. v   2; 3 .
B. v   2; 3 .
C. v   2; 3 .
D. v   2; 3 .

Câu 52 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u   0;  . Qua phép tịnh tiến Tu đồ thị hàm số y  sin x biến thành đồ thị hàm

số nào?
A. y  sin x .

B. y  cos x .

hàm số nào?
A. y   tan x .

B. y  cot x .

hàm số nào?
A. y   tan x .

B. y  cot x .

C. y   sin x .
D. y   cos x .
 

Câu 53 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u   0;   . Qua phép tịnh tiến Tu đồ thị hàm số y  cos x biến thành đồ thị
2

hàm số nào?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y   sin x .
D. y   cos x .

Câu 54 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u   0;   . Qua phép tịnh tiến Tu đồ thị hàm số y  tan x biến thành đồ thị
C. y   cot x .
D. y  tan x .

Câu 55 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u   0; 3  . Qua phép tịnh tiến Tu đồ thị hàm số y  cot x biến thành đồ thị

C. y   cot x .

D. y  tan x .

§2 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Câu 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng.
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng.
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng.
D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng.
Câu 2 Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau và góc giữa chúng bằng 60o . Có tất cả bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành
a và biến b thành b?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 3 Cho hai đường thẳng a và b với a  b . Có tất cả bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 4 Trong các hình sau, hình nào có ba trục đối xứng?
A. Đoạn thẳng.
B. Đường tròn.
C. Tam giác đều.
D. Hình vuông.
Câu 5 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn.
C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải gồm những đường tròn đồng tâm.

D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải gồm hai đường thẳng vuông góc.
Câu 6 Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có số trục đối xứng là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 7 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng bất kì thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
C. Phép đối xứng trục biến một tam giác bất kì thành một tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép đối xứng trục biến một đường tròn bất kì thành một đường tròn bằng đường tròn đã cho.
Câu 8 Cho hình gồm hai đường thẳng d và d ' vuông góc với nhau. Hình này có tất cả mấy trục đối xứng?
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. Vô số.
Câu 9 Tam giác nào có đúng hai trục đối xứng?
A. Tam giác cân.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông.
D. Không tồn tại tam giác này.
Câu 10 Một tam giác đều có tất cả mấy trục đối xứng?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 11 Cho tam giác ABC bất kì với trọng tâm G. Biết tam giác ABC có ảnh là tam giác A ' B ' C ' qua một phép đối xứng trục
nào đó. Ảnh của điểm G qua phép đối xứng trục này là điểm gì của tam giác A ' B ' C ' ?
A. Trực tâm.
B. Trọng tâm.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp. D. Tâm đường tròn nội tiếp.
Câu 12 Biết phép đối xứng trục §a biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
A. Khi d //a thì d //d' .
B. d  a  d  d ' .
C. Khi d cắt a thì d ' cắt d tại một điểm thuộc a.
D. Khi d tạo với a một góc 45o thì d  d ' .
Câu 13 Xét hai mệnh đề:
(I) Nếu §a  M   M ' thì §a  M '   M .

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 4

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

(II) Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng bất kì thành một đoạn thẳng song song và bằng với đoạn thẳng đã cho.
Trong hai mệnh đề trên thì:
A. Có đúng một mệnh đề sai. B. Chỉ có mệnh đề (II) đúng. C. Cả hai mệnh đề đều đúng. D. Cả hai mệnh đề đều sai.
Câu 14 Cho hai mệnh đề:
(I) Phép đối xứng trục §d biến một tam giác có một đỉnh nằm trên d thành chính nó.
(II) Phép đối xứng trục §d biến một đường tròn có tâm nằm trên d thành chính nó.
Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. Cả (I) và (II).
B. Chỉ có (I).
C. Chỉ có (II).

D. Không có.
Câu 15 Cho phép đối xứng trục §d biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu a //d thì a //a ' .
B. a  d  a  a ' .
C. Nếu a cắt d và a  d thì a cắt a ' tại một điểm trên d.
D. Khi  a, d   45o thì a  a ' .
Câu 16 Đồ thị hàm số y  cos x có tất cả bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 17 Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có tất cả bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 18 Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 19 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác có trục đối xứng.
B. Tứ giác có trục đối xứng.
C. Hình thang có trục đối xứng.
D. Hình thang cân có trục đối xứng.
Câu 20 Cho hình gồm đường tròn (O; R ) và đường thẳng a không đi qua O. Hình này có tất cả mấy trục đối xứng/
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. Vô số.
2
Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của parabol ( P) : y  x qua phép đối xứng trục §Oy là parabol có phương trình
A. y 2  x .
B. y 2   x .
C. x 2   y .
D. x 2  y .
Câu 22 Xét hai mệnh đề:
(I) Nếu tam giác có một đỉnh nằm trên đường thẳng a thì qua phép đối xứng trục §a tam giác đó biến thành chính nó.
(II) Nếu đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng a thì qua phép đối xứng trục §a đường tròn đó biến thành chính
nó.
Trong hai mệnh đề trên thì:
A. Cả hai mệnh đề đều đúng. B. Chỉ có mệnh đề (I) đúng.
C. Chỉ có mệnh đề (II) đúng. D. Cả hai mệnh đề đều sai.
Câu 23 Cho ba đường tròn bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành một hình. Hình này có tất cả mấy trục đối
xứng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến điểm A  2; 3 thành điểm có tọa độ là
A.  3; 2  .

B.  2;3 .

C.  3;2  .

D.  2; 3 .

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Oy biến điểm M  2; 3 thành điểm có tọa độ là

A.  3; 2  .

B.  2;3 .

C.  3;2  .

D.  2; 3 .

Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua đường thẳng x  y  0 biến điểm M  2; 3 thành điểm có tọa độ là
A.  3; 2  .

B.  2;3 .

C.  3;2  .

D.  2; 3 .

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  3; 2  . Ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox là điểm
A. A '  3; 2  .

B. A '  3; 2  .

C. A '  3; 2  .

D. A '  2; 3 .

Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  4; 3 . Ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Oy là điểm
A. A '  3; 4  .

B. A '  3; 4  .

C. A '  4; 3 .

D. A '  4; 3 .

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  2;1 và đường thẳng  : y  3 . Ảnh của điểm M qua § là điểm
A. M '  2; 5  .

B. M '  2; 1 .

C. M '  2; 5  .

D. M '  2; 5 .

Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  2; 3 và đường thẳng  : x  1 . Ảnh của điểm M qua § là điểm
A. M '  5; 3 .

B. M '  2; 5  .

C. M '  2; 5  .

D. M '  4; 3 .

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết ảnh của điểm M qua phép đối trục Ox là điểm M '  3; 2  . Ta có điểm
A. M  3; 2  .

B. M  3; 2  .

C. M  3; 2  .

D. M  2; 3 .

Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Oy là điểm M '  4; 2  . Ta có điểm
A. M  4; 2  .

B. M  4; 2  .

C. M  2; 4  .

D. M  2; 4  .

Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : y  1 . Biết ảnh của điểm M qua § là điểm M '  2; 2  . Ta có
điểm
A. M  0; 2  .
B. M  5;1 .
C. M  4; 1 .
D. M  2; 0  .

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 5

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  3 . Biết ảnh của điểm M qua § là điểm M '  2;1 . Ta có điểm

A. M  2; 1 .

B. M  4;1 .

C. M  4;1 .

D. M  2; 7  .

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 qua §Ox là đường thẳng
A. d ' : 2 x  3 y  1  0 .
B. d ' : 2 x  3 y  1  0 .
C. d ' : 2 x  3 y  1  0 .
D. d ' : 2 x  3 y  1  0 .
Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 3x  y  2  0 qua §Oy là đường thẳng
A. d ' : 3 x  y  2  0 .
B. d ' : 3 x  y  2  0 .
C. d ' : 3 x  y  2  0 .
D. d ' : 3 x  y  2  0 .
Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng 3 x  2 y  6  0 qua §Oy là đường thẳng
A. 3 x  2 y  6  0 .
B. 3 x  2 y  6  0 .
C. 3 x  2 y  6  0 .
D. 3 x  2 y  6  0 .
Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : y  1 . Ảnh của đường thẳng d : 2 x  y  3  0 qua § là đường
thẳng
A. d ' : 2 x  y  1  0 .
B. d ' : 2 x  y  1  0 .
C. d ' : 2 x  y  2  0 .
D. d ' : 2 x  y  1  0 .
Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  2 . Ảnh của đường thẳng d : x  3 y  2  0 qua § là đường

thẳng
A. d ' : x  3 y  3  0 .
B. d ' : x  3 y  1  0 .
C. d ' : x  3 y  5  0 .
D. d ' : x  3 y  2  0 .
Câu 40 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết ảnh của đường thẳng d qua §Ox là đường thẳng d ' : 2 x  3 y  1  0 . Ta có
A. d : 2 x  3 y  1  0 .
B. d : 2 x  3 y  1  0 .
C. d : 2 x  3 y  1  0 .
D. d : 2 x  3 y  1  0 .
Câu 41 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết ảnh của đường thẳng d qua §Oy là đường thẳng d ' : 3 x  y  2  0 . Ta có
A. d : 3x  y  2  0 .
B. d : 3x  y  2  0 .
C. d : 3x  y  2  0 .
D. d : 3x  y  2  0 .
Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : y  1 . Biết ảnh của đường thẳng d qua § là đường thẳng
d ' : 2 x  y  1  0 . Ta có
A. d : 2 x  y  3  0 .
B. d : 2 x  y  1  0 .
C. d : 2 x  y  2  0 .
D. d : 2 x  y  1  0 .
Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  2 . Biết ảnh của đường thẳng d qua § là đường thẳng
d ' : x  3 y  2  0 . Ta có
A. d : x  3 y  3  0 .
B. d : x  3 y  1  0 .
C. d : x  3 y  5  0 .
D. d : x  3 y  2  0 .
Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  1  0 . Ảnh của đường thẳng  qua § là đường thẳng
A.  ' : 2 x  y  1  0 .
B.  ' : x  2 y  1  0 .

C.  ' : 2 x  y  1  0 .
D.  ' : 2 x  y  1  0 .
Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  : 3 x  2 y  5  0 và d : 2 x  3 y  2  0 . Ảnh của đường thẳng d qua
§ là đường thẳng
A. d ' : 2 x  3 y  2  0 .
B. d ' : 3x  2 y  5  0 .
C. d ' : 2 x  3 y  2  0 .
D. d ' : 3x  2 y  5  0 .
Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng 3 x  2 y  6  0 qua phép đối xứng trục  : x  y  2  0 là đường
thẳng có phương trình
A. 2 x  3 y  4  0 .
B. 2 x  3 y  4  0 .
C. 2 x  3 y  4  0 .
D. 2 x  3 y  4  0 .
2

2

Câu 47 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  4    y  2   5 qua phép đối xứng trục §Ox là đường tròn
(C ') có phương trình
2

2

A.  x  4    y  2   5 .

2

2

2

B.  x  4    y  2   5 .

2

C.  x  4    y  2   5 .
2

2

2

D.  x  2    y  1  5 .

2

Câu 48 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  1  7 qua phép đối xứng trục §Oy là đường tròn
(C ') có phương trình
2

2

A.  x  2    y  1  7 .

2

2

2

B.  x  2    y  1  7 .

2

C.  x  2    y  1  7 .

2

2

D.  x  1   y  1  7 .

Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : y  1 . Biết ảnh của đường tròn (C ) qua § là đường tròn
(C ') : x 2  y 2  2 x  3 y  1  0 . Phương trình đường tròn (C ) là

A. x 2  y 2  2 x  y  3  0 .
B. x 2  y 2  2 x  y  3  0 .
C. x 2  y 2  2 x  y  3  0 .
D. x 2  y 2  2 x  y  3  0 .
Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  2 . Biết ảnh của đường tròn (C ) qua § là đường tròn
(C ') : x 2  y 2  x  3 y  1  0 . Phương trình đường tròn (C ) là

A. x 2  y 2  7 x  3 y  11  0 . B. x 2  y 2  7 x  3 y  11  0 .C. x 2  y 2  7 x  3 y  11  0 .

D. x 2  y 2  7 x  3 y  11  0 .

Câu 51 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  4  0 và đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  2 3  0 . Ảnh
của đường tròn (C ) qua § là đường tròn (C ') có phương trình là
A. x 2  y 2  2 x  4 y  2 3  0 . B. x 2  y 2  2 x  4 y  2 3  0 . C. x 2  y 2  2 x  4 y  2 3  0 . D. x 2  y 2  2 x  4 y  2 3  0 .

Câu 52 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của parabol ( P) : x 2  24 y qua phép đối xứng trục §Oy là parabol có phương trình
A. x 2  24 y .

B. x 2  24 y .

C. y 2  24 x .

D. y 2  24 x .

Câu 53 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của parabol ( P) : x 2  4 y qua phép đối xứng trục §Ox là parabol có phương trình
A. x 2  4 y .

B. x 2  4 y .

Facebook: Xuân Nam Lê

C. y 2  4 x .

Trang 6

D. y 2  4 x .

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

Câu 54 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  3; 5 qua phép đối xứng trục §Oy là điểm

A. A '  3; 5  .

B. A '  3;5  .

C. A '  3; 5  .

D. A '  3; 5 .

2

Câu 55 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của parabol ( P) : y  12 x qua phép đối xứng trục §Ox là parabol có phương trình
A. y 2  12 x .
B. y 2  12 x .
Câu 56 Phép đối xứng trục §a có bao nhiêu điểm bất động?
A. 0.
B. 1.

C. x 2  12 y .

D. x 2  12 y .

C. 2.
D. Vô số.
x  2 y 1
Câu 57 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d :
qua phép dối xứng trục §Oy là đường thẳng

2
3
A. d ' : 3x  2 y  8  0 .

B. d ' : 3x  2 y  8  0 .
C. d ' : 3x  2 y  8  0 .
D. 3 x  2 y  8  0 .
2

2

Câu 58 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  1   y  2   81 qua phép đối xứng trục §Ox là đường
tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  1   y  2   81 .

2

2

2

B.  x  1   y  2   81 .

2

C.  x  1   y  2   81 .

2

2

D.  x  1   y  2   81 .

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 1 Tam giác đều có tất cả mấy tâm đối xứng?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 2 Hình nào trong các hình sau đây có đúng một tâm dối xứng?
A. Đường thẳng.
B. Hình bình hành.
C. Mặt phẳng.
D. Một tia.
Câu 3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép đối xứng tâm không có điểm bất động.
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm bất động.
C. Phép đối xứng tâm có hai điểm bất động.
D. Phép đối xứng tâm có vô số điểm bất động.
Câu 4 Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình gồm một đường tròn và hình chữ nhật nội tiếp.
B. Hình gồm một đường tròn và tam giác đều nội tiếp.
C. Hình lục giác đều.
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp.
Câu 5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Tam giác đều có tâm đối xứng.
B. Tứ giác có tâm đối xứng.
C. Hình thang cân có tâm đối xứng.
D. Hình bình hành có tâm đối xứng.
Câu 6 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  5;3 qua phép đối xứng tâm I  4;1 là điểm

A. A1  5; 3 .

B. A2  5; 3 .

C. A3  3; 1 .

D. A4  9; 2  .

Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết phép đối xứng tâm I  a; b  biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y '  . Ta có
x '  x  a
 x '  2a  x
x '  a  x
 x  2 x ' a
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
y'  y  b
 y '  2b  y
y'  b  y
 y  2 y ' b
Câu 8 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : x  y  2  0 qua phép đối xứng tâm I 1; 2  là đường thẳng

A. d ' : x  y  4  0 .

B. d ' : x  y  4  0 .

C. d ' : x  y  4  0 .
2

D. d ' : x  y  4  0 .

2

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  3   y  1  9 qua phép đối xứng tâm O  0; 0  là đường
tròn (C ') có phương trình
2

2

2

2

2

2

2

2

A.  x  3   y  1  9 .
B.  x  3   y  1  9 .
C.  x  3   y  1  9 .
D.  x  3   y  1  9 .

Câu 10 Nếu một hình có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì số tâm đối xứng của hình này là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 11 Cho đường tròn (O; R ) và điểm A khác O. Phép đối xứng tâm §A biến đường tròn (O; R ) thành đường tròn
A. tâm O.
B. (O; R ) .
C. bán kính R.
D. (O; 2 R ) .
Câu 12 Cho hình gồm hai đường tròn bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Hình này có
A. hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
B. đúng một trục đối xứng.
C. hai tâm đối xứng và một trục đối xứng.
D. một tâm đối xứng và hai trục đối xứng.
Câu 13 Hình nào trong các hình sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông.
B. Hình lục giác đều.
C. Hình tam giác đều.
D. Hình thoi.
Câu 14 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Nếu IM '  IM thì §I  M   M ' .
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng bất kì thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bất kì thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Câu 15 Phép đối xứng tâm có tất cả bao nhiêu điểm bất động?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.

2

2

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :  x  1   y  3  16 . Một phép đối xứng tâm §I biến điểm
A 1; 3 thành điểm B  2; 4  . Khi đó §I biến đường tròn (C ) thành đường tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  2    y  4   16 .

2

2

B.  x  2    y  4   16 .

Facebook: Xuân Nam Lê

2

2

C.  x  2    y  4   4 .

Trang 7

2

2

D.  x  2    y  4   16 .

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết đường tròn (C ') : x 2  y 2  1 là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đối xứng tâm
I 1; 0  . Ta có
2

A. (C ) :  x  2   y 2  1 .

2

2

B. (C ) :  x  2   y 2  1 .

C. (C ) : x 2   y  2   1 .

2

D. x 2   y  2   1 .

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng  : 2 x  y  1  0 qua phép đối xứng tâm O  0; 0  là đường thẳng

A.  ' : 2 x  y  1  0 .
B.  ' : 2 x  y  1  0 .
C.  ' : 2 x  y  1  0 .
D.  ' : 2 x  y  1  0 .
2

2

Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  1  9 qua phép đối xứng tâm O  0; 0  là đường
tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  2    y  1  32 .

2

2

2

2

2

B.  x  2    y  1   3 . C.  x  2    y  1  3 .
2

2

2

D.  x  2    y  1  3 .

2

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  1  16 qua phép đối xứng tâm I  5; 0  là đường
tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  12    y  1  16 .

2

2

B.  x  12    y  1  16 .

2

2

C.  x  12    y  1  16 .

2

2

D.  x  12    y  1  16 .

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng  : x  2 y  4  0 qua phép đối xứng tâm O  0; 0  là đường thẳng
A.  ' : x  2 y  4  0 .
B.  ' : x  2 y  4  0 .
C.  ' : x  2 y  4  0 .
D.  ' : x  2 y  4  0 .
Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  3; 1 qua phép đối xứng tâm I 1; 2  là điểm
A. M '  2;1 .
B. M '  1; 5 .
C. M '  1; 3 .
D. M '  5; 4  .
Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng x  2 qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình
A. x  2
B. y  2
C. x  2
D. y  2
Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hỏi đường thẳng x  y  4  0 có thể là ảnh của đường thẳng nào trong các đường thẳng
sau qua một phép đối xứng tâm?
A. 2 x  y  4  0 .
B. x  y  1  0 .
C. 2 x  2 y  1  0 .
D. 2 x  2 y  3  0 .
Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I 1; 3 . Phép đối xứng tâm §I biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y '  thì
x '  x  3
A. 
.
y'  y  3

x '  2  x
B. 
.
y'  3  y

x '  2  x
C. 
.
y'  6  y

 x  2 x ' 1
D. 
.
 y  2 y ' 3

§4 PHÉP QUAY
Câu 1 Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của hình vuông ABCD là chính nó trong phép quay nào sau đây?
A. Q   .
B. Q A,90o .
C. Q B ,45o .
D. Q   .
 O , 
2










 O , 
4


Câu 2 Cho phép quay Q O,  ( 0     ) biến điểm A thành điểm M. Xét các mệnh đề sau:
(I) Điểm O cách đều hai điểm A và M.
(II) Điểm O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III) Điểm O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM.
Các mệnh đề đúng là:
A. Cả (I), (II) và (III).
B. Chỉ có (I) và (II).
C. Chỉ có (I).
D. Chỉ có (I) và (II).
Câu 3 Cho tam giác đều tâm O. Có tất cả bao nhiêu phép quay tâm O góc quay    0; 2  biến tam giác đều này thành chính
nó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 4 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 và các đỉnh xếp theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Gọi I là giao điểm của


hai đường chéo, điểm J trên cạnh BC với BJ  1 . Phép biến hình biến vectơ AI thành vectơ BJ là một phép
A. tịnh tiến.
B. đối xứng trục.
C. đối xứng tâm.
D. quay.

Câu 5 Phép quay Q O,  (   k 2 , k  ) có tất cả bao nhiêu điểm bất động?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 6 Cho hình vuông tâm O. Có tất cả bao nhiêu phép quay tâm O góc quay    0; 2  biến hình vuông này thành chính
nó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7 Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có tất cả bao nhiêu phép quay tâm O góc quay    0; 2  biến hình
chữ nhật này thành chính nó?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 8 Có tất cả bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay   k 2 (k ) ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 9 Cho hai đường thẳng bất kì d và d ' . Có tất cả bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 10 Cho tam giác đều ABC với O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào dưới đây của  thì phép quay Q O,  biến
tam giác đều ABC thành chính nó?

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 8

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12


2
A.   .
B.  
.
3
3
Câu 11 Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?

Group: THẦY NAM TOÁN

3
C.  
.
2

D.  


2

.



A. Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' sao cho OM  OM ' .
B. Phép quay là một phép dời hình.
C. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O với góc quay  .
D. Phép quay tâm O với góc quay 360o là phép đối xứng qua điểm O.
Câu 12 Trong các phép quay sau đây, phép quay nào là phép đồng nhất?
A. Q O;5  .
B. Q 
với k   .
C. QO ,k 2  với k   .
D. Q   với k   .

 O ,  k 2 
 2


 O ,  k 
 2



Câu 13 Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến Tv và một phép đối xứng trục §d với giá của vectơ v vuông góc với đường

thẳng d, ta được
A. một phép quay.
B. một phép đối xứng trục.
C. một phép đối xứng tâm.

D. một phép tịnh tiến.
Câu 14 Cho phép quay Q O,  biến điểm M thành điểm M ' . Ta có
 
A. OM  OM ' và (OM , OM ')   .
B. OM  OM ' và (OM , OM ')   .
 
'   .
'   .
C. OM  OM ' và MOM
D. OM  OM ' và MOM
Câu 15 Cho phép quay Q O,  biến hai điểm A và M lần lượt thành hai điểm A ' và M ' . Ta có
 


 
A. AM  A ' M ' .
B. AM   A ' M ' .
C. 2 AM  A ' M ' .
D. AM  A ' M ' .
Câu 16 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép quay Q O,4  là một phép đồng nhất.
B. Phép quay Q I ,5  là một phép đối xứng tâm.
C. Phép quay Q I ,k  ( k   ) là một phép dời hình.

D. Phép quay Q I ,k  ( k   ) là một phép đối xứng tâm.

Câu 17 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (kí hiệu các đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ). Gọi M và K lần lượt là
trung điểm của EF và BD. Phép quay Q O ,60o biến tam giác AFE thành tam giác





A. AOC.
B. AMK.
C. DOB.
Câu 18 Hợp thành của phép đối xứng tâm §I và phép tịnh tiến Tu
A. là phép đối xứng tâm §I .

B. là phép tịnh tiến Tu .

D. FOB.

C. là phép quay Q I ,270o .



D. là một phép dời hình.



Câu 19 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua phép quay Q O,  , điểm O biến thành chính nó.

B. Phép đối xứng tâm O là phép quay Q O ,180o .

C. Phép đối xứng tâm O là phép quay Q O ,180o .

D. Hai phép quay Q O,90o và Q O ,90o là một.

















Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  3; 0  qua phép quay Q O ,90o là điểm



A. A '  0; 3 .

B. A '  0; 3 .



C. A '  3; 0  .

D. A '





3;  3 .

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  0; 3 qua phép quay Q O ,90o là điểm



A. A '  3; 0  .

B. A '  3; 0  .





C. A '  0; 3 .



D. A '  3; 3 .

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  4; 5  qua phép quay Q O ,90o là điểm



A. A '  4; 5 .

B. A '  4; 5  .



C. A '  5; 4  .

D. A '  5; 4  .

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 2 x  3 y  6  0 qua phép quay Q O ,90o là đường thẳng





A. d ' : 3x  2 y  6  0 .
B. d ' : 3x  2 y  6  0 .
C. d ' : 3x  2 y  6  0 .
D. d ' : 3x  2 y  6  0 .
Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : x  2 y  4  0 qua phép quay Q O ,90o là đường thẳng



A. d ' : 2 x  y  4  0 .

B. d ' : 2 x  y  4  0 .

C. d ' : 2 x  y  4  0 .
2



D. d ' : 2 x  y  4  0 .

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  3  y  25 qua phép quay Q O ,90o là đường tròn (C ') có
2





phương trình
2

2

A.  x  1   y  3  25 .

2

B. x 2   y  3  25 .

2

C.  x  1  y 2  25 .

2

2

D.  x  1   y  3  25 .

;  qua phép quay tâm O góc quay 45o là điểm có tọa độ
Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M 11

A.  1;1 .

B. 1; 0  .

Facebook: Xuân Nam Lê

C.



Trang 9



2; 0 .





D. 0; 2 .

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

§5 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục ta được một phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép đối xứng trục ta được một phép đối xứng tâm.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.
Câu 2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Có phép tịnh tiến theo vectơ khác 0 biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
D. Có phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
Câu 3 Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục song song là phép nào trong các phép biến hình sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép quay.
D. Phép tịnh tiến.
Câu 4 Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau là phép nào trong các phép biến hình sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép quay.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép đồng nhất.
Câu 5 Hợp thành của một phép tịnh tiến và một phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép biến hình sau?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đồng nhất.
D. Phép tịnh tiến.

Câu 6 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép đồng nhất là phép quay có góc quay khác k 2 với k   .
B. Phép đối xứng tâm là phép quay.
C. Phép quay là phép dời hình .
D. Hợp thành của hai phép đối xứng trục có các trục cắt nhau là phép quay.
Câu 7 Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
 
A. Tu ( M )  M '  MM '  u .
B. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
 
C. Phép tịnh tiến T0 là phép đồng nhất.
D. Tu (M )  M '  M ' M  u .
Câu 8 Cho Tu (M )  M 1 và Tv ( M1 )  M 2 . Ta có
A. Tu  v ( M1 )  M 2 .

B. Hợp thành của Tu và Tv là một phép đối xứng trục.

C. Không có phép dời hình biến M thành M 2 .

D. Tu  v ( M )  M 2 .

Câu 9 Ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Câu 10 Ngũ giác đều có tất cả bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 0.
B. 1.
C. 3.

D. 5.
Câu 11 Lục giác đều có tất cả bao nhiêu trục đối xứng?
A. 0.
B. 6.
C. 3.
D. 2.
Câu 12 Lục giác đều có tất cả bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 6.
Câu 13 Cho ngũ giác đều tâm O. Tất cả các phép quay tâm O biến ngũ giác đều này thành chính nó là
A. Q   , với k   .
B. Q 2  , với k   .
C. Q O,k  , với k   .
D. QO ,k 2  , với k   .
 O ,k 
5


 O ,k

5 


Câu 14 Cho phép dời hình F biến điểm I cho trước thành chính nó. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. F có thể là phép quay tâm I.
B. F có thể là phép đồng nhất.
C. F có thể là phép đối xứng trục d (với d qua I).
D. Tất cả các mệnh đề kia đều sai.

Câu 15 Xét hai mệnh đề sau đây:
(I) Hai hình được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi có một phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia.
(II) Hai hình được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi có một phép đối xứng trục biến hình này thành hình kia.
Trong hai mệnh đề trên thì
A. chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều đúng.
D. Cả (I) và(II) đều sai.

Câu 16 Gọi M 1 là ảnh của M qua phép đối xứng trục d, M ' là ảnh của M 1 qua phép tình tiến theo vectơ v có giá song song
với d. Ta có M ' là ảnh của M qua phép
A. đối xứng tâm.
B. đối xứng trượt.
C. đối xứng trục.
D. quay.
Câu 17 Ta nói M là điểm bất động (điểm kép) qua phép biến hình F, nếu
A. M không biến thành điểm nào cả.
B. M biến thành điểm tùy ý.
C. F ( M )  M .
D. M biến thành hai điểm phân biệt.
Câu 18 Một phép dời hình bất kì
A. có thể biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng.
B. chỉ có đúng ba điểm bất động khi nó không là phép đồng nhất.
C. có ba điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất.
D. có vô số điểm bất động.
Câu 19 Phép dời hình nào sau đây không biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó?
A. Phép đối xứng trượt.
B. Phép tịnh tiến.
C. Phép quay.
D. Không có phép nào.

Câu 20 Phép dời hình nào sau đây không biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó?
A. Phép đối xứng trượt.
B. Phép tịnh tiến.
C. Phép quay.
D. Không có phép nào.
Câu 21 Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 10

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

A. Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
B. Phép đối xứng trục có không quá ba điểm bất động.
C. Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu §d  H   H .
D. Một hình có thể không có, có một hoặc có nhiều trục đối xứng.
Câu 22 Một hình H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu
A. tồn tại phép đối xứng tâm biến hình H thành chính nó.
B. tồn tại phép đối xứng trục biến hình H thành chính nó.
C. hình H là một hình bình hành.
D. tồn tại phép dời hình biến H thành chính nó.
Câu 23 Giả sử phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C ' . Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Phép dời hình F biến trọng tâm tam giác ABC thành trọng tâm tam giác A ' B ' C ' .
(II) Phép dời hình F biến trực tâm tam giác ABC thành trực tâm tam giác A ' B ' C ' .

(III) Phép dời hình F biến tâm đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) tam giác ABC thành tâm đường tròn ngoại tiếp (nội
tiếp) tam giác A ' B ' C ' .
Trong ba mệnh đề trên thì
A. có đúng một mệnh đề sai. B. có đúng hai mệnh đề sai.
C. cả ba mệnh đề đều đúng.
D. cả ba mệnh đề đều sai.

Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I 1; 0  và phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 5  thì
điểm M  x; y  biến thành điểm
A. M '  2  x; 5  y  .

B. M '  2  x; 5  y  .

C. M '  4  x; 5  y  .
D. M '  4  x; 5  y  .

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 1 biến các điểm A 1; 5 và B  2;1 thành các điểm A '
và B ' tương ứng. Ta có độ dài đoạn thẳng A ' B ' bằng
A. 14 .
B. 15 .
C. 17 .
D. 19 .

Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 0  và B  0; 3 . Phép tịnh tiến theo vectơ v   4;1 biến đường thẳng
d đi qua hai điểm A, b thành đường thẳng d ' . Đường thẳng d ' có phương trình là
 x  6  2t
 x  6  2t
 x  6  2t
 x  6  2t
A. 

.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 y  1  3t
 y  1  3t
 y  1  3t
 y  1  3t

2
2
Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 3 biến đường tròn (C ) :  x  2    y  5  9 thành
đường tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  1   y  2   9 .

2

2

B.  x  1   y  2   9 .

2

2

C.  x  1   y  2   9 .

2

2

D.  x  1   y  2   9 .

Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  2;1 sau khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh

tiến theo vectơ v   2; 3 là điểm có tọa độ
A. M ' 1; 3 .

B. M '  2; 0  .

C. M '  0; 2  .
2

D. M '  4; 4  .
2

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  1   y  2   4 sau khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng

qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 là đường tròn (C ') có phương trình
2

2

2

2

2

2

A. x 2  y 2  4 .
B.  x  2    y  6   4 .
C.  x  2    y  3  4 .
D.  x  1   y  1  4 .
Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng x  y  2  0 sau khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và

phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2  là đường thẳng có phương trình
A. 3 x  3 y  2  0 .
B. x  y  2  0 .
C. x  y  2  0 .
D. x  y  3  0 .

§6 PHÉP VỊ TỰ
Câu 1 Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Hai đường tròn đồng tâm và khác bán kính có hai tâm vị tự khác nhau.
(II) Hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính có hai tâm vị tự khác nhau.
(III) Hai đường tròn khác tâm và khác bán kính có hai tâm vị tự khác nhau.
Trong các mệnh đề trên thì
A. Chỉ có mệnh đề (I) sai.
B. Chỉ có mệnh đề (II) sai.
C. Chỉ có mệnh đề (III) sai.
D. Chỉ có mệnh đề (III) đúng.

Câu 2 Cho tam giác ABC có I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BCV, CA, AB. Tâm vị tự trong của hai đường tròn
ngoại tiếp hai tam giác ABC và A ' B ' C ' là
A. trọng tâm tam giác ABC.
B. trực tâm tam giác ABC.
C. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
D. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3 Phép vị tự với tỉ số k  1 có tất cả bao nhiêu điểm bất động?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 4 Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự biến d thành d ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 5 Cho đường tròn (O) . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O) thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 6 Cho đường tròn (O) . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành chính nó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 11

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

Câu 7 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó.
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó.
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn nối tâm của hai đường tròn đó.
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của hai đường tròn đó.
Câu 8 Cho hai phép vị tự V( O,k ) và V(O ',k ') với O  O ' và kk '  1 . Hợp thành của hai phép vị tự này là
A. một phép tịnh tiến.
B. một phép đối xứng trục.
C. một phép đối xứng tâm.
D. một phép quay.
Câu 9 Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k  2 biến d thành d ' ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 10 Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O ') với O  O ' . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành (O ') ?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có vô số.
Câu 11 Cho phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm A và B lần lượt thành hai điểm A ' và B ' . Mệnh đề nào sai trong các mệnh
đề sau đây?

OA ' OB '
A.
B. OA  OB  OA '  OB ' .
C. OA  OB  OA '  OB ' .
D. OA  OB  OA '  OB ' .

k.
OA OB
Câu 12 Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k  1 . Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Đường thẳng nối một điểm và ảnh của nó qua phép vị tự luôn đi qua O.
(II) Đường thẳng d và ảnh d ' qua phép vị tự có các vectơ chỉ phương cùng phương với nhau.
Trong các mệnh đề trên thì
A. chỉ có mệnh đề (I) đúng.
B. chỉ có mệnh đề (II) đúng. C. cả hai mệnh đề đều đúng. D. cả hai mệnh đề đề sai.
Câu 13 Phép vị tự tỉ số k là phép dời hình khi và chỉ khi
A. k  1 .
B. k  1 .
C. k  1 hoặc k  1 .
D. k  2 .


Câu 14 Phép vị tự tỉ số k  1 biến vectơ AB thành vectơ A ' B ' . Mệnh đề nào sau đây là sai?


A. O là giao điểm của hai đường thẳng AA ' và BB ' .
B. A ' B '  k AB .
C. Ba điểm O, A, A ' thẳng hàng.
D. A ' B ' //AB và A ' B '  k AB .
Câu 15 Cho hai đường tròn tiếp xúc với nhau tại điểm A. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
A. A là tâm vị tự trong của hai đường tròn đã cho.

B. A là tâm vị tự (trong hay ngoài) của hai đường tròn đã cho.
C. A là tâm vị tự trong nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
D. A là tâm vị tự ngoài nếu hai đường tròn tiếp xúc trong.
Câu 16 Phép vị tự biến hình vuông thành hình
A. hình vuông.
B. hình chữ nhật
C. hình thoi.
D. hình tùy ý nào đó.
Câu 17 Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
A. Qua phép vị tự với tỉ số khác 1, mọi đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
B. Qua phép vị tự với tỉ số khác 1, mọi đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
C. Qua phép vị tự V( O ,1) , mọi đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.
D. Qua phép vị tự V(O ,1) , mọi đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.
Câu 18 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm m và N lần lượt thành hai điểm M ' và N ' thì ta có




A. M ' N '  k MN và M ' N '  kMN .
B. M ' N '  k MN và M ' N '  k MN .


C. M ' N '  k MN và M ' N '  kMN .
D. M ' N ' //MN và M ' N '  kMN .
3
biến điểm G thành
2
A. trung điểm của BC.
B. trung điểm của AG.
C. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. điểm đối xứng với A qua G.
Câu 20 Cho hai đường tròn không đồng tâm và có bán kính khác nhau là (O; R ) và (O '; R ') . Có tất cả bao nhiêu phép vị tự
biến đường tròn (O; R ) thành đường tròn (O '; R ') ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 2 x  y  3  0 qua phép vị tự tâm I  2; 1 tỉ số 2 là đường
thẳng
A. d ' : x  2 y  3  0 .
B. d ' : 4 x  2 y  6  0 .
C. d ' : 2 x  y  3  0 .
D. d ' : 4 x  2 y  5  0 .

Câu 19 Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Phép vị tự tâm A tỉ số

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  3; 4  qua phép vị tự tâm I 1;1 tỉ số 2 là điểm
A. M '  6; 8 .

B. M '  5; 7  .

C. M '  4; 6  .

D.  4; 5 .

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A  2; 7  qua phép vị tự V( O,2) là điểm
A. A '  2; 7  .

B. A '  4; 14  .

C. A '  3; 21 .

D. A '  4;14  .

Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : x  y  2  0 qua phép vị tự V( O,2) là đường thẳng
A. d ' : x  y  0 .

B. d ' : x  y  2  0 .

C. d ' : 2 x  y  3  0 .
2

D. d ' : x  y  4  0 .

2

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  1   y  1  4 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 là đường tròn
(C ') có phương trình
2

2

A.  x  1   y  1  8 .

2

2

B.  x  2    y  2   8 .

Facebook: Xuân Nam Lê

2

2

C.  x  2    y  2   16 .

Trang 12

2

2

D.  x  2    y  2   16 .

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Group: THẦY NAM TOÁN

§7 PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 1 Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số là
A. 1 .
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 2 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Tồn tại phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
C. Hợp thành của hai phép vị tự là một phép vị tự.
D. Hợp thành của hai phép vị tự tâm O là phép vị tự tâm O.
Câu 3 Hai đường tròn ngoài nhau và có bán kính khác nhau. Tâm vị tự trong của chúng là giao điểm của đường nối tâm với
A. một tiếp tuyến chung trong của chúng.
B. một tiếp tuyến chung ngoài của cúng.
C. trục đẳng phương của chúng.
D. một cát tuyến chung bất kì của chúng.
Câu 4 Giả sử phép đồng dạng với tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M ' và N ' . Ta có


A. M ' N '  k 2 MN .
B. M ' N '  k MN .
C. M ' N '  kMN .
D. MN  kM ' N ' .
Câu 5 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Phép dời hình là phép đồng dạng.
B. Phép vị tự là phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng là phép dời hình.
D. Phép vị tự không phải là phép dời hình.
Câu 6 Trong các phép biến hình sau, phép nào có tính chất: “Biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a ' không song song
với a và cũng không trùng a”?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép quay có góc quay 90 o .
Câu 7 Cho hai đường thẳng song song d, d ' và một điểm O không nằm trên chúng. Có tất cả bao nhiêu phép vị tự tâm O biến
d thành d ' ?
A. Không có.

B. Có duy nhất một.
C. Có đúng hai.
D. Có nhiều hơn hai.
Câu 8 Hợp thành của hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép biến hình sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép quay.
D. Phép tịnh tiến.
Câu 9 Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng
với nó”?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép vị tự.
Câu 10 Cho đường tròn (O; R ) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Có phép tịnh tiến biến (O; R ) thành chính nó.
B. Có hai phép vị tự biến (O; R ) thành chính nó.
C. Có phép đối xứng trục biến (O; R ) thành chính nó.
D. Trong ba mệnh đề kia có ít nhất một mệnh đề sai.
Câu 11 Cho phép đồng dạng F tỉ số k và tam giác OAB. Gọi O ' , A ' , B ' lần lượt là ảnh của O, A, B qua phép đồng dạng F.
Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
O ' A' O ' B '
A.
B. Hai tam giác ABC và A ' B ' C ' đồng dạng với nhau.

k.
OA
OB
C. 
D. S ABC  S A' B ' C ' .

A ' OB '  
AOB .
Câu 12 Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Hợp thành của một phép vị tự và một phép đối xứng tâm là một phép đồng dạng.
(II) Hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình là một phép đồng dạng.
Trong các mệnh đề trên thì
A. Chỉ có mệnh đề (I) sai.
B. Chỉ có mệnh đề (II) sai.
C. Cả hai mệnh đề đều sai.
D. Cả hai mệnh đề đều đúng.
Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hợp thành của phép vị tự V 1  và phép quay Q O ,45o biến đường thẳng d : x  2 2  0



 O, 
 2

thành đường thẳng
A. d ' : x  y  2  0 .

B. d ' : x  y  2  0 .

C. d ' : x  y  2  0 .

Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hợp thành của phép vị tự tâm I  1; 1 tỉ số
đường thẳng d : x  y  2  0 thành đường thẳng
A. d ' : x  0 .
B. d ' : x  y  0 .



D. d ' : x  y  2  0 .

1
và phép quay tâm O góc quay 45o biến
2

C. d ' : x  y  1  0 .

D. d ' : x  y  1  0 .

Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : 2 x  y  0 lần lượt qua phép vị tự tâm I 1; 2  tỉ số 2 và phép
đối xứng qua trục Oy là đường thẳng
A. d ' : 2 x  y  0 .
B. d ' : 4 x  y  0 .
C. d ' : 2 x  y  0 .
D. d ' : 2 x  y  2  0 .
2

2

Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  4   4 lần lượt qua phép vị tự tâm O tỉ số 0, 5 và
phép quay tâm O góc quay 90 o là đường tròn (C ') có phương trình
2

2

A.  x  2    y  4   1 .

2

2

B.  x  1   y  2   1 .

2

2

C.  x  2    y  1  4 .

2

Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M  2; 4  lần lượt qua phép vị tự tâm O tỉ số
Oy là điểm
A. M ' 1; 2  .

B. M '  2; 4  .

C. M '  1; 2  .

2

D.  x  2    y  1  1 .
1
và phép đối xứng qua trục
2

D. M ' 1; 2  .

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến điểm M  x; y  bất kì thành điểm M '  2 x  1; 2 y  3 . Ta có F
là một
A. phép tịnh tiến.
B. phép vị tự tỉ số 2 .
C. phép đối xứng tâm.
D. phép đồng dạng tỉ số 2.

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 13

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33


Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12

Facebook: Xuân Nam Lê

Trang 14

Group: THẦY NAM TOÁN

ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33