Phương trình mặt phẳng (có sử dụng pt dt)

1|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song và cách đều
hai đường thẳng d1 :

x2 y z
x y 1 z  2
  và d 2 : 

.
1
1 1
2
1
1

A.  P  : 2 x  2 z  1  0 . B.  P  : 2 y  2 z  1  0 .
C.  P  : 2 x  2 y  1  0 . D.  P  : 2 y  2 z  1  0 .
Câu 2:

(THPT

CHUYÊN

 Pm  : 3mx  5

BẾN

TRE

)Với

m   1;0    0;1

,

mặt

phẳng

1  m2 y  4mz  20  0 luôn cắt mặt phẳng  Oxz  theo giao tuyến là đường

thẳng  m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến  m có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau.
Câu 3:

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

(THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường

x y z 1
x 1 y  2 z



 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa

và d  :
1 2 1
2
4
2
hai đường thẳng d và d  .
A. Không tồn tại  Q  . B.  Q  : y  2 z  2  0 .
thẳng d :

C.  Q  : x  y  2  0 .
Câu 4:

D.  Q  : 2 y  4 z  1  0 .

(THPT QUANG TRUNG) Cho mặt cầu (S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 và mặt phẳng
( ) : 4 x  3y  12 z  10  0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình
là:
A. 4 x  3y  12 z  78  0 .

B. 4 x  3y  12 z  78  0 hoặc 4 x  3 y  12 z  26  0 .
C. 4 x  3y  12 z  26  0 .
D. 4 x  3y  12 z  78  0 hoặc 4 x  3y  12 z  26  0 .
Câu 5:

(CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

  : x  ay  bz  1  0

và đường thẳng  :

x
y z 1


. Biết rằng   //  và   tạo với
1  1 1

các trục Ox, Oz các góc giống nhau. Tìm giá trị của a .
A. a  1 hoặc a  1. . B. a  2 hoặc a  0. .
C. a  0. .
Câu 6:

D. a  2. .

(CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 2
x 1 y  2 z 1
x 1 y 1 z  2
,
phẳng


d2 :


. Mặt
1
3
1
2
1

2
 P  : ax  by  cz  d  0 song song với d1 , d2 và khoảng cách từ d1 đến  P  bằng 2 lần

đường

thẳng

d1 :

khoảng cách từ d 2 đến  P  . Tính S 
1
A. S  .
3
S  4 .

B. S  1 .

abc
.
d

C. S  4 .

D.

S

8
34

hay


2|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 7:

(CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt
phẳng  P  :2 x  3 y  4 z  5  0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

 P .


A. n   4;3; 2  .

Câu 8:


B. n   2;3; 4  .


C. n   2;3;5  .


D. n   2;3; 4  .

( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường

 x  2  3t

thẳng d :  y  5  4t , t   và điểm A 1; 2;3 . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với

 z  6  7t

đường thẳng d là:
A. x  y  z – 3  0 .

B. x  y  3 z – 20  0 .

C. 3 x – 4 y  7 z – 16  0 . D. 2 x – 5 y  6 z – 3  0 .
Câu 9:

(THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
x  2  t
 x  2  2t


. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương
d1 :  y  1  t và d 2 :  y  3
 z  2t
z  t


trình là
A. x  5 y  2 z  12  0 . B. x  5 y  2 z  12  0 .

C. x  5 y  2 z  12  0 . D. x  5 y  2 z  12  0 .
Câu 10:

(THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;1 và mặt phẳng

 P : x  3 y  2 z  2  0 .Phương trình mặt phẳng Q đi qua A và song song mặt phẳng  P 

là:

Câu 11:

A.  Q  : x  3 y  2 z  4  0 .

B.  Q  : x  3 y  2 z  1  0 .

C.  Q  : 3x  y  2 z  9  0 .

D.  Q  : x  3 y  2 z  1  0 .

(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của
đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;  3 và B  3;  1;1 ?

Câu 12:

A.

x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
. B.
.




2
3
4

3
1
1

C.

x  3 y  1 z 1
x 1 y  2 z  3
. D.
.




1
2
3
2
3
4

(THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng
x2 y z 3
và điểm B( 1; 0; 2) . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua B và


2
1
3
vuông góc đường thẳng  d  .

d  :

A. 2 x  y  3 z  8  0 .

B. 2 x  y  3z  4  0 .

C. 2 x  y  3 z  8  0 .

D. 2 x  y  3 z  4  0 .


3|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 13:

(CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt
phẳng  P  đi qua điểm A 1; 2; 0  và vuông góc với đường thẳng d :

Câu 14:

A. x  2 y – 5  0 .

B. 2 x  y – z  4  0 .

C. –2 x – y  z – 4  0 .

D. –2 x – y  z  4  0 .

x 1 y z 1
.

 
2
1
1

(THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm A 1;1;1 và
vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là:
A.  P  : x  y  z  0 . B.  P  : x  y  z  0 .
C.  P  : x  y  z  3  0 . D.  P  : x  y  z  3  0 .

Câu 15:

(THPT

HAI

BÀ

TRƯNG)

2

2

2

 S  :  x  1   y  3   z  2   49
với mặt cầu  S  tại điểm M là:

Trong

không

gian

,

Oxyz

cho

mặt

cầu

và điểm M  7; 1;5 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc

A. x  2 y  2 z  15  0. . B. 6 x  2 y  2 z  34  0. .
C. 6 x  2 y  3 z  55  0. .
Câu 16:

D. 7 x  y  5 z  55  0. .

(THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

 P

đi qua điểm M 1; 2;3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho

1

1
1
đạt giá trị nhỏ nhất.


2
2
OA OB OC 2
A.  P  : x  2 y  3z  14  0 .

B.  P  : 6 x  3 y  2 z  6  0 .

C.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0 .

D.  P  : 3x  2 y  z  10  0 .

T

Câu 17:

(THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  chứa trục

Ox và chứa tâm I của mặt cầu ( S ) : ( x  2) 2  ( y  2) 2  ( z  2) 2  2 có phương trình là
A. y  z  0 .
B. y  z  0 .
C. x  y  0 .
D. x  z  0 .
Câu 18:

(THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

2a 3, SA  SB  SC  3a. Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của cos  là:
A.
Câu 19:

6
..
6

B.

30
..
6

C.

1
..
3

5
..
5

(THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P  : x  2 y  3  0 , mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  1  0
vuông góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  là

Câu 20:

D.

A. 2 x  y  5 z  2  0 .

B. x  3 y  5 z  2  0 .

C. x  3 y  5 z  2  0 .

D. 2 x  y  5 z  2  0 .

và điểm A(0; 2; 0) . Mặt phẳng chứa A và

(THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình
mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3; 4;7  và chứa trục Oz .
A.  P  : 3 x  4 z  0 .

B.  P  : 4 x  3 y  0 .

C.  P  : 3x  4 y  0 .

D.  P  : 4 y  3z  0 .


4|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 21:

(THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có
  120 0 . Gọi I là trung điểm của CC  . Tính cosin của góc tạo bởi hai

AB  AC  BB '  a; BAC
mặt phẳng ( ABC ) , ( ABI ) .
A.

Câu 22:

3
.
2

B.

2
.
2

C.

3 5
.
12

D.

30
.
10

(THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2;3 . Mặt phẳng  P  đi
qua điểm H , cắt Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương

trình của mặt phẳng  P  là

Câu 23:

A. ( P ) : 3 x  y  2 z  11  0. .

B. ( P ) : 3 x  2 y  z  10  0. .

C. ( P ) : x  3 y  2 z  13  0. .

D. ( P ) : x  2 y  3 z  14  0. .

(SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d :
x 1 y z  1
và mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 . Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d và
 
2
1
3

vuông góc với mặt phẳng  Q  có phương trình là
A.  x  2 y  1  0 .

B. x  y  z  0 .

C. x  2 y  1  0 .

D. x  2 y  z  0 .

Câu 24: Phương trình của mặt phẳng   qua A  2; 1;4  , B  3; 2; 1 và vuông góc với mặt phẳng

   : x  y  2 z  3  0 là

Câu 25:

A. 11x  7 y  2 z  21  0. .

B. 11x  7 y  2 z  21  0. .

C. 11x  7 y  2 z  21  0. .

D. 11x  7 y  2 z  21  0. .

(TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hai điểm A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua A, B và  P  tạo với
mặt phẳng  Oyz  góc  thỏa mãn cos  

Câu 26:

2
.
7

 2 x  3 y  6 z  12  0
A. 
..
2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
B. 

..
2 x  3 y  6 z  1  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
..
2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
D. 
..
2 x  3 y  6 z  1  0

(PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua A, B và  P  tạo với mặt
phẳng  Oyz  góc  thỏa mãn cos  

2
.
7

 2 x  3 y  6 z  12  0
A. 
..
2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
B. 
..

2 x  3 y  6 z  1  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
..
2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
D. 
..
2 x  3 y  6 z  1  0


5|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 27:

(THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua A, B và  P  tạo với mặt
phẳng  Oyz  góc  thỏa mãn cos  

Câu 28:

2
.
7

 2 x  3 y  6 z  12  0
A. 
..

2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
B. 
..
2 x  3 y  6 z  1  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
..
2 x  3 y  6 z  0

 2 x  3 y  6 z  12  0
D. 
..
2 x  3 y  6 z  1  0

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
x2 y 2 z 3
x 1 y  2 z  1
, d2 :
. Viết




2
1
3
2

1
4
phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d 2 .

thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương trình d1 :

A. 14 x  4 y  8 z  13  0 .

B. 14 x  4 y  8 z  17  0 .

C. 14 x  4 y  8 z  13  0 .

D. 14 x  4 y  8 z  17  0 .

Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 :
x  2  t

 2 :  y  3  2t có một vec tơ pháp tuyến là:
 z  1  t


A. n   5;6; 7  .
B. n   5; 6;7  .


C. n   5; 6;7  .

x  2 y 1 z

 ;

2
3
4


D. n   5;6;7  .

Câu 30: Trong không gian Oxyz , mp ( P ) đi qua M  0; 0; 1 và song song song với hai đường thẳng

 x  1  3t
x  2 y 1 z

có phương trình là:
d1 :

 , d2 :  y  2
1
2
3
z  5  t

A. 5 x  2 y  3 z  21  0 . B. 10 x  4 y  6 z  21  0 .
C. 5 x  2 y  3 z  3  0 . D. 5 x  2 y  3 z  21  0 .
Câu 31:

(CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;0  ,

B 1;1; 1 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 . Mặt phẳng  P  đi qua A , B và
cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là
A. x  2 y  3 z  2  0 .

Câu 32:

B. x  2 y  3 z  2  0 . C. x  2 y  3 z  6  0 . D. 2 x  y  1  0 .

(CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

  : 2 x  y  z  3  0,    : 2 x  y  5  0. Viết phương trình của mặt phẳng  P  song song
với trục Oz và chứa giao tuyến của   và    .
A.  P  : x  2 y  5  0. . B.  P  : 2 x  y  5  0. . C.  P  : 2 x  y  5  0. . D.  P  : 2 x  y  5  0. .


6|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
Câu 33:

(CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  chứa
đường thẳng d :

x 1 y z  1
và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 có phương
 
2
1
3

trình là
A. x  2 y – 1  0 .
Câu 34:

B. x  2 y  z  0 .

C. x  2 y – 1  0 .

D. x  2 y  z  0 .

(THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương
trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng.

d:

x 1 y z 1
và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 .
 
2
1
3
A. x  2 y  z  0 .
B. x  2 y  1  0 .
C. x  2 y  1  0 .

Câu 35:

D. x  2 y  z  0 .

(THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng

 P  : x  2 z  4  0,  Q  : x  y  z  3  0,  R  : x  y  z  2  0. Viết phương trình mặt phẳng
  qua giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  , đồng thời vuông góc với mặt phẳng  R  .
A.   : x  2 y  3z  4  0. .
B.   : 2 x  3 y  z  4  0. .
C.   : 2 x  3 y  5 z  5  0. .

Câu 36:

D.   : 3x  2 y  5 z  5  0. .

(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường
x 1 y z  2
và điểm M  2;5;3 . Mặt phẳng  P  chứa  sao cho khoảng cách
 
2
1
2
từ M đến  P  lớn nhất là

thẳng  :

Câu 37:

A. x  4 y  z  1  0 .

B. x  4 y  z  3  0 .

C. x  4 y  z  3  0 .

D. x  4 y  z  1  0 .

(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng
x 1 y z 1
và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 .
 
2

1
3
A. x  2 y  1  0 .
B. x  2 y  z  0 .
C. x  2 y  1  0 .
d:

Câu 38:

D. x  2 y  z  0 .

(THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng  P  : mx  10 y  nz  11  0 . Biết rằng mặt phẳng  P 


2
3
4
luôn chứa đường thẳng d , tính m  n .
A. m  n  33 .
B. m  n  33 .
C. m  n  21.
D. m  n  21 .

d:

Câu 39:

( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x 1 y z  2
 
và điểm A  2;5;3 . Phương trình mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d sao
2
1
2
cho khoảng cách từ A đến  P  là lớn nhất là
d:

A. x  4 y  z  3  0 .
Câu 40:

B. 2 x  y  2 z  12  0 . C. x  2 y  z  1  0 . D. 2 x  y  2 z  10  0 .

(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng
:

x 1 y 1 z

 và mặt phẳng   : x  2 y  2 z  5  0 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa  và
1
2
2


7|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
tạo với   một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng  P  có dạng ax  by  cz  d  0
( a, b, c, d   và a, b, c, d  5 ). Khi đó tích a.b.c.d bằng bao nhiêu?
A. 120 .

Câu 41:

B. 60 .

C. 60 .

D. 120 .

 x  3 y  7 z  36  0
(THPT NGUYỄN DU) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng () : 
2 x  y  z  15  0 .
Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (  ) và cách gốc tọa độ O  0;0;0  một
khoảng bằng 3 .
A. 3 x  2 y  6 z  21  0 . B. 189 x  28 y  48 z  591  0 .
C. 3 x  2 y  6 z – 21  0 .

Câu 42:

D. 3 x – 2 y  6 z  21  0 .

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình
lập phương ABCD. ABCD biết rằng A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;1;0  , A  0;0;1 . Phương trình
mặt phẳng  P  chứa đường thẳng BC  và tạo với mặt phẳng  AACC  một góc lớn nhất là
A. x  y  z  1  0 .

Câu 43:

B.  x  y  z  1  0 .

C. x  y  z  1  0 .

D. x  y  z  1  0 .

(THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng  
 S  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 .
A.   : 3x  z  2  0 . B.   : 3x  z  0 .
C.   : x  3z  0 .
Câu 44:

chứa Oy cắt mặt cầu

D.   : 3x  z  0 .

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 , mặt phẳng  P  : x  y  2 z  4  0 . Viết
đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu  S  tại A  3; 1; 3 và song song với  P 
A. d :

x  3 y 1 z  3
.


4
6
1

B. d :

x  3 y 1 z  3
.


4
6
3

C. d :

x  3 y 1 z  3
.


0
6
1

D. d :

x  3 y 1 z  3
.


4
2
1

phương trình



x  2t
x  2  2t






Câu 45: (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hai đường thẳng d1 :  y  1 t và d 2 :  y  3
. Mặt








 z  2t
z  t
phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d 2 có phương trình là
A. x  5 y  2 z  12  0 .B. x  5 y  2 z  12  0 .
C. x  5 y  2 z 12  0 . D. x  5 y  2 z 12  0 .
Câu 46:

(THPT

HAI

BÀ

TRƯNG)

Trong

không

gian

Oxyz

,

cho

điểm

A  2;0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;0  . Điểm D trong mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm sao cho
thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  bằng 1.
Khi đó có tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là:


8|TRẦN VĂN MINH-BÌNH NGHĨA-BÌNH LỤC-HN 0169.535.0169
A. D  0;3; 1 . .

B. D  0; 3; 1 . .

C. D  0;1; 1 . .

D. D  0; 2; 1 . .

(CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

Câu 47:

điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  Oxy  ?
A. N 1; 0; 2  .

B. P  0;1; 2  .

C. Q  0; 0; 2  .

D. M 1; 2; 0  .

(THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

Câu 48:

 P  : 3x  y  z  5  0 và hai điểm A 1;0; 2  , B  2; 1;4  . Tìm tập hợp
nằm trên mặt phẳng  P  sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.

các điểm M  x; y; z 

x  7 y  4z  7  0
 x  7 y  4 z  14  0
A. 
. . B. 

..
3 x  y  z  5  0
3 x  y  z  5  0
x  7 y  4z  7  0
C. 
. . D.
3 x  y  z  5  0

1B
11D
21D
31B
41D

2B
12A
22D
32B
42D

3B
13D
23C
33A
43D

3 x  7 y  4 z  5  0
..

3 x  y  z  5  0

4D
14C
24D
34B
44A

BẢNG ÐÁP ÁN
5D
6D
7D
15C
16A
17A
25C
26C
27C
35C
36C
37C
45D
46A
47D

8C
18A
28C
38D
48C

9D
19A
29D
39A

10D
20B
30C
40D