BÀI tập ôn THI môn vật lý 12

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2

B. y  2

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y 

2x
có phương trình là
x2

C. y  1

D. x  1

x2
x 1

A. D   ; 2   1;  

B. D   ;1

C. D  1;  

D. D  R \ 1

Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y  x 3  3x 2  9x  2
A. y CT  25
Câu 4: Cho hàm số y 

B. y CT  24

C. y CT  7

D. y CT  30

x 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;  
B. Hàm số nghịch biến trên R \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 5: Cho hàm số y   x 3  3x 2  3x  1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Câu 6: Hàm số y  x 3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
A.  3;0 

B.  2;0 

C.  ; 2 

D.  0;  

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3x  2 trên đoạn  1; 2
A. max f  x   2
 1;2

B. max f  x   0
 1;2

Câu 8: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

Trang 1

C. max f  x   4
 1;2

D. max f  x   2
 1;2


A. y  x 3  2x 2  3x
B. y  x  2x 2  3 x
3

C. y 

1 3
x  2x 2  3x
3

D. y 

1 3
x  2x 2  3 x
3

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x



y'
y

-1
-

-



A. 1

+



-2

+



1

B. 2



1

0

-1



C. 3

D. 4

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  2x 4  x 2 với trục hoành là
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x    x 2  2  3
A. 2

B.

2

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 
A. y  3x  13

Trang 2

B. y  3x  5

C. 0

D. 3

x 1
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
x2

C. y  3x  13

D. y  3x  5


1
Câu 13: Hàm số y  x 3   m  1 x 2   m  1 x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi

3

A. 2  m  1

B. m  4

C. 2  m  4

D. m  4

Câu 14: Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 1 . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số 1
có hoành độ x A  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1
tại A vuông góc với đường thẳng d : y 
B. m  2

A. m  0
Câu

1
x  2016
4

15:

Tìm

tất

cả

các

C. m  1
giá

trị

thực

của

D. m  1
tham

số

m

để

hàm

số

1
1
y  x 3   m 2  1 x 2   3m  2  x  m đạt cực đại tại điểm x  1.
3
2

A. m  1

B. m  2

C. m  1

D. m  2

Câu 16: Cho x, y  0 thỏa mãn x  y  4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S   x 3  1 y3  1

A. max S  49

B. max S  1

C. max S 

1
3

D. max S  8

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  ln  x 2  x  1 là hàm số nào sau đây?
A. y ' 

2x  1
x  x 1
2

B. y '  

2x  1
x  x 1
2

C. y ' 

1
x  x 1
2

D. y '  

C. P  x

D. P  x 9

1
x  x 1
2

1

Câu 18: Rút gọn biểu thức P  x 3 6 x với x  0
1

A. P  x 8

B. P  x 2

2

Câu 19: Cho các số thực dương a, b với b  1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 a  log a
A. log   
 b  log b

a
B. log    log b  log a
b

C. log  ab   log a.log b

D. log  ab   log a  log b

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y   x  5 
A.  5;  

B.  \ 5

2017

C. 

D.  5;  

C. y '  2.32x.ln 3

D. y '  2.32x.log 3

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y  32x
A. y '  2x.32x-1

Trang 3

B. y ' 

32x
2.ln 3


Câu 22: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  log a b3  log a 2 b 6 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. P  9 log a b

B. P  27 log a b

C. P  15log a b

D. P  6 log a b

Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình log 2  3x  2   3
A. x 

10
3

C. x 

B. x  3

11
3

D. x  2

Câu 24: Cho các số thực dương a, b với a  1. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. log a 7  ab   log a b
7

C. log a 7  ab  

B. log a 7  ab   7 1  log a b 

1 1
 log a b
7 7

D. log a 7  ab  

1 1
 log a b
7 7

Câu 25: Giải bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1
2

A. x  1;  

B. x   0; 2 

C. x   0;1   2;3

D. x   0; 2    3;7 

2
x  5log 0,2 x  6
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 log 0,04

 1

A. S   ;  
 25


`

 1 1 
C. S  
; 
 125 25 

1   1


B. S   ;
   ;  
125   25



1 

D. S   ;

125 


Câu 27: Tập xác định D của hàm số y  log 3

x 3
2x

A. D   \ 3; 2

B. D   3; 2

C. D   ; 3   2;  

D.  3; 2 

Câu 28: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn
a log3 7  27, b log7 11  49, c log11 25  11. Tính giá trị của biểu thức T  a

A. T  469

B. T  3141

C. T  2017

log 23 7

b

log 27 11

c

2
log11
25

D. T  76  11

Câu 29: Tìm m để phương trình 4 x  2 x 3  3  m có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng 1;3
A. 13  m  3

B. 3  m  9

C. 9  m  3

D. 13  m  9

Câu 30: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn
nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền
Trang 4


nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho

ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất
ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. 8 588 000 đồng

B. 8 885 000 đồng

C. 8 858 000 đồng.

D. 8 884 000 đồng

Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3x 5
3
A.  f  x  dx   x 6  C
4

B.  f  x  dx  15x 4  C

C.  f  x  dx  15x 6  C

3
D.  f  x  dx   x 4  C
4

Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e 3x 5
A.  f  x  dx  e 3x 5  C

B.  f  x  dx  e 3x 5  C

1
C.  f  x  dx  e 3x 5  C

3

1
D.  f  x  dx   e 3x 5  C
3

Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   22x
A.  22x dx 

4x
C
ln 2

B.  22x dx 

22x
ln 2

C.  22x dx 

22x-1
C
ln 2

D.  22x dx 

22x+1
C
ln 2

Câu 34: Tính I   x s inxdx, đặt u  x, dv  s inx dx. Khi đó I biến đổi thành
A. I   xcosx- cosxdx

B. I   xcosx   cosxdx,

C. I  xcosx   cosxdx,

D. I   x sin x   cosxdx

Câu 35: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e 3x 3 và F 1  e. Tính F  0 
A. F  0   e

3

3e  e3
B. F  0  
2

e3  e
C. F  0  
2

D. F  0   2e3  3e

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Câu 37: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

A. 4
Trang 5

B. 6

C. 8

D. 10


Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng
A.

a3
3

B.

a3
4

C.

a3
6

D.

a3

8

Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là
A. 2V

B.

1
V
2

C.

1
V
3

D.

1
V
6

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A lên
a3 3
(ABC trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
, độ dài cạnh bên của
8

khối lăng trụ là

A. a 6

B. 2a

D. a 3

C. a

Câu 41: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A.

3a 3
4

B.

3a 3
3

C.

3a 3
2

D.

a3
3

Câu 42: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công

nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh
đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp
A. 2592100 m3

B. 2592009 m3

C. 7776300 m3

D. 3888150 m3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a, BC  2a. Hình chiếu
của S trên  ABC là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60. Thể tích
khối chóp S.ABC là
A.

a3
6

B.

a3 3
12

C.

a3 3
5

D.

a3
2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên  ABC
thuộc cạnh AB sao cho HB  2AH biết mặt bên SAC hợp với đáy một góc 60. Thể tích
khối chóp S ABC . là
A.

a3 3
24

B.

a3 3
12

C.

a3 3
8

D.

a3 3
36

Câu 45: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
N. Diện tích toàn phần Stp của hình nón N bằng
A. Stp  Rl  R 2
Trang 6

B. Stp  2Rl  2R 2

C. Stp  Rl  2R 2

D. Stp  Rh  R 2


Câu 46: Một khối cầu có thể tích V 
A. S  25

B. S  50

500
. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng
3

C. S  75

D. S  100

Câu 47: Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh
của hình trụ này là
A. 30  m 2 

B. 15  m 2 

C. 45  m 2 

D. 48  m 2 

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các
viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của
cái lọ hình trụ là
A. 16r 2

B. 18r 2

C. 36r 2

D. 9r 2

Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2 3. Thể tích của khối nón này bằng
A.  3

B. 3 3

C. 3

D. 3 2

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
60. Gọi S  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt

cầu S  bằng
A.

32a 3
81

Trang 7

B.

64a 3
77

C.

32a 3
77

D.

72a 3
39


Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

7

4

1

18

2

Mũ và Lôgarit

3

2

3

1

9

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

3

2

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

2

4

4

6

Khối tròn xoay

2

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

5

(...%)

Lớp 11

(...%)

Trang 8

2

2

12
3

2


Quan hệ song song

Khác
Tổng

Trang 9

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

1

1
50

Số câu

16

17

12

5

Tỷ lệ

32%

34%

24%

10%


Đáp án
1-A

2-D

3-A

4-C

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-D

11-A

12-C

13-A

14-D

15-B

16-A

17-A

18-C

19-D

20-B

21-C

22-D

23-A

24-C

25-C

26-C

27-D

28-A

29-D

30-B

31-D

32-D

33-C

34-B

35-B

36-B

37-C

38-C

39-C

40-C

41-A

42-A

43-D

44-A

45-A

46-D

47-A

48-D

49-A

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
lim y  lim

x 2

x 2

2x
   x  2 là TCD
x2

Câu 2: Đáp án D
ĐK: x  1  0  x  1  TXD : D   \ 1
Câu 3: Đáp án A

 x  1
Ta có y '  3x 2  6x  9  0  
x  3

y ''  6x  6  y ''  1  12  0, y ''  3  12  0  x  3 là điểm cực tiểu  yCT  y  3  25
Câu 4: Đáp án C

Ta có y '  

2

 x  1

2

 0  1  hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

Câu 5: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  6x  3  3  x 2  2x+1  3  x  1  0x  hàm số luôn nghịch biến
2

Câu 6: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6x  0  2  x  0  hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng  2;0 
Câu 7: Đáp án C
Ta có f '  x   3x 2  3  0  x  1. Mà f  1  4, f 1  0;f  2   4  max f  x   4
 1;2

Câu 8: Đáp án C

Câu 9: Đáp án C
Các đường tiệm cận đứng là x  1; x  1.

Trang 10


Tiệm cận ngang là y  2
Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận

Câu 10: Đáp án D
x  0
Phương trình hoành độ giao điểm 2x  x  0  x  2x  1  0  
 có 3 giao
x   1

2
4

2

2

2

điểm
Câu 11: Đáp án A
Tập xác định D   3;1
Ta có f  x    x 2  2  3  2  f  x   2  x  1 D  max f  x   2
Câu 12: Đáp án C
y' 

3

 x  2

2

 y  3  3, y  3  4

Suy ra PTTT tại điểm có hoành đô bằng -3 là y  3  x  3  4  y  3x  13
Câu 13: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D  
Ta có y '  x 2  2  m  1 x   m  1
Hàm số đồng biến trên 
 y '  0, x     '  y '   0   m  1   m  1  0  2  m  1
2

Câu 14: Đáp án D
Ta có y '  4x 3  4  m  1 x  y ' 1  4  4  m  1  4m  k  là hệ số góc của PTTT tại A
1
  d  k  .k d  1   4m   1  m  1
4

Câu 15: Đáp án B
Ta có y '  x 2   m 2  1 x   3m  2  , y ''  2x  m 2  1

m  1
Hàm số đạt cực đại tại x  1  y ' 1  0  1   m 2  1  3m  2  0  
m  2
Với m  1  y ''  2x  2  y '' 1  0
Với m  2  y ''  2x  5  y '' 1  3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x  1 khi m  2
Trang 11


Câu 16: Đáp án A
Ta có
S  x 3 y3   x 3  y3   1  x 3 y3   x  y   3xy  x  y    1

 xy 

3

t  xy
 12xy  63 
 f  t   t 3  12t  63

Do x+y  2 xy  xy  4  t  4  Max f  t   f  4   49
0 t  4

Câu 17: Đáp án A

x
Ta có y ' 

2

 x  1 '

x  x 1
2



2x  1
x  x 1
2

Câu 18: Đáp án C

1

1

1

1 1

6

Ta có P  x 3 6 x  x 3 x 6  x 3

1

 x2  x

Câu 19: Đáp án D

Câu 20: Đáp án B
Hàm số xác định  x  5  0  x  5  D   \ 5
Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án D

P  log a b3  log a 2 b6  3log a b  3log a b  6 log a b
Câu 23: Đáp án A

3x  2  0
10
PT  

 3x  2  8  x 
3
3x  2  8
Câu 24: Đáp án C

Câu 25: Đáp án C

 x  2
 x 2  3x  2  0
 x 2  3x  2  0  
 2
 2
  x  1  x   0;1   2;3
 x  3x  2  2
 x  3x  0
0  x  3

Câu 26: Đáp án C
x  0
 x  0
x  0

 1 1 
BPT  

 1
; 
2
1 S
x

 125 25 
2  log 0,2 x  3 
 log 0,2 x   5log 0,2 x  6  0
25
125

Trang 12


Câu 27: Đáp án D
Hàm số xác định 

x 3
 0  3  x  2  D   3; 2 
2x

Câu 28: Đáp án A
Ta có

Ta

log 23 7



 3log3 7

b

log 27 11

  7
3

c

2
log11
25

 27 loga 27  49logb 49  11
1
log11 25 2

  11

log 7 11 2



log c 11

 73  112  5  469

Câu 29: Đáp án D

 PT  t 2  8t  3  m 1
Đặt t  2 x  t   2;8  
Xét hàm số f  t   t 2  8t  3, t   2;8   f '  t   2t  8  f '  t   0  t  4
Ta có bảng biến thiên hàm số f  x  như vậy

t

2

f ' t 

4
-

0

8
+

f t

3
-9
-13

Từ bảng biến thiên, suy ra 1 có 2 nghiệm phân biệt  13  m  9
Câu 30: Đáp án B
12

 12%  12%
100 1 

12  12

Áp dụng CT trả góp ta có m 

 0,885 triệu đồng
12
 12% 
1 
 1
12 


Câu 31: Đáp án D

 3x

5

3
dx   x 4  C
4

Câu 32: Đáp án D

e

3x  5

1
dx   e 3x 5  C
3

Câu 33: Đáp án C

Trang 13


2x
 2 dx 

1 2x
22x
22x-1
2
d
2x


C

C


2
2 ln 2
ln 2

Câu 34: Đáp án B

u  x
du  dx
Ta có 

dv  sin xdx  v  cosx

Khi đó I   xcosx   cosxdx,
Câu 35: Đáp án B
1

Ta có  e 2x 3dx  F 1  F  0  
0

Do đó F  0  

e 2x 3 1
e e3

e

F
0

  e  F 0


|
2 0
2 2

3e  e3
2

Câu 36: Đáp án B
Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, lặp phương có 8 đỉnh và 12 mặt
Câu 37: Đáp án C

Khối đa diện đều loại {4;3} là khối lập phương có8 đỉnh
Câu 38: Đáp án C

1
1 a2 a3
Ta có VS.BCD  .SA.SBCD  .a. 
3
3 2
6
Câu 39: Đáp án C

Câu 40: Đáp án C
2

Ta có SABC

a2 3
V a
a2  a 3 
2
2

 A ' H    AA '  A ' H  HA 

 a
4
S 2
4  2 

Câu 41: Đáp án A

a2 3 a3 3
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều là V  S.h  a.

4
4

Câu 42: Đáp án A
1
1
Thể tích của Kim tự tháp là V  Sh  .147.2302  2592100 m3
3
3

Câu 43: Đáp án D

Trang 14




  60
BC  SBC
Ta có SH   ABC   SB;
 ABC   SB;
Tam giác SBH vuông tại H, có SH  tan 60.BH  a 3
1
a2 3
Và SABC  .AB.AC 
.
2

2
1
1
a2 3 a3
Vậy thể tích khối chóp là VS.ABCD  .SH.SABC  a 3

3
3
2
2

Câu 44: Đáp án A

  60
SAC  ;  ABC   SKH
Kẻ HK  AC  K  AC   
1
1a 3 a 3
ta có AB  3AH  HK  d  B; AC  

3
3 2
6
a

tam giác SHK vuông tại H, có SH  tan SKH.HK

2

vậy thể tích khối chóp S.ABC là

1
1 a a2 3 a3 3
V  SH.SABC  . .

3
3 2 4
24

Trang 15


Câu 45: Đáp án A
Diện tích toàn phần Stp của hình nón N là Stp  Rl  R 2
Câu 46: Đáp án D
Ta có V 

4 3 500
R 
  R 3  125  R  5  S  4R 2  100
3
3

Câu 47: Đáp án A
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq  2Rh  2.3.5  30m 2
Câu 48: Đáp án D
Bán kính đáy của cái lọ là R  3r  S  R 2    3r   9r 2
2

Câu 49: Đáp án A
Theo đề bào, khối nón có bán kính đáy là r  3, chiều cao h  3

1

Vậy thể tích khối nón V  r 2 h 
3
3

 3 .
2

3 3

Câu 50: Đáp án A


  60
SA;OA   SAO
Gọi O là tâm của tam giác ABC  SA;
 ABC   
tam giác SAO vuông tại O, có

tan SAO

SO
a 3
2a 3
 SO  tan 60.
 a  SA  OA 2  SO 2 
OA
3
3

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là R 

SA 2 2a

2.SO 3

4 3 4  2a  32a 3
vậy thể tích cần tính là V  R     
3
3  3 
81
3

Trang 16