D06 tìm m để phương trình bậc 2 thoả đk muc do 3

Câu 40. [0D3-2.6-3] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm phân biệt?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình
có hai nghiệm phân biệt
.
Câu 42. [0D3-2.6-3] Biết phương trình
m. Tìm
để
A.
hoặc

có hai
D.

.

luôn có hai nghiệm phân biệt

. B.

.

C.

Lời giải

.

D.

với mọi

.

Chọn A
Theo định lý Viet ta có
Nên
.
Câu 5221.

[0D3-2.6-3] Cho phương trình

.Phương trình có ba nghiệm phân biệt

khi:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

.
Câu 5226.
[0D3-2.6-3] Tìm điều kiện của
biệt:
A.
.
B.
.

để phương trình
C.
Lời giải

có
.

nghiệm âm phân

D.

.

Chọn B
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 5271.

[0D3-2.6-3] Tìm

hai nghiệm.
A.
.

.

để phương trình:

có đúng
B.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Đặt

, phương trình trở thành
.

Nhận xét: Ứng với mỗi nghiệm
. Do đó phương trình

của phương trình

cho ta hai nghiệm của phương trình

có đúng hai nghiệm khi phương trình

có đúng một nghiệm

.

.

Câu 9.

[0D3-2.6-3] Tìm
A.

.

để phương trình:
B.

.

có đúng nghiệm:
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Đặt

, phương trình trở thành

Phương trình đã cho có đúng
dương.
Khi

phương trình


phương trình

Vậy

thỏa yêu cầu.

(*)

nghiệm khi phương trình (*) có 1 nghiệm bằng

(thỏa).

Câu 5442.
[0D3-2.6-3] Giả sử các nghiệm của phương trình
của phương trình
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

nghiệm

.
(không thỏa).

Câu 41. [0D3-2.6-3] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình :
phân biệt
A.
và
.
B.
.

C.
và
.
D.
Lời giải
Chọn A
Đặt
(
).
Ta có phương trình
(2)
PT (1) có 4 nghiệm phân biệt khi PT(2) có hai nghiệm phân biệt dương
Khi đó ta tìm được
và
.

A.

và

C.
Lời giải.

có

nghiệm

.

là lập phương các nghiệm

D.


Chọn C
Giả sử phương trình

có hai nghiệm phân biệt

và phương trình

có hai nghiệm phân biệt
Theo bài ra, ta có

Theo hệ thức Viet, ta có

thay vào

ta được

Vậy
Câu 5443.
[0D3-2.6-3] Cho hai phương trình
và
Có hai giá trị của
để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tính tổng
của hai giá trị
đó.
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Chọn C
Gọi
Suy ra

là nghiệm của phương trình

Điều kiện:

là nghiệm của phương trình

Khi đó, ta có hệ

Lấy

ta được

Với

thay vào

Vậy tổng tất cả giá trị của

ta được
cần tìm là

Câu 5444.

[0D3-2.6-3] Cho hai phương trình
và
. Có bao nhiêu giá trị của
để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn D
Gọi
Suy ra

là một nghiệm của phương trình
là một nghiệm của phương trình


Khi đó, ta có hệ

Thay
của
Câu 14:

vào

ta được

cho ta

giá trị

cần tìm.

[0D3-2.6-3]

đề xuất sửa lại mức 2 Tìm điều kiện của tham số

để hàm số

có tập xác định
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn D
Ta có:

, do đó

Do đó,

xác định

.

có tập xác định

.

Điều này có nghĩa là phương trình

phải vô nghiệm
.

Câu 15:

[0D3-2.6-3] Tìm tất cả các số thực

để phương trình

có hai

nghiệm phân biệt.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Ta có điều kiện:

.
.

.


Do đó, để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thì ta có các trường

hợp sau:
TH1. Phương trình (1) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.
Do phương trình có một nghiệm bằng 0 nên ta có:

Thế

.

vào phương trình (1) ta được:

Vậy trường hợp này không tồn tại

.

thỏa yêu cầu đề bài.

TH2. Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

.

TH3. Phương trình (1) có một nghiệm kép dương.

không tồn tại

thỏa yêu cầu đề

bài trong trường hợp này.
Vậy ta có
Câu 43:

thì thỏa yêu cầu đề bài.

[0D3-2.6-3] Phương trình

A.

.

có nghiệm khi và chỉ khi:

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
TH1:
TH2:
Yêu cầu bài toán

phương trình

(vô lý)

.
Câu 44. [0D3-2.6-3] Giá trị của

phân biệt là
A.
và

.

làm cho phương trình
B.

có 2 nghiệm dương
hoặc

.


C.

hoặc

.

D.
Lời giải

.

Chọn C

.
Câu 45. [0D3-2.6-3] Với giá trị nào của

nghiệm
A.

và
.

thì phương trình

có hai

?
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

.

.
Câu 1510:

[0D3-2.6-3] Giá trị nào của

A.

.

B.

thì phương trình
.

C.

có 2 nghiệm trái dấu?
.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 1511:

có 2 nghiệm trái dấu khi

[0D3-2.6-3] Giá trị nào của

.

thì phương trình

có hai

nghiệm phân biệt?
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

có hai nghiệm phân biệt khi:


.
Câu 1518:

[0D3-2.6-3] Giá trị của

dương phân biệt là:
A.
và
.
C.
.

B.
D.

làm cho phương trình
hoặc

có 2 nghiệm

.

.
Lời giải

Chọn B
Phương trình có

nghiệm dương phân biệt khi

.

Câu 1520:

[0D3-2.6-3] Cho phương trình

có 2 nghiệm
A.

.

thỏa

(1). Với giá trị nào của

.
B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
(1) có 2 nghiệm

thỏa
.

.

D.

.

thì (1)