D02 tính đơn điệu của hàm số lượng giác muc do 1

Câu 25. [1D1-1.2-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây
sai?
A.

nghịch biến trong

.

B.

đồng biến trong

.

C.

đồng biến trong

.

D.

nghịch biến trong

.

Lời giải
Chọn A
Trên khoảng

thì hàm số

đồng biến.

Câu 15: [1D1-1.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A. Hàm số
tuần hoàn với chu kì
.
B. Hàm số
tuần hoàn với chu kì .
C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên

.

.
Lời giải

Chọn C
Hàm số
Hàm số
Hàm số

tuần hoàn với chu kì
đáp án A sai.

tuần hoàn với chu kì
đáp án B sai.
nghịch biến trên mỗi khoảng
,

đáp án D sai.

Câu 11:
[1D1-1.2-1]
(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN)
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D
Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác cơ bản
đồng biến ở góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ tư.
Dễ thấy khoảng

là phần thuộc góc phần tư thứ tư và thứ nhất nên

hàm số đồng biến.

Câu 16: [1D1-1.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Hàm số
đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây.
A.

,

C.

,

.

B.

.

D.

,
,

.
.

Lời giải
Chọn B
Câu 4028.

[1D1-1.2-1] Xét hàm số

trên đoạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
; nghịch biến trên khoảng

.

; đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

.

Lời giải
Chọn C
Cách 1: Từ lý thuyết về các hàm số lượng giác cơ bản ở trên ta có hàm số

trên khoảng

nghịch biến

và đồng biến trên khoảng

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.
Do ở đề bài, các phương án A, B, C, D chỉ xuất hiện hai khoảng là

và

ta sẽ dùng máy tính cầm tay chức năng MODE 7: TABLE để giải bài toán.
Ấn
Máy
hiện
thì ta nhập
. START? Nhập

nên

END? Nhập

STEP? Nhập

Lúc này từ bảng giá trị của hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng
Câu 4029.

và đồng

.

[1D1-1.2-1] Xét hàm số

trên đoạn

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

và nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng

và
Lời giải

Chọn B

Theo lý thuyết ta có hàm số
nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng

.

đồng biến trên mỗi khoảng
Từ đây ta có với

và
hàm số

và nghịch biến trên khoảng
.

Câu 4033.
[1D1-1.2-1] Chọn câu đúng?
A. Hàm số
luôn luôn tăng.
B. Hàm số
luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số
tăng trong các khoảng

.

đồng


D. Hàm số

tăng trong các khoảng

Lời giải
Chọn B
Với A ta thấy hàm số
không xác định tại mọi
điểm
nên tồn tại các điểm làm
cho hàm số bị gián đoạn nên hàm số không thể luôn
tăng.
Với B ta thấy B đúng vì hàm số
đồng biến
trên mỗi khoảng
Từ đây loại C và D
Câu 4081.
[1D1-1.2-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Với A: TXĐ:
.
Ta có với
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 4115.

[1D1-1.2-1] Bảng biến thiên của hàm số

.

D.

trên đoạn

A.

B.

C.

D.

.

là:

Lời giải
Chọn A
Ta có thể loại phương án , ,
luôn do tại
bảng biến thiên , ,
đều không thỏa mãn.
Câu 4116.
A.

[1D1-1.2-1] Cho hàm số

và

. Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn
B.

. Các
là:


C.

D.

Lời giải
Chọn C
Tương tự như câu 70 thì ta có thể loại

và

do

, tiếp theo xét giá

trị hàm số tại hai đâu mút thì ta loại được
.
Câu 4181. [1D1-1.2-1] Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

, nghịch biến trên khoảng

.

, nghịch biến trên khoảng
, nghịch biến trên khoảng

.
.

, nghịch biến trên khoảng

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số

đồng biến khi thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV;
nghịch biến khi thuộc góc phần tư thứ II và thứ III.
Câu 4181. [1D1-1.2-1] Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

, nghịch biến trên khoảng
, nghịch biến trên khoảng
, nghịch biến trên khoảng
, nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn D
Hàm số

.

đồng biến khi thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV;
nghịch biến khi thuộc góc phần tư thứ II và thứ III.

.
.
.