D05 PTLG đưa được về dạng tích muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.52 KB, 14 trang )
Câu 35.
[1D1-3.5-3] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình lượng giác:
trên khoảng
A.
.
B.
. Tổng số nghiệm của phương trình trên là:
.
C. Kết quả khác.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Giải
, ta có
Với
Giải
.
nên
có các nghiệm thoả bài toán là:
, đặt
Khi đó
Phương trình
,
với
,
,
.
.
;
trở thành
phương trình vô nghiệm.
Vậy tổng các nghiệm là:
.
Câu 26:[1D1-3.5-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương
trình
.
A.
,
B.
C.
D.
,
;
.
.
;
;
,
,
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
,
,
.
Câu 37: [1D1-3.5-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm
để phương trình
có nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Đặt
, phương trình trở thành
Đặt
,
,
.
Ta có BBT:
Phương trình đã cho có nghiệm khi
Câu 12:
.
[1D1-3.5-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Các nghiệm của phương trình
được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng
giác ?
A. .
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện
Ta có
Chỉ có
là thỏa điều kiện ban đầu.
.
D. .
Vậy các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm trên đường tròn lượng giác.
Câu 39: [1D1-3.5-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương
trình
. Tính tổng các nghiệm nằm trong khoảng
của phương trình đã cho?
.
B.
.
A.
Chọn D
Điều kiện:
C.
Lời giải
.
D.
.
.
. Đối chiếu điều kiện ta thấy với
lẻ sẽ không thỏa. Vậy các nghiệm thuộc
Khi đó,
, có tất cả
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng
của phương trình là
nghiệm.
:
.
Câu 36: [1D1-3.5-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tập tất cả các
nghiệm của phương trình
là
A.
C.
,
,
.
B.
.
,
D.
,
.
.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Ta có:
,
.
Cách 2:
Dùng MTCT thử lần lượt các đáp án, thấy C là đáp án đúng.
Câu 2910.[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
C.
.
.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn C
.
.
+) Giải (i).
+) Giải (ii). Đặt
.
:
(tm)
Câu 2912.[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
ĐK:
.
.
Câu 2914.[1D1-3.5-3]Phương trình
tương đương với phương trình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 2920.[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
.
.
Câu 2924.
[1D1-3.5-3]Giải phương trình
.
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 2926.
[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
,
C.
,
.
.
.
B.
,
D.
,
.
.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện:
.
(Nhận).
Câu 2929.[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
C.
.
,
.
.
B.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 2931.
[1D1-3.5-3]Giải phương trình
A.
,
B.
,
.
,
.
,
C.
,
D.
,
.
,
.
,
.
Lời giải
Chọn B
Câu 2935.
[1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Điệu kiện:
Câu 39: [1D1-3.5-3]
(THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số vị trí điểm
biểu diễn các nghiệm của phương trình
tròn lượng giác là:
A. .
B. .
trên đường
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C
Điều kiện xác định:
.
Phương trình tương đương:
. Do
nên
loại.
biểu diễn trên đường tròn lượng giác có
biểu diễn trên đường tròn lượng giác có
Vậy có
giác.
Câu 2937.
điểm.
điểm.
vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng
[1D1-3.5-3] Phương trình
tương đương với phương trình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Điều kiện:
Câu 2941.
[1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
.
D.
.
Điệu kiện:
.
Câu 2949.
[1D1-3.5-3] Phương trình
A.
tương đương với các phương trình.
hoặc
B.
hoặc
C.
hoặc
D.
.
.
.
hoặc
.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện:
.
Ta có
.
Khi đó
Câu 2968.
.
[1D1-3.5-3] Phương trình
A.
.
B.
có nghiệm là:
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Phương trình tương đương
.
D.
.
.
Câu 4264.
[1D1-3.5-3]Giải phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Với
.
Với
.
Nhận thấy chưa có đáp án nào phù hợp. Ta biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác
(hình vẽ).
O
Nếu tính luôn hai điểm A, B thì có tất cả 6 điểm cách đều nhau nên ta gộp được 6 điểm này
thành một họ nghiệm, đó là
.
Suy ra nghiệm của phương trình
Câu 4266.
[1D1-3.5-3]Với
A.
thuộc
.
, hỏi phương trình
B.
có bao nhiêu nghiệm?
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình
Với
.
có
Với
nghiệm.
.
có
Vậy phương trình đã cho có
Câu 47:
nghiệm.
nghiệm.
[1D1-3.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Số nghiệm thuộc khoảng
của phương trình
A. .
là
B.
.
C. .
Lời giải
D.
Chọn B
+ Ta có:
.
Suy ra:
+ Với
,
,
. Vì
. Suy ra:
nên
,
.
.
+ Với
,
,
Do đó
. Vì
nên
. Suy ra:
,
.
.
Vậy số nghiệm của phương trình là
Câu 2996.
[1D1-3.5-3] Phương trình:
A.
.
B.
có các nghiệm là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 3004.
[1D1-3.5-3] Phương trình
A.
.
B.
có các nghiệm là:
.
C.
Lời giải
Chọn B.
.
D.
.
Câu 125. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
+) Giải (i).
+) Giải (ii). Đặt
.
:
(tm)
Câu 127. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
.
C.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn D
ĐK:
.
.
.
.
Câu 129. [1D1-3.5-3] Phương trình
tương đương với phương trình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 135. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 139. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
.
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 141. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
,
C.
,
.
.
.
B.
,
D.
,
Lời giải
Chọn A
Điều kiện:
.
.
.
(Nhận).
Câu 147. [1D1-3.5-3] Giải phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Điệu kiện:
.
D.
.
