D08 tiếp tuyến thoả đk khác muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.24 KB, 2 trang )
Câu 47. [1D5-2.8-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm trên đường
thẳng
điểm
có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị
hàm số
của
đúng ba tiếp tuyến phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
Gọi
. Ta có:
.
là điểm cần tìm. Do hàm số
thị hàm số
nên tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Phương trình tiếp tuyến
Giả sử tiếp tuyến
của
sẽ luôn tồn tại hệ số góc
đi qua
tiếp xúc với
với hệ số góc
tại điểm có hoành độ là
phương trình
Ta tìm
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc đồ
.
là
.
. Khi đó
là nghiệm của hệ
.
để cho hệ phương trình trên có đúng
nghiệm. Điều này tương đương với phương
trình
có đúng
nghiệm
phân biệt.
Đặt
. Ta có:
.
Xét
.
Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt khi và chỉ khi
.
Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của
thỏa mãn yêu cầu bài toán là
. Vậy
.
Câu 43: [1D5-2.8-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến
với đồ thị
có hệ số góc nhỏ nhất là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
.
.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
là
.
.
Hệ số góc nhỏ nhất bằng
khi
.
Phương trình tiếp tuyến là
Câu 22: [1D5-2.8-2](SGD
BINH
có đồ thị
nhỏ nhất có phương trình là
A.
.
B.
.
THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG)
Cho
hàm
số
. Trong tất cả các tiếp tuyến của
, tiếp tyến có hệ số góc
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ
là:
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hệ số góc là
Ta có:
tại
.
.
Phương trình tiếp tuyến của của đồ thị
tại điểm có hoành độ
là:
.
Câu 2196.
[1D5-2.8-2] Tìm trên (C) :
M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
A.
B.
Chọn A
Giả sử
⇒
những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại
C.
Lời giải
D.
. Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến ∆tại M:
∆đi qua
Câu 2204.
⇔
.
⇔
[1D5-2.8-2] Cho hàm số
tại điểm có hoành độ
A.
Chọn C
Tiếp tuyến
, đồng thời
B.
tại điểm
. Vậy
.
có đồ thị là
Giả sử
cắt đồ thị
tại
C.
Lời giải
của đồ thị
tại điểm
có hoành độ
Xét phương trình
hoặc
( không thỏa )
Vậy
là điểm cần tìm
của đồ thị
tìm tọa độ
D.
Ta có
Phương trình tiếp tuyến
là tiếp tuyến của
là
.
