D04 đếm số điểm cực trị (biết y, y’) muc do 1

Câu 33. [2D1-2.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
điểm cực trị?
A. .

B.

.

C. .
Lời giải

có bao nhiêu
D. .

Chọn A
Tập xác định

. Đạo hàm:

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên đồ thị không có điểm cực trị nào.
Câu 7. [2D1-2.4-1]
điểm cực trị?
A. .

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số
B.

.

C.

có bao nhiêu

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tập xác định:
Đạo hàm:

.
.
.

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 10. [2D1-2.4-1]

(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số

A.

B.

C.

.

D.

Lời giải

Chọn B
với mọi
Do đó hàm số không có điểm cực trị.

Câu 7:

có bao nhiêu điểm cực trị?

[2D1-2.4-1]

.

(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của đồ thị

hàm số
A.

là
B.

Chọn B
Ta có

.
.

Bảng xét dấu

và

C.
Lời giải

D.


Vậy đồ thị hàm số có

điểm cực trị.

Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho đồ thị

của hàm số

. Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng ?

A.

không có điểm cực trị.

B.

có hai điểm cực trị.

C.

có ba điểm cực trị.

D.

có một điểm cực trị.

Lời giải
Chọn A
Tập xác định

.

Ta có:

,

.

Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên
điểm cực trị.
Câu 4:

nên đồ thị hàm số không có

[2D1-2.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và D
Xét đáp án C

Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm
Loại đáp án C
Câu 3:

[2D1-2.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A. .

B. .

Chọn D
Tập xác định

C. .
Lời giải

có bao
D.

.

.

Ta có
Câu 8.

nên hàm số có 1 cực trị.

,

nên hàm số đã cho không có cực trị.

[2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Số điểm cực trị
của hàm số
A.

là

.

Chọn A
Tập xác định
Ta có

B.

.

C. .
Lời giải

.
nên hàm số không có cực trị.

D.

.


Câu 12.
A.

[2D1-2.4-1]

(TT

Tân

Hồng

Phong

-

2018

-

BTN)

. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
B. .
C. .
Lời giải

.

Chọn D
Hàm số đã cho là hàm trùng phương có

A.

.

D.

nên đồ thị của nó có

Câu 27. [2D1-2.4-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
B. .

Cho

hàm

số

.

điểm cực trị.

là:

C. .
Lời giải

D. .

Chọn A
Câu 28. [2D1-2.4-1] (THPT TRẦN PHÚ) Số điểm cực đại của đồ thị hàm số
A. .
Chọn C
Tập xác định
Đạo hàm

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

.
, nên

Phương trình
có 1 nghiệm lại có hệ số
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số

Câu 29. [2D1-2.4-1] (THPT AN LÃO) Cho hàm số
đề đúng ?
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại , chỉ có 1 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu .
Lời giải
Chọn B
Có

là

. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh

,

Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số
nên hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

và phương trình

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 37. [2D1-2.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai
điểm cực đại và một điểm cực tiểu ?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
(
) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
. Do đó chọn C.
Câu 14. [2D1-2.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .


Lời giải
Chọn A
Ta có

;

.
.

Vậy hàm số có

điểm cực trị.

Câu 20: [2D1-2.4-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
cực trị?
A. .

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm
D. .

Lời giải
Chọn C
Tập xác định

.

Ta có

.

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị.
Câu 30: [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm
số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Xét hàm số

ta có

với

nên hàm số không có cực trị.

Câu 8: [2D1-2.4-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
liên tục trên

Hàm số
A.

và có bảng xét dấu

như sau

có bao nhiêu điểm cực trị?

.

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
Câu 38:
[2D1-2.4-1]

trị của hàm số
A.

điểm cực trị.

(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số điểm cực
là
B.
C.
D.
Lời giải

Chọn D
.
Tập xác định:
Ta có:

có

.
;


Bảng biến thiên:

Vậy: Hàm số có
Câu 20.

điểm cực trị.

[2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hàm số

có mấy điểm

cực trị?.

A.

.

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
TXĐ:

.

Ta có

với

nên hàm số đồng biến trên

.

Suy ra hàm số không có cực trị.

Câu 874: [2D1-2.4-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Hàm số
cực trị?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C
Cách 1: Ta có hàm số bậc bốn trùng phương
có
nghiệm phân biệt.
Vậy hàm số đã cho có ba cực trị.

có bao nhiêu
D.

nên

Cách 2: Ta có

có ba

.

Hàm số bậc bốn trùng phương

có ba nghiệm phân biệt nên có ba cực trị.

Câu 880: [2D1-2.4-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số
số là.
A. .

.

B.

.

. Số điểm cực trị của hàm

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D
Hàm số

là hàm bậc 4 trùng phương có

nên có 3 cực trị.

Câu 899: [2D1-2.4-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Số điểm cực trị của hàm số
A.

.

Chọn A

B.

.

C. .
Lời giải

là.
D. .


TXĐ:

. Ta có

.

Cho

. Hàm số có 2 cực trị.

Câu 911: [2D1-2.4-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số
trị?
A. .
B. .
C. .

Lời giải
Chọn A
Ta có
Và

có bao nhiêu cực
D.

.

.
đổi dấu khi đi qua

nên hàm số chỉ có 1 cực trị.

Câu 915: [2D1-2.4-1] [BTN 165 - 2017] Hàm số
A. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực tiểu duy nhất.

có:
B. Một cực đại duy nhất.
D. Một cực đại và hai cực tiểu.
Lời giải

Chọn B
Đạo hàm
.
Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất.
Câu 940. [2D1-2.4-1] [BTN 168] Hàm số
A. .

B. .

có bao nhiêu giá trị cực trị?
C. .
D. .
Lời giải

Chọn D
Ta có:
Hàm số đạt cực đại bằng 9 tại điểm
Suy ra hàm số có hai giá trị cực trị là

.
, hàm số đạt cực tiểu bằng

tại điểm

.

.

Câu 950. [2D1-2.4-1] [THPT Thanh Thủy 2017] Hàm số
có
A. Ba điểm cực trị.
B. Một điểm cực trị.
C. Không có điểm cực trị.
D. Hai điểm cực trị.
Lời giải
Chọn D
Ta có :

.

.

Vậy hàm số có hai cực trị.
Câu 964. [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B. .
C. .
Lời giải

là.
D. .


Chọn C
Ta có

.

.

Bảng biến thiên.

.
Vậy hàm số có

điểm cực trị.

Câu 966. [2D1-2.4-1] [THPT Thuận Thành 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Lưu ý hàm số
Hàm số

có ba cực trị khi
có

.

.

Câu 972. [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
.

là.

D. .

.

Bảng biến thiên.

.
Vậy hàm số có

điểm cực trị.


Câu 9:

[2D1-2.4-1]

(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG)
có điểm cực đại là

A.

B.

C.
Lời giải

Chọn B
Tập xác định
;
Bảng biến thiên

.
.

Vậy hàm số có điểm cực đại là

D.

Hàm số