D09 điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng k muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.81 KB, 5 trang )
Câu 3:
[2D1-1.9-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
TXĐ:
.
.
Hàm số đồng biến trên
Câu 33:
[2D1-1.9-2]
.
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các số
thực của tham số
A.
sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng
hoặc
.
B.
C.
D.
hoặc
Lời giải
Chọn D
. Hàm số xác định trong khoảng
khi
hay
.
Ta có
. Hàm số đồng biến trong khoảng
khi và chỉ khi
với
.
Kết hợp
Câu 16:
ta có
hoặc
.
[2D1-1.9-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên
của
thuộc đoạn
để hàm số
nghịch biến trên
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
. Vì
nên
Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị của
Tập xác định
Ta có
.
.
.
để
đồng biến trên
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
Xét hàm số
trên khoảng
Ta có
.
. Cho
.
Bảng biến thiên
Từ
Từ
Mà
.
và
hoặc
nguyên và
.
nên có
giá trị thỏa mãn.
Câu 16.
[2D1-1.9-2] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
với
Ta có:
Do đó:
Câu 28.
Từ đó suy ra
[2D1-1.9-2] [NB-BTN-2017] Cho hàm số
. Hỏi hàm số đồng biến trên
các khoảng nào?
A.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
TXĐ:
.
Vì
. Giải
nên có 2 giá trị
,
và
thỏa mãn điều kiện.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến
Câu 29.
A.
và
[2D1-1.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
luôn đồng biến trên ?
.
B.
.
C.
.
sao cho hàm số
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
. Ta có
Hàm số đồng biến trên
Trường hợp 1:
ta có
Trường hợp 2:
ta có
Trường hợp 3:
ta có
.
. Vậy hàm số luôn đồng biến trên
Vậy
Câu 30.
A.
[2D1-1.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
luôn nghịch biến trên ?
.
B.
.
C.
.
sao cho hàm số
D.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
. Ta có:
Hàm số nghịch biến trên
Trường hợp 1:
ta có
Trường hợp 2:
ta có
. Vậy hàm số luôn nghịch biến trên
.
.
Trường hợp 3:
ta có:
. Vậy
Câu 31.
[2D1-1.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm mối liên hệ giữa các tham số
luôn tăng trên ?
A.
.
B.
.
C.
và
.
sao cho hàm số
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
. Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
.
Câu 35.
[2D1-1.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
.
sao cho hàm số
?
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
+) Điều kiện
. Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên
+)
là
.
+) Ta thấy:
+) Để hs đồng biến trên
hoặc
Câu 25. [2D1-1.9-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đồng biến trên
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
để hàm số
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
đồng biến trên
Câu 29. [2D1-1.9-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Hàm số
và chi khi giá trị của
là
A.
.
B.
.
đồng biến trên tập số thực khi
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Hàm số đồng biến trên tập số thực
Câu 793: [2D1-1.9-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Tìm
trên .
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trên
thì
để hàm số
.
đồng biến
D.
.
.
