D10 điều kiện để hàm số có cực trị, kem giả thiết (theo y) muc do 2

Câu 24:

[2D1-2.10-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số giá

trị nguyên của

để hàm số

cực tiểu trái dấu là
A. .
B. .

có giá trị cực đại và giá trị
C. .
Lời giải

D. .

Chọn D
Ta có
Với

; Giaỉ phương trình
thì

Với

.

.

thì

.

Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
. Do

nên

. Vậy có

giá trị nguyên của

thỏa mãn.

Câu 6. [2D1-2.10-2] [T.T DIỆU HIỀN – 2017] Với giá trị nào của
thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị
hàm số
nằm về hai phía so với trục hoành?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:

.
Hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nên phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó
.
Gọi ,
là điểm cực trị của hàm số và ,
là các giá trị cực trị tương ứng.
Ta có:

nên

,

.

Yêu cầu bài toán
.
Vậy

thỏa mãn bài toán.

Câu 12: [2D1-2.10-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu
A.

.

. Khi đó
B.

bằng

.

C.
Lời giải

Chọn B.
Ta có:

;

Để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu

cần có:

.

D.

.


.Vậy

.

Câu 33: [2D1-2.10-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số

A.

có các giá trị cực trị trái dấu?

.

B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn D.
TXĐ:

.
.
. Khi đó :

và

Để hai giá trị cực trị trái dấu cần có :
Mà

.

.