D10 điều kiện để hàm số có cực trị, kem giả thiết (theo y) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.67 KB, 4 trang )
Câu 36:
[2D1-2.10-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 -
BTN] Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm số
có
điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn A
D.
Ta có
Hàm số có
điểm cực trị
Hàm số đạt cực trị tại
có
nghiệm phân biệt
,
.
.
Lại có
.
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại
.
Dấu
xảy ra
Như vậy
Câu 36:
[2D1-2.10-3]
.
có giá trị lớn nhất bằng , đạt được khi
.
(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các giá trị của
tham số thực
sao cho đồ thị hàm số
có điểm cực đại và cực tiểu đối
xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
,
Để hàm số có cực đại cực tiểu thì
.
.
Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Ta có
,
là trung điểm của đoạn thẳng
.
Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
.
Do đó để điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua
.
Vậy tổng tất cả các giá trị của tham số thực
.
là
.
thì:
Câu 48: [2D1-2.10-3] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho
. Gọi
hai điểm chung với trục hoành, tính tổng
A.
.
B.
là tập giá trị của
các phẩn tử của
.
C.
thỏa mãn
có đúng
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
.
Để
có đúng hai điểm chung với trục hoành điều kiện là
có hai điểm cực trị và một
điểm cực trị nằm trên trục hoành:
có hai điểm cực trị khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt
có một điểm cực trị nằm trên trục hoành
.
.
Vậy
, nên
.
Câu 44: [2D1-2.10-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Gọi
trị thực của tham số
để đồ thị của hàm số
và
tử của
A. .
nằm khác phía và cách đều đường thẳng
sao cho
.
,
B.
.
là tập hợp tất cả các giá
có hai điểm cực trị là
C.
Lời giải
. Tính tích các phần
.
D.
Chọn D.
Ta có:
Vì
;
với mọi giá trị
nên đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị là
và
,
.
.
nằm khác phía và cách đều đường thẳng
và trung điểm
.
của
thuộc
.
.
Vậy tích các phần tử của
bằng
.
Câu 36. [2D1-2.10-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tìm
hàm số
A.
có cực trị và giá trị cực tiểu bằng
.
B.
.
C.
.
để
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
;
.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân
.
Xét hai trường hợp :
: ta có
(loại vì
ta có
Vậy
thỏa yêu cầu bài toán.
).
(vì
).
Câu 36: [2D1-2.10-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị nguyên của tham số
để hàm
số
có điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Thấy ngay hàm số
luôn có ba điểm cực trị.
Ta có
và
.
Suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là
. Rõ ràng
khi
.
Câu 1014: [2D1-2.10-3] [Cụm 7-TPHCM-2017] Biết rằng đồ thị hàm số
điểm cực trị là
A.
,
.
Chọn D.
Tập xác định
. Tính
.
.
C.
Lời giải
B.
,
.
.
có
D.
.
Đồ thị hàm số qua
,
.
Hàm số đạt cực trị tại
Giải
, ta được
.
,
,
.
.
