D05 phương trình bậc nhất theo z (và liên hợp của z) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.34 KB, 15 trang )
Câu 26. [2D4-1.5-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
A.
?
.
B.
Chọn D
Gọi
,
.
C. .
Lời giải
D.
.
.
Vậy có một số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 22:
[2D4-1.5-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Số phức thỏa:
có phần ảo là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt
, , là các số thực.
Theo giả thiết
. Vậy phần ảo là
.
Câu 20: [2D4-1.5-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Cho số phức
thỏa mãn
A.
B.
. Tìm phần ảo của số
.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Vậy phần ảo của số
Câu 50:
là
.
[2D4-1.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết
nghiệm của phương trình
A.
.
. Tính tổng
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
.
.
là
.
D.
.
.
----------HẾT----------Câu 23:
[2D4-1.5-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho số phức
thỏa mãn
A.
.
. Giá trị của
B.
.
bằng
C. .
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
.
.
Mà
nên
.
Câu 27:
[2D4-1.5-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho
số phức thỏa mãn
. Số phức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Vậy
.
Câu 44:
[2D4-1.5-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết
thỏa mãn
. Tổng
A.
B.
.
Chọn A
Ta có
là số phức
là
C.
Lời giải
.
D.
.
.
.
Theo đề bài ta có
. Vậy
.
Câu 23: [2D4-1.5-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính môđun của số phức
thỏa mãn:
A.
B.
.
.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi
Ta có
, với
.
D.
.
.
Câu 35: [2D4-1.5-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức
mãn
. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức .
A. .
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi
(với
), ta có
.
Theo giả thiết, ta có
. Vậy
Câu 7.
thỏa
.
[2D4-1.5-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức
thỏa mãn
. Tính
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
. Vậy
Câu 9: [2D4-1.5-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số
phức
thoả mãn
A.
. Tìm môđun của số phức
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
với
,
.
Ta có :
.
.
.
Câu 42:
[2D4-1.5-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho 2018 phức
thực thỏa mãn
. Tính
.
(trong đó
,
là các 2018
A.
.
B.
Chọn A
Ta có
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Khi đó
.
Vậy
.
Câu 32: [2D4-1.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN)
Tìm các số thực
thỏa mãn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 86.
[2D4-1.5-2] Cho số phức
, môđun của số phức
A.
.
.
B.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 91.
[2D4-1.5-2] Gọi
véctơ
bằng
A.
.
theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Giả sử
Theo đề bài ta có
,
.
,
.
.
Câu 92.
[2D4-1.5-2] Cho
A. 2.
Chọn D
, môđun của số phức
là:
B. 3.
C. 4.
Lời giải
D. 5.
. Khi đó độ dài của
.
.
Câu 93.
[2D4-1.5-2] Cho số phức
A.
.
thỏa
. Mô đun của số phức
B.
.
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 94.
[2D4-1.5-2] Tính môđun của số phức
A.
.
B.
thỏa mãn
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 95.
[2D4-1.5-2] Xét số phức
A.
thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Vậy
Đặt
Câu 97.
[2D4-1.5-2] Gọi
A.
.
là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
. Tính
.
D.
.
.
Câu 99.
[2D4-1.5-2] Cho số phức
A.
thỏa mãn
. Môđun của số phức
B.
C.
Lời giải
bằng
D.
Chọn A
.
Câu 108. [2D4-1.5-2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
Câu 114. [2D4-1.5-2] Trong tập số phức
thỏa mãn đẳng thức
.
D.
, phương trình
.
.
có nghiệm là:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 127. [2D4-1.5-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Tìm số phức thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
Suy ra:
Ta có:
D.
.
.
D.
Vậy
.
Câu 131. [2D4-1.5-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho số phức
kiện
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
.
thỏa mãn điều
D.
.
Ta có
Vậy
.
Câu 132. [2D4-1.5-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm số phức thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 133. [2D4-1.5-2] (THPT QUANG TRUNG) Tìm số phức biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
D.
Câu 134. [2D4-1.5-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trên
, phương trình
là.
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
.
D.
.
có nghiệm
.
Ta có:
.
Câu 135. [2D4-1.5-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho số phức
. Tính
A.
.
thỏa mãn
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
,
.
Ta có
Câu 136.
A.
[2D4-1.5-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho số phức
thỏa mãn
Tính
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Vậy:
Câu 7.
[2D4-1.5-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Cho số phức
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Mô đun của
.
D.
là
.
Chọn C
Giả sử số phức
.
Phương trình đã cho tương đương với:
Suy ra
Câu 8.
.
[2D4-1.5-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 10. [2D4-1.5-2] Cho số phức
A.
B.
thỏa mãn
C.
Tính
D.
Lời giải
Chọn C
. Ta có:
Thay vào
ta được
Câu 45. [2D4-1.5-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho số phức
thỏa mãn:
. Xác định phần thực và phần ảo của
A. Phần thực là
C. Phần thực là
; phần ảo là
; phần ảo là
B. Phần thực là
D. Phần thực là
Lời giải
; phần ảo là
; phần ảo là
Chọn B
Giả sử số phức
.
Phương trình
Câu 19: [2D4-1.5-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Số phức
nghiệm của phương trình :
A.
.
B.
,
. Tính
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Vì
Vậy
nên
.
.
Câu 3: [2D4-1.5-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)
Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn:
.
A.
.
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
.
Ta có:
.
.
Vậy phần ảo của số phức
là
.
là
Câu 28:
[2D4-1.5-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)
Tìm số phức
A.
.
thỏa mãn
B.
Chọn C
Giả sử
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
. Ta có:
.
Vậy
.
Câu 3: [2D4-1.5-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa mãn
Lời giải
Gọi
(với
), ta có
.
Theo giả thiết, ta có
.
.
Vậy phần thực của
Câu 18:
là
và phần ảo là
.
[2D4-1.5-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tập nghiệm
phương trình
A.
.
của
trên tập số phức là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Câu 27:
[2D4-1.5-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức thỏa
mãn
. Điểm
biểu diễn cho số phức trong mặt phẳng tọa độ
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Điểm
Câu 28:
biểu diễn cho số phức
trong mặt phẳng tọa độ là
.
[2D4-1.5-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tìm số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đặt
.
thỏa
Ta có
.
Câu 29:
[2D4-1.5-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức
. Số phức liên hợp
của số phức là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
thỏa
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 37: [2D4-1.5-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức
thỏa mãn
A.
. Tính
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Do đó:
;
nên
.
Câu 17:
[2D4-1.5-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Tìm số phức thỏa mãn
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
với
,
Ta có
.
.
Và
Vậy
.
Câu 5482: [2D4-1.5-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Nghiệm của phương trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
.
.
Câu 5486: [2D4-1.5-2] [BTN 163 - 2017] Cho số phức
là:
A.
.
B.
.
thỏa
C.
Lời giải
. Khi đó, số phức
.
D.
.
Chọn B
Ta có
.
Câu 5489: [2D4-1.5-2] [THPT Thanh Thủy - 2017] Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 44:
[2D4-1.5-2]
thỏa mãn
.
.
D.
.
.
(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức
. Giá trị
A.
thỏa mãn
bằng
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
và
. Do đó theo giả thiết ta được
.
Ta được hệ
Do đó
.
.
Câu 5785:
[2D4-1.5-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương
trình
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 5786:
.
[2D4-1.5-2] [THPT Chuyên Tuyên Quang - 2017] Trên
nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
, phương trình
D.
có
.
Chọn D
Ta có:
.
Câu 5787:
[2D4-1.5-2] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Trong tập các số phức, tìm số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
biết
.
Câu 5788:
Cho số phức
A.
.
thỏa mãn
B.
.
Tính
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Chọn C
Ta có:
.
Khi đó,
.
Câu 5791:
[2D4-1.5-2] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Tìm số phức thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Giả sử
. Khi đó
.
.
.
.
Câu 5797:
[2D4-1.5-2] [Chuyên Võ Nguyên Giáp - 2017] Cho hai số phức
với
A.
. Tìm cặp
.
để
,
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 4:
[2D4-1.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức
Tìm số phức
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
.
Chọn C
Ta có:
.
Câu 5823:
[2D4-1.5-2] [BTN 165 – 2017] Cho số phức
nào sau đây là sai?
A. Số phức
C.
có môđun bằng
có môđun bằng
.
.
thỏa mãn điều kiện
B.
có phần ảo là
D.
có phần thực là
. Phát biểu
.
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
, suy ra
.
Từ giả thiết, ta có:
.
Vậy
. Do đó phát biểu “số phức
bằng
Câu 5834:
có môđun
” là SAI.
[2D4-1.5-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho số phức thỏa mãn điều kiện
. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức liên hợp với .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Giả sử
. Ta có
.
.
Vậy
Câu 5844:
A.
.
[2D4-1.5-2] [BTN 162 – 2017] Cho số phức
.
B.
.
thỏa
C.
.
Lời giải
. Khi đó
D.
bằng?
.
Chọn B
Gọi
.
.
.
Suy ra
.
Câu 5848:
[2D4-1.5-2] [2017] Cho số phức
.
A.
.
B.
thỏa mãn
.
C.
Lời giải
.
Tính
D.
.
Chọn A
.
Vậy:
Câu 5849:
.
[2D4-1.5-2] [THPT Chuyên KHTN – 2017] Nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Giả sử
.
Phương trình có dạng
.
Vậy nghiệm của phương trình là
.
Câu 5850:
[2D4-1.5-2] [BTN 172 – 2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
nào sau đây sai?
A.
có modun
.
B.
C.
có phần thực -3.
D.
có modun
có phần ảo
Lời giải
Chọn B
Đặt
Khi đó phương trình đã cho trở thành
.
.
.
. Phát biểu
.
.
Vậy
.
