D04 PT đường thẳng qua 2 điểm muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.97 KB, 21 trang )
Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
.
B.
.
C.
và
là:
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 48. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta
có
nên
phương
trình
đường
thẳng
là
.
Câu 10.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ
thỏa mãn hệ
.
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
chỉ phương
và
: điểm đi qua
, vectơ
vectơ pháp tuyến
.
Câu 23.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B
D.
và
Đường thẳng
thẳng
Câu 24.
đi qua điểm
và có vtpt
là:
. Phương trình đường
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Do
Câu 33.
. Phương trình đường thẳng
là:
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
Câu 42.
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
[0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
. C.
và
là:
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Đường thẳng
pháp tuyến
Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
vectơ
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có phương
trình:
.
Câu 49.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 50.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 10.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ
thỏa mãn hệ
.
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
chỉ phương
và
: điểm đi qua
, vectơ
vectơ pháp tuyến
.
Câu 23.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
thẳng
là:
đi qua điểm
và có vtpt
.
. Phương trình đường
và
Câu 24.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Do
Câu 33.
. Phương trình đường thẳng
là:
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
Câu 42.
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
[0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
. C.
và
là:
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Đường thẳng
pháp tuyến
Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
vectơ
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có phương
trình:
.
Câu 49.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
là:
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
trình
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
Câu 50.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 11. [0H3-1.4-2] Cho
,
,
. Phương trình tham số của
và
lần lượt là:
A.
;
C.
.
;
.
B.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
qua
.
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
Câu 12. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm
,
tham số của đường thẳng
A.
.
B.
. Phương trình nào sau đây là phương trình
?
.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
C.
.
D.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số
là:
.
Câu 22. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
và
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng đi qua
có véc tơ chỉ phương
là
Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
và
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
chỉ có đáp án
Thay tọa điểm
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
Vậy đáp án đúng là .
Cách khác:
thỏa.
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
là
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
và
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
chỉ có đáp án
Thay tọa điểm
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
thỏa.
Vậy đáp án đúng là .
Cách khác:
và
ta thấy đáp
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua
và
là
có véc tơ chỉ phương
là:
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường
thẳng đi qua
A.
và
.
?
B.
.
Lời giải
C.
.
D.
.
Chọn A
Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án
điểm
hoặc điểm
Câu 38. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm
không đi qua
. Phương trình nào sau đây là phương
trình tham số của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
.
Câu 42. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
.
A.
.
B.
.
C.
.
điểm
và
D.
.
Lời giải
Chọn C
nên chọn
nên
là 1 VTCP của
có phương trình tham số
Cách 2: vì
đều có tung độ bằng
và
đi qua
.
nên chúng nằm trên đường thẳng
Câu 43. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn A
D.
.
và
Có
Phương trình tham số của
đi qua
và có VTCP
là
Câu 44. [0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Có
VTCP của đường thẳng
Câu 8.
là
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
.
A
B
C
D
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Đường thẳng
đi qua điểm
thẳng
và nhận
làm vtcp. Phương trình đường
.
Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
A
.
B
C
Lời giải
Chọn D
D
và
Ta có
. Đường thẳng
phương trình đường thẳng
Câu 2803.
đi qua điểm
là:
và có vtcp
,
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
thẳng
Câu 2813.
đi qua điểm
và có vtpt
là:
. Phương trình đường
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
Câu 2822.
[0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.
và
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Đường thẳng
pháp tuyến
Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
vectơ
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có phương
trình:
.
Câu 2829.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 2830.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 2831.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
là:
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương
trình
Câu 2850.
A.
[0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng qua
.
B.
.
C.
là:
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 2854.
A.
,
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là giao điểm của
Đường thẳng
và
, tọa độ điểm
đi qua điểm
thỏa hệ phương trình
và có
,
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 2860.
A.
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Có
Phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 2867.
A.
đi qua
và có VTPT
là
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
. Đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Câu 2869.
A.
đi qua
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn B
Đường thẳng đi qua
có VTPT là
Phương trình tổng quát của đường thẳng
.
.
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
Câu 2873.
[0H3-1.4-2] Cho hai điểm
là phương trình của đường thẳng
A.
Phương trình nào sau đây không phải
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy tọa độ điểm
Câu 2891.
không nghiệm đúng phương trình
[0H3-1.4-2] Cho
lần lượt là:
A.
,
,
;
C.
.
;
.
.
. Phương trình tham số của
và
B.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
qua
.
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
Câu 2892.
[0H3-1.4-2] Cho 2 điểm
trình tham số của đường thẳng
A.
.
B.
,
. Phương trình nào sau đây là phương
.
C.
?
.
Lời giải.
.
D.
Chọn D
Ta có:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số
là:
.
Câu 2755.
[0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
.
B.
. C.
và
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 2790.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
chỉ phương
Câu 2.
và
thỏa mãn hệ
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
[0H3-1.4-2] Cho tam giác
tổng quát của trung tuyến
A.
.
B.
có
,
,
. Viết phương trình
.
.
C.
.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
, vectơ
là trung điểm
nên tọa độ điểm
.
D.
. Đường thẳng
véc
tơ
pháp
tuyến
có
đi qua
phương
nhận
là
trình
tổng
quát:
.
Câu 7.
[0H3-1.4-2] Cho
có
của trung tuyến
A.
.
,
,
. Viết phương trình tổng quát
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn B
+ Tọa độ trung điểm
của
là :
.
+ Ta có
.
+ Phương trình đường trung tuyến
Câu 18.
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
Ta có
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
làm một vtpt là:
Câu 26.
và nhận
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
.
A.
.
B.
.
.
Lời giải
Chọn B
C.
.
D.
Ta có
. Đường thẳng AB đi qua A nhận
làm vtcp. Suy ra Chọn
B.
Câu 27.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
.
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
Suy
Câu 39.
. Đường thẳng AB đi qua A nhận
ra
phương
trình
tổng
quát
làm vtpt.
của
đường
thẳng
AB :
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
Câu 44.
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
[0H3-1.4-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
nên vtpt của của đường thẳng
là
Câu 2918.
[0H3-1.4-2] Cho hai điểm
phương trình tham số của đường thẳng
A.
.
B.
. Phương trình nào sau đây là
.
C.
. D.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
.
.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 2924.
.
[0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Có
của đường thẳng
là
.
Câu 2936.
[0H3-1.4-2] Phươngtrình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của
đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua điểm
) làm
Câu 2938.
(hoặc
)và nhận
(hoặc
.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Đường thẳng
thẳng
.
đi qua điểm
.
và nhận
làm
. Phương trình đường
.
Câu 2940.
[0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
. Đường thẳng
phương trình đường thẳng
đi qua điểm
là:
và có
,
.
Câu 16. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm
trực của đoạn thẳng
.
A.
.
B.
.Viết phương trình tổng quát đường trung
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm
ta có
là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng
nên ta có phương trình:
.
Câu 17. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
B.
C.
D.
và
.
Lời giải
Chọn D
Ta có VTCP của đường thẳng là:
.
Câu 19. [0H3-1.4-2] Viết phương trình của đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.
điểm
.
và
D.
.
Lời giải
Chọn C
C1: áp dụng phương trình đoạn chắn ta suy ra phương trình
C2: Ta có
, vậy VTPT của đường thẳng
PTTQ của
Câu 20. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
là VTCP của đường thẳng
Nên PTTS cần tìm là:
Câu 21. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.
điểm
và
.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
là VTCP của đường thẳng cần tìm
Vậy VTPT là
PTTQ đường thẳng cần tìm là :
Câu 1097. [0H3-1.4-2] Cho tam giác
là trung điểm của đoạn thẳng
A.
B.
với các đỉnh là
,
,
. Phương trình tham số của trung tuyến
C.
D.
,
là:
Lời giải
Chọn C
Có
là trung điểm của
.
Có
.
Phương trình tham số của trung tuyến
phương
là
đi qua điểm
.
Câu 22.[0H3-1.4-2] Đường thẳng đi qua hai điểm
A.
.
và có vec tơ chỉ
B.
,
.
có phương trình tham số là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua hai điểm
và có véc tơ chỉ phương
có pt là:
.
Vì
nên
có phương trình tham số là:
.
Câu 32. [0H3-1.4-2] Phương trình tham số của đường thẳng
đi qua hai điểm
và
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
đi qua hai điểm
và
nhận
phương nên có phương trình tham số là:
làm vectơ chỉ
.
Câu 34. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
là:
A.
C.
.
B.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
.
,
Đường thẳng đi qua hai điểm
,
nhận
phương nên có phương trình tổng quát là:
làm vectơ chỉ
.
Câu 38. [0H3-1.4-2] Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm
A.
.
B.
.
C.
,
.
?
D.
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ hai điểm
ta nhận được
,
,
nên chọn A.
vào phương trình đường thẳng
.
