D08 tìm giao điểm của đ thẳng và mp muc do 3

Câu 27.[1H2-1.8-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp
là hình bình hành. Gọi
là trọng tâm tam giác
và
là trung điểm
. Gọi
với mặt phẳng
A.

.

. Tính tỷ số
B.

có đáy
là giao điểm của

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Gọi
,
.
Trong mặt phẳng
, kéo dài
cắt
tại
Trong tam giác
, có
là hai đường
trung tuyến. Suy ra

.

là trọng tâm tam giác

, ta lại có

.

.
Ta có
Vậy

,

.
.

Câu 1516. [1H2-1.8-3] Cho bốn điểm
không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi
lần lượt
là trung điểm của
. Trên
lấy điểm
sao cho
không song song với
(
không trùng với các đầu mút). Gọi là giao điểm của đường thẳng
với mặt phẳng
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. nằm ngoài đoạn
về phía .
B. nằm ngoài đoạn
về phía
C. nằm trong đoạn
.
D. nằm trong đoạn
và
Lời giải
Chọn D


● Chọn mặt phẳng phụ
chứa
.
● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
và

.
Ta có
là điểm chung thứ nhất của
và
.
Trong mặt phẳng
, do
không song song với
▪
mà
suy ra
.
▪
mà
suy ra
.
Suy ra
là điểm chung thứ hai của
và
.
Do đó
.
● Trong mặt phẳng
, gọi
. Ta có
▪
mà
suy ra
.
▪

.
Vậy
.
Vấn đề 4. THIẾT DIỆN

nên gọi

. Ta có