D04 QH VG trong hình chóp l1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) muc do 2

Câu 36:

[1H3-3.4-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp
là tam giác cân tại , cạnh bên
vng góc với đáy,
là trung điểm
trung điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

có đáy
,
là

D.

Lời giải
Chọn B

Vì
Theo giải thiết tam giác

.
là tam giác cân tại

Ta có

và

là trung điểm

.

Câu 38:
[1H3-3.4-2]
diện
có
,
với mặt phẳng

(THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho tứ
,
đôi một vuông góc với nhau. Kẻ
vng góc
tại

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

là trực tâm tam giác

B.

D.

Lời giải

Chọn D

Ta có

và

.

Suy ra
Ta lại có
Suy ra

.

và


Từ

và

suy ra

là trực tâm tam giác

Gọi

là chân đường vng góc của

.

lên đường thẳng

Ta có

.

Vậy D là đáp án sai.
Câu 31: [1H3-3.4-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình
chóp

có

vng góc của
A.
C.

,

,

lên mặt phẳng

là trung điểm
là trung điểm

. B.
. D.

và

. Gọi

là hình chiếu

Khẳng định nào sau đây đúng?

là trọng tâm tam giác
là trung điểm
.

.

Lời giải
Chọn C

Đặt

, với

.

Áp dụng định lý cosin trong tam giác
Tam giác

vng cân tại

Tam giác

có

Gọi
Câu 7.

có

, ta có

và

.

.
nên nó vng tại

là trung điểm cạnh

chiếu vng góc của

và

thì

lên mặt phẳng

và

là hình

.

[1H3-3.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG N NĂM 2018) Hình chóp
có đáy
tam giác vng tại ,
vng góc với mặt phẳng đáy. Số các mặt của tứ diện
giác vuông là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C

là
là tam


Ta có:

vng góc với

,

và

Mặt khác:

vng tại

vng tại

Theo giả thiết
Vậy tứ diện

.

.

là tam giác vng tại .
có mặt là tam giác vng.

Câu 47: [1H3-3.4-2] (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
có đáy

là tam giác vng tại

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
B.

,

.

và
C.
Lời giải

.

là đường cao của
D.

.

.

Chọn C

Ta có :

.
và

do đó

Mặt khác:

và

đúng.
nên D. đúng.

Vậy C. sai.
Câu 1777.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

là tam giác vng là:

có

và

Số các mặt của tứ diện


A. .

B.

Chọn D
Có

.

C. .
Lời giải

D.

.

là tam giác vng tại

Ta có

là các tam giác vuông tại

Mặt khác

là tam giác vuông tại

Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông.
Câu 1795.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

cao của
A.

có

và

. Khẳng định nào sau đây sai ?
.
B.
.

C.

vuông ở
.

.

D.

là đường
.

Lời giải
Chọn C

Do

nên

. Nên Phương án A đúng.

Có
Suy ra

. Phương án D đúng.
,

. Phương án B, D đúng.

Phương án C sai. Thật vậy với

, ta có

Câu 1817.
[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
có
đáy
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
là trọng tâm tam giác
.
B.
C.
là tâm đường tròn nội tiếp
.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 1819.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
có cạnh
. Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có

.

(vơ lý).
. Gọi

là hình chiếu của

là trực tâm tam giác
.
là tâm đường tròn ngoại tiếp

lên mặt

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp
và đáy
là tam giác cân ở
. Khẳng định nào sau đây có thể sai?
.
D.
.


Từ đó suy ra
Đáp án D. sai trong trường hợp
Câu 1820.
[1H3-3.4-2] Cho tứ diện
hình chiếu của
trên
A.
là trực tâm

.
C.

nên A, B, C đúng.
khơng bằng nhau

và

có
,
,
đơi một vng góc với nhau. Gọi
là
. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
B.
là tâm đường trịn ngoại tiếp
.
.

D.

là đường cao của

.

Lời giải
Chọn B
Ta có
Tương tự, ta có

và
, suy ra đáp án A, D đúng.

Ta có
Câu 1840.

.

, với

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

trịn ngoại tiếp tam giác
sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.

.

, suy ra đáp án C đúng.

có

và

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

là trung điểm cạnh
.
là trung điểm cạnh
.
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
là trọng tâm tam giác
.
Lời giải

lên

là tâm đường
. Khẳng định nào

.

Chọn B

Ta có:

vng tại

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
là hình chiếu vng góc của

nên ta có

.

là trung điểm của

.

lên

Mà
Vậy ta có
Câu 2322.

là đường trung bình của

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

cao của
A.

là trung điểm của
có

. Khẳng định nào sau đây sai?
.
B.
.

và
C.

.

vng ở
.

D.

,

là đường
.


Lời giải
Chọn C.
Do

nên câu A đúng.

Do
Vậy câu C sai.

Câu 2327.

nên câu B và D đúng.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
. Gọi

A.

và

có cạnh

lần lượt là trung điểm của

.

B.

.

và đáy
và

là tam giác cân ở

. Khẳng định nào sau đây sai?

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Do
sai.

Câu 2329.

cân tại

nên

. Suy ra

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

Gọi

là tâm của

A.

.

và

. Vậy các câu A, B, C đúng nên D

có

và đáy

là trung điểm của
B.

là hình chữ nhật.

. Khẳng định nào sau đây sai?
là mặt phẳng trung trực của đoạn

.
C.

.

D.Tam giác
Lời giải

Chọn B.

vuông ở

.


Do

là hình chữ nhật nên

,

khơng vng góc. Do đó

khơng vng góc với

.

Vậy B sai.
Câu 2330.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
,

,

có đáy

lần lượt là trung điểm của

A.

,

và

.

C.Góc giữa

và

là hình vng và
. Khẳng định nào sau đây sai?

B.
có số đo

.

. Gọi

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.

Do

và

Do

và

Do
Vậy C sai.
Câu 2332.

nên

. Vậy A đúng.

nên

và

nên

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

trịn ngoại tiếp tam giác

nên D đúng.

.

nên B đúng.
có

và

là hình chiếu vng góc của

sau đây đúng?
A. là trung điểm cạnh
.
B. là trung điểm cạnh
.
C. là trọng tâm tam giác
.
D. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Lời giải
Chọn B.

.

. Gọi
lên

là tâm đường
. Khẳng định nào


Do

nên

Mặt khác
Câu 2334.

vng tại

là hình chiếu của

nên

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
. Gọi

A.

là trung điểm
có đáy

là trung điểm của

. Suy ra

là trung điểm

.

là hình vng có tâm

,

. Khẳng định nào sau đây sai?

.

B.

là mặt phẳng trung trực của đoạn

.
C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn D.

Do
Câu 2342.

nên

hay

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

đường cao của
A.
.
Chọn C.
Do
Do
Vậy câu C sai.

vng tại
có

. Khẳng định nào sau đây sai?
B.
.
C.
Lời giải
nên câu A đúng.
nên câu B và D đúng.

. Suy ra

.

và

vuông ở

.

D.

,

là
.


Câu 2347.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
. Gọi

và

A.

có cạnh

lần lượt là trung điểm của

.

B.

.

và đáy
và

là tam giác cân ở

. Khẳng định nào sau đây sai?

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Do
sai.

cân tại

nên

. Suy ra

Câu 980. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
là trung điểm
A.
.
B.

. Vậy các câu A, B, C đúng nên D

có đáy
là tam giác cân tại , cạnh bên
, là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn B

Xét
+
+
Suy ra

và

:
(Vì
(Vì tam giác
.

)
cân tại

,

là trung điểm

)


Câu 1004. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
đây đúng?
A.
.

có đáy

là trung điểm

là tam giác cân tại

là hình chiếu của

B.

.

C.
Lời giải

lên
.

cạnh bên

Khẳng định nào sau
D.

.

Chọn C

Ta có:
Câu 1006. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
là trung điểm
đúng?
A.
.
B.

có đáy

là tam giác cân tại ,cạnh bên
là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

Do
Vì tam giác
cân tại
Từ (1) và (2) suy ra

(1).
nên

(2).
.

Câu 1008. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
là trung điểm

đây đúng?
A.
.
B.
Chọn C

có đáy
là tam giác cân tại ,cạnh bên
là hình chiếu của
lên
.Khẳng định nào sau

,
.

C.
Lời giải

.

D.

.


Ta có:
▪

.

Câu 1013. [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
là trung điểm
đúng?
A.
.
B.

,
.

có đáy
là tam giác cân tại , cạnh bên
là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B

Ta có:

.

Câu 1040.
[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
vng góc với đáy,
là trung điểm
đúng?
A.
.
B.

có đáy
là tam giác cân tại , cạnh bên
,
là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây
.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.


Ta có

. Lại có

(do

Câu 1052.
[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
có
lên
. Hãy Chọn khẳng định đúng
A.
.
B.
.

cân tại A) nên
và

C.
Lời giải

.

là hình chiếu vng góc của
.

D.

.

Chọn B

Do

nên

Tức là

Câu 1096: [1H3-3.4-2] Cho tứ diện

có

là tam giác vuông tại

và

. Khẳng

định nào sau đây là đúng nhất.
A.

.

C.

B.
.

D.

.

.

Lời giải
Chọn A

 BC  AB
 BC  (SAB)

 BC  SA
Câu 1101:

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

là hình chiếu của
A.
.

trên
B.

có

và tam giác

; Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
.
C.
.
D.
Lời giải

Chọn A

vuông tại
.

. Gọi


 AC  SB
 AC  SB
 AC  (SAB)  

 AC  AB
 AC  BH
 BH  AC
 BH  (SAC)  BH  SC

 BH  SA
Câu 1102: [1H3-3.4-2] Cho hình chóp
. Hãy chọn khẳng định đúng?
A.
.
B.

có

và

.

C.

là hình chiếu vng góc của
.

D.

và

vng ở

lên

.

Lời giải
Chọn B.

 BC  SH
 BC  (SAH)  BC  AH

BC

SA

Câu 324.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

đường cao của
A.
.
Chọn C
Do

. Khẳng định nào sau đây sai?
B.
.
C.
Lời giải

D.

là
.

nên câu B và D đúng.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp
. Gọi

.

,

nên câu A đúng.

Do
Vậy câu C sai.

Câu 329.

có

và

có cạnh

lần lượt là trung điểm của

và

và đáy

là tam giác cân ở

. Khẳng định nào sau đây sai?


A.

.

Chọn D
Do
sai.

cân tại

B.

.
C.
Lời giải

nên

. Suy ra

Câu 333. [1H3-3.4-2] Cho hình tứ diện
có
ra điểm cách đều bốn điểm , , , .
A. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
B. là trọng tâm tam giác
.
C. là trung điểm cạnh
.
D. là trung điểm cạnh
.
Lời giải
Chọn D

Gọi

là trung điểm của

Câu 334.

.

. Vậy các câu A, B, C đúng nên D
,

,

đơi một vng góc nhau. Hãy chỉ

.

. Vậy

vng tại

.

(1)

Mặt khác
Do đó
Từ (1) và (2) ta có

D.

.

Từ giả thiết ta có
Do đó

.

vng tại

.

(2)
.

[1H3-3.4-2] Cho hình chóp

trịn ngoại tiếp tam giác

.

sau đây đúng?
A.
là trung điểm cạnh

.

có

và

là hình chiếu vng góc của

. Gọi
lên

là tâm đường

. Khẳng định nào


B.
C.
D.

là trung điểm cạnh
.
là trọng tâm tam giác
.
là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
Lời giải
Chọn B

Do
Mặt khác

nên
là hình chiếu của

.

vuông tại
nên

là trung điểm

.

. Suy ra

là trung điểm