D04 QH VG trong hình chóp l1 (đáy tam giác, vuông cạnh bên) muc do 3

Câu 1769.

[1H3-3.4-3] Cho hình chóp

các tam giác

và

có

Gọi

lần lượt là trực tâm

. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
đồng quy.

Lời giải
Chọn C

Ta có
Ta có
Mặt khác có
Gọi

,
nên suy ra

là giao điểm của
và
. Do
trùng với đường thẳng
. Hay
,

Do đó

, tương tự

nên

hay đường thẳng
và

đồng quy.

sai

Câu 2331.
[1H3-3.4-3] Cho hình tứ diện
có
Hãy chỉ ra điểm
cách đều bốn điểm , ,
A. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
B. là trọng tâm tam giác
.
C. là trung điểm cạnh
.
D. là trung điểm cạnh
.
Lời giải
Chọn D.

Gọi

hay

là trung điểm của

.

,
,
.

,
.

đôi một vuông góc nhau.


Từ giả thiết ta có
Do đó

. Vậy

vuông tại

.

(2)
.

Câu 936.

[1H3-3.4-3]Cho tứ diện
có
là hình chiếu của trên mặt phẳng
A.
là trọng tâm tam giác
.
C.
là trực tâm của tam giác
.

,

,
đôi một vuông góc với nhau. Gọi
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B.
là trung điểm của
.
D.
là trung điểm của
.
Lời giải

Chọn C

Ta có
.
Mà
Vậy ta có:

.

(1)

Mặt khác
Do đó
Từ (1) và (2) ta có

vuông tại

.
.

Chứng minh tương tự ta có
Suy ra
là trực tâm của tam giác

.
.