D02 tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.71 KB, 30 trang )
Câu 6892:
[2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
đáy bẳng
. Tính diện tích xung quanh
A.
.
B.
và bán kính
của hình nón.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
, ta có:
.
Do đó:
.
Câu 6893:
[2H2-1.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao , bán kính đáy
tích xung quanh là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
thì có diện
.
Lời giải
Chọn D
Ta có độ dài đường sinh
.
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
.
.
Câu 6894:
[2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hình nón có bán kính đáy
đường sinh
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là
.
.
Câu 6895:
[2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao , đường sinh
kính đường tròn đáy bằng . Diện tích toàn phần của khối nón là.
A.
.
B.
. C.
.
D.
và bán
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 6897:
[2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác
vuông có cạnh huyền
. Diện tích xung quanh của hình nón là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao.
và bán kính đáy của hình nón.
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
có cạnh huyền
vuông cân tại
.
.
nên
.
Ta có:
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón :
.
Câu 6898:
[2H2-1.2-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường cao
, bán kính đáy
. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 6899:
[2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
đáy bẳng
A.
. Tính diện tích xung quanh
.
B.
và bán kính
của hình nón.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
, ta có:
.
Do đó:
.
Câu 6900:
[2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Chọn đáp án C.
Ta có :
.Câu 6892:
Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
quanh
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Đặng Thúc
và bán kính đáy bẳng
. Tính diện tích xung
của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
, ta có:
.
Do đó:
.
Câu 6893:
[HH12.C2.1.D02.b] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao , bán kính đáy
có diện tích xung quanh là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
thì
Lời giải
Chọn D
Ta có độ dài đường sinh
.
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
.
.
Câu 6894:
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hình nón có bán kính đáy
đường sinh
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là
.
.
Câu 6895:
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao
và bán kính đường tròn đáy bằng . Diện tích toàn phần của khối nón là.
A.
.
B.
. C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
, đường sinh
.
.
Câu 6897:
[HH12.C2.1.D02.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là
tam giác vuông có cạnh huyền
. Diện tích xung quanh của hình nón là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao.
và bán kính đáy của hình nón.
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
có cạnh huyền
vuông cân tại
.
.
nên
.
Ta có:
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón :
.
Câu 6898:
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường
cao
, bán kính đáy
. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 6899:
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
bán kính đáy bẳng
A.
.
. Tính diện tích xung quanh
B.
.
của hình nón.
C.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
Do đó:
.
.
và
, ta có:
.
D.
.
Câu 6900:
[HH12.C2.1.D02.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Chọn đáp án C.
Ta có :
.Câu 20.
[2H2-1.2-2]
(TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI
HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng
, bán kính đáy bằng .
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hình nón có bán kính đáy bằng nên đường kính bằng
. Do đó hình nón này có góc ở đỉnh
bằng
thì độ dài đường sinh là
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng
.
Câu 11.
[2H2-1.2-2]
, có
và
xung quanh
A.
(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho tam giác
. Quay tam giác
quanh trục
vuông tại
ta được một hình nón. Tính diện tích
của hình nón đó.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
trong đó
. Vậy
Câu 8:
,
. Trong tam giác vuông
ta có
hay
.
[2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian cho tam giác
vuông
tại , góc
và cạnh
. Khi quay tam giác
quanh cạnh góc vuông
thì
đường gấp khúc
tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó, diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay đó bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đường gấp khúc quay quanh
sẽ tạo hình nón tròn xoay có bán kính
đáy và chiều cao lần lượt là
và
và độ dài đường sinh bằng
.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
.
Câu 29: [2H2-1.2-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian, cho tam giác
vuông tại cân , gọi là trung điểm của
,
.Tính
diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
,
Câu 12: [2H2-1.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có
thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng
. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
.
Tam giác
vuông cân tại nên
Suy ra tam giác
vuông cân tại
Khi đó:
.
.
.
Diện tích xung quanh của hình nón:
.
Câu 31:
[2H2-1.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)
Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Gọi là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông
và
. Tính .
A.
Câu 5:
B.
C.
D.
[2H2-1.2-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Một tứ diện đều cạnh có
một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi
đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi tứ diện đều cạnh
là
,
là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 34: [2H2-1.2-2](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình lập phương
cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc
quay quanh trục
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
có
khi
Tam giác
vuông tại
, hình nón tròn xoay sinh ra có bán kính đường tròn đáy
, độ dài đường sinh
nên
.
Câu 44: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác
vuông tại ,
,
. Quay tam giác
(kể cả các điểm bên trong tam
giác) quanh
, ta thu được khối tròn xoay. Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là chân đường cao kẻ từ đỉnh
Khi quay
đường tròn tâm
quanh cạnh
của
.Ta có
vuông tại
ta được vật thể là hai khối nón tròn xoay có chung đáy là
, bán kính
Diện tích bề mặt của vật thể tròn xoay đó là:
.
Câu 19:
[2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hình nón
có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh của
hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là đường sinh của hình nón thì
.
Diện tích xung quanh của hình nón là
.
Câu 17. [2H2-1.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao
, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích
xung quanh
của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
A.
. B.
. C.
.D.
Lời giải
Chọn C
Nhận xét: Thiết diện qua trục là tam giác đều
có
;
Diện tích xung quanh
Câu 7:
.
.
[2H2-1.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón
bán kính đường tròn đáy
và độ dài đường sinh
có
Tính diện tích xung quanh
của
hình nón
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là
.
Câu 35. [2H2-1.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho tam giác
vuông
tại
có
,
. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay
tam giác quanh đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Khi quay tam giác
Ta có
Câu 8:
quanh cạnh
ta thu được hình nón có:
;
.
.
[2H2-1.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
góc ở đỉnh bằng
A.
.
. Diện tích xung quanh của hình nón là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
,
Chọn B.
Do góc ở đỉnh bằng
suy ra thiết diện dọc trục của hình nón là tam giác đều.
Ta có
.
Diện tích xung quanh của hình nón là
.
Câu 13: [2H2-1.2-2] (CỤM 2 TP.HCM) Cho tam giác đều
hình nón có chiều cao bằng
A.
.
quay quanh đường cao
. Tính diện tích xung quanh
B.
.
tạo ra
của hình nón này
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn B.
.
Xét
có
.
. Khi đó
.
Câu 15: [2H2-1.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian, cho tam giác
là trung điểm của
tam giác
A.
,
xung quanh trục
, gọi
. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay
.
B.
C.
Lời giải
Chọn C.
vuông cân tại
D.
Tam giác
vuông cân tại
Quay tam giác quanh
và
nên
và
.
ta có hình nón với độ dài đường sinh là
Diện tích xung quanh của hình nón
, bán kính
.
Câu 16: [2H2-1.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho tam giác
,
,
A.
. Gọi
là trung điểm của
. Khi qua quanh
,
.
D.
.
C.
.
vuông tại
. Tính tỉ số
.
Lời giải
Chọn A.
;
Do đó
.
,
các đường gấp khúc
sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là
B.
.
.
.
Câu 26: [2H2-1.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Trong không gian, cho tam giác
tam giác vuông cân tại
, gọi
là trung điểm của
của hình nón nhận được khi quay tam giác
A.
.
B.
,
. Tính diện tích xung quanh
quanh trục
.
C.
là
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Hình nón nhận được khi quay
kính
và đường sinh
vuông cân tại
quanh trục
có bán
.
nên:
và
.
.
Câu 146: [2H2-1.2-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho tam giác đều
có diện tích
bằng
quay xung quanh cạnh
của nó. Tính thể tích
của khối tròn xoay được tạo
thành.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
.
Chọn hệ trục vuông góc
sao cho
Phương trình đường thẳng
là
trục
(trùng
) tính bởi
.
với
là trung điểm
, thể tích khối tròn xoay khi quay
.
quanh
Vậy thể tích cần tìm
.
Câu 31:
[2H2-1.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh
, góc tạo bởi
và
bằng
. Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh
và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
là trung điểm
và gọi
là tâm của tam giác
ta có :
và
Do đó góc giữa
và
Mặt khác tam giác
là
đều cạnh
.
nên
. Suy ra
.
.
Hình nón đã cho có chiều cao
, bán kính đáy
, độ dài
đường sinh
.
Diện tích xung quanh hình nón là:
Câu 33. [2H2-1.2-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hình nón có độ dài
đường sinh bằng
và chu vi đáy bằng
. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Diện tích xung quanh
của hình nón là:
.
Câu 1: [2H2-1.2-2] (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho
hình nón đỉnh
biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục
ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
quanh của hình nón là:
A.
.
B.
.
C.
.
. Diện tích xung
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
vuông cân tại
.
Vậy
.
Câu 37. [2H2-1.2-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian cho tam giác
vuông tại với
. Tính theo diện tích xung quanh của hình nón
khi quay tam giác
quanh trục
.
A.
B.
Chọn C
Ta có : Đường sinh
quanh
C.
Lời giải
. Bán kính đáy
D.
. Diện tích xung
.
Câu 16:
[2H2-1.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hình nón có
bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh
của
hình nón đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là
.
Câu 44:
[2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)
Cho hình nón có bán kính đáy bằng
và chiều cao bằng . Tính diện tích
xung quanh của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là
Câu 7.
.
[2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón
có chiều cao
và bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi là đường sinh của hình nón ta có
.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có:
Câu 23. [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón
có bán kính đáy
và góc ở đỉnh
. Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
.
D.
.
Chọn D
Gọi
và
lần lượt là đường cao và đường sinh của hình nón. Ta có
Trong tam giác
.
ta có:
.
(cm2).
Câu 29: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hình trụ
quay hình chữ nhật
phần của hình trụ
A.
.
quanh cạnh
. Biết
,
được sinh ra khi
. Diện tích toàn
là:
B.
.
C.
D.
.
là hình vuông cạnh
.
.
Lời giải
Chọn A
Hình chữ nhật
Khi đó hình trụ
Vậy
có
,
có chiều cao là
.
nên
, bán kính đáy
.
Câu 43: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích toàn phần của hình
nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
đều bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
và thiết diện qua trục là tam giác
D.
.
Chọn D
Giả sử thiết diện qua trục là tam giác đều
đường sinh
.
Ta có :
,
Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là
Câu 8:
và
là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến
và
.
.
[2H2-1.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình nón đỉnh , đáy
là hình tròn tâm , bán kính,
, góc ở đỉnh hình nón là
. Cắt hình nón bởi mặt
phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều
, trong đó ,
thuộc đường tròn đáy. Diện tích
tam giác
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Theo đề bài ta có góc ở đỉnh hình nón là
và khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh
tạo thành tam giác đều
nên mặt phẳng không chứa trục của hình nón.
Do góc ở đỉnh hình nón là
nên
.
Xét tam giác vuông
ta có
Xét tam giác vuông
ta có
Do tam giác
.
.
đều nên
.
Câu 33: [2H2-1.2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình lập phương
có
cạnh . Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông
và đáy là hình tròn nội tiếp hình
vuông
. Kết quả tính diện tích toàn phần
của khối nón đó có dạng bằng
với
A.
và
.
là hai số nguyên dương và
B.
.
C.
Lời giải
. Tính
.
.
D.
.
Chọn A
z
Ta có bán kính hình nón
, đường cao
, đường sinh
.
Diện tích toàn phần
Vậy
Câu 6892:
.
.
[2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
đáy bẳng
A.
. Tính diện tích xung quanh
.
B.
và bán kính
của hình nón.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
Do đó:
, ta có:
.
.
Câu 6893:
[2H2-1.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao , bán kính đáy
tích xung quanh là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
thì có diện
.
Ta có độ dài đường sinh
.
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
.
.
Câu 6894:
[2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hình nón có bán kính đáy
đường sinh
.
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là
.
Câu 6895:
[2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao , đường sinh
kính đường tròn đáy bằng . Diện tích toàn phần của khối nón là.
A.
.
B.
. C.
.
D.
và bán
.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 6897:
[2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác
vuông có cạnh huyền
. Diện tích xung quanh của hình nón là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao.
và bán kính đáy của hình nón.
.
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
có cạnh huyền
vuông cân tại
.
.
nên
.
Ta có:
.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón :
.
Câu 6898:
[2H2-1.2-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường cao
, bán kính đáy
. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 6899:
[2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng
đáy bẳng
. Tính diện tích xung quanh
A.
.
B.
và bán kính
của hình nón.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi chiều cao hình nón là
, bán kính đáy bằng
Độ dài đường sinh
, ta có:
.
Do đó:
.
Câu 6900:
[2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Chọn đáp án C.
Ta có :
.Câu 6902.
[2H2-1.2-2]
[THPTNguyễnTấtThành–
2017] Cho tam giác
có
,
,
. Cho tam giác quay quanh
và
ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là
và . Chọn câu đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Nhận xét : tam giác
vuông tại
.
Khi quay quanh
ta được hình nón có bán kính là
, đường sinh là
.
Khi quay quanh
ta được hình nón có bán kính là
, đường sinh là
.
.
Câu 6903.
[2H2-1.2-2] [THPTNguyễnTấtThành– 2017] Hình lập phương
có cạnh
bằng Một hình nón tròn xoay có đỉnh là tâm của hinh vuông
và có đường tròn đáy
ngoại tiếp hình vuông
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Câu 6904. [2H2-1.2-2] [THPTchuyênHưngYênlần2– 2017]C ho tam giác
vuông tại
có
,
. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác
quanh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì tam giác
vuông tại
có
nên
.
Ta có
.
.
Và diện tích đáy là
Vậy
.
.
Câu 6905. [2H2-1.2-2] [BTN164– 2017] Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng
tích xung quanh là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
, có diện
.
Lời giải
Chọn B
Kẻ
.
Ta có
.
.
.
Câu 6906. [2H2-1.2-2] [THPTchuyênBiênHòalần2– 2017]Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh
đáy bằng
, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
. Tính diện tích xung quanh của khối nón
đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
Gọi
. Khi đó
và trong
vuông tại
Suy ra
Vậy diện tích xung quanh của khối nón đỉnh
có
.
, đáy là đường tròn ngoại tiếp
là
.
Câu 6908.
[2H2-1.2-2] [THPT Chuyên LHP – 2017] Cắt hình nón
trục của
thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng
tích xung quanh
A.
bởi một mặt phẳng chứa
của hình nón
.
. Tính diện
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Giả sử thiết diện là
, ta có
Vì thiết diện có diện tích bằng
vuông cân tại
.
nên ta có
, bán kính đáy
.
Vậy
.
Câu 6910.
[2H2-1.2-2] [THPTGiaLộc2 – 2017] Cho tam giác
vuông cân tại
biết
. Gọi là trung điểm của
. Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho
quay quanh
một góc
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
.
Có
.
Và
.
Vậy
.
.
Vậy
Câu 6911.
.
[2H2-1.2-2] [CHUYÊNVĨNHPHÚC – 2017] Cho hình tam giác
và cạnh góc vuông
có diện tích xung quanh bằng:
A.
.
B.
quay quanh cạnh
.
C.
vuông tại
có
tạo thành hình nón tròn xoay
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
; Suy ra
Khi quay quanh cạnh
Có đường sinh
.
ta được một hình nón.
và bán kính đáy là
.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
.
Câu 6913.
[2H2-1.2-2] [THPTHoàngQuốcViệt – 2017]Một hình nón có thiết diện qua trục là tam
giác vuông cân cạnh bằng . Diện tích hình nón là.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
.
.
Câu 6915
[2H2-1.2-2] [THPTQuếVõ1– 2017] Cho mặt cầu tâm , bán kính , lấy điểm
trong
không gian sao cho
, vẽ các tiếp tuyến từ
đến mặt cầu, các tiếp tuyến đó tạo thành
một mặt nón là
. Tính diện tích xung quanh của
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có: Xét một lát cắt chứa trục mặt nón có tiếp điểm là
.
Khi đó, các đại lượng là
.
Vậy
.
Câu 6916.
[2H2-1.2-2] [THPTQuếVân2– 2017]Cho hình lập phương
có cạnh bằng
, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông
và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình
vuông
. Diện tích xung quanh của hình nón đó là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hình nón có
,
,
.
.
Câu 6917.
[2H2-1.2-2] [THPTchuyênVĩnhPhúclần5– 2017]Cho khối nón
và thể tích bằng
A.
.
. Tính diện tích xung quanh của khối nón
B.
.
C.
.
Lời giải
ChọnD
.
Ta có:
VN
.
có bán kính đáy bằng
.
D.
.
Từ đó suy ra:
.
Diện tích xung quanh bằng:
.
Câu 6918.
[2H2-1.2-1– 2017] Cho tam giác vuông tại có , . Diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh đường thẳng là:
A. .
B. . C. .
D. .
Lời giải
ChọnC
Khi quay tam giác quanh cạnh ta thu được hình nón có: ; .
Ta có .
Câu 6920.
[2H2-1.2-2] [THPTNguyễnKhuyến–NĐ – 2017] Một hình nón có bán kính đáy bằng
và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Theo đề ta có tam giác
vuông cân tại và
nên
.
.
Câu 6921.
[2H2-1.2-2] [SởGDĐTLâmĐồnglần05 – 2017] Cho tam giác
vuông tại có góc
,
.Quay tam giác
quanh trục
ta được một hình nón có diện tích
xung quanh bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
.
Câu 6922.
[2H2-1.2-2] [TTGDTXCamLâm-KhánhHòa– 2017]Hình nón có góc ở đỉnh bằng
độ dài đường sinh bằng . Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
,
Lời giải
Chọn C
Giả sử thiết diện của mặt phẳng đi qua trục của hình nón với hình nón là tam giác
giả thuyết bài toán, ta có
là tam giác đều cạnh . Do đó hình nón có.
, theo
.
Độ dài đường sinh
.
Bán kính đáy
.
Diện tích xung quanh cần tìm.
.
Câu 6926.
[2H2-1.2-2] [BTN161 – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông
cân có cạnh góc vuông bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
.
B.
.
C. .
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
.
Giả sử
Tam giác
Do đó,
là thiết diện qua trục của hình nón (như hình vẽ).
cân tại
và là tam giác cân nên
và
Vậy, diện tích xung quanh của hình nón:
.
.
.
Câu 6927.
[2H2-1.2-2] [THPTThanhThủy – 2017] Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
sinh bằng
, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
, đường
.
