D01 tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao muc do 3

Câu 31. [2H2-2.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn
lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính
. Người ta trải ra
vòng để cắt chữ và in
tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Cách 1: Bề dày của tấm đề can là:
Gọi

là chiều dài đã trải ra và

. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét ?
.
D.
.

.
là chiều rộng của tấm đề can. Khi đó ta có:
.

Cách 2: Chiều dài của phần trải ra là tổng chu vi của
số hạng đầu bằng $25$, công sai là
.

đường tròn có bán kính là một cấp số cộng có

Do đó chiều dài là
Câu 30:

.

[2H2-2.1-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hình trụ có tỉ số
diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng
của hình trụ là
A. .

B.

.

C.

. Biết thể tích khối trụ bằng
.

D.

. Bán kính đáy

.

Lời giải
Chọn D
Gọi bán kính của hình trụ là

.
.
.

Từ

và

suy ra:

Câu 7349: [2H2-2.1-3] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Một lọ trống miệng đựng nước là hình trụ tròn
xoay có chiều cao bằng
; đường kính đáy bằng
; đáy (dưới) của lọ phẳng với bề dày
không đổi bằng
; thành lọ với bề dày không đổi bằng
; thiết diện qua trục của lọ như
hình vẽ; đổ vào lọ
nước (trước đó trong lọ không có nước hoặc vật khác). Tính gần đúng
khoảng cách từ mặt nước trong lọ khi nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng
phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai chữ số sau dấu phảy).


.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

.
Thể tích nước có thể chứa của lọ:
Thể tích nước đổ vào trong lọ là:
Phần thể tích không nước là
Vậy độ cao của phần không chứa nước là

.
.
.
.