D10 PTMP qua 2 điểm, thỏa đk về góc, khoảng cách muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.73 KB, 3 trang )
Câu 37: [2H3-3.10-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ trục
, cho hai điểm
;
. Có bao nhiêu mặt phẳng qua
,
cắt trục
,
trục
A. .
lần lượt tại
sao cho
B.
Chọn B
Gọi
•
,
.
.
C. .
Lời giải
,
D. Vô số.
là vectơ pháp tuyến của
qua
thỏa yêu cầu bài toán.
nên phương trình mặt phẳng có dạng:
.
•
qua
•
cắt trục
suy ra
(1).
tại
suy ra
(Do nếu
•
cắt trục
.
nên
tại
TH1:
Phương trình mặt phẳng
). Suy ra
suy ra
.
. Chọn
có dạng:
.
.
không thỏa yêu cầu.
TH2:
;
•
. Chọn
.
Phương trình mp
•
. Chọn
.
Phương trình mp
Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu.
Câu 34: [2H3-3.10-3]
với hệ tọa độ
phẳng
(THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian
, cho các điểm
nào dưới đây đi qua
,
, gốc tọa độ
,
và cách đều hai điểm
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
. Phương trình mặt
và
.
.
?
Ta có
,
TH1:
và
.
nằm cùng phía với
mặt phẳng
qua
TH2:
nằm khác phía với
và
, khi đó
có giá song song với
có vtpt
. Phương trình
nên
.
, khi đó trung điểm
. Phương trình mặt phẳng
qua
của
thuộc
có vtpt
.
nên
.
Câu 10: [2H3-3.10-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, biết
mặt phẳng
với
đi qua hai điểm
,
và tạo với
mặt phẳng
A.
một góc
.
B.
. Khi đó giá trị
.
thuộc khoảng nào dưới đây?
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
nên
là
. Suy ra
có dạng
có vectơ pháp tuyến
.
Măt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
.
Ta có:
Chọn
.
, ta có:
do
.
Ta có:
Câu 36:
.
[2H3-3.10-3] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm
khoảng bằng
,
,
. Biết
và cùng cách
một
. Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp
tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng qua hai điểm
Gọi
,
có dạng
là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm
. Khi đó véctơ pháp tuyến của
,
nên
có dạng
.
:
,
.
Ta có
.
Vậy một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó là
.
