Đề thi vào 10 toán tham khảo đề số 6

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 6
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
Bài 2.
Cho hàm số: có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) có phương
trình (m là tham số khác 0). Tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt
parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ mà
Bài 3.
Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút.
Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Bài 4.
Cho cân tại A và . Vẽ một cung tròn BC nằm trong
đồng thời tiếp xúc với AB tại B, tiếp xúc AC tại C. Trên cung BC lấy điểm M và
gọi I, K, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC, AB, AC. MB cắt IK tại
E; MC cắt IH tại F.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIMK và tứ giác CIMH nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: Tia đối của tia MI là phân giác của
c) Chứng minh rằng: Tứ giác MEIF nội tiếp và EF // BC.
d) Vẽ đường tròn đi qua M, E, K và đường tròn đi qua M, F, H. Gọi
N là giao điểm thứ hai của và ; D là trung điểm của BC. Chứng
minh rằng: 3 điểm M, N, D thẳng hàng.
Bài 5.
Giải phương trình: