De thi vao 10 toan gialai 09-10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
GIA LAI Năm học 2009 – 2010
…………
ĐỀ CHÍNH THỨC.
Môn thi: Toán ( Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )
…………………………..
Câu 1 ( 1,5 điểm):
Cho biểu thức P =
4 8
2 2
x x x
x x
− +
−
− +
a) Với những giá trị nào của x thì biểu thức P có nghĩa ?
b) Rút gọn P.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để P = 0
Câu 2 ( 1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:
2 3 4
3 17
x y
x y
 − =


− =



Câu 3 ( 2,5 điểm):
Cho đa thức P(x) = x
2
+ (m – 1)x + m
2
– 6, với x là biến, m ∈R
a) Với giá trị nào của m thì phương trình P(x) = 0 có nghiệm kép ?
b) Xác định đa thức P(x) với m = -4. Khi đó tìm gía trị nhỏ nhất của P(x) với x ≥ 3.
Câu 4 ( 2 điểm):
Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đã dự định. Nếu
mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phút. Nếu mô tô
giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quãng
đường từ thành phố A đến thành phố B.
Câu 5 ( 2,5 điểm):
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại I. một đường thẳng (d) quay quanh I
cắt (O) và (O’) tại điểm còn lại lần lượt là A và B.
a) Chứng minh rằng: AB ≤ 2.OO’
b) Gọi (d’) là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’). Giả sử (d) không trùng với OO’ và
(d’). Tiếp tuyến với (O) tại A cắt (d’) tại M và tiếp tuyến với (O’) tại B cắt (d’) tại N.
Chứng minh OAO’B là hình thang và MA + NB = MN.
c) Với vị trí nào của (d) thì AMBN là tứ giác nội tiếp ?
…………Hết…………
Họ và tên: ……………………………………...; SBD………….; Phòng thi số:…………..
Chữ kí của giám thị 1:………………………; Chữ kí của giám thị 2:………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
GIA LAI Năm học 2009 – 2010
………………….. ……………………………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC.
Môn thi: Toán ( Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )

ĐỀ BÀI:
Câu 1: ( 1 điểm)
Tìm các số nguyên dương n sao cho n
2
+ 1 chia hết cho n + 1
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2 9 2 1 3
5 6 3 2
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Giả sử x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
– 4x + 1 = 0. Tính x
1
2
+ x
2
2
, x

1
3
+ x
2
3
và x
1
5
+ x
2
5
( không sử dụng máy tính cầm tay để tính).
Câu 4: ( 2 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
1y x= −
và
2y x= +
trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Chứng tỏ phương trình
1 2x x− = +
có một nghiệm duy nhất.
Câu 5: ( 1,5 điểm)
Một người dự định rào xung quanh một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 1.600m
2
, độ
dài hai cạnh là x mét và y mét. Hai cạnh kề nhau rào bằng gạch, còn hai cạnh kia rào bằng đá.
Mỗi mét rào bằng gạch giá 200.000 đồng, mỗi mét rào bằng đá giá 500.000 đồng.
a) Tính giá tiền dự định rào ( theo x và y).
b) Người ấy có 55 triệu đồng, hỏi số tiền ấy có đủ để rào không ?
Câu 6: ( 2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H. AO kéo dài cắt (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp và tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh AO ⊥ EF.
c) Chứng minh rằng:
2 2
4
ABC
R p
S
+
≤
, trong đó S
ABC
là diện tích tam giác ABC và p là chu vi
của tam giác DEF.
…………Hết……….
Họ và tên: ……………………………………...; SBD………….; Phòng thi số:…………......
Chữ kí của giám thị 1:………………………; Chữ kí của giám thị 2:………………………...