TƯƠNG GIAO ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM - BT - Muc do 3 (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.85 MB, 37 trang )
Câu 37.
[DS12.C1.6.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm
số
phân biệt
A.
,
. Tìm số thực dương
để đường thẳng
sao cho tam giác
vuông tại , trong đó
.
B.
.
C.
cắt đồ thị hàm số tại
là gốc tọa độ.
.
D.
điểm
.
Lời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
.
Vì
hay phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
.
Khi đó:
,
.
Ta có tam giác
vuông tại
, trong đó
là gốc tọa độ
.
.
Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 43: [DS12.C1.6.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Phương trình
sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A.
.
C.
.
B.
D.
hoặc
có
.
hoặc
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đặt
.
,
Ta có đồ thị hàm số
.
như sau:
Giữ nguyên phần phía trên trục hoành của đồ thị
của đồ thị
của hàm số
, lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành
qua trục hoành và bỏ phần bên dưới trục hoành của đồ thị
như sau:
ta được đồ thị
Phương trình
có sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
hoặc
.
Chú ý: ta có thể chỉ vẽ bảng biến thiên mà không cần phải vẽ đồ thị hàm số.
Câu 8:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Cho hàm số
liên tục trên khoảng
và có bảng biến thiên như sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm
A.
thỏa mãn
.
và
B.
xác định trên
.
sao cho phương trình
có hai
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Đường thẳng
Vậy
Câu 12:
có vị trí như trên thì thỏa điều kiện bài toán.
là giá trị cần tìm.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Cho hàm số
hình vẽ dưới đây:
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D.
Lời giải
có đồ thị như
.
Chọn C
Số nghiệm của phương trình
hàm số
Câu 22:
cũng là số giao điểm của đường thẳng
. Dựa vào đồ thị ta có số giao điểm là
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Thanh Thủy-2017] Cho hàm số
như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của
phân biệt.
và đồ thị
có đồ thị là đường cong
để phương trình
có 4 nghiệm
.
A.
.
C. Không có giá trị nào của
.
B.
D.
Lời giải
.
.
Chọn A
Đồ thị hàm số
có dạng:
.
Do đó, để đường thẳng
Câu 29:
cắt đồ thị hàm số
tại 4 điểm phân biệt thì
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Cho hàm số
biến thiên sau.
.
có bảng
.
Tìm
để đồ thị hàm số
A.
.
và
B.
cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung?
và
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Dựa vào BBT
có 3 nghiệm mà
Và
.
.
Nên hàm số
và
cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung khi
và
.
Câu 30:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Tìm
có nghiệm phân biệt.
để phương trình
A.
D.
.
B.
.
C.
.
.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình
.
Đặt
và
.
Bảng biến thiên.
.
Dựa vào BBT ta có số giao điểm của
và
chính là số nghiệm của phương trình
khi
.
Câu 35:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị của m để bất
phương trình
có nghiệm đúng
là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Đặt
. Do
.
.
D.
.
Khi đó ta có :
.
.
Xét hàm số
.
BBT.
.
Do đó
Câu 36:
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
bất phương trình
A.
nghiệm đúng với mọi
.
B.
.
C.
.
để
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
trên
.
Ta có
.
Suy ra hàm số đồng biến trên
và
.
Do đó, bất phương trình
khi
Câu 39:
nghiệm đúng với mọi
khi chỉ
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
.
Khi đó
A.
có bốn nghiệm phân biệt
.
B.
.
khi và chỉ khi.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
, suy ra
NX:
.
.
Bảng biến thiên của hàm số
như sau:
.
có bốn nghiệm phân biệt
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình
khi và chỉ khi
Câu 40:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực
phương trình
A.
C.
có đúng
.
nghiệm phân biệt.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
.
,
.
BBT.
.
để
.
Suy ra đồ thị của hàm trị tuyệt đối
bằng cách lấy đối xứng qua trục
.
.
Vậy để PT có đúng
nghiệm phân biệt ⇔
⇔
Câu 41:
⇔
⇔
⇔
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số
hàm số
như hình bên. Biết
nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. điểm.
B. điểm.
Chọn B
.
, hỏi đồ thị hàm số
C. điểm.
Lời giải
có đồ thị
cắt trục hoành tại
D.
điểm.
Theo hình vẽ ta có :
Hay :
.
.
Tương tự :
.
Hàm số có
hay hàm số có
Tóm lại, hàm số
điểm cực trị tại
.
phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Hàm số có 3 điểm cực trị tại
thỏa
.
.
.
Là hàm số bậc bốn có hệ số
.
Từ đó, ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :
.
Vậy đồ thị hàm số
Câu 2:
cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Đồ thị sau đây là của hàm số
.
Với giá trị nào của tham số
A.
C.
thì phương trình
.
.
có
B.
D.
Lời giải
nghiệm thực phân biệt.
.
.
Chọn A
Từ đồ thị hàm số
suy ra đồ thị hàm số
Dựa vào đồ thị hàm số
YCBT
Câu 14:
.
( hoặc lập BBT), ta có:
Chọn D.
[DS12.C1.6.BT.c][TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm
và đường thẳng
cắt nhau tại 3 đểm phân biệt.
,
,
sao cho tam giac
có diện tích bằng 8.
để đồ thị (C):
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
.
.
Để đồ thị
và đường thẳng
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì (*) phải có 2
nghiệm phân biệt khác
Khi
.
thì đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt:
.
Ta có:
.
Đường thẳng
.
Khoảng cách:
.
Diện tích
bằng 8, suy ra:
.
.
Câu 18:
[DS12.C1.6.BT.c] [BTN 162-2017] Cho hàm số
với
có đồ thị là
. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Tồn tại số thực
để đường thẳng
không cắt đồ thị
B. Tồn tại số thực
để đường thẳng
luôn cắt đồ thị
C. Tồn tại số thực
và đường thẳng
để đường thẳng
cắt đồ thị
.
tại hai điểm phân biệt.
tại duy nhất một điểm có hoành
độ nhỏ hơn 1.
D. Tồn tại số thực
để đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị
.
Lời giải
Chọn C
+) Với
+) Với
+) Với
thì đường thẳng
hoặc
không cắt đồ thị
thì đường thẳng
thì đường thẳng
D đúng.
tiếp xúc với đồ thị
luôn cắt đồ thị
A đúng.
tại hai điểm phân biệt
B đúng.
Câu 21:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Kim Liên-HN-2017] Hình bên là đồ thị hàm số
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
.
có
nghiệm phân
biệt.
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Dựa vào đồ thị của hàm số
ta suy ra được đồ thị
của hàm số
như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình
đồ thị
và đường thẳng
Phương trình có
Câu 31:
là số giao điểm của
.
nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên SPHN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hệ phương trình có nghiệm
A.
.
Chọn A
Điều kiện:
.
B.
,
.
Xét hàm số
.
D.
.
.
Ta có
Khi đó
C.
Lời giải
. Do
thành
.
với
trên miền
.
.
để
Đạo hàm:
với
,
và
.
Ta có
.
Bảng biến thiên:
.
Từ bảng biến thiên ta thấy
Câu 32:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên SPHN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phương trình
A.
có nghiệm thuộc đoạn
.
B.
.
C.
D.
để
.
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Với
.
thì
.
Xét hàm số
liên tục trên đoạn
.
Ta có:
.
.
.
Vì
Ta có:
Vậy
nên
.
;
;
;
.
Do đó phương trình
có nghiệm
.
.
Câu 36:
[DS12.C1.6.BT.c]
[THPT
. Định
Chuyên
Quang
Trung-2017]
để phương trình
Cho
hàm
số
có đúng hai ngiệm thuộc đoạn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Ta có:
.
Đặt
.
Yêu cầu bài toán:
.
Câu 39:
[DS12.C1.6.BT.c] [BTN 168-2017] Cho hàm số
có thị là
một số thực bất kì. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng?
A. Nếu
thì đồ thị
không cắt trục
.
B. Nếu
C. Nếu
thì đồ thị
thì đồ thị
cắt trục
có thể cắt trục
tại ba điểm.
tại duy nhất một điểm.
với
là
D. Nếu
thì đồ thị
có thể cắt trục
tại duy nhất một điểm.
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Xét hàm số
, ta có
Khi đó
.
.
Ta suy ra bảng biến thiên của hàm số
ra Nếu
thì đồ thị
(như hình vẽ bên). Dựa vào BBT ta suy
có thể cắt trục
tại duy nhất một điểm là đáp án đúng.
.
Chú ý: Ở đây có một số bạn sẽ thắc mắc vì sao có thể dựa vào bảng biến thiên mà không dùng
đồ thị lại có thể suy ra được, vì trên bảng biến thiên đã thể hiện rõ dạng của đồ thị. Khi lập
bảng biến thiên ta nên biểu thị các giá trị của y nếu lớn hơn ở vị trí cao hơn thì ta có thể dùng
nó để biện luận số nghiệm của phương trình.
Câu 40:
[DS12.C1.6.BT.c] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Tìm các giá trị của
để
phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt trong đó hai nghiệm lớn
hơn .
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
.
Khảo sát hàm số
Có
.
,
Lại có
.
Lập bảng biến thiên.
Từ bảng biến thiên. Yêu cầu đề bài
.
.
.
Câu 45:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Cho hàm số
thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có nhiều nghiệm thực nhất.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
có đồ
đề phương trình
D.
.
Chọn C
Ta có hàm số
Khi
là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục
,
làm trục đối xứng.
.
Đồ thị hàm số
có dạng như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình
có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi
.
Câu 46:
[DS12.C1.6.BT.c]
[THPT
THÁI
PHIÊN
HP-2017]
Cho
. Hỏi đồ thị hàm số
trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
có các nghiệm:
D.
thì tồn tại
. Suy ra
.
;
.
sao cho:
là một nghiệm của phương trình
Làm tương tự vậy các khoảng còn lại ta suy ra
số
số
cắt
.
Áp dụng định lý Lagrange lần lượt trên các đoạn:
Chẳng hạn xét trên đoạn
hàm
cắt trục hoành tại 7 điểm phân biệt.
.
có 7 nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm
Câu 6:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5- 2017] Tìm tất cả các giá trị của
phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A.
.
C.
B.
.
để
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Phương trình có
nghiệm phân biệt
cắt đồ thị
tại
điểm phân biệt
Câu 8:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [BTN 162- 2017] Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp
tuyến của đồ thị
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
là:
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có:
.
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hay
Câu 10:
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
là:
.
Đường thẳng
cắt
Tam giác vuông
có
tại điểm
và cắt
tại điểm
.
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5- 2017] Tìm tất cả các giá trị của
phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A.
.
C.
B.
.
để
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
Phương trình có
nghiệm phân biệt
cắt đồ thị
tại
điểm phân biệt
Câu 12:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên Phan Bội Châu- 2017] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
tham số
sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
BPT
có nghiệm
Xét hàm số
.
trên
.
.
.
Mà
.
là giá trị
Câu 15:
cần tìm.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho hàm số
trị
để đường thẳng
vuông tại
hoặc .
A.
.
B.
cắt
. Tìm giá
tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
Ta có
mọi
cắt
.
tại hai điểm phân biệt khi chỉ khi
(luôn đúng với
).
Gọi
là hai nghiệm phương trình
, ta có
và
cắt
tại
.
Vectơ
cùng phương với vectơ
Tam giác
vuông tại
khi chỉ khi
.
.
Ta có hệ phương trình
Câu 16:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Tìm
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
để đồ thị hàm số
D.
.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành
.
.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình
khác
Câu 17:
có 2 nghiệm phân biệt
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Cho hàm số
thẳng
cắt đồ thị
nào trong các giá trị sau đây?
A.
.
B.
tại hai điểm
.
C.
Lời giải
. Đường
phân biệt và
khi
.
D.
nhận giá trị
.
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm.
.
Ta có
mà
.
(nhận hết).
Do điều kiện
Câu 18:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có nghiệm thực.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Đặt
, phương trình đã cho thành:
.
Xét hàm số.
.
Suy ra
. Phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi
.
Câu 19:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Số các giá trị của
trình
có đúng nghiệm là.
để phương
A. .
B. Vô số.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn C
.
Đặt
,
. Phương trình trở thành:
Vậy phương trình đã cho có đúng
phương trình
Vì
có nghiệm
.
nghiệm khi và chỉ khi.
, các nghiệm còn lại đều âm.
là nghiệm nên
Thử lại, thay
.
vào phương trình
:
.
.
(không thỏa điều kiện).
Vậy không có giá trị nào của
Câu 20:
thỏa yêu cầu bài toán.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Tiên Lãng - 2017] Cho hàm số
là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc
có đồ thị
. Giá trị của
. Gọi
để đường thẳng
cắt
tại 3 điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 21:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Biết rằng đường thẳng
luôn cắt đường cong
tại hai điểm phân biệt
đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
,
. Độ dài đoạn
D. 4.
Lời giải
Chọn B
PT HĐGĐ:
Do
luôn cắt
Khi đó
.
tại hai điểm phân biệt nên
và
luôn có 2 nghiệm phân biệt
.
Ta có
.
Theo định lý Vi – et ta có
.
Do đó
Vậy
.
.
,
.
Câu 22:
[DS12.C1.6.BT.c]
A.
[THPT chuyên KHTN
có nghiệm khi và chỉ khi.
.
C.
lần
1
B.
hoặc
.
-
2017]
Phương
trình
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
.
Ta có:
với
Đặt
.
với
Khi đó:
. Ta có
và vì
.
liên tục ta có
với
Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm thì
Câu 24:
.
.
[DS12.C1.6.BT.c] [BTN 173 - 2017] Đường thẳng
đường cong
. Khi đó đường thẳng
. Tính diện tích
A.
.
là tiếp tuyến của
cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì
là tiếp tuyến của đường cong
trình
nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương
.
. Vậy
Câu 26:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [BTN 169 - 2017] Cho hàm số
. Đường thẳng
ngắn nhất thì giá trị của
là:
A.
.
B.
Chọn C
cắt
.
tại hai điểm phân biệt
C.
Lời giải
.
và đường thẳng
sao cho độ dài
D. Không tồn tại
.
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
:
(vì
Đường thẳng
cắt
không phải là nghiệm).
tại hai điểm phân biệt:
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
.
.
Khi đó
.
.
.
nhỏ nhất
Câu 28:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của
thị hàm số
cắt đường thẳng
tại 4 điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
để đồ
.
Lời giải
Chọn B
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị
là
và đường thẳng
.
+ Đặt
.
+ Phương trình
+ Đồ thị
thành
cắt đường thẳng
.
tại
điểm phân biệt.
phương trình
có
nghiệm phân biệt.
phương trình
có
nghiệm dương phân biệt.
.
Câu 29:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đồ
thị
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
A.
C.
.
B.
.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị
và trục hoành:
.
.
Đặt:
.
Đồ thị
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi phương
trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt khác 2.
.
Vậy giá trị
Câu 30:
cần tìm là:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Chuyên LHP - 2017] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
thỏa mãn phần hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi đồ thị
và trục
hoành bao gồm hai miền: miền nằm trên trục hoành và miền nằm dưới trục hoành có diện tích
bằng nhau.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Chọn B
có
Suy ra đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị.
Điểm uốn
là tâm đối xứng của đồ
thị.
Để 2 phần hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi đồ thị
diện tích bằng nhau thì điểm
và trục hoành có.
phải thuộc trục hoành. Hay:
Xét hàm số
(*).
có
.
Khi đó phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Câu 31:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho hàm số
. Tìm
để
cắt
tại hai điểm phân biệt
và đường thẳng
,
sao cho
vuông tại
.
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
(*).
với
.
.
cắt
tại hai điểm phân biệt
Theo Vi-et ta có:
Gọi
hoặc
.
.
và
.
Khi đó:
và
.
vuông tại
.
.
.
Câu 32:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Để đồ thị
cho
A.
C.
và đường thẳng
có diện tích bằng thì:
là một số vô tỉ.
là một số chia hết cho .
của hàm số
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
B.
D.
,
,
sao
là một số nguyên tố.
là một số chẵn.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là:
.
.
Đường thẳng
cắt
tại 3 điểm phân biệt khi
có hai nghiệm phân biệt khác
.
Với điều kiện trên,
cắt
tại 3 điểm phân biệt
.
Ta có
;
.
.
Câu 34:
[DS12.C1.6.BT.c] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Tất cả các giá trị thực của
hàm số
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là.
để đồ thị
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
và trục hoành là nghiệm của
phương trình
.
Số nghiệm của phương trình
bằng số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.
Do đó đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
Tức là phương trình
có 1 nghiệm và nghiệm đó khác
.
Suy ra
Câu 35:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Giá trị của
để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện cần:
Suy ra,
.
là một nghiệm của phương trình hay
Điều kiện đủ. Với
Cắt
tại
.
hàm số trở thành:
các
điểm
có
hoành
.
độ
là
nghiệm
của
phương
trình
.
Mà ba số
Câu 37:
theo thứ tự là cấp số cộng, suy ra
thỏa mãn đề bài.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Tìm các giá trị nguyên của tham số
để đồ
thị hàm số
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
A.
Chọn C
.
lập thành cấp số cộng.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Đặt
.
Đồ thị hàm số cắt Ox tại
điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
có
nghiệm dương.
.
Mặt khác
lập thành một cấp số cộng nên
Suy ra
.Theo vi ét lại ta có
.
.
.
Câu 38:
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Tìm
số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm
tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình
Đặt
.
, phương trình
trở thành:
.
Để đường thẳng
điều kiện là
Câu 39:
cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Cho hàm số
có đồ
thị là đường cong như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có nhiều nghiệm thực nhất.
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số
nằm bên trên trục hoành, sau đó lấy đối
xứng phần đồ thị còn lại qua trục hoành ta được đồ thị hàm số
Lại có: số nghiệm phương trình
thị hàm số
bằng số giao điểm của đường thẳng
và đồ
.
Vậy phương trình
Câu 41:
.
có nhiều nghiệm thực nhất khi
.
[DS12.C1.6.BT.c] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tổng các giá trị của tham số
cho đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
là.
A.
B.
.
.
tại hai điểm
C.
Lời giải
.
và
sao
sao cho
D. .
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm
và
khi và chỉ khi:
.
Gọi:
. Với
là 2 nghiệm của phương trình
.
.
So với điều kiện ta nhận
Câu 44:
.
[DS12.C1.6.BT.c] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Tìm tất cả giá trị thực của
để phương trình:
có 4 nghiệm thực phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
