TOÁN TỔNG hợp về PP tọa độ KHÔNG GIAN BT muc do 2 (5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.99 KB, 6 trang )
Câu 7:
[HH12.C3.6.BT.b] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ
, cho mặt cầu
:
và hai đường thẳng
:
,
mặt cầu
:
. Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với
đồng thời song song với hai đường thẳng
A.
C.
,
.
B.
D.
Lời giải
hoặc
Chọn A
Mặt cầu
có tâm
, bán kính
qua
và có vectơ chỉ phương
qua
có vectơ chỉ phương
Mặt phẳng
.
.
.
cần tìm song song với hai đường thẳng
,
nên
có vectơ pháp tuyến là
.
Phương trình mặt phẳng
có dạng:
;
.
.
Mặt khác mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
nên ta có:
.
Câu 20:
*
(loại)
*
, ta có phương trình mặt phẳng
là
.
[HH12.C3.6.BT.b] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ
, tìm tất cả các giá trị của tham số
song với mặt phẳng
A.
để đường thẳng
:
song
:
B. Không có giá trị nào của
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
:
có một vectơ chỉ phương
:
có một vectơ pháp tuyến
và đi qua điểm
.
Mặt phẳng
Để đường thẳng
song song với mặt phẳng
.
thì :
.
Với
ta có phương trình mặt phẳng
nên
nằm trong
.
:
. Khi đó
và
Với
ta
có
phương
nên
trình
mặt
song song với
phẳng
:
.
Khi
đó
. và
.
.
Câu 24: [HH12.C3.6.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH –
5/2018] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
là giao tuyến của hai mặt
phẳng
và
và đường thẳng
cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm
A.
.
B.
của hai đường thẳng
.
C.
có phương trình
và
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Do đường thẳng
phẳng
nên giao điểm của
hoặc của
và mặt phẳng
và
cũng là giao điểm của
và mặt
.
Ta tìm
.
Vậy tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng
và
là
.
Câu 23:
[HH12.C3.6.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong
không gian với hệ tọa độ
cho điểm
. Tính khoảng cách từ
đến trục
A. .
.
B.
Chọn B
Hình chiếu của
trục
.
C. .
Lời giải
trên trục
là
là
D.
.
. Do đó khoảng cách từ
đến
.
Câu 34:
[HH12.C3.6.BT.b] [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
có tâm
cắt mặt phẳng
có chu vi
theo giao tuyến là đường tròn
. Viết phương trình mặt cầu
A.
.
.
B.
C.
.
.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Bán kính của đường tròn giao tuyến là
nên bán kính
Vậy phương trình mặt cầu là
,
.
.
Câu 37:
[HH12.C3.6.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong
không gian với hệ trục tọa độ
điểm
, cho đường thẳng
. Tìm tọa điểm
A.
.
và
là hình chiếu vuông góc của
B.
.
C.
.
trên
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Giả sử
là hình chiếu của
trên
.
Vectơ chỉ phương của
:
Do
. Điều này tương đương với
nên
.
.
Vậy
.
Câu 39:
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 2018 - BTN) Trong không gian
, cho bốn điểm
,
,
,
. Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt phẳng
là
.
.
Câu 40:
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian
và mặt phẳng
A.
.
, cho đường thẳng
. Giao điểm của
B.
.
C.
Lời giải
và
.
là
D.
.
Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng
Tọa độ điểm
Vậy
.
là nghiệm của hệ
là
với
.
.
Câu 41:
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 2018 - BTN) Trong không gian
, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
A.
.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi điểm
.
Ta có
Câu 44:
.
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian
là điểm
, viết phương trình mặt cầu
, đồng thời
thỏa mãn
cắt trục
có tâm
tại hai điểm phân biệt
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là hình chiếu của
Ta có
lên trục
,
nên
.
.
Bán kính mặt cầu:
.
Vậy phương trình mặt cầu là:
Câu 47:
.
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian
:
A.
C.
, cho điểm
. Tính khoảng cách từ điểm
.
.
và đường thẳng
đến đường thẳng
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
đi qua điểm
Ta có:
và có vectơ chỉ phương
.
.
Khoảng cách từ điểm
.
đến đường thẳng
là:
.
Câu 48:
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018
-
BTN) Trong không gian
và
A.
và
nhau.
C.
và
nhau.
, cho hai đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
trùng nhau.
B.
và
chéo
song song.
D.
và
cắt
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
và đi qua điểm
Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
và đi qua điểm
;
.
.
.
.
Vậy
Câu 49:
và
cắt nhau.
[HH12.C3.6.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian
, cho hai đường thẳng
. Đường thẳng
dài
A.
đi qua
cắt
,
,
tại
và
. Độ
là
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
;
.
;
.
cùng phương
;
.
, do đó
.
Câu 17: [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ tọa độ
, gọi
hình chiếu vuông góc của
. Tìm tọa độ điểm
A.
.
B.
lên đường thẳng
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có
Đường thẳng
Khi đó
mà
có một VTCP là
.
.
.
