CÁC TẬP HỢP SỐ

Câu 42:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho A

A. A B C

.

C. A C \ C

1;5 .

0;3 ; B

0;1 . Khẳng định nào sau đây sai?

1;5 ; C

0;5 .

B. A B C
D. A B \ C

1;3 .

Lời giải. Xét các đáp án:
 Đáp án A. Ta có A B

0;3

1;5

1;3

A B C

1;3

0;1

 Đáp án B. Ta có A B

0;3

1;5

0;5

A B C

0;5

0;1

 Đáp án C. Ta có A C

0;3

0;1

0;3

A C \C

0;3 \ 0;1

 Đáp án D. Ta có A B

1;3

A B \C

1;3 \ 0;1

1;3 .

.
0;5 .
0

1;3 .

Chọn C.
Câu 43:

;1 ; B

0;1 . Khẳng định nào sau đây

1;

;C

B. A B C

;

[DS10.C1.3.BT.c] Cho A
sai?
1.

A. A B C
C. A B \ C

;0

1;

D. A B \ C

.

.

C.

Lời giải. Xét các đáp án:
 Đáp án A. Ta có A B

;1

1;

 Đáp án B. Ta có A B

;1

1;

 Đáp án C. Ta có A B

;

 Đáp án D. Ta có A B

1

1
;

0;1

1 .
;

A B C

A B \C
A B \C

1

A B C

;

1 \ 0;1

\ 0;1

.
;0

1;

.

Chọn D.
Câu 46:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho A

A. C A

5;5 .

C. C A

5;5 .

Lời giải. Ta có A

Câu 47:

x

B. C A

5 . Tìm C A .

5;5 .

D. C A
x

x

5

; 5

5;

[DS10.C1.3.BT.c] Cho tập hợp C A
C

A.

x

C A
3; 8

5;5

; 5

Lời giải. Ta có:

B. .

C.

5; 11 .

và C B

D.

.

3; 11

. Tập

. Chọn A.
5;2

A B là:

3; 3 .

5;

3;2

3; 8 .


C A

\A

3; 8

A

C B

\B

5;2

3; 11

; 5

A B
C

; 3

; 5

B

5; 11

A. m 3.

B. m 3.

Lời giải. Điều kiện: m

A. a

m 7; m . Tìm m để B

4;3 và B

C. m 3.

m 7
m 3

4

3
3

m
m

D. m 3.

0 và hai tập hợp A

để A B

.

2
.
3

2
3

B.

a

0.

2
3

C.

a

0.

D. a

;9a , B

4 (do a

Câu 50:

0)

a

0.

. Tìm

4
a

Chọn C.
4;1 , B

C. 3 m 1.

B. m 1.

Lời giải. Điều kiện: m

3; m . Tìm m để A B

A.

D. 3 m 1.

3.

A khi và chỉ khi B

Đối chiếu điều kiện, ta được
Câu 9:

2
3

[DS10.C1.3.BT.c]Cho hai tập hợp A

A. m 1.

Để A B

4
9

a2

4
;
a

2
.
3

Lời giải. Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi 9a
9a2

A.

3 . Chọn C.

m

[DS10.C1.3.BT.c] Cho số thực a
a

.

.

A khi và chỉ khi

Câu 49:

11;

. Chọn C.

[DS10.C1.3.BT.c] Cho hai tập hợp A

Câu 48:

Để B

5; 11

11;

\ A B

A B

8;

A , tức là m

1.

3 m 1 . Chọn D.

[DS10.C1.3.BT.c] Cho 3 tập hợp: A   ;1 ; B   2; 2 và C   0;5  . Tính

 A  B   A  C   ?
A. 1; 2 .

C.  0;1 .

B.  2;5  .
Lời giải

Chọn D
A  B   2;1 .

A  C   0;1 .

 A  B    A  C    2;1 .

D.  2;1 .


CHƯƠNG 2

Câu 2:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 . Với giá trị nào của a
thì A  B  

a  3
A. 
.
 a  4
a  3
 a  4 .


a  3
C. 
.
 a  4

a  3
B. 
.
 a  4

D.

Lời giải
Chọn A

a  3
a  3
Ta có A  B    
.

a  3  1 a  4
Không nắm rõ ý nghĩa các dấu ngoặc chọn B, C, D.
Câu 3:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 . Với giá trị nào
của a thì A  B  

1
5
A.   a  .
3
2

5


a  2
B. 
.
a   1

3

5

a  2
C. 
.
a   1

3

1
5
 a .
3
2
Lời giải
Chọn A


5
a
5




  2a  5
a
2




2
1
Ta tìm A  B     3a  1  0   
a


1
a  1
 
3  1  a  



3

a  1
1
5
 A  B      a  chọn A.
3
2
5


a  2
Đáp án B 
. (Hiểu nhầm yêu cầu bài toán).
a   1

3

D.


5

a  2
Đáp án C 
. (Phủ định chưa hết bài toán).
a   1

3

1
5
Đáp án D   a  . (Phủ định sai sót).
3
2
Câu 24:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho A   ;5 , B   ; a  với a là số thực. Tìm a để

A\ B  

A. a  5 .

C. a  5 .

B. a  5 .

D. a  5 .

Lời giải
Chọn A
Chọn A vì A \ B   khi A  B .
Đáp án B (HS nhầm lẫn cách lấy hiệu).
Đáp án C (HS chỉ thấy một trường hợp cụ thể).
Đáp án D (HS chưa thấy trường hợp a=5).
Câu 34:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho hai tập hợp CR A   9;8 và CR B   ; 7   8;   .
Chọn khẳng định đúng.
A. A  B  8 .

B. A  B   .

C. A  B  R .

D.

A  B   9; 7  .
Lời giải
Chọn A
Đáp án A: Đúng vì A   ; 9   8;   , B   7;8 , A  B  8 .

Đáp án B: HS nhầm do tính B   7;8 .
Đáp án C: HS nhầm do lấy hợp A và B.
Đáp án D: HS nhầm do lấy giao của C A và C B .
Câu 36:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho ba tập hợp C M   ;3 , C N   ; 3   3;   và
C P   2;3 . Chọn khẳng định đúng

A.  M  N   P   ; 2  3;   .

B.

 M  N   P   ; 2   3;   .
C.  M  N   P   3;   .

D.  M  N   P   2;3 .


Lời giải
Chọn A
Đáp án A: Đúng vì M  3;   , N   3;3 , P   ; 2   3;   suy ra

 M  N   P   ; 2  3;   .
Đáp án B: HS tính sai M   3;   , N   3;3 , P   ; 2   3;   .
Đáp án C: HS tính sai M   3;   , N   3;3  M  N   3;   , P   3;  
.
Đáp án D: HS tính sai M   3;   , N   3;3  M  N   , P   2;3 .
Câu 43:

4


[DS10.C1.3.BT.c] Cho số thực a  0 . Tìm a để  ;9a    ;     .
a


2
A. a   .
3
2
 a0.
3

2
C.   a  0 .
3

2
B. a   .
3

D.

Lời giải
Chọn A
Đáp án A đúng vì: Để.

 ;9a   

4
4


;      9a   9a 2  4  do a  0 
a
a


2

 a 3

a   2

3

.

2
Kết hợp với điều kiện a  0 suy ra a   .
3
4
4

Đáp án B sai vì học sinh suy luận sai  ;9a    ;      9a  .
a
a

Đáp án C sai vì học sinh giải sai.

 ;9a   

4
4

;      9a   9a 2  4  do a  0 
a
a

.
2
2
 a
3
3

2
Kết hợp với điều kiện suy ra   a  0 .
3


Đáp

án
D
sai
vì
học
sinh
giải
sai
4

4
2
2
 ;9a    ;      9a   9a 2  4    a  . Kết hợp với điều kiện
a
3
3
a

2
suy ra   a  0 .
3
Câu 44:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho 2 tập khác rỗng A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m 

.

Tìm m để A  B  
A. 2  m  5 .
1 m  5.

C. 1  m  5 .

B. m  3 .

D.

Lời giải
Chọn A

Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
m  1  4
m  5
Để

 2  m  5 .

2m  2  2 m  2

A  B    m 1  2m  2  m  3 . So với kết quả của điều kiện thì 2  m  5
.
Đáp án B sai vì học sinh không tìm điều kiện.
Đáp án C sai vì học sinh giải sai m 1  2  m  1 và kết hợp với điều kiện.
Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4  2m  2  m  1 . Kết hợp với điều kiện.
Câu 45:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho 2 tập khác rỗng A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m 

.

Tìm m để A  B
A. 1  m  5 .
2  m  1.

C. 1  m  5 .

B. m  1 .

D.

Lời giải
Chọn A
Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
m  1  4
m  5

 2  m  5 .

2m  2  2 m  2

m  1  2
m  1
m  1
Để A  B  


 m  1. So với điều kiện
2m  2  4 2m  2  4 m  1
1 m  5.
Đáp án B sai vì học sinh không giải điều kiện.


Đáp án C sai vì học sinh giải Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
m  1  4
m  5

 2  m  5 . Để A  B  m 1  2  m  1 . Kết

2
m


2


2
m


2


hợp với điều kiện được kết quả 1  m  5 .

m  1  2
m  1
Đáp án D sai vì học sinh giải A  B  

 m  1 . Kết hợp
2m  2  4 m  1
với điều kiện 2  m  1.
Câu 48:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho tập khác rỗng A   a;8  a  , a 

. Với giá trị nào của a

thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài 5 ?
A. a 

3

.
2

B. a 

13
.
2

D. a  4 .

C. a  3 .
Lời giải

Chọn A
Đáp án A đúng vì: Điều kiện a  8  a  a  4 . Khi đó để tập A có độ dài là 5 thì
3
8  a  a  5  a  (thỏa điều kiện).
2
Đáp án B sai vì học sinh giải a   8  a   5  a 

13
.
2

Đáp án C sai vì học sinh giải 8  a  5  a  3 .
Đáp án D sai vì học sinh chỉ giải a  8  a  a  4 .
Câu 20:



[DS10.C1.3.BT.c] Cho tập hợp C A  3; 8 , C B   5;2  

C

 A  B  là:









B.  .

A. 3; 3 .

D.  3;2 

C. 5; 11 .





3; 8 .

Lời giải

Chọn C



C A  3; 8 , C B   5;2 



 

3; 11  5; 11







A   ;  3   8;  , B   ; 5   11;  .



 A  B   ; 5   11;   C

 A  B    5;



11 .





3; 11 . Tập


Câu 24:

[DS10.C1.3.BT.c] Cho số thực
4
 ;9a    ;     là:
a

2
2
A.   a  0.
B.   a  0.
3
3
3
  a  0.
4

a  0 .Điều

kiện

3
C.   a  0.

4

cần

và

D.

Lời giải
Chọn A

4
4  9a ²
4
4

0
;      a  0    9a   9a  0 
a
a
a
a


 ;9a   

2
4  9a²  0
   a  0.


3
a  0

đủ

để