ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: [0D4-2-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
A. 3x  2x .
C. 3 x 2  2 x 2 .

B. 2x  3x .
D. 3  x  2  x .
Lời giải

Chọn D
Ta có 3  x  2  x  3  2 ( luôn đúng với mọi giá trị của x ).
Câu 2: [0D4-2-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x  3 .
kiện khác.

B. x  3 .

2x  6  3  2 2x  6 .

C. x  3 .

D. Điều

Lời giải
Chọn B
Bất phương trình xác định  2x  6  0  x  3 .
Câu 3: [0D4-2-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x  4 .

B. x  4 .

4 x  x4

C. x  4 .

D. x  4 .

Lời giải
Chọn D

4  x  0  x  4

x4 .
Bất phương trình xác định  
x  4  0 x  4
Câu 4: [0D4-2-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x  2 .

B. x  2 .

x4
2x  3

.
x2
x2

C. x  2 .

D. x  2 .

Lời giải

Chọn A
ĐK: x  2  0  x  2 .
Câu 5: [0D4-2-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình
A. x 

5
.
2

B. x 

5
.
2

Lời giải
Chọn C

C. x 

5x
3x  2
4

 7
x 1 2x  5
2x  5
2

5

.
2

D. x 

5
.
2


ĐK: 2 x  5  0  x 
Câu

6:

5
.
2

[0D4-2-1] Các giá trị của
1
1
f  x 
 x 1
 x2  1
x2
x 1
A. x  2 và x  1 .

x

thoả

B. x  1 .

mãn

điều

kiện

đa

thức

D. x  2 .

C. x  1 .
Lời giải

Chọn A
x  2  0

Điều kiện  x  1  0 
 x2  1  0


Câu

 x  2

 x  2

.
 x  1  
 x  1
x 


[0D4-2-1] Với x thuộc tập hợp
 5 x 13 x   9 2 x 
f  x           luôn âm
 5 21 15   25 35 

7:

A. x  0 .

B. x 

nào

dưới

đây

thì

5
C. x   .
2

257
295

đa

thức

D. x  5 .

Lời giải
Chọn B
Ta có

118
514
257
5x 13 x  9 2 x 
x
 x
.
      0 
105
525
295
5 21 15  25 35 

Câu 8: [0D4-2-1] Tập xác định của hàm số y 
A.  ;2  .

1
là:
2 x
C.  ;2 .

B.  2;  .

D.  2; 

.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: 2  x  0  x  2.
Tập xác định: D   ; 2  .

x2 1
Câu 9: [0D4-2-1] Tập xác định của hàm số y 
là
1 x
A.  ; 1 .

B.  1;   \ 1 .
Lời giải

C.  ; 1  1;   .

D.  ;1 .


Chọn A

1  x  0

x  1

x  1
ĐK  x 2  1


 x  1
0

 x  1
  x  1  0

 1 x

Vậy D   ; 1 .

Câu 10: [0D4-2-1] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
1
1

A. 2 x  1 
và 2x 1  0.
B. 4x 1  0 và 4x 1  0.
x 3 x 3
D. x  1  0 và

C. 2 x 2  5  2 x  1 và 2 x 2  2 x  6  0.
1

1
x 1 2
 2
.
x 1 x 1
Lời giải
Chọn A

Dễ thấy x  3 là nghiệm của bất pt 2x 1  0 nhưng không là nghiệm của bất pt
1
1
2x 1

. Do đó hai bất pt không tương đương.
x 3 x 3
Câu 11: [0D4-2-1] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
1
1

A. x  1  x và  2 x  1 x  1   2 x  1 x .
B. 2 x  1 
và
x 3 x 3

2x 1  0.
D. x 2  x  2   0 và x  2  0.

C. x 2  x  2   0 và x  2  0.
Lời giải
Chọn A

Dễ thấy x  1 không là nghiệm của bất pt

x  1  x nhưng nó lại là nghiệm của

bất pt  2 x  1 x  1   2 x  1 x . Do đó hai bất pt không tương đương.