Câu 1: [0D6-2-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin sin 180 .
B. cos cos 180 .
C. tan tan 180 .
D. cot cot 180 .
Lời giải
Chọn A
Câu 2: [0D6-2-1] Giá trị cot
89
là
6
B. 3 .
3.
A.
C.
3
.
3
D. –
3
.
3
Lời giải
Chọn B
Biến đổi cot
89
cot 15 cot cot 3 .
6
6
6
6
Câu 3: [0D6-2-1] Giá trị của tan180 là
A. 1 .
xác định.
C. –1 .
B. 0 .
Lời giải
Chọn B
Biến đổi tan180 tan 0 180 tan 0 0 .
Câu 4: [0D6-2-1] Cho
2
a . Kết quả đúng là
A. sin a 0 , cos a 0 .
B. sin a 0 , cos a 0 .
C. sin a 0 , cos a 0 .
D. sin a 0 , cos a 0 .
Lời giải
Chọn C
Vì
2
a sin a 0 , cos a 0 .
Câu 5: [0D6-2-1] Cho 2 a
5
. Kết quả đúng là
2
A. tan a 0 , cot a 0 .
B. tan a 0 , cot a 0 .
D. Không
D. tan a 0 , cot a 0 .
C. tan a 0 , cot a 0 .
Lời giải
Chọn A
Vì 2 a
5
tan a 0 , cot a 0 .
2
Câu 6: [0D6-2-1] Đơn giản biểu thức A 1– sin 2 x .cot 2 x 1– cot 2 x , ta có
C. A – sin 2 x .
B. A cos 2 x .
A. A sin 2 x .
A – cos 2 x .
D.
Lời giải
Chọn A
A 1– sin 2 x .cot 2 x 1– cot 2 x cot 2 x cos 2 x 1 cot 2 x sin 2 x .
Câu 7: [0D6-2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. sin 1800 – a – cos a .
B. sin 1800 – a sin a .
C. sin 1800 – a sin a .
D. sin 1800 – a cos a .
Lời giải
Chọn C
Theo công thức.
Câu 8: [0D6-2-1] Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
A. sin x cos x .
2
B. sin x cos x .
2
C. tan x cot x .
2
D. tan x cot x .
2
Lời giải
Chọn D
Câu
9:
[0D6-2-1]
Đơn
giản
biểu
thức
A cos sin cos sin ,
2
2
2
2
ta có:
A. A 2sin a .
B. A 2cos a .
C. A sin a – cos a .
D. A 0 .
Lời giải
Chọn A
A sin cos sin cos A 2sin .
Câu 10: [0D6-2-1] Giá trị của cot1458 là
A. 1.
B. 1 .
C. 0 .
D.
5 2 5 .
Lời giải
Chọn D
cot1458 cot 4.360 18 cot18 5 2 5 .
Câu 11: [0D6-2-1] Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?
A. 0, 7 .
B.
4
.
3
C. 2 .
D.
Lời giải
Chọn A
Vì 1 sin 1 . Nên ta chọn A.
Câu 12: [0D6-2-1] Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin 2 cos 2 1 .
1
1 tan 2
k , k .
2
cos
2
1
C. 1 cot 2
k , k .
sin 2
k
tan cot 1
,k .
2
Lời giải
Chọn D
k
D sai vì : tan .cot 1
,k .
2
1
Câu 13: [0D6-2-1] Cho biết tan . Tính cot
2
A. cot 2 .
B. cot
1
.
4
B.
D.
C. cot
1
.
2
cot 2 .
Lời giải
Chọn A
1
1
2.
tan 1
2
3sin cos
Câu 14: [0D6-2-1] Cho tan 2 . Giá trị của A
là :
sin cos
Ta có : tan .cot 1 cot
D.
5
.
2
A. 5 .
5
.
3
B.
C. 7 .
D.
7
.
3
Lời giải
Chọn C
3sin cos 3 tan 1
A
7.
sin cos
tan 1
Câu 15: [0D6-2-1] Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai
A. sin
AC
B
cos .
2
2
B. cos
C. sin A B sin C .
AC
B
sin .
2
2
D. cos A B cos C .
Lời giải
Chọn D
Câu 16: [0D6-2-1] Giá trị sin
A.
3
.
2
47
là
6
B.
3
.
2
C.
2
.
2
1
D. .
2
Lời giải
Chọn D
47
1
sin
sin 8 sin 4.2 sin .
6
6
2
6
6
Câu 17: [0D6-2-1] Giá trị cos
A.
3
.
2
37
là
3
B.
3
.
2
C.
1
.
2
1
D. .
2
Lời giải
Chọn C
37
1
cos
cos 12 cos 6.2 cos .
3
3 2
3
3
Câu 18: [0D6-2-1] Giá trị tan
A. 1 .
29
là
4
B. –1.
C.
Lời giải
Chọn A
3
.
3
D.
3.
tan
29
tan 7 tan 1.
4
4
4
Câu 19: [0D6-2-1] Giá trị của các hàm số lượng giác sin
3
2
,
.
2
2
3
.
2
A.
B.
2
3
,
.
2
2
5
5
, sin
lần lượt bằng
4
3
C.
3
2
,
2
2
D.
Lời giải
Chọn D
5
2
.
sin
sin sin
4
4
4
2
sin
5
2
2
3
.
sin
sin
3
3
3
2
Câu 20: [0D6-2-1] Giá trị đúng của cos
A.
1
.
2
B.
2
4
6
cos
cos
bằng :
7
7
7
1
2.
C.
1
.
4
1
D. .
4
Lời giải
Chọn B
Sử dụng máy tính dễ dàng có được đáp án B.
Câu 21: [0D6-2-1] Tổng A tan 90 cot 90 tan150 cot150 tan 270 cot 270 bằng :
A. 4 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 8 .
Lời giải
Chọn C
Sử dụng máy tính ta có kết quả C.
Câu 22: [0D6-2-1] Giá trị của các hàm số lượng giác sin
2 3
;
.
2 2
2 3
;
.
2
2
A.
B.
2 3
;
.
2
2
Lời giải
5
5
;sin
lần lượt bằng:
4
3
C.
2 3
;
.
2
2
D.
2
,
2
Chọn D
có: sin
Ta
sin
5
2
sin sin
4
4
4
2
;
5
3
.
sin 2 sin
3
3
3
2
Câu 23: [0D6-2-1] Trong các câu sau câu nào đúng?
2
.
2
C. tan 4950 1 .
A. sin 3150
3
.
2
D. Ba câu (A), (B) và (C).
B. cos9300
Lời giải
Chọn D
sin 3150 sin 2.1800 450 sin 450
2
.
2
cos9300 cos 5.1800 300 cos300
3
.
2
tan 4950 tan 3.1800 450 tan 450 1
Câu 24: [0D6-2-1] Trong các câu sau câu nào sai?
3
.
2
3
tan 6900
.
3
A. cos 7500
B. sin13200
3
3
. C. cot12000
.
3
2
Lời giải
Chọn C
cos 7500 cos 4.1800 300 cos300
3
2
sin13200 sin 7.1800 600 sin 600
3
2
cot12000 cot 7.1800 600 cot 600
3
3
Câu 25: [0D6-2-1] Tính A cos 6300 sin15600 cot12300
D.
A.
3
.
2
B.
3 3
.
2
C.
3 3
.
2
D.
3
.
2
Lời giải
Chọn A
A cos 6300 sin15600 cot12300
Câu 26: [0D6-2-1] Tính B cos 44550 cos9450 tan10350 cot 15000
A.
3
1.
3
B.
3
1.
3
C.
3
1 2 .
3
D.
3
1 2 .
1
Lời giải
Chọn B
Câu 27: [0D6-2-1] Giá trị biểu thức sin
A.
1
2
1
.
2
2
B.
900
2700
cos
bằng:
4
4
1 2
1 .
2 2
Lời giải
Chọn A
Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi.
C.
1
2
1
.
2
2
D.
2 1 .
Câu 28: [0D6-2-1] Cho 60 , tính E tan tan
A. 1 .
4
B. 2 .
1
.
2
C. 3 .
D.
C. 1 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B.
E tan 60 tan15 2 .
Câu 29: [0D6-2-1] Tính D cos
A.
1
.
2
7
cos
B.
2
3
cos
7
7
1
.
2
Lời giải
Chọn A.
Kiểm tra bng máy tính bỏ túi.
Câu 30: [0D6-2-1] Tính cos15 cos 45 cos75
A.
2
.
4
B.
2
.
2
C.
2
.
8
D.
2
16
Lời giải
Chọn C.
Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi.
ƠN TẬP CHƯƠNG VI
Câu 31: [0D6-2-1] Giá trị D tan1 tan 2...tan89 cot 89...cot 2 cot1 bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B.
Ta có tan .cot 1 nên:
D tan1 tan 2...tan89 cot 89...cot 2 cot1
tan1.cot1.tan 2.cot 2...tan 89.cot 89 1
Câu 32: [0D6-2-1] Tính D cos
A. 1 .
5
cos
B. 0 .
2
9
... cos
5
5
Lời giải
Chọn A
D cos
5
cos
2
3
4
5
4
cos
cos
cos
cos
... cos
1
5
5
5
5
5
5
Câu 33: [0D6-2-1] Tính E sin
5
sin
2
9
... sin
5
5
D. 2 .
C 1 .
B. 1 .
A. 0 .
Lời giải
Chọn A
D sin
5
sin
2
3
4
5
4
sin
sin
sin
sin
... sin
0
5
5
5
5
5
5
Câu 34: [0D6-2-1] Tính C cos36 sin54
A. 0
B.
1
.
2
D. 2 .
C. 1 .
Lời giải
Chọn A
C cos36 cos36 0
Câu 35: [0D6-2-1] Tính A cos75 sin105
A. 2 6 .
6.
B.
C.
6
.
4
D.
3
2
D.
6 2
.
2
Lời giải
Chọn D
A cos 75 cos 75 2cos 75
6 2
2
Câu 36: [0D6-2-1] sin1200 bằng.
A.
1
2
B.
1
2
C.
Lời giải
Chọn D
3
2
Câu 37: [0D6-2-1] tan bằng
3
A.
B. 3
3
C.
1
3
D.
1
3
D.
1
.
2
Lời giải
Chọn B
Câu 38: [0D6-2-1] sin(
105
) bằng
6
A. 0 .
C. –1 .
B. 1 .
Lời giải
Chọn B
Câu 39: [0D6-2-1] Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. tan
sin
;cos 0 .
cos
B. tan
cos
;sin 0 .
sin
C. cot
sin
;cos 0 .
cos
D. cot
cos
;sin 0 .
sin
Lời giải
Chọn A
Theo định ngĩa giá trị lượng giác tan
sin
;cos 0 là đúng.
cos
Câu 40: [0D6-2-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. 1 cos 1 .
B. tan
sin
;cos 0 .
cos
C. sin 2 cos 2 1 .
D. tan
cos
;sin 0 .
sin
Lời giải
Chọn D
-Câu A đúng, do cos có giá trị trong đoạn 1;1 .
-Câu B đúng với định nghĩa GTLG.
- Câu C đúng với hệ thức cơ bản
- Câu D sai.
Câu 41: [0D6-2-1] Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng
trong các kết quả sau đây.
A. sin 0 .
C. tan 0 .
B. cos 0 .
D.
cot 0 .
Lời giải
Chọn A
Nhìn vào đường trịn lượng giác:
-Ta thấy ở góc phần tư thứ nhất thì: sin 0;cos 0; tan 0;cot 0
=> chỉ có câu A thỏa mãn.
Câu 42: [0D6-2-1] Ở góc phần tư thứ tư của đường trịn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng
trong các kết quả sau đây.
A. tan 0 .
B. sin 0 .
C. cos 0 .
D. cot 0 .
Lời giải
Chọn C
- Ở góc phần tư thứ tư thì: sin 0;cos 0; tan 0;cot 0 .
chỉ có C thỏa mãn.
Câu 43: [0D6-2-1] sin 0 bằng.
A. 0 .
C. –1 .
B. 1 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn A
-Bấm máy hoặc dựa vào đường tròn lượng giác (do 00 là giá trị đặc biệt), ta được kết
quả sin 00 0 .
Câu 44: [0D6-2-1] sin
A.
4
bằng.
1
.
2
B.
3
.
2
C.
2
.
2
D. 1 .
Lời giải
Chọn C
-Bấm máy hoặc dựa vào đường tròn lượng giác (do
quả sin
4
là giá trị đặc biệt), ta được kết
4
2
.
2
Câu 45: [0D6-2-1] tan không xác định khi bằng.
A.
.
2
B.
.
6
C.
.
3
D.
.
4
Lời giải
Chọn A
*Cách 1: Thử bằng máy tính cầm tay:
-Nhập vào máy tính biểu thức: tan X , ấn phim CALC, sau đó nhập các đáp án ở đề
bài vào (chú ý đổi về độ Radian).
-Ta thấy với đáp án A, máy tính hiển thị Math ERROR Tại
thì tan khơng
2
xác định.
*Cách 2: Suy luận dựa vào đường tròn lượng giác:
-Giá trị tanx là độ dài đại số của đoạn AT (như biểu diễn trong hình), với T là giao
điểm của MO với trục tan, còn M là điểm biểu diễn cung trên đường tròn lượng
giác.
-Với x
thì điểm biểu diễn là B, khi đó OB song song với trục tanx => khơng có
2
điểm chung tanx không xác định.
Câu 46: [0D6-2-1] tan
A.
bằng.
4
3
.
3
B.
3.
D. không xác định.
C. 1 .
Lời giải
Chọn C
Câu 47: [0D6-2-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. cos( ) cos .
B. sin( ) sin .
C. tan( ) tan .
D. cot( ) cot .
Lời giải
Chọn A
- Giá trị lượng giác giữa các cung – góc có liên quan đặc biệt:
Câu 48: [0D6-2-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
A. cos( ) cos .
B. sin( ) sin .
C. tan( ) tan .
D. cot( ) cot .
Lời giải
Chọn C
-Chỉ có câu C là khơng đúng với công thức cung hơn kém .
Câu 49: [0D6-2-1] Giá trị của tan1800 bằng
A. 1 .
định.
C. 1 .
B. 0 .
Lời giải
Chọn B
tan1800 tan 00 0 . Hướng dẫn bấm máy tính:
Bấm qw3 để chuyển qua đơn vị độ.
Bấm lên màn hình tan 180 , bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả.
Câu 50: [0D6-2-1] Cho
2
. Kết quả đúng là:
D. Không xác
A. sin 0;cos 0 .
C. sin 0;cos 0 .
B. sin 0;cos 0 .
D. sin 0;cos 0 .
Lời giải
Chọn B
Vì (Góc phần tư thứ 2) nên tan 0;cot 0 .
2
Câu 51: [0D6-2-1] Cho 2
5
. Kết quả đúng là:
2
A. tan 0;cot 0 .
C. tan 0;cot 0 .
B. tan 0;cot 0 .
D. tan 0;cot 0 .
Lời giải
Chọn A
Vì 2
5
(Góc phần tư thứ 1) nên tan 0;cot 0
2
Câu 52: [0D6-2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
C. sin 180
D. sin 180
x sinx .
A. sin 1800 x cosx .
0
x cosx .
B. sin 1800 x sinx .
0
Lời giải
Chọn C
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
Câu 53: [0D6-2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin x cosx .
2
C. ta n x cotx .
2
B. sin x cosx .
2
D. ta n x cotx .
2
Lời giải
Chọn D
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt.
Câu 54: [0D6-2-1] Giá trị của biểu thức M
A.
2
.
7
B.
tan 2 30 sin 2 60 cos 2 45
bằng:
cot 2 120 cos 2 150
1
.
7
C.
Lời giải
Chọn D
5 6
.
6 3
D.
7
.
13
2
2
2
3 3 2
2
2
2
tan 30 sin 60 cos 45 3 2 2
7
M
.
2
2
2
2
cot 120 cos 150
13
3
3
3 2
Câu 55: [0D6-2-1] Giá trị cot
A.
89
bằng
6
B. 3.
3.
C.
3
.
3
D.
3
.
3
Lời giải
Chọn B
cot
89
5
5
cot
14 cot
3.
6
6
6
Hướng dẫn bấm máy tính:
Bấm shift mode 4 để chuyển qua đơn vị rad.
Bấm lên màn hình
1
, bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả.
89
tan
6
Câu 56: [0D6-2-1] Giá trị của tan180o bằng
A. 1 .
xác định.
B. 0 .
C. 1 .
D. Không
Hướng dẫn giải
Chọn B
tan180o tan 0o 0. Hướng dẫn bấm máy tính:
Bấm qw3 để chuyển qua đơn vị độ.
Bấm lên màn hình tan 180 , bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả.
Câu 57: [0D6-2-1] Cho
2
. Kết quả đúng là:
A. sin 0 ; cos 0 .
C. sin 0 ; cos 0 .
B. sin 0 ; cos 0 .
D. sin 0 ; cos 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Vì
2
(Góc phần tư thứ 2) nên tan 0; cot 0
Câu 58: [0D6-2-1] Cho 2
5
. Kết quả đúng là:
2
A. tan 0 ; cot 0 .
C. tan 0 ; cot 0 .
B. tan 0 ; cot 0 .
D. tan ; cot 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì 2
5
(Góc phần tư thứ 1) nên tan 0; cot 0
2
Câu 59: [0D6-2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(1800 a) cos a .
B. sin(1800 a) sin a .
C. sin(1800 a) sin a .
D. sin(1800 – a) cos a .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
Câu 60: [0D6-2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin x cos x .
2
C. tan x cot x .
2
B. sin x cos x .
2
D. tan x cot x .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt.
Câu 61: [0D6-2-1] Giá trị sin
A.
3
.
2
47
là
6
1
.
2
B.
C.
2
.
2
1
D. .
2
Hướng dẫn giải
Chọn D
47
5
1
sin
= sin 7
= sin 8 = sin = sin =
6
6
6
6
6
2
Câu 62: [0D6-2-1] Giá trị cos
A.
3
.
2
37
là
3
B.
3
.
2
Hướng dẫn giải
C.
1
.
2
1
D. .
2
Chọn C
37
1
cos
= cos 12 = cos =
3
3
3 2
Câu 63: [0D6-2-1] Giá trị tan
29
là
4
B. –1 .
A. 1 .
C.
3
.
3
D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
29
= tan 7 = tan = tan = 1
tan
4
4
4
4
Câu 64: [0D6-2-1] Cho tan x
A. cot x
3
và góc x thỏa mãn 90O x 180O . Khi đó.
4
3
B. cosx .
5
4
.
3
C. sin x
3
.
5
D.
4
.
5
sin x
Hướng dẫn giải
Chọn C
sin x 0
3
Do 90 x 180 nên cosx 0 . Ta thấy sin x 0 .
5
cot x 0
O
O
Câu 65: [0D6-2-1] Cho sin x
A. cot x
cosx
4
.
3
3
và góc x thỏa mãn 90O x 180O . Khi đó.
5
B. cosx
4
.
5
3
C. tan x .
4
4
.
5
Hướng dẫn giải
Chọn D
tan x 0
4
0.
Do 90 x 180 nên cosx 0 . Ta thấy cosx
5
cot x 0
O
O
Câu 66: [0D6-2-1] Cho cosx
4
và góc x thỏa mãn 90O x 180O . Khi đó.
5
D.
3.
A. cot x
sinx
4
.
3
B. sin x
3
.
5
4
C. tan x .
5
D.
3
.
5
Hướng dẫn giải
Chọn B
tan x 0
3
Do 90 x 180 nên sinx 0 . Ta thấy sinx 0 .
5
cot x 0
O
O
Câu 67: [0D6-2-1] Cho cotx
A. tan x
sinx
4
.
3
3
và góc x thỏa mãn 0O x 90O . Khi đó.
4
B. cosx
3
.
5
C. sin x
4
.
5
D.
4
.
5
Hướng dẫn giải
Chọn C
tan x 0
4
Do 0 x 90 nên sinx 0 . Ta thấy sinx 0 nên chọn đáp án C.
5
cosx 0
O
O
Câu 68: [0D6-2-1] Giá trị của biểu thức M
A.
2
.
7
B.
tan 2 300 sin 2 600 cos 2 450
bằng:
cot 2 1200 cos 2 1500
1
.
7
C.
5 6
.
6 3
D.
7
.
13
Hướng dẫn giải
Chọn D
2
2
2
3 3 2
tan 2 300 sin 2 600 cos 2 450 3 2 2
7
Ta có: M
.
2
2
2
0
2
0
cot 120 cos 150
13
3
3
3 2
Câu 69: [0D6-2-1] Với góc x bất kì.
A. sin x cos x 1.
B. sin 2 x cos 2 x 1.
C. sin 3 x cos3 x 1.
D. sin 4 x cos 4 x 1.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Câu 70: [0D6-2-1] Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. sin 2 x cos2 2 x 1 .
B. sin x2 cos x2 1.
C. sin 2 x cos 2 180 x 1 .
D. sin 2 x cos 2 180 x 1 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Dựa vào công thức lượng giác cơ bản và cung liên quan đặc biệt.
Do cos 2 180 x cos 2 x nên sin 2 x cos 2 180 x sin 2 x cos 2 x 1 .
Câu 71: [0D6-2-1] Cho cos15
32.
A.
6 2
. Giá trị của tan15 bằng
4
B.
2 3
.
2
C. 2 3 .
D.
2 3
.
4
Lời giải
Chọn C
2
16
8 4 3 6 3
1
1 =
tan 15
1=
=
=2 3
2
2
2
cos 15
8 4 3 6 2
6 2
2
2
tan15o 2 3
CÁCH 2: (Máy tính) Bấm máy tính
.
Câu 72: [0D6-2-1] Giá trị của các hàm số lượng giác sin
A.
2 3
.
;
2 2
B.
2 3
.
;
2
2
5
5
; sin
lần lượt bằng:
4
3
C.
2 3
.
;
2
2
D.
2 3
.
;
2
2
Lời giải
Chọn D
Ta có: sin
3
.
2
2
5
5
; sin
sin sin
sin 2 sin
4
3
2
4
4
3
3
Câu 73: [0D6-2-1] Giá trị của cot1485 là:
A. 1 .
xác định.
B. 1 .
C. 0 .
Lời giải
Chọn A
cot1485 cot 4.360 45 cot 45 1 .
D. Không