CÔNG THỨC LƯƠNG GIÁC

[0D6-3-4] (chuyển sang mức 4) Nếu A  0, A  cos b, a  b 

Câu 1:


2

 k

sin a  A.sin  a  b  thì tan  a  b  bằng:
sin b
cos b  A
cos b
.
A  sin b

A.

B.

sin b
A  cos b

C.

cos b
sin b  A

D.

Lời giải

Chọn B

sin a
;sin a  A.sin a cos b  A sin b cos a
A
cos a 1  A cos b
1  A cos b


 cot a 
sin a
A sin b
A sin b
1
A2 sin 2 b
 sin 2 a 
 2
 1  A cos b  A  2 A cos b  1
1 

 A sin b 
A sin b
sin a
sin b
 sin a 


2
2
A

A  2 A cos b  1
A  2 A cos b  1

sin a  A.sin  a  b   sin  a  b  

sin 2 b
 cos  a  b   1  2

A  2 A cos b  1


A2  2 A cos b  cos 2 b

A2  2 A cos b  1

 tan  a  b  

A2  2 A cos b  1  sin 2 b
A2  2 A cos b  1

A  cos b
A2  2 A cos b  1

sin  a  b 
sin b

cos  a  b  A  cos b

.

Câu 2: [0D6-3-4] Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   4 thì giá trị đúng của tan 2a là:
A. 

11
.
27

B.

11
.
27

C. 

13
.
27

D.

13
.
27

Hướng dẫn giải
Chọn A
tan  a  b   7; tan  a  b   4
tan 2a  tan  a  b    a  b   

tan  a  b   tan  a  b 
74
11
11 .



1  tan  a  b  .tan  a  b  1  7.4 27
27

và


Câu 3:

[0D6-3-4] Biết rằng tan  , tan  là các nghiệm của phương trình x 2  px  q  0 thế thì
giá trị của biểu thức: A  cos 2 (   )  p sin(   ).cos(   )  q sin 2 (   )
bằng :
A. p .

B. q .

C. 1 .

D.

p
.
q

Hướng dẫn giải
Chọn C
Do tan  , tan  là các nghiệm của phương trình x 2  px  q  0 Nên tan  .tan   q
và tan   tan   p Nên tan(   ) 

p
1 q .

A  cos 2 (   )  p sin(   ).cos (   )  q sin 2 (   ) 
1  p tan(   )  q tan 2 (   )

1  tan 2 (   )

1 p

p
p2
q
1 q
(1  q) 2
p2
1
(1  q) 2

(1  q) 2  p 2 (1  q)  qp 2
p2
1
(1  q) 2
(1  q) 2



 1.
p2
p2
1
1
(1  q) 2
(1  q) 2