ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: [2D1-8-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tâm đối xứng

của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  x  1 là điểm?
C. I  2; 13 .

B. I  2; 13 .

A. I  2;13 .

D.

I  2; 33 .
Lời giải

Chọn B
Ta có y  3x 2  12 x  1  y  6 x  12 .
Do đó y   0  x  2  y  13 .
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  x  1 là I  2; 13 .

Câu 2: [2D1-8-1] [208-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y  x 4  2mx 2  2m đi qua điểm N  2;0  .

A. m 

8

.
3

D. m  1 .

C. m  2 .

B. m  1 .
Lời giải

Chọn A
Đồ

thị

hàm

số

đi

qua

điểm

8
N  2;0   0   2   2m  2   2m  0  16  6m  m  . .
3
4

2

Câu 3: [2D1-8-1] [208-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y  x 4  2mx 2  2m đi qua điểm N  2;0  . .

A. m 

8
.
3

D. m  1 .

C. m  2 .

B. m  1 .
Lời giải

Chọn A
Đồ

thị

hàm

số

đi

qua

điểm

8
N  2;0   0   2   2m  2   2m  0  16  6m  m  . .
3
4

2

Câu 4: [2D1-8-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -2017] Đồ thị hàm số y 

xứng là điểm có tọa độ.
A. I (2; 1) .
B. I ( 2;1) .
I (2; 1) .

C. I (2;1) .

Lời giải

x 1
có tâm đối

x  2

D.


Chọn D
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 

x 1
là giao điểm hai tiệm cận của nó.
x  2

Mà đồ thị hàm số có TCĐ x  2 và TCN y  1 .
Câu 5: [2D1-8-1] [BTN 176-2017] Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 

trong các điểm có tọa độ dưới đây?
A. 1;5 .
B. 1; 1 .

5x  1
là điểm nào
x 1

C. 1; 2  .

D.

 1;10  .
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số y 

5x  1
.
x 1

Ta có: lim y  lim
x 1

lim y  lim

x 

x 

x 1

5x  1

  nên đồ thị có tiệm cận đứng x  1 .
x 1

5x  1
 5 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  5 .
x 1

Giao của hai đường tiệm cận là I 1;5  .
Câu 6: [2D1-8-1] [THPT Tiên Lãng-2017] Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số:

y

2x 2

6mx
mx 2

4

đi qua điểm A
B. m 

A. m  1 .

1; 4 ?

1
.
2

D. m  2 .

C. m  1.
Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số qua điểm A
4

2

6m 4
m 2

4

m

1; 4 nên ta có:
2

6

6m

2m

2

m

1. .

Câu 7: [2D1-8-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị của hàm số
y  x3  3x 2  2 có tâm đối xứng là:
A. I  0; 2  .

I  1; 2  .

B. I 1;0  .

C. I  2; 2  .

D.


Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
Ta có: y  6 x  6 ; y  0  x  1  y  0  I 1;0  là tâm đối xứng.
Câu 8: [2D1-8-1]

(THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y  f  x  xác định,

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C. Hàm số đạt cực đại tại x

3.

1 hoặc 2 .

0.

D. Hàm số có đúng 2 cực trị.
Lời giải
Chọn C

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất.
B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là

3.

D sai vì hàm số có 3 cực trị.
Câu 9:

[2D1-8-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN - BTN) Cho hàm số
y  x 4  3x 2  5 có đồ thị  C  . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị  C  ?
A. C  1; 3 .

B. B  2; 1 .

C. A 1;3 .

D.

D  2; 9  .
Lời giải
Chọn B
Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của  C  , chỉ có phương án B thỏa
mãn.


Câu 10: [2D1-8-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  C  : y 

x 2  3x  3
x 1

A.  3;0  .

C.  0;3 .

B.  2;1 .

Lời giải
Chọn C
Vì x  0  y  3 .

D.  2;1 .