PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ SỬ DỤNG PTĐT

Câu 1: [2H3-4-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Mặt phẳng

 P

đi qua điểm A 1; 2;0  và vuông góc với đường thẳng d :

x 1 y z 1
có
 
2
1
1

phương trình là :
A. 2 x  y  z  4  0 .

B. 2 x  y  z  4  0 .

C. x  2 y  z  4  0 . D.

2x  y  z  4  0 .

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng d có một VTCP là u   2;1; 1 .
Ta có  P   d   P  nhận u   2;1; 1 là một VTPT.
Kết hợp với  P  qua A 1; 2;0 

  P  : 2  x  1  1.  y  2   1.  z  0   0  2 x  y  z  4  0 .
Câu 2: [2H3-4-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ tọa

x y z
độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    1 . Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến
3 2 1
của  P  ?

A. n   6;3; 2  .

B. n   2;3; 6  .

 1 1
C. n  1; ;  .
 2 3

D.

n   3; 2;1 .

Lời giải
Chọn B

Câu 3: [2H3-4-1]
(THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Trong không gian
với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua M  2;1;  1 và
x 1 y z 1
 
.
3
2
1
B. 2 x  y  z  7  0 . C. 2 x  y  z  7  0 . D.

vuông góc với đường thẳng d :
A. 3 x  2 y  z  7  0 .
3x  2 y  z  7  0 .

Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng  P  nhận vectơ ud   3; 2;1 làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm

M  2;1;  1 nên có phương trình: 3 x  2 y  z  7  0  3 x  2 y  z  7  0 .


Câu 4: [2H3-4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai mặt

phẳng   : 3 x  2 y  2 z  7  0 và    : 5 x  4 y  3z  1  0 . Phương trình mặt
phẳng  P  đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc   và    là:
A. x  y  2 z  0 .
2x  y  2z  0 .

B. 2 x  y  2 z  0 .

C. 2 x  y  2 z  1  0 . D.

Lời giải
Chọn D
Gọi n P là vectơ pháp tuyến của  P  . Ta có nP  n và nP  n với n   3;  2; 2 
và n   5;  4;3 . Chọn nP  n ; n    2;1;  2  .
Mặt phẳng  P  đi qua gốc tọa độ nên  P  : 2 x  y  2 z  0 .