Điều khiển tốc độ động cơ điện không đồng bộ ba pha sử dụng logic mờ

Chƣơng 1
TỔNG QUAN
1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu
1.1.1. Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu
Động cơ không đồng bộ được ứng dụng trong các hệ truyền động
trong Băng chuyền, băng tải, máy nghiền, máy giặt, tủ lạnh, máy điều hòa,
quạt điện, vì nó có nhiều ưu điểm như:
 Cấu tạo đơn giản
 Khởi động đơn giản
 Làm việc tin cậy
 Giá thành thấp
 Chi phí cho bảo trì bảo dưỡng thấp nhất so với các loại động cơ khác
Việc điều khiển động cơ không đồng bộ tương đối phức tạp so với
động cơ một chiều, các vấn đề thường gặp phải như:
 Yêu cầu độ chính xác cao của mô hình toán
 Điều khiển tuyến tính cổ điển chỉ đáp ứng tốt với một tốc độ vận
hành nhất định
 Hiệu suất mong muốn không đạt được do sự biến động tải, sự bảo
hòa từ trong động cơ và sự thay đổi về nhiệt độ
 Các hệ số phải được lựa chọn thích hợp cho các kết quả được chấp
nhận, nhưng trái lại lựa chọn các hệ số thích hợp với nhiều tham số
khác nhau như việc thiết lập điểm là rất khó
 Việc thiết kế các bộ điều khiển truyền thống đạt hiệu suất cao thường
tăng thêm tính phức tạp của hệ thống vì vậy gia tăng giá thành của
sản phẩm
Ngày nay đã phát triển nhiều phương pháp điều khiển động cơ, các
phương pháp được phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ cổ điển đến hiện
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 1

đại. Các phương pháp điều khiển hiện đại ngày càng được áp dụng nhiều.
Có nhiều phương pháp điều khiển khác nhau, nhưng điểm khác nhau chủ
yếu giữa các phương pháp là hiệu suất và giá thành. Dưới đây là một số
phương pháp điều khiển hiện đại đang được áp dụng trong thực tế:
 Phương pháp V/f: là phương pháp điều khiển đơn giản và phổ
biến trong phần lớn các ứng dụng trong công nghiệp. Điểm đặc biệt của
phương pháp đó là mối quan hệ giữa điện áp và tần số là một hằng số. Cấu
trúc của mạch thì đơn giản và thường sử dụng dạng không hồi tiếp tốc độ.
Tuy nhiên phương pháp này có độ chính xác không cao trong đáp ứng tốc
độ và moment.
 Phương pháp DTC: đây là phương pháp điều khiển trực tiếp từ
thông stator và moment và cũng là phương pháp có hiệu suất cao. Nội dung
của phương pháp này là dựa trên sai biệt giữa giá trị đặt và giá trị ước lượng
từ các khâu tính toán hồi tiếp về của moment và từ thông. Mặt khác ta có
thể điều khiển trực tiếp trạng thái của bộ nghịch lưu PWM thông qua các tín
hiệu điều khiền đóng cắt các khóa công suất nhằm mục đích giảm sai số
moment và từ thông trong phạm vi cho phép được xác định trước. Tuy
nhiên có thể hai vấn đề thương thấy trong truyền động DTC dựa trên khâu
so sánh trễ là:
- Tần số đóng ngắt thay đổi do khâu sánh trễ được sử dụng cho khối
ước lượng từ thông và mô-men.
- Ước lượng từ thông stator không chính xác có thể làm giảm hiệu suất
của truyền động.
 Phương pháp FOC: là kỹ thuật được sử dụng phổ biến với hiệu
suất cao trong việc điều khiển động cơ vì từ thông và moment có thể được
điều khiển độc lập. FOC là phương pháp điều khiển dòng stator chủ yếu
dựa vào biên độ và góc pha và đặc trưng là các vector. Điều khiển này cơ
bản dựa vào sự tham chiếu về thời gian và tốc độ trên hệ trục d – q, đây là

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 2


hệ trục bất biến. Sự tham chiếu này nhằm mục đích để hướng việc khảo sát
động cơ KĐB thành việc khảo sát của động cơ DC.
Điều khiển hiện đại dựa trên kỹ thuật trí tuệ nhân tạo hay còn gọi là
điều khiển thông minh, các hệ thống ứng dụng trí tuệ nhân tạo được gọi là
các hệ thống tự tổ chức. Thập niên 80, sản xuất vi mạch và vi xử lý với khả
năng tính toán cao và tốc độ xử lý cực nhanh. Các vi xử lý hiện đại có tốc
độ xử lý cao, công suất lớn, giá thành thấp như DSP, FPGA và ASIC cùng
với các khóa điện tử công suất như IGBT góp phần làm cho điều khiển
thông minh được điều khiển rộng rãi trong các kỹ thuật truyền động.
Kỹ thuật trí tuệ nhân tạo chia làm hai nhóm
 Tính toán cứng
 Tính toán mềm
Hệ thống chuyên gia thuộc về tính toán cứng được xem là kỹ thuật trí
tuệ nhân tạo đầu tiên. Trong hai thập niên gần đây kỹ thuật tính toán mềm
được sử dụng rộng rãi trong truyền động điện đó là:
 Hệ logic mờ
 Mạng nơ-ron – Mờ
 Mạng nơ-ron nhân tạo
 Giải thuật di truyền GA
 Giải thuật bầy đàn PSO
1.1.2. Một số công trình nghiên cứu có liên quan
[1] P. Tripura and Y. Srinivasa Kishore Babu, “Fuzzy Logic Speed Control
of Three Phase Induction Motor Drive”, World Academy of Science,
Engineering and Technology 60 2011.

Điều khiển tốc độ động cơ cảm ứng 3 pha dùng bộ PI truyền thống
thường cho đáp ứng tốt với tải và tốc độ động cơ ổn định, nhưng trong thực
tế tải đầu trục động cơ, tốc độ động cơ thừơng hay bị thay đổi do thực tế sử
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 3


dụng, nên bộ PI tỏ ra kém hiệu quả, để cải thiện điều này bằng cách sử dụng
logic mờ, tác giả đã sử dụng bộ điều khiển FLC nhằm khắc phục được
những hạn chế của PI truyền thống, và cho đáp ứng điều khiển tốt hơn, tuy
nhiên số luật điều khiển và biến mờ là nhiều, nên việc lựa chọ biến mờ và
luật mờ sẽ phức tạp và mất nhiều thời gian điều chỉnh, hơn nữa khi mô
phỏng thời gian mô phỏng sẽ dài hơn do số biến mờ và luật mờ, và kết quả
mô phỏng thường cho độ vọt lố về momen cao hơn với PI
[2] Biranchi Narayan Kar, K.B. Mohanty, “Indirect Vector Control of
Induction Motor Using Fuzzy Logic Controller”, Department of Electrical
Engineering, National Institute of Technology, Rourkela-769008.
Điều khiển véc tơ gián tiếp động cơ không đồng bộ 3 pha sử dụng
logic mờ cũng cho kết quả tốt nhưng số luật điều khiển và biến mờ vẫn
nhiều dẫn đến phức tạp trong thiết kế bộ PI mờ và kết quả mô phỏng thu
được cũng tương tự như [1]
[3] M. N. Uddin, T. S. Radwan and M. A. Rahman “Performances of FuzzyLogic Based Indirect Vector Control for Induction Motor Drive,” IEEE
Transactions on Industry Applications, Vol. 38, No. 5, pp. 1219-1225,
September/October, 2002.
Hệ thống điều khiển vector gián tiếp truyền thống sử dụng bộ điều
khiển PI thông thường cho hồi tiếp tốc độ vì sự đơn giản và ổn định. Tuy
nhiên, sự thay đổi bất ngờ điều kiện tải trọng hoặc các yếu tố môi trường sẽ
tạo ra vọt lố, dao động của tốc độ động cơ, dao động của mô-men xoắn,

thời gian để đạt ổn định kéo dài và do đó làm giảm hiệu suất truyền động.
Để khắc phục điều này, một bộ điều khiển thông minh dựa vào logic mờ có
thể được sử dụng gọi là bộ điều chỉnh PI mờ. Logic mờ có những lợi thế
nhất định so với các bộ điều khiển cổ điển như điều khiển đơn giản, chi phí
thấp, và có thể thiết kế mà không cần biết các mô hình toán học chính xác
của đối tượng.

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 4


Kết quả điều khiển có tốt hơn bộ PI truyền thống nhưng số luật mờ,
biến mờ vẫ nhiều và phức tạp tương tự như [1], [2]
1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu
1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu
Tìm hiểu bộ điều khiển logic mờ điều khiển tốc độ động cơ không
đồng bộ ba pha, áp dụng lý thuyết mờ vào kỹ thuật điều khiển hiện đại FOC
cho các hệ truyền động động cơ không đồng bộ 3 pha.
1.2.2 Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu “Điều khiển tốc độ động cơ điện không
đồng bộ ba pha sử dụng logic mờ”.
1.2.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu một số phương pháp điều khiển hiện đại trong điều khiển
động cơ không đồng bộ ba pha, đề xuất phương pháp điều khiển FOC.
Tìm hiểu, nghiên cứu sử dụng lý thuyết logic mờ trong điều khiển
động cơ không đồng bộ ba pha, đề xuất bộ điều khiển mờ FLC thay thế cho
bộ điều khiển PI cổ điển.
Mô phỏng hệ truyền động điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha

theo phương pháp FOC dùng bộ điều khiển mờ thay cho PI truyền thống
dùng phần mềm Matlab-Simulink.
1.2.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Tìm hiểu và tham khảo mô hình toán học của động cơ không đồng bộ
ba pha.
Tìm hiểu và tham khảo mô hình điều khiển động cơ không đồng bộ
dung bộ PI truyền thống.
Xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điều khiển tốc độ động
cơ không đồng bộ dùng bộ điều khiển logic mờ FLC.
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 5


Phân tích các kết quả nhận được và so sánh với bộ điều khiển PI
Truyền thống.
Đánh giá, Kết luận. Đề xuất hướng phát triển của đề tài.
1.3. Tính cần thiết của đề tài
- Có thể nghiên cứu để ứng dụng thực tiễn trong điều khiển động cơ không
đồng bộ ba pha do có đáp ứng tốt.
- Dùng làm tài liệu tham khảo cho các đề tài nghiên cứu khác về động cơ
- Làm tài liệu tham khảo cho thiết kế, vận hành máy điện
1.4. Tính mới của để tài
Tác giả nghiên cứu thiết kế bộ PI mờ bằng việc sử dụng số luật điều khiển ít
hơn, dễ điều chỉnh và đáp ứng tốt, nghiên cứu mô phỏng điều khiển mô hình
động cơ dùng Matlab và cho kết quả tốt.
1.5. Kết cấu của luận văn
Đề tài gồm các phần sau:
Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Chương 3: Xây dựng mô hình động cơ trên matlab simulink
Chương 4: Xây dựng bộ điều khiển Logic mờ PI
Chương 5: Kết quả mô phỏng.
Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 6


CHƢƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Động cơ không đồng bộ 3 pha
Máy điện không đồng bộ là loại máy điện xoay chiều, làm việc theo
nguyên lý cảm ứng điện từ, Dòng điện ba pha đối xứng trong dây quấn ba pha sẽ
tạo ra từ trường quay với tốc độ đồng bộ  s (rad/s) làm cho roto quay với tốc độ là
r khác tốc độ của từ trường quay.
Rotor máy điện không đồng bộ gồm 2 loại:
Rotor dây quấn với dây quấn nhiều pha (thường là ba pha) quấn trong các
rãnh rotor, có cùng số cực với dây quấn stator với các đầu dây ra nối với các vành
trượt được cách điện với trục rotor. Việc tiếp điện được thông qua các chổi than
đặt trong các bộ giá đỡ chổi than.
Rotor lồng sóc có dây quấn rotor là các thanh dẫn (nhôm, đồng) trong rãnh
rotor, [4] chúng được nối tắt ở hai đầu nhờ hai vành ngắn mạch. Do kết cấu rất
đơn giản và chắc chắn, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc được sử dụng làm
nguồn động lực rất rộng rãi trong mọi lĩnh vực công nghiệp cũng như trong sinh
hoạt.

Hình 2.1. Máy điện KĐB 3 pha

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 7


2.2. Mạch điện tƣơng đƣơng của động cơ không đồng bộ.
Để tạo thuận lợi cho việc xây dựng các thuật toán điều khiển, các mô hình của
động cơ được xây dựng với giả thiết:
- Các tổn hao sắt từ và sự bảo hòa từ có thể bỏ qua.
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ.
- Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi.
Rs

Ls
1

E

2

Is

Lr
1

2

1

Vs

Im

Lm

E

Rr

2

Mach stator

Mach rotor

Hình 2.2. Sơ đồ tương đương một pha của động cơ không đồng bộ.

2.3.

Vs:

Điện áp pha của lưới điện cung cấp cho động cơ.

Lm:

Hỗ cảm giữa stator và rotor.

E:

Sức điện động cảm ứng trong dây quấn stator.

Vector không gian và các đại lƣợng ba pha. [4]

2.3.1. Vector không gian
Ba dòng điện isa, isb, isc là ba dòng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ
Ba dòng điện đó thỏa mãn phương trình:
isa(t) + isb(t) + isc(t) = 0

(2.1)

Trong đó từng dòng điện pha thỏa mãn các công thức sau:
i sa (t )  i s cos( s t )

(2.2)

i sb (t )  i s cos( s t  120 o )

(2.3)

i sc (t )  i s cos( s t  240 o )

(2.4)

Về phương diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ xoay chiều 3
pha có ba cuộn dây lệch nhau một góc 120o. Nếu trên mặt phẳng đó ta thiết lập

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 8


một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua cuộn dây u, ta có thể xây dựng vector
không gian sau:
o
o
2
i s (t )  [isu (t )  isv (t )e j120  isw (t )e j 240 ]  i s e j
3

(2.5)

Theo (2.5), vector i s (t ) là một vector có modul không đổi quay trên mặt
phẳng phức với tốc độ góc s  2f s và tạo với trục thực (đi qua cuộn dây pha u)
một góc   s t , trong đó fs là tần số mạch stator. Việc xây dựng vector i s (t )
được mô tả trong hình 2.3.

Hình 2.3. Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha
2.3.2. Hệ tọa độ cố định stator (  ,  ).
Trên mặt cắt ngang của động cơ không đồng bộ ba pha, ta thiết lập một hệ
tọa độ phức có trục thực  trùng với trục cuộn dây pha a của động cơ và trục ảo
 . Ta có hệ tọa độ cố định stator (  ,  ) như hình 2.4 .

Xét thành phần vector điện áp trong hệ tọa độ stator:

u sa  u s


1
3

u s
u sb   u s 
2
2


1
3
u s
u sc  u sa  u sb   u s 
2
2


GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

(2.6)

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 9


Hình 2.4 Hệ tọa độ stator (  ,  ).
Từ công thức 2.6 suy ra:

Vector điện áp :

u s  u sa

1
1

u s  3 u sa  2u sb   3 u sb  u sc 


u s  u s  ju s

(2.7)
(2.8)

2.3.3 Hệ tọa độ từ thông rotor (d, q).
Trong mặt phẳng của hệ tọa độ (  ,  ) ta xét thêm một hệ tọa độ thứ hai có
trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một
góc  s so với hệ tọa độ stator. Khi đó sẽ tồn tại hai hệ tọa độ và một vector không
gian có thể biểu diễn trên hai hệ tọa độ này.
Trong đó, a 

d s
quay tròn quanh gốc tọa độ 0, với  s  a t  a 0
dt

Hình 2.5 Mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ (  ,  ) và (d,q)
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 10

Hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa hai hệ tọa độ [2].

u s  u sd cos  s  u sq sin  s


u s  u sd sin  s  u sq cos  s

(2.9)

Và



u s  u s  ju s
 dq

 u s  u sd  ju sq

(2.10)

Suy ra :


u sd  u s cos  s  u s sin  s


u sq  u s sin  s  u s cos  s

(2.11)

Hình 2.6 biểu diễn vector không gian dòng stator trên hệ tọa độ (d, q).
Khi xét hệ tọa độ (d, q), ta cho trục d trùng với trục từ thông rotor và quay với tốc
độ góc bằng với tốc độ góc của vector từ thông rotor.
Trong hệ tọa độ từ thông rotor, các vector dòng stator và các vector từ
thông rotor quay cùng với hệ tọa độ (d, q), do đó các phần tử của vector dòng
rotor là các đại lượng một chiều, trong chế độ xác lập các giá trị này gần như
không đổi; còn trong quá trình quá độ, các đại lượng này biến thiên theo một thuật
toán đã định trước.

Hình 2.6 Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d, q)
Thành phần từ thông rotor trên trục q ( rq ) bằng 0 do vuông góc với từ thông
rotor trùng với trục d, nên từ thông rotor chỉ còn thành phần theo trục d và là đại
lượng một chiều.
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 11


2.4. Các phƣơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha.
Với sơ đồ tương đương của động cơ không đồng bộ ở chế độ xác lập thì có thể
cho phép ta tính toán các đại lượng cơ bản như dòng stator, moment… với vận tốc
cố định, nguồn cung cấp có dạng sin và cân bằng. Sơ đồ này không dùng được khi
phân tích trạng thái vận hành quá độ của động cơ.
Mô hình động của động cơ trong hệ trục tọa độ tĩnh stator và hệ trục tọa độ
quay rotor dựa trên khái niệm về các đại lượng vector của máy điện xoay chiều. Mô
hình cho phép phân tích đặc tính của động cơ ở chế độ quá độ lẫn xác lập và khi
động cơ được cấp từ một nguồn áp có dạng bất kỳ.
Một số qui ƣớc:

Chỉ số viết bên phải trên cao:
- f: đại lượng mô tả hệ từ thông (hệ trục dq quay đồng bộ với vecto từ thông)
- s: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với stator
- r: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ αβ cố định với rotor
Chỉ số viết bên phải phía dưới:
- s: đại lượng mạch stator
- r: đại lượng mạch rotor

Hình 2.7. Hệ trục tọa độ abc và hệ trục tọa độ αβ

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 12


Hình 2.8. Các vectơ sức từ động khi θ = ωt = 0

Hình 2.9. Các vecto sức từ động khi θ = ωt = 60o
Chọn trục thực là  và trục ảo là  , vector từ động tổng Fss được biểu diễn
như sau:
Fss  Fs e js  Fss  jFss

(2.12)

Hình 2.10. Các thành phần của lực từ động trong hệ trục tọa độ stator
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 13

Có thể thấy rằng cách biểu diễn dạng vector này mang tính tổng quát hơn so
với biểu diễn các đại lượng dưới dạng vector pha, nhất là trong trường hợp dòng
stator không sin và không cân bằng.
Do vector

là tổng các vector

,

trong hệ trục tọa độ  , các vector

,

này vuông góc với mặt phẳng các cuộn dây stator đặt lệch nhau 120 0 trong không
gian nên dạng giải tích có thể biểu diễn như sau:
Fss  Fsas e j 0  Fsbs e j120  Fscs e j 240
o

o

o

(2.13)

Khái niệm vector không gian có thể mở rộng cho các đại lượng khác như dòng
điện, điện áp, từ thông.
- Vecto không gian dòng stator:

I ss  I sas e j 0  I sbs e j120  I scs e j 240

- Vecto không gian điện áp stator:

Vss  Vsas e j 0  Vsbs e j120  Vscs e j 240

o

o

o

o

o

(2.14)
o

(2.15)

- Vecto không gian từ thông stator: ss   ssa e j 0   sbs e j120   scs e j 240
o

o

o

(2.16)

Các phƣơng trình toán học cơ bản
Động cơ không đồng bộ được mô tả bởi hệ phương trình vi phân bậc cao. Về
cấu trúcphân bố các cuộn dây phức tạp về mặt không gian, vì các mạch từ móc
vòng nên ta phải chấp nhận một loạt các điều kiện sau đây trong khi mô hình hoá
động cơ.
- Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng về mặt không gian.
- Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hòa.
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ.
- Các giá trị điện trở và điện cảm được xem là không đổi.
Ta sẽ sử dụng các mô hình trong không gian trạng thái để mô tả động cơ.
Phương trình điện áp cho 3 cuộn dây quấn stator:
usa  t   Rsisa  t  
usb  t   Rsisb  t  

d  sa  t 
dt

d  sb  t 
dt

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

(2.17)
(2.18)
HV: PHẠM THỊ HẰNG

Page 14


usc  t   Rs isc  t  

d  sc  t 
dt

(2.19)

Trong đó:
- usa  t  , usb  t  , usc  t 

: Điện áp trên ba cuộn dây pha của stator.

-  sa  t  ,  sb  t  ,  sc  t 

: Từ thông móc vòng trên ba dây quấn stator.

-

: Điện trở của cuộn dây pha stator.

Biểu diễn điện áp theo dạng vectơ không gian:
us  t  

0
0
2
usa  t   usb  t  e j120  usc  t  e j 240 

3

(2.20)

Thay các phương trình điện áp pha (2.17), (2.18), (2.19) vào (2.20), ta được
phương trình điện áp stator dưới dạng vectơ như sau:
uss  Rs iss  t  

Trong đó :

(2.21)

0
o
2
isa  t   isb  t  e j120  isc  t  e j 240 

3

(2.21)

0
o
2
 sa  t    sb  t  e j120   sc  t  e j 240 

3

(2.23)

iss  t  
 ss  t  

d  ss
dt

Trong đó:
- iss(t): vectơ dòng stator được quan sát trên hệ tọa độ stator.
-

: vectơ từ thông stator được quan sát trên hệ tọa độ stator.
Tương tự như đối với cuộn dây stator, ta thu được phương trình điện áp của

mạch rotor khi quan sát trên hệ rotor (rotor ngắn mạch).
d  rr  t 
U  0  R i t  
dt
r
r

r
r r

(2.24)

Trong đó:
- U rr

: Vectơ điện áp rotor.

- irr  t  : Vectơ dòng rotor.
-  rr  t  : Vectơ từ thông rotor.
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 15


- Rr: điện trở rotor đã tính quy đổi về stator.
-0

: vectơ không (vectơ có môdul bằng không).

Chỉ số “r” ở trên chỉ các vectơ của phương trình (2.24) được biểu diễn trong hệ
tọa độ cố định rotor.
Các cuộn dây của động cơ có các giá trị điện cảm sau:
Hỗ cảm giữa rotor và stator.

Lm

:

Ls

: điện kháng tản của dây quấn stator.

Lr

: điện kháng tản của dây quấn rotor.

Từ các giá trị trên ta có :
Ls =Lm + L s

: Điện cảm stator.

Lr =Lm + L r

: Điện cảm rotor.

Ts=Ls/Rs

: Hằng số thời gian stator.

Tr =Lr/Rr

: Hằng số thời gian rotor.

 =1-Lm2/ (Ls. Lr)

: Hệ số tiêu tán tổng

Phương trình của từ thông stator và từ thông rotor:
 s  is Ls  ir Lm

(2.25)

 r  is Lm  ir Lr

(2.26)

Đối với động cơ không đồng bộ là một hệ điện cơ nên ta có phương trình cơ:
Ce  M T 

Với :

j
P
Ω
MT
Ce
Ce 

j d
p dt

(2.27)

: Moment quán tính cơ.
: Số đôi cực của động cơ.
: Tốc độ góc của rotor.
: Moment tải.
: Moment điện từ.







3
3
p  s is   p  r ir
2

2

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM



(2.28)
HV: PHẠM THỊ HẰNG

Page 16


25. Mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ stator
Ta hình dung có một hệ trục tọa độ mới quay với tốc độ

, việc chuyển đổi

các đại lượng này về hệ trục mới được thực hiện bằng cách áp dụng công thức
chuyển đổi trục tọa độ

Hình 2.11. Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ ba pha có rotor lồng sóc

Hình 2.12. Vec-tơ dòng stator trên hệ tọa độ cố định αβ và hệ tọa độ quay dq

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 17

Áp dụng công thức chuyển hệ toạ độ, ta có :
U ss  U sk e jk

(2.29)

iss  isk e jk

(2.30)

 ss   sk e jk

(2.31)

Đạo hàm (2.31):
d  ss d  ks jk

e  jk  ks e jk
dt
dt

Trong đó:

k 

(2.32)

dk
, k : là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và
dt

trục  của hệ tọa độ stator.

Thay (2.29), (2.30), (2.32) vào phương trình (2.21) ta thu được phương trình
tổng quát cho điện áp stator.
U sk  Rs isk 

d  ks
 jk  sk
dt

(2.33)

Tương tự, ta có phương trình tổng quát cho điện áp rotor trên hệ toạ độ “k” bất
kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc k so với rotor.
0  Rr irk 

d  kr
 jk  rk
dt

(2.34)

Phương trình điện áp rotor trên hệ toạ độ -.
0  Rr irs 

d  rs
 jk  rs
dt

(2.35)

Hình 2.13 Mô hình động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ -.
Vậy từ các phương trình (2.21), (2.24), (2.25), (2.26) và (2.35) ta có hệ phương
trình:
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 18


U ss  Rs iss 
0  Rr irs 

d  ss
dt

(2.36)

d  rs
 js  rs
dt

(2.37)

 ss  iss Ls  irs Lm

(2.38)

 rs  iss Lm  irs Lr





Ce  M T 

j d
p dt

Ce 

(2.39)



3
3
p  s is   p  r ir
2
2



(2.40)
(2.41)

Từ phương trình (2.38) và (2.39), ta có:
irs 



1
 rs  iss Lm
Lr

 ss  iss Ls 

Thay



(2.42)



Lm
 rs  iss Lm
Lr



(2.43)

và

vào (2.33.1), (2.33.2) đồng thời sử dụng các tham số , Ts, Tr.

Ts 

Ls

Rs

: Hằng số thời gian stator.

Tr 

Lr
Rr

: Hằng số thời gian rotor.

 1

L2m
LsL r

: Hệ số từ tản tổng.

Ta được :
U ss  Rs iss   Ls

diss Lm d  rs

dt Lr dt

(2.44)

 s d  rs
Lm s  1
O   is    j   r 

Tr
dt
 Tr


(2.45)

Thay (2.45) vào (2.44), ta được.
U ss  Rs iss   Ls

 s
diss Lm  Lm s  1

 is    j   r 
dt Lr  Tr
 Tr
 

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 19


 R
 s
1 L2m  s
1 Lm  1
1
diss    s 

U ss
 is 
  j   r 

L

L
L
T

L
L
T

L
s
r r 
s
r  r

s
 s

(2.46)


d  rs Lm s  1

is    j   rs
dt

Tr
 Tr


(2.47)

Hay:
 1 1
diss
 

dt
  Ls  Lr

 s 1
 is 
 Lm


1
 s
1
U ss
  j   r 
T

L
 r

s

(2.48)


d  rs Lm s  1

is    j   rs
dt
Tr
 Tr


(2.49)

Giả thiết động cơ không đồng bộ quay với tốc độ  

d
, trong đó  là góc
dt

tạo bởi trục rotor và trục chuẩn. Từ thông rotor  r quay với tốc độ góc
s  2f s 

d s
trong đó fs là tần số của mạch điện stator.
dt

Sự chênh lệch giữa  và  s sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f r , dòng
điện đó có thể được biểu diễn dưới dạng vector i r quay với tốc độ  r  2f r .
Chuyển sang dạng các thành phần của vectơ trên hai trục toạ độ, ta được:

 1 1 
dis
1
1
1
 

 r 
 r  
U
 is 
dt
 Tr Lm
 Lm
 Ls s
  Ls  Lr 

 1 1
 

dt
  Ls  Lr

dis

(2.50)


1
1

1
 r 
 r 
U
 is 
 Tr Lm
 Lm
 Ls s


(2.51)

d  r Lm
1

is   r   r 
dt
Tr
Tr

d  r
dt



(2.52)

Lm
1
is   r   r

Tr
Tr

(2.53)

Chia 2 vế (2.52) và (2.53) cho Lm, đồng thời đặt:
 'r 


 r
;  'r   r 
Lm
Lm

(gọi là từ thông chuẩn hóa)

Ta được :
 1 1
dis
 

dt
  Ts  Tr


1 '
1
1
 r 
 'r  

U
 is 
 Tr

 Ls s


GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

(2.54)
HV: PHẠM THỊ HẰNG

Page 20


 1 1
 

dt
  Ts  Tr

dis


1 '
1
1
 r 
 'r 
U

 is 
 Tr

 Ls s


d  'r 1
1
 is   'r   'r 
dt
Tr
Tr
d  'r 
dt



(2.55)
(2.56)

1
1
is   'r    'r
Tr
Tr

(2.57)

p
d  3 L2m


p   'r is   'r  is 
dt  2 Lr
 j

(2.58)

Thay phương trình (2.42) vào (2.40):
Ce 

3 Lm
p   r is   r  is 
2 Lr

3 L2m
 Ce 
p   'r is   'r  is 
2 Lr

(2.59a)

Viết dưới dạng toán tử :

(2.59b)

Ce  M T 

Ce 

j d

p dt

J
.s  M T
P

  (Ce  M T ).

p
j.s

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 21


Từ (2.59b) ta biểu diễn dưới dạng đồ họa

Hình 2.14 : Mô hình động cơ KĐB ba pha trên tọa độ stato 
2.6. Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq.
2.6.1. Các phép chuyển đổi hệ trục tọa độ
a) Phép chuyển đổi abc → αβ (Clark - thuận) và αβ → abc (Clark - ngược)

Hình 2.15. Dòng điện stator is trong hệ tọa độ abc và hệ tọa độ αβ
Triển khai cho vectơ dòng:
2
iss  isa cos  00   jsin  00   isb cos 1200   jsin 1200  + isc cos  2400   jsin  2400 
3
2

1
1
iss  isa  isb  isc 
3
2
2

 3
3 
j 
isb 
isc 
2
2



iss  iss  jiss

(2.60)

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 22


1

1 

iss  2 
2
 s  
3
is  3 0

2

Như vậy :

Do :

1 
isa 
2  
 isb
3 
isc 

2 


(2.61)

+ =0

Ta được ma trận chuyển đổi abc → αβ :
1

1  2

iss 

3
 s  2
is   3 0 2
0

 
1 1



1 
2 
 isa 
3 

isb
2  
 i 
1   sc 




(2.62)

Và phép chuyển đổi ngược αβ → abc :

Hoặc:



 1
0  s
isa  
 is 
3  s 
i     1
is
 sb   2
2  
isc  
  0 
 1  3 
 2
2 

(2.63)


0
 1
isa  
3
i     1
 sb   2
2
isc  
3

 1
 2  2


(2.64)

1
2
 s
1  is 
 
2  iss 

1
2 

b) Phép chuyển đổi αβ → dq (Park - thuận) và dq → αβ (Park - ngược)

Hình 2.16. Vectơ không gian dòng stator trên hệ tọa độ αβ và hệ tọa độ dq
Mối liên quan giữa vectơ điện áp trong hệ tọa độ αβ và dq
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 23


uss  usk e jst

(2.65)
(2.66)

s  js t
s

u u e
k
s

usdk  jusqk   uss  juss  cos  st   jsin  st 

= uss cos st   uss sin st   j uss sin st   uss cos st 
Từ đó ta có phép chuyển đổi αβ → dq:
usdf   cos s t  sin s t   uss 
 f 
 s 
 usq    sin s t  cos s t   us 

(2.67)

Và phép chuyển đổi dq → αβ :
uss  cos s t   sin s t   usdf 
 s 
 f 
us   sin s t  cos s t   usq 

(2.68)

2.6.2. Mô hình trạng thái của động cơ trong hệ trục quay dq.
Trong các điều kiện vận hành xác lập, các thành phần  của các đại lượng
vector không gian có dạng xoay chiều. Các đại lượng xoay chiều thường không

thích hợp cho các hệ thống điều khiển (thường dùng các biến dạng tín hiệu DC thay
đổi theo thời gian), vì vậy một phép biến hình khác sẽ được đưa vào nhằm chuyển
đổi các thành phần xoay chiều  thành các biến một chiều.
Hệ trục tọa độ xoay (hệ trục tọa độ kích từ) dq được định nghĩa ở đây là hệ
trục tọa độ sẽ xoay với vận tốc gốc s , cùng chiều với vector Fss . Kết quả là ở xác
lập, tọa độ của các vector không gian của động cơ trong hệ trục tọa độ mới dq sẽ có
giá trị không đổi theo thời gian.

Hình 2.17. Mô hình động cơ khôngg đồng bộ trong hệ toạ độ dq

GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 24


Hệ phương trình mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ dq có thể được
biểu diễn dưới dạng sau:
usf  Rsisf 

0  Rr irf 

d  sf
 js  sf
dt

(2.69)

d  rf
 jr  rf

dt

(2.70)

 sf  isf Ls  irf Lm

(2.71)

 rf  isf m  irf Lr

(2.72)

Từ (2.71) và (2.72), ta có :

irf 

1
 rf  isf Lm 

Lr

 sf  isf Ls 

Lm
 rf  isf Lm 

Lr

(2.73)

Tương tự trường hợp hệ tọa độ stator, ta tìm cách khử dòng rotor cũng như từ
thông stator ra khỏi hệ phương trình và thu được
 1 1  f
disf
1
f
 

 is  js is 
dt
 Lm
  Ts  Tr 

1
 f
1 f
u
  j   r 
 Ls s
 Tr



d  rf Lm f  1

is    js   rf
dt
Tr
 Tr


Chuyển sang dạng thành phần của vecto trên hai trục tọa độ, ta được :
 1 1
disd
 

dt
  Ts  Tr


1 ' 1
1
 rd 
 'rq 
u
 isd  s isq 
 Tr

 Ls sd


 1 1
 s isd  

dt

T
 s  Tr

disq


1
1 '
1
 'rd 
 rq 
usq
 isq 


T

L
r
s


d  'rd 1
1
 isd   'rd  s     'rq
dt
Tr
Tr
d  'rq
dt

Ce 

(2.74)

(2.75)
(2.76)

1
1
isq  s     'rd   'rq
Tr
Tr

(2.77)

3 L2m '
3
p  rd isq  p 1    Ls  'rd isq
2 Lr
2

(2.78)




Với :  'rd   rd L ;  'rq  rq L ;   s  
m
m
r
GVHD: TS NGUYẾN MINH TÂM

HV: PHẠM THỊ HẰNG
Page 25