D03 chứng minh, tính giá trị của biểu thức đại số tổ hợp có sử dụng nhị thức newton muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.18 KB, 3 trang )
Câu 31: [1D2-3.3-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho tập
gồm điểm phân biệt
trên mặt phẳng sao cho không có điểm nào thẳng hàng. Tìm sao cho số tam giác có đỉnh
lấy từ điểm thuộc
gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ điểm thuộc .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Theo đề bài:
(1) (với
,
)
.
Câu 8.
[1D2-3.3-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên
thỏa mãn
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện
(*).
Với điều kiện (*) phương trình đã cho
.
.
( thỏa mãn điều kiện (*) ). Vậy
.
Câu 15. [1D2-3.3-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Tổng
A.
.
B.
.
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
.
Câu 11:
[1D2-3.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Xét khai triển nhị thức
Cho
, ta được
.
Câu 33. [1D2-3.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Số tự nhiên
thì
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B.
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế ta được:
.
.
.
thỏa
Thay
ở hai vế ta được
Do đó
.
Xét hàm số
trên
Do đó hàm số
Câu 37.
.
ta có:
.
đồng biến trên
. Mà
. Vậy
.
[1D2-3.3-2] [1D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Số tự nhiên
thỏa
thì
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Xét khai triển
. Lấy đạo hàm hai vế ta được:
.
Cho
ta được:
mà
Suy ra:
. Xét phương trình
Có
,
có nhiều nhất
Câu 37.
.
nên
,
đồng biến
nghiệm. Mà
nên
.
. Do đó phương trình
.
[1D2-3.3-2] [1D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Số tự nhiên
thỏa
thì
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Xét khai triển
. Lấy đạo hàm hai vế ta được:
.
Cho
ta được:
mà
Suy ra:
.
. Xét phương trình
Có
,
có nhiều nhất
nên
,
đồng biến
nghiệm. Mà
nên
.
. Do đó phương trình
.
Câu 27. [1D2-3.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Cho các số tự nhiên
,
A.
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
.
B.
.
và
. Khi đó
C.
Lời giải
.
D.
Chọn C.
Theo tính chất
nên từ
suy ra
. Do đó
.
.
bằng
.
Vậy
Câu 10:
.
[1D2-3.3-2] [1D2-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018)
Cho đa thức
. Khi đó
bằng
A.
.
B. .
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
Cho
.
Câu 36: [1D2-3.3-2]
(CHUYÊN
HÙNG
VƯƠNG
GIA
LAI-2018)
Giả
sử
. Tính
A. .
B.
Chọn C
Cho
.
C.
Lời giải
.
D.
.
ta có
Vậy
.
Câu 22. [1D2-3.3-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
.
Hệ số của
ứng với
Vậy hệ số là
.
.
.
