D05 tổng hợp về tiếp tuyến và các kiến thức liên quan muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.64 KB, 5 trang )
Câu 19. [1D5-2.5-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Gọi
tuyến của hàm số
tại điểm có hoành độ bằng
. Khi đó
là tiếp
tạo với hai trục tọa độ
một tam giác có diện tích là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị là
,
.
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
hay
là
.
Các giao điểm của tiếp tuyến này với các trục tọa độ là
Tam giác
,
tạo thành có diện tích là
Vậy
.
.
.
Câu 19. [1D5-2.5-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Gọi đường thẳng
là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tính
A.
tại điểm có hoành độ
.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
.
Câu 19. [1D5-2.5-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Gọi đường thẳng
là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tính
.
tại điểm có hoành độ
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
.
Câu 20. [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
có hệ số góc bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có
. Suy ra
Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là
.
.
Câu 20. [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
có hệ số góc bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có
. Suy ra
Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là
Câu 39:
.
.
[1D5-2.5-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Trong 3
đường thẳng
,
,
có bao nhiêu
đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Chọn C.
B. .
C. .
Lời giải
.
D.
.
+ Xét
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
là tiếp tuyến của đồ thị.
+ Xét
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
không là tiếp tuyến của đồ thị.
+ Xét
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
là tiếp tuyến của đồ thị.
Câu 24: [1D5-2.5-2] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của
A.
.
B.
có đồ thị
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
C.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Tiếp tuyến của
song song với đường thẳng
.
Với
Với
. Phương trình tiếp tuyến
. Phương trình tiếp tuyến
(loại).
.
D.
.
Câu 22.
[1D5-2.5-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Cho hàm số
Trong tất cả các tiếp tuyến của
A.
.
.
, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
B.
Chọn B.
Ta có:
có đồ thị
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ
là:
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hệ số góc là
Ta có:
tại
.
.
Phương trình tiếp tuyến của của đồ thị
tại điểm có hoành độ
là:
.
Câu 28: [1D5-2.5-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Gọi (d) là tiếp tuyến của hàm số
điểm có hoành độ bằng
A.
.
tại
. Khi đó (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là:
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị là
,
.
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
hay
là:
.
Các giao điểm của tiếp tuyến này với các trục tọa độ là:
Tam giác
,
.
tạo thành có diện tích là:
.
Vậy
Câu 6:
.
[1D5-2.5-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Cho hàm số
bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
A. .
B. .
Chọn C.
Ta có
có đồ thị
song song với đường thẳng
C. .
Lời giải
. Có
.
D.
.
.
Gọi
là tiếp điểm. Hệ số góc tiếp tuyến của
Vì tiếp tuyến của
tại
song song với đường thẳng
tại
là:
nên ta có:
.
.
Tại
Tại
: Phương trình tiếp tuyến là:
: Phương trình tiếp tuyến là:
(loại).
(thỏa mãn).
