D06 tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.42 KB, 4 trang )
Câu 13: [2D1-2.6-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hàm số
định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số không có cực trị.
. Chọn khẳng
.
Câu 35. [2D1-2.6-2] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị là
và
. Khẳng định nào sau đây
không đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Với
Với
.
.
Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
và
.
Từ đó suy ra các khẳng định A, C, D đúng. Khẳng định B không đúng.
Thật vậy
.
Câu 18. [2D1-2.6-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Biết
là giá trị của tham số
để hàm số
có hai điểm cực trị
,
sao cho
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
.
.
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình
.
Hệ thức Vi-ét:
có hai nghiệm phân biệt
.
Ta có
.
Thay hệ thức Vi-ét vào, ta được
Câu 41:
.
[2D1-2.6-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Với
tham số
, đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
.
B.
.
Chọn B.
có hai điểm cực trị
C.
Lời giải
.
D.
,
và
.
.
Ta có
và có đạo hàm là
.
Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có
Gọi hai hoành độ cực trị là
Khi đó điểm
và
.
ta có
và
.
.
.
Câu 16:
[2D1-2.6-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018)
thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.
khi và chỉ khi
bằng
B. .
Đường
đi qua điểm
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn C.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
là:
.
Ta có
.
Chú ý: Trước tiên ta phải tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị, nhưng do
giá trị
có trong phương án nên ta bỏ qua bước tìm điều kiện.
Câu 49:
[2D1-2.6-2] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Điểm cực
tiểu của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
.
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của hàm số là
.
Câu 41: [2D1-2.6-2] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm
là điểm cực tiểu của
C. Điểm
. B. Điểm
là điểm cực đại của
là điểm cực đại của
. D. Điểm
là điểm cực đại của
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
,
.
Do hàm số đã cho là hàm số bậc bốn trùng phương và hệ số
và
nên có
.
Vậy mệnh đề đúng là B.
Câu 35: [2D1-2.6-2] (THPT LỤC NGẠN-2018) Cho hàm số
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số có đúng cực trị.
xác định, liên tục trên
và giá trị nhỏ nhất bằng
hoặc .
và có
.
Lời giải
Chọn C.
A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất.
B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là
.
D sai vì hàm số có cực trị.
Câu 30: [2D1-2.6-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Hàm số nào trong bốn hàm
số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số
ta có
với
nên hàm số không có cực trị.
Câu 48. [2D1-2.6-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Cho hàm số
. Diện tích
của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã
cho có giá trị là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
.
D.
.
Ta có
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
Nhận xét
cân tại
. Vì vậy
,
,
.
.
