D02 bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số muc do 2

Câu 12: [2D1-4.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số

để đồ thị hàm số

A.

có hai tiệm cận đứng:
B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C.
Đặt

.

Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì cần tìm
phân biệt khác

để phương trình

có hai nghiệm

ĐK:

Câu 37:

[2D1-4.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả
các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

A.

có hai đường tiệm cận đứng.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

biệt khác

phương trình

có hai nghiệm phân

.

Câu 45. [2D1-4.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số
A.

.

để đồ thị hàm số
B.

.

có một đường tiệm cận ngang.
C.
Lời giải

.

D.

Chọn D.
Ta có:

.

.

.
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang khi

.

Câu 25: [2D1-4.2-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết rằng
đồ thị của hàm số

nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là

tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của
A.

.

B.

là

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có:

là tiệm cận ngang

Mà đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang
đồ thị hàm số nhận

làm tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số nhận trục tung là tiệm cận đứng
Câu 30:

.

[2D1-4.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
các giá trị thực của tham số

A.

.

B.

để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm

.

C.
Lời giải

.

Chọn B
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho (nếu có) sẽ có dạng
điểm

nên suy ra

. Tìm tất cả

D.

.

. Tiệm cận đứng đi qua

.

Câu 38: [2D1-4.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của
tham số
A.

để đồ thị hàm số
và

có bốn đường tiệm cận.
B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận, nghĩa là có 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận
ngang
Đặt

. Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận


[2D1-4.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến – TPHCM - năm 2017-2018) Cho

Câu 8:
hàm số

. Số giá trị của tham số thực

để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

là
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
là đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận
phương trình
khác hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

có nghiệm duy nhất
.

.

Vậy có hai giá trị

cần tìm.

Câu 28. [2D1-4.2-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hàm số
thị

. Nếu

có tiệm cận ngang là đường thẳng

có đồ

và tiệm cận đứng là đường thẳng

thì các giá trị của a và b lần lượt là
A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn D.
Điều kiện

.

Ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình
số có phương trình

.

, tiệm cận ngang của đồ thị hàm


Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

.

Câu 26. [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Phương
trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

(với m là tham số) là

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B.
Ta có:


.



Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

Câu 32. [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất
cả giá trị thực của tham số

A.

.

B.

để đồ thị hàm số

.

có đúng

C.

Lời giải
Chọn D.
Ta có:

là đường tiệm cận ngang.

.

đường tiệm cận.

D.

.


Để đồ thị hàm số có đúng

phân biệt khác

đường tiệm cận khi phương trình

có hai nghiệm

hay

.

Câu 23. [2D1-4.2-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
A.

sao cho đồ thị hàm số

.

B.

không có tiệm cận đứng.

.

C.

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn D.
. TXĐ:

.

Hàm số không có tiệm cận đứng khi

là nghiệm của phương trình

.

.
Câu 47:

[2D1-4.2-2] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Có bao

nhiêu giá trị
A.

để đồ thị hàm số

.

B.

.

có đúng
C. .

đường tiệm cận ?
D.

.

Lời giải

Chọn B.

TXĐ:

.

Ta có:
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
.
Để hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng một tiệm
cận đứng.
Khi đó
Câu 23.

.

[2D1-4.2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập hợp tất
cả các giá trị của tham số

A.

.

để đồ thị hàm số

B.

.

có tiệm cận đứng.

C.

Lời giải

Chọn D.

.

D.

.


Thay

vào tử số ta được

Với

thì

Với

ta có.

Với

. Ta có

.

. Do đó đồ thị hàm số có TCĐ.

.

. Đồ thị hàm số không có TCĐ.

ta có

. Đồ thị hàm số không có

TCĐ.
Câu 15. [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham
số thực

để đồ thị hàm số

A.

luôn có tiệm cận ngang.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi
Nếu

thì

Nếu

thì

phải tồn tại.

khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng

.

, đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng

.
Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

.

Câu 28. [2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Có bao nhiêu giá trị của

tiệm cận ngang là
A. .
B.
Chọn B.
Tập xác định
Ta có:

.

để đồ thị hàm số

C. .
Lời giải

D. Vô số.

.
;

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Câu 18:

có một

.

.

[2D1-4.2-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoặc ngang) khi và chỉ khi


A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C.
Đặt

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoặc ngang)
.
Câu 38:

[2D1-4.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tìm tất cả các giá

trị thực của
A.

để đồ thị hàm số

.

B.

có hai tiệm cận đứng.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Điều kiện

.

Hàm số có 2 tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm phân biệt khác

.
TH1.

phương trình vô nghiệm

TH2.

phương trình có dạng

có hai nghiệm phân biệt khác

.
.

Câu 9: [2D1-4.2-2] Tìm giá trị của
tiệm cận ngang đi qua điểm
A.

.

B.

để đồ thị hàm số

có đường

:
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C.
Ta có

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

Tiệm cận ngang đi qua điểm

nên:

.

.

Câu 43: [2D1-4.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Biết đồ thị hàm số
(
cận. Tính
A. .
Chọn D

B.

,

là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm
.

C. .
Lời giải

D.

.


Ta có

suy ra

là đường tiệm cận ngang

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

Suy ra
Câu 29:

.

[2D1-4.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 -

2018) Có bao nhiêu giá trị của
tiệm cận ngang là
A. .
B.

.

để đồ thị hàm số

C. .
Lời giải

có một

D. Vô số.

Chọn B.
Tập xác định

. Ta có:

;

.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

Câu 26: [2D1-4.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
để đồ thị hàm số

A.

.

luôn có tiệm cận ngang.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi
Nếu

thì

Nếu

thì

phải tồn tại.

khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

.

, đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

.

Câu 43: [2D1-4.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Biết đồ thị hàm số
(

cận. Tính
A. .

B.

,

là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm
.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D.
Ta có

suy ra

là đường tiệm cận ngang

.


Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

Suy ra
Câu 21:

.

[2D1-4.2-2] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHÒNG-2018) Tìm tập hợp tất

cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

có tiệm cận

đứng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.

Thay

vào tử số ta được

Với
Với

thì

. Ta có

.

. Do đó đồ thị hàm số có TCĐ.

ta có

. Đồ thị hàm số không có

TCĐ.
Với

ta có

. Đồ thị hàm số không

có TCĐ.
Câu 50. [2D1-4.2-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Tìm tất cả giá trị
thực của tham số

A.

để đồ thị hàm số

B.

có đúng 3 đường tiệm cận.

C.

D.

Lời giải
Chọn A.
* ĐKXĐ :

.

* Ta có :
luôn là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
* Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng
phương trình
có hai nghiệm phân biệt đều khác
Điều kiện là:
.
-------------------HẾT-----------